第12章-全等三角形單元測試題B卷(含答案).

1、第 12 章 全等三角形單元測試題B 卷（考試時長：120 分鐘滿分： 120 分）考試姓名：準考證號：考生得分：一、選擇題（每小題3 分，共 30 分）1下列說法錯誤的是（）A 全等三角形的對應邊相等B 全等三角形的對應角相等C全等三角形的周長相等D 全等三角形的高相等2如圖， ABC CDA ，并且 BC=DA，那么下列結論錯誤的是（）A 1= 2B AC=CAC AB=ADD B= D第2題 第3題 第5題3如圖， AB DE， AC DF ， AC=DF ，下列條件中不能判斷 A AB=DE B B=E C EF=BC第 7 題ABC DEF 的是（）D EF BC4長為3cm，4cm

2、，6cm，8cm 的木條各兩根，小明與小剛分別取了3cm 和 4cm 的兩根，要使兩人所拿的三根木條組成的兩個三角形全等，則他倆取的第三根木條應為（）A 一個人取6cm 的木條，一個人取8cm 的木條B兩人都取6cm 的木條C 兩人都取8cm 的木條DC 兩種取法都可以5 ABC 中， AB=AC，三條高 AD ，BE， CF 相交于 O，那么圖中全等的三角形有（）A 5 對B 6 對C7 對D8 對6下列說法中，正確的有（） 三角對應相等的2 個三角形全等； 三邊對應相等的2 個三角形全等； 兩角、一邊相等的2 個三角形全等； 兩邊、一角對應相等的2 個三角形全等A 1個B2個C3個D4個7

3、如圖，已知 ABC 中，ABC=45 °， AC=4 ， H是高AD和BE 的交點，則線段BH的長度為（）A B 4CD 58如圖， ABC 中， AD 是它的角平分線，AB=4 ， AC=3，那么 ABD 與 ADC 的面積比是（）A 1：1B 3：4C 4：3D 不能確定第8題第9題第10題9如圖， ABC 中， C=90 °，AC=BC，AD 是 CAB 的平分線， DE AB 于 E已知 AC=6cm，則 BD +DE 的和為（）A 5cmB 6cm10如圖， 在 ABC 中，AD 是 A 的外角平分線，C 7cm P是AD上異于D 8cmA 的任意一點， 設PB=

4、m，PC=n， AB=c， AC=b，則（ m+n）與（b+c）的大小關系是（）A m+n b+cB m+n b+cCm+n=b+cD 無法確定二、填空題（每小題3 分，共 18 分）11一個三角形的三邊為2、 5、x，另一個三角形的三邊為y、 2、 6，若這兩個三角形全等，則 x+y=12如圖所示，在四邊形ABCD 中， CB=CD， ABC= ADC =90 °， BAC=35 °，則 BCD的度數(shù)為度13如圖，已知 ACF DBE ， E=F， AD =9cm，BC=5cm， AB 的長為cm14如圖 ABC 中， C=90 °， AD 平分 BAC，DE

5、AB 于 E，給出下列結論： DC=DE ； DA 平分 CDE ； DE 平分 ADB ； BE+AC=AB ； BAC= BDE 其中正確的是（寫序號）15如圖， ABC 與 AEF 中， AB=AE， BC=EF， B= E，AB 交 EF 于 D給出下列結論： AFC= C； DF =CF； BC=DE+DF ； BFD = CAF 其中正確的結論是（填寫所有正確結論的序號）第12題第13題第14題第15題16如圖，已知AB=AC， D 為 BAC 的角平分線上面一點，連接BD， CD；如圖 2，已知AB=AC，D 、E 為 BAC 的角平分線上面兩點，連接BD ，CD ，BE，CE

6、；如圖 3，已知AB=AC，D、E、F 為 BAC 的角平分線上面三點，連接 BD ，CD，BE ，CE，BF，CF ； ，依次規(guī)律，第n 個圖形中有全等三角形的對數(shù)是三、解答題（本大題共8 小題，共72 分）17如圖， AB=AE， AC=AD ，BD =CE求證： CAB = DAE （ 6 分）18如圖，在 ABC 與 ABD 中， BC=BD， ABC =ABD 點 E 為 BC 中點，點 F 為 BD 中點，連接 AE， AF。求證： ABE ABF （ 8 分）19已知 ABC 中， C=90 °，CA=CB， BAC 的平分線交 BC 于點 D ，DE AB 于點 E求

7、證： AB=AC+CD（8 分）20如圖， AC=AD， BAC= BAD ，點 E 在 AB 上請寫出一對全等三角形，并證明（ 8分）21如圖， Rt ABC 中， BAC=90 °， AD BC 于 D， BG 平分 ABC ， EF BC，交 AC 于 F ，求證： AE=CF（ 8 分）22如圖，要把一塊三角形的土地均勻分給甲、乙、丙三家農(nóng)戶去種植如果C=90 °， B=30°，要使這三家農(nóng)戶所得土地的大小、形狀都相同，請你試著分一分，在圖上畫出來，并加以證明 （ 10 分）23如圖，在平面直角坐標系中，n），且O為坐標原點 A、B 兩點的坐標分別為 A（

8、 m，0）、B（ 0，點 P 從 A 出發(fā)， 以每秒 1 個單位的速度沿射線 AO 勻速運動，設點P 運動時間為t 秒（12 分）（ 1）求 OA、 OB 的長；（ 2）連接 PB，若 POB 的面積不大于 3 且不等于 0，求 t 的范圍；（ 3）過P 作直線AB 的垂線，垂足為D ，直線PD與y 軸交于點E，在點P 運動的過程中，是否存在這樣的點P，使 EOP AOB？若存在，請求出t 的值；若不存在，請說明理由24如圖，已知 ABC 中， AB=AC=10cm， BC=8cm，點 D 為 AB 的中點（ 12 分）（ 1）如果點 P 在線段 BC 上以 3cm/s 的速度由B 點向 C

9、點運動，同時，點Q 在線段 CA上由 C 點向 A 點運動 若點 Q 的運動速度與點P 的運動速度相等，經(jīng)過 1s 后， BPD 與 CQP 是否全等，請說明理由； 若點 Q 的運動速度與點P 的運動速度不相等，當點 Q 的運動速度為多少時，能夠使 BPD 與 CQP 全等？（ 2）若點 Q 以 中的運動速度從點C 出發(fā)，點P 以原來的運動速度從點B 同時出發(fā)，都逆時針沿 ABC 三邊運動，求經(jīng)過多長時間點P 與點 Q 第一次在 ABC 的哪條邊上相遇？參考答案一、選擇題（每小題3 分，共 30 分）（ 1）AB=DE ，則 ABC 和 DEF 中， ABC DEF ，故 A 選項錯誤；（ 2

10、） B=E，則 ABC 和 DEF 中， ABC DEF ，故 B 選項錯誤；（ 3）EF =BC ，無法證明 ABC DEF （ ASS）；故 C 選項正確；（ 4） EFBC ， ABDE ， B=E ，則 ABC和 DEF中， ABC DEF ，故 D 選項錯誤；4、解：若兩人所拿的三角形全等，那么兩人所拿的第三根木條長度相同，故排除A；若取 8cm 的木條，那么3+4 8，不能構成三角形，所以只能取6cm 的木條， 故排除 C、D ； AHE + DAC=90°， DAC + C=90°， AHE = BHD = C， ADC BDH ， BH =AC=4故選 B8

11、、解：如圖，過D 分別作 DE AB 于 E， DF AC 于 F， AD 是它的角平分線，DE=DF，而 SABD： S ADC= AB?DE： AC?DF=AB： AC=4： 3故選 C m+n b+c故選 A二、填空題（每小題3 分，共 15 分）11、解：這兩個三角形全等，兩個三角形中都有2長度為2 的是對應邊， x 應是另一個三角形中的邊6同理可得y=5 x+y=11 AB=2（ cm）故填 214、解： C=90 °， AD 平分 BAC， DE AB， DC =DE，故 正確；在 RtACD 和 RtAED 中， Rt ACD Rt AED（ HL ）， ADC = A

12、DE， AC=AE， DA 平分 CDE ，故 正確；BE+AC=BE+AE =AB ，故 正確； BAC+ B=90°，16、解：當有1 點 D 時，有 1 對全等三角形；當有 2 點 D、 E 時，有 3 對全等三角形；當有 3 點 D、 E、 F 時，有 6 對全等三角形；當有 4 點時，有10 個全等三角形；當有 n 個點時，圖中有故答案為：三、解答題（本大題共8 小題，共17、證明： BD=CE個全等三角形72 分） CD +BC=CD+DE BC=DE在ABC 和AED 中， BE=DE ，AB=AE +BE =AC +CD 20、解： CAB DAB，理由如下：在 CA

13、B 和 DAB 中， CAB DAB （SAS）21、解： AE=CF理由：過E 作 EHCF 交 BC 于 H， 3= C， BAC=90°， AD BC， ABC+ C=90°， ABD + BAD =90°， C=90°， B=30°， CAB=60°， AD 為 BAC 的角平分線， BAD = CAD= CAB =30°， CD = AD ， AC=ADcos30°= AD ， AC= CD ，且 SACD= ×AC×CD ； DAE =30°，且 DEA =90° AD =2DE ， DE =CD，可證 ACD AED ，同理 ACD BED ，SADE =×AE×DE =SBDE =×BE×DE =SACD， 0 9 t3，解得： 4t 6； 當 P 在線段 OA 的延長線上時，如圖，AP=t ，PO=t6， BOP 的面積 S=×（ t6） ×3=t 9，若 POB 的面積不大于3 且不等于0， 0t 93，解得： 6 t8；即 t 的范圍是4t8且 t6；即存在這樣的點P，使 EOP AOB， t 的值是 3 或