21空間點直線平面之間的位置關(guān)系

1、數(shù)學必修二數(shù)學必修二第二章第二章 點，直線，平面之間的位點，直線，平面之間的位置關(guān)系置關(guān)系2.1 空間點，直線，平面空間點，直線，平面之間的位置關(guān)系之間的位置關(guān)系輪臺縣縣中學：阿依努爾沙地克2012年6月同一平面內(nèi)的兩條直線有只種位置關(guān)系？空間中的同一平面內(nèi)的兩條直線有只種位置關(guān)系？空間中的兩條直線呢兩條直線呢?1.豎直的兩條電線桿所在的直線有什么樣的位置關(guān)系？豎直的兩條電線桿所在的直線有什么樣的位置關(guān)系？2.十字路口的兩條路所在的直線有什么樣的位置關(guān)系？十字路口的兩條路所在的直線有什么樣的位置關(guān)系？3.燈管與桌邊所在的直線有什么樣的位置關(guān)系？燈管與桌邊所在的直線有什么樣的位置關(guān)系？4.燈管所

2、在的直線與教室黑板各邊所在的直線有什么樣的燈管所在的直線與教室黑板各邊所在的直線有什么樣的位置關(guān)系？位置關(guān)系？平行平行相交相交既不想交，又不平行 觀察下圖中的兩條直線，又怎么樣的位置關(guān)系？如圖，長方體中ABCD-A1B1C1D1，線段 A1B所在直線與線段CC1所在的位置關(guān)系如何？C1ABCDA1B1D1mPm圖1圖2ll從圖中可見，直線從圖中可見，直線 l 與與 m 既不相交，也不平行。既不相交，也不平行。我們把不同在任何一個平面內(nèi)的兩條我們把不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線叫做直線叫做異面直線異面直線。不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線叫做異面異面直線直線。（既不相交也不平行的兩條直線）不同在任

3、何一個平面內(nèi)異面直線的判定：異面直線的判定：判斷：判斷：直線m和l是異面直線嗎?lmml(1)(2) ,則 與 是異面直線嗎?,abab(3)a,b不同在平面 內(nèi),則a與b異面直線嗎？ab通常用一個或兩個平面來襯托通常用一個或兩個平面來襯托,異面直線異面直線不同在任何一個平面不同在任何一個平面的特點的特點abab異面直線的直觀表示1、相交、相交2、平行、平行ml只有一個公共點只有一個公共點沒有公共點沒有公共點在同一平面在同一平面空間中兩直線的三種位置關(guān)系空間中兩直線的三種位置關(guān)系3、異面直線、異面直線mPl沒有公共點沒有公共點不同在任一平面不同在任一平面mlP相交直線相交直線:平行直線平行直線

4、:共面直線共面直線異面直線異面直線:不同在任何一個平面內(nèi)，沒有不同在任何一個平面內(nèi)，沒有公共點公共點 在同一平面內(nèi)，有且在同一平面內(nèi)，有且只有一個公共點；只有一個公共點； 在同一平面內(nèi)，沒有在同一平面內(nèi)，沒有公共點；公共點； 空間中的直線與直線之間的位置關(guān)系：空間中的直線與直線之間的位置關(guān)系：探究探究:HGCADBEFGHEF(B)(C)DAAB,CD,EF,GH這四條線段所在的直這四條線段所在的直線是異面直線的有幾對線是異面直線的有幾對?相交直線相交直線有幾對有幾對?平行直線有幾對平行直線有幾對?EF與與CD平行，平行，CD與與AB,AB與與GH,GH與與EF異面直線。異面直線。AB與與EF

5、,CD與與GH相交相交.如圖長方體如圖長方體ABCD-A1B1C1D1中，中，BB1/AA 1,DD1/AA1那么那么BB1與與DD1平行嗎？平行嗎？C1ABCDA1B1D1平行平行空間直線的平行關(guān)系空間直線的平行關(guān)系若若ab，bc,平行關(guān)系的傳遞性平行關(guān)系的傳遞性caabc c公理公理4 平行于同一直線的兩直線互相平平行于同一直線的兩直線互相平行行a則則ac問題：問題：若直線若直線a、b異面，直線異面，直線b、c異面，則直異面，則直線線a、c異面嗎？異面嗎？若直線若直線a、b異面，直線異面，直線b、c異面，則直異面，則直線線a、c相交或平行或異面相交或平行或異面異面直線不具有傳遞性異面直線不

6、具有傳遞性 例例2 ： 已知已知ABCD是四個頂點不在同一個平是四個頂點不在同一個平面內(nèi)的空間四邊形，面內(nèi)的空間四邊形，E，F(xiàn)，G，H分別是分別是AB，BC，CD，DA的中點，連結(jié)的中點，連結(jié)EF，F(xiàn)G，GH，HE，求證求證EFGH是一個平行四邊形。是一個平行四邊形。解題思想：解題思想： EH是是ABD的中位線的中位線 EH BD且且EH = BD同理，同理，F(xiàn)G BD且且FG = BDEH FG且且EH =FGEFGH是一個平行四邊形是一個平行四邊形證明：證明： 連結(jié)連結(jié)BD2121把所要解的把所要解的立體幾何立體幾何問題轉(zhuǎn)化為問題轉(zhuǎn)化為平面幾何平面幾何的問題的問題解立體幾何時解立體幾何時最主要、最常用最主要、最常用的一種方法。的一種方法。AB DEFGHC課堂檢測：1.判斷下列命題是否正確？判斷下列命題是否正確？（1）已知）已知a ,b ,c，d是四條直線，是四條直線，a/b ,b /c , c / d若，則若，則a/d.(2)兩條直線兩條直線a ,b沒有公共點，那么沒有公共點，那么a與與b是異面直是異面直線線.(3)如圖，如圖，AA1是長方體的一條棱，這個長方是長方體的一條棱，這個長方體中與體中與AA1異面的棱是異面的棱是-，平行的棱是，平行的棱是-，相交，相交的棱是的棱是-。(4)設(shè)直線設(shè)直線a,b 分別是長方