高三復(fù)習(xí)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)專題

1、高三復(fù)習(xí)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)專題例例2、如圖所示，套在很長(zhǎng)的絕緣直棒上的小球，質(zhì)量為如圖所示，套在很長(zhǎng)的絕緣直棒上的小球，質(zhì)量為m，帶電量為帶電量為+q，小球可在直棒上滑動(dòng)，將此棒豎直放在互相垂，小球可在直棒上滑動(dòng)，將此棒豎直放在互相垂直，且沿水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度為直，且沿水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，磁場(chǎng)強(qiáng)度，磁場(chǎng)強(qiáng)度為為B，小球與棒的動(dòng)摩擦因素為，小球與棒的動(dòng)摩擦因素為，求：小球由靜止沿棒下落，求：小球由靜止沿棒下落的最大加速度和最大速度（設(shè)小球電量不變）的最大加速度和最大速度（設(shè)小球電量不變）2 2、電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)共存同一區(qū)域、電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)共存同一區(qū)域EB若電場(chǎng)方向

2、水平向左呢若電場(chǎng)方向水平向左呢?1、速度選擇器、速度選擇器（1）一個(gè)正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)組成速度選擇器。）一個(gè)正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)組成速度選擇器。（2）帶電粒子必須以唯一確定的速度（包括大小、方向）才）帶電粒子必須以唯一確定的速度（包括大小、方向）才能勻速（或者說(shuō)沿直線）通過(guò)速度選擇器。否則將發(fā)生偏轉(zhuǎn)。能勻速（或者說(shuō)沿直線）通過(guò)速度選擇器。否則將發(fā)生偏轉(zhuǎn)。即有確定的入口和出口。即有確定的入口和出口。（3）這個(gè)結(jié)論與粒子帶何種電荷、電荷多少都無(wú)關(guān)。）這個(gè)結(jié)論與粒子帶何種電荷、電荷多少都無(wú)關(guān)。 v幾種常見(jiàn)的應(yīng)用幾種常見(jiàn)的應(yīng)用例例3、某帶電粒子從圖中速度選擇器左端由中點(diǎn)某帶電粒子從圖中速度選

3、擇器左端由中點(diǎn)O以速以速度度v0向右射去，從右端中心向右射去，從右端中心a下方的下方的b點(diǎn)以速度點(diǎn)以速度v1射出；射出；若增大磁感應(yīng)強(qiáng)度若增大磁感應(yīng)強(qiáng)度B，該粒子將打到，該粒子將打到a點(diǎn)上方的點(diǎn)上方的c點(diǎn)，點(diǎn)，且有且有ac=ab，則該粒子帶，則該粒子帶_電；第二次射出時(shí)的速電；第二次射出時(shí)的速度為度為_(kāi)。若要使粒子從。若要使粒子從a 點(diǎn)射出點(diǎn)射出，電場(chǎng)電場(chǎng)E= _。 a b cov0212022vvv1 1、質(zhì)譜儀、質(zhì)譜儀質(zhì)譜儀的主要作用：測(cè)定帶電粒子的質(zhì)量和分質(zhì)譜儀的主要作用：測(cè)定帶電粒子的質(zhì)量和分 析同位素析同位素這就是丹普斯特這就是丹普斯特(Dempster)設(shè)計(jì)的質(zhì)譜儀的原理。設(shè)計(jì)的質(zhì)

4、譜儀的原理。測(cè)定帶電粒子質(zhì)量的儀器測(cè)定帶電粒子質(zhì)量的儀器 mv2/2=qU (1) mv2/R=qvB (2) m=qB2R22U。 (3) 如果如果B B、U和和q q是已知的，是已知的，測(cè)出測(cè)出R R后就可由后就可由(3)(3)式算出帶電式算出帶電粒子的質(zhì)量。粒子的質(zhì)量。班布瑞基班布瑞基(Bainbridge)設(shè)計(jì)的質(zhì)譜儀的原理設(shè)計(jì)的質(zhì)譜儀的原理 eE=evB R=mv/qB m=qBR/v 如果如果B B、V V和和q q是已知的，是已知的，測(cè)出測(cè)出R R后就可算出帶電粒子后就可算出帶電粒子的質(zhì)量。的質(zhì)量。2 2、回旋加速器、回旋加速器qBT2（勞倫斯（勞倫斯19391939獲獲Nobe

5、l prizeNobel prize）a a、條件：交變電壓的周期等于粒子圓周運(yùn)動(dòng)、條件：交變電壓的周期等于粒子圓周運(yùn)動(dòng)的周期，交變電壓頻率的周期，交變電壓頻率= =粒子回旋頻率粒子回旋頻率b b、思考：粒子的最終速度取決于什么量？思考：粒子的最終速度取決于什么量？例題例題4 4、 如圖為處于真空室內(nèi)的回旋加速器示意圖，質(zhì)量為如圖為處于真空室內(nèi)的回旋加速器示意圖，質(zhì)量為m m，帶，帶電量為電量為q q的帶電粒子，剛進(jìn)入兩的帶電粒子，剛進(jìn)入兩D D形盒間隙時(shí)速度可忽略不計(jì)，形盒間隙時(shí)速度可忽略不計(jì)，D D形形盒間隙中加有電壓為盒間隙中加有電壓為U U的同步交變電壓，能使帶電粒子每經(jīng)過(guò)的同步交變電

6、壓，能使帶電粒子每經(jīng)過(guò)D D形形盒的間隙就被加速一次，兩盒的間隙就被加速一次，兩D D形盒中的勻強(qiáng)磁場(chǎng)使粒子在盒內(nèi)作勻形盒中的勻強(qiáng)磁場(chǎng)使粒子在盒內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，最后達(dá)到較大的動(dòng)能后從外側(cè)出口處被引出進(jìn)行科速圓周運(yùn)動(dòng)，最后達(dá)到較大的動(dòng)能后從外側(cè)出口處被引出進(jìn)行科學(xué)如圖實(shí)驗(yàn)。若學(xué)如圖實(shí)驗(yàn)。若D D形盒的半徑為形盒的半徑為R R，垂直，垂直D D形盒的勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)形盒的勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為度為B B，粒子所受重力忽略，粒子所受重力忽略不計(jì)，粒子經(jīng)過(guò)不計(jì)，粒子經(jīng)過(guò)D D形盒間隙的時(shí)間不計(jì)，求：形盒間隙的時(shí)間不計(jì)，求：（1 1）帶電粒子被引出時(shí)的動(dòng)能為多大？）帶電粒子被引出時(shí)的動(dòng)能為多大？（2 2

7、）帶電粒子在加速器中被加速的次數(shù)及時(shí)間。）帶電粒子在加速器中被加速的次數(shù)及時(shí)間。（1 1）帶電粒子在回旋加速器內(nèi)運(yùn)動(dòng)，決定其最終能量的因素）帶電粒子在回旋加速器內(nèi)運(yùn)動(dòng)，決定其最終能量的因素mrBqn2222Ek=粒子獲得的能量與回旋加速器的粒子獲得的能量與回旋加速器的直徑有關(guān)，直徑越大，粒子獲得直徑有關(guān)，直徑越大，粒子獲得的能量就越大。的能量就越大。（4 4）帶電粒子在回旋加速器內(nèi)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間時(shí)間）帶電粒子在回旋加速器內(nèi)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間時(shí)間t =nT=mUrqBn422.qBm2=UBrn22（3 3）帶電粒子在）帶電粒子在D D形金屬盒內(nèi)運(yùn)動(dòng)的軌道半徑是不等距分布的形金屬盒內(nèi)運(yùn)動(dòng)的軌道半

8、徑是不等距分布的 粒子第一次進(jìn)入粒子第一次進(jìn)入D D形金屬盒形金屬盒，被電場(chǎng)加速，被電場(chǎng)加速1 1次，以后每次，以后每次進(jìn)入次進(jìn)入D D形金屬盒形金屬盒都要被電場(chǎng)加速都要被電場(chǎng)加速2 2次。粒子第次。粒子第n n次進(jìn)入次進(jìn)入D D形形金屬盒金屬盒時(shí)，已經(jīng)被加速（時(shí)，已經(jīng)被加速（2 2n n-1-1）次。）次。12121nnrrnn 帶電粒子在帶電粒子在D D形金屬盒內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，軌道是不等距分布的，形金屬盒內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，軌道是不等距分布的，越靠近越靠近D D形金屬盒的邊緣，相鄰兩軌道的間距越小。形金屬盒的邊緣，相鄰兩軌道的間距越小。4、磁流體發(fā)電機(jī)、磁流體發(fā)電機(jī) 流體為：等離子束流體為：等離子束abL

9、vBREq=Bqv電動(dòng)勢(shì)：電動(dòng)勢(shì)：E=Ea電流：電流：I=E/（R+r）r=？例例5 5、如圖所示的磁流體發(fā)電機(jī)，已知橫截面積為矩形的管道長(zhǎng)、如圖所示的磁流體發(fā)電機(jī)，已知橫截面積為矩形的管道長(zhǎng)為為l l，寬為，寬為a a, ,高為高為b b，上下兩個(gè)側(cè)面是絕緣體，前后兩個(gè)側(cè)面是，上下兩個(gè)側(cè)面是絕緣體，前后兩個(gè)側(cè)面是電阻可忽略的導(dǎo)體，分別與負(fù)載電阻電阻可忽略的導(dǎo)體，分別與負(fù)載電阻R R的一端相連，整個(gè)裝置放的一端相連，整個(gè)裝置放在垂直于上、下兩個(gè)側(cè)面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為在垂直于上、下兩個(gè)側(cè)面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。含有。含有正、負(fù)帶電粒子的電離氣體持續(xù)勻速地流經(jīng)管道，假設(shè)橫截面正、負(fù)

10、帶電粒子的電離氣體持續(xù)勻速地流經(jīng)管道，假設(shè)橫截面積上各點(diǎn)流速相同，已知流速與電離氣體所受的摩擦力成正比，積上各點(diǎn)流速相同，已知流速與電離氣體所受的摩擦力成正比，且無(wú)論有無(wú)磁場(chǎng)存在時(shí)，都維持管兩端電離氣體的壓強(qiáng)差為且無(wú)論有無(wú)磁場(chǎng)存在時(shí)，都維持管兩端電離氣體的壓強(qiáng)差為P P。如果無(wú)磁場(chǎng)存在時(shí)電離氣體的流速為如果無(wú)磁場(chǎng)存在時(shí)電離氣體的流速為v v0 0，那么有磁場(chǎng)存在時(shí)，此，那么有磁場(chǎng)存在時(shí)，此磁流體發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)磁流體發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)E的大小是多少？已知電離氣體的平均電的大小是多少？已知電離氣體的平均電阻率為阻率為。albvBR解：無(wú)磁場(chǎng)由電離氣體勻速壓力等于摩擦力。解：無(wú)磁場(chǎng)由電離氣體勻速壓力等于

11、摩擦力。 即即 Pab=f=KVoPab=f=KVo 有磁場(chǎng)時(shí)，內(nèi)部導(dǎo)電氣體受安培力向左且有磁場(chǎng)時(shí)，內(nèi)部導(dǎo)電氣體受安培力向左且F=BIa 水平方向受力平衡：水平方向受力平衡： Pab-BIa=Kv V=Vo V=Vo（1-BI/Pb1-BI/Pb） 又由全電路歐姆定律又由全電路歐姆定律 =I=I（R+a/bR+a/bl l） 豎直方向受力平衡：豎直方向受力平衡： q/a=qvB q/a=qvB =Bav =Bav 由上三式可得：由上三式可得：albvBR)(1020RblapbavBBav5、電磁流量計(jì)、電磁流量計(jì)Bqv=Eq=qu/d得得v=U/Bd流量：流量：Q=Sv=dU/4B流體為：導(dǎo)

12、電液體流體為：導(dǎo)電液體 目的：測(cè)流量目的：測(cè)流量dba 導(dǎo) 電導(dǎo) 電 液液 體體若管道為其他形狀若管道為其他形狀，如矩形又如何呢如矩形又如何呢? 例例6、 如圖所示為一電磁流量計(jì)的示意圖，截面為如圖所示為一電磁流量計(jì)的示意圖，截面為正方形的非磁性管，其邊長(zhǎng)為正方形的非磁性管，其邊長(zhǎng)為d，內(nèi)有導(dǎo)電液體流，內(nèi)有導(dǎo)電液體流動(dòng)，在垂直液體流動(dòng)方向加一指向紙里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，動(dòng)，在垂直液體流動(dòng)方向加一指向紙里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為磁感應(yīng)強(qiáng)度為B現(xiàn)測(cè)得液體現(xiàn)測(cè)得液體a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為為U，求管內(nèi)導(dǎo)電液體的流量，求管內(nèi)導(dǎo)電液體的流量Q為多少？為多少？例例7 7、一種測(cè)量血管中血流速度的儀器原

13、理如圖所示，、一種測(cè)量血管中血流速度的儀器原理如圖所示，在動(dòng)脈血管的左右兩側(cè)加有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，上下兩側(cè)安裝電在動(dòng)脈血管的左右兩側(cè)加有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，上下兩側(cè)安裝電極并連接電壓表。設(shè)血管的直徑是極并連接電壓表。設(shè)血管的直徑是d d，磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度，磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度為為B B，電壓表測(cè)出的電壓為，電壓表測(cè)出的電壓為U U，則血流速度大小為多少？，則血流速度大小為多少？流量為多少？流量為多少？由由Eq=Bqv得：得：E=BVU=Ed=BVd得：得：V=U/Bd流量：流量：Q=SV=dU/4B練習(xí)練習(xí)1 1、 在兩平行金屬板間有正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)在兩平行金屬板間有正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)帶電粒子垂直于電場(chǎng)

14、和磁場(chǎng)方向射入場(chǎng)中，磁場(chǎng)，一個(gè)帶電粒子垂直于電場(chǎng)和磁場(chǎng)方向射入場(chǎng)中，射出時(shí)粒子的動(dòng)能減少了，為了使粒子射出時(shí)動(dòng)能增射出時(shí)粒子的動(dòng)能減少了，為了使粒子射出時(shí)動(dòng)能增加，在不計(jì)重力的情況下，可采取的辦法是：（加，在不計(jì)重力的情況下，可采取的辦法是：（ ）A.A.增大粒子射入時(shí)的速度增大粒子射入時(shí)的速度B.B.減小磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度減小磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度C.C.增大電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度增大電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度D.D.改變粒子的帶電性質(zhì)改變粒子的帶電性質(zhì)B C練習(xí)練習(xí)2、 如圖所示，水平放置的兩個(gè)平行金屬板如圖所示，水平放置的兩個(gè)平行金屬板MN、PQ間存在間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)。勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)。MN板帶正電，板帶

15、正電，PQ板帶負(fù)電，磁場(chǎng)方向垂板帶負(fù)電，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里。一帶電微粒只在電場(chǎng)力和洛倫茲力作用下，從直紙面向里。一帶電微粒只在電場(chǎng)力和洛倫茲力作用下，從I點(diǎn)由點(diǎn)由靜止開(kāi)始沿曲線靜止開(kāi)始沿曲線IJK運(yùn)動(dòng)，到達(dá)運(yùn)動(dòng)，到達(dá)K點(diǎn)時(shí)速度為零，點(diǎn)時(shí)速度為零，J是曲線上離是曲線上離MN板最遠(yuǎn)的點(diǎn)。有以下幾種說(shuō)法：板最遠(yuǎn)的點(diǎn)。有以下幾種說(shuō)法：在在I點(diǎn)和點(diǎn)和K點(diǎn)的加速度大小相等，方向相同點(diǎn)的加速度大小相等，方向相同在在I點(diǎn)和點(diǎn)和K點(diǎn)的加速度大小相等，方向不同點(diǎn)的加速度大小相等，方向不同在在J點(diǎn)微粒受到的電場(chǎng)力小于洛倫茲力點(diǎn)微粒受到的電場(chǎng)力小于洛倫茲力在在J點(diǎn)微粒受到的電場(chǎng)力等于洛倫茲力點(diǎn)微粒受到的電場(chǎng)力等于洛

16、倫茲力 其中正確的是（其中正確的是（ ） A. B. C. D. A練習(xí)練習(xí)3、如圖所示，兩平行金屬板豎直放置，左極板接地，如圖所示，兩平行金屬板豎直放置，左極板接地，中間有小孔。右極板電勢(shì)隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示。電子中間有小孔。右極板電勢(shì)隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示。電子原來(lái)靜止在左極板小孔處（不計(jì)重力作用）。下面對(duì)粒子的原來(lái)靜止在左極板小孔處（不計(jì)重力作用）。下面對(duì)粒子的運(yùn)動(dòng)描述正確的是：運(yùn)動(dòng)描述正確的是： （ ）A CA.A.從從t=0t=0時(shí)刻釋放電子，電子將始終向右運(yùn)動(dòng)，直到打到右極時(shí)刻釋放電子，電子將始終向右運(yùn)動(dòng)，直到打到右極板上板上B.B.從從t=0t=0時(shí)刻釋放電子，電子可能在兩板間振動(dòng)時(shí)刻釋放電子，電子可能在兩板間振動(dòng)C.C.從從t=Tt=T/4/4時(shí)刻釋放電子，電子可能在兩板間振動(dòng)，也可能打時(shí)刻釋放電子，電子可能在兩板間振動(dòng)，也可能打到右極板上到右極板上D.D.從從t=t=3 3T T/8/8時(shí)刻釋放電子，電子必將打到左極板上時(shí)刻釋放電子，電子必將打到左極板上練習(xí)練習(xí)4、熱電子由陰極飛出時(shí)的初速忽略不計(jì)，電子發(fā)射裝置的熱電子由陰極飛出時(shí)的初速忽略不計(jì)，電子發(fā)射裝置的加速電壓為加速電壓為U0。電容器板長(zhǎng)和板間距離均為電容器板長(zhǎng)和板間距離均為L(zhǎng)=10cm