2010年遼寧省沈陽市中考數(shù)學(xué)試卷(共27頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2010年遼寧省沈陽市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1（3分）如圖所示是由六個相同的小立方塊搭成的幾何體，這個幾何體的俯視圖是（）ABCD2（3分）為了響應(yīng)國家“發(fā)展低碳經(jīng)濟，走進(jìn)低碳生活”的號召，到目前為止沈陽市共有60 000戶家庭建立了“低碳節(jié)能減排家庭檔案”，則60 000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A60×104B60×105C6×104D0.6×1063（3分）下列運算正確的是（）Ax2+x3=x5Bx8÷x2=x4C3x2x=1D（x2）3=x64（3分）下列事件為必然事件的是

2、（）A某射擊運動員射擊一次，命中靶心B任意買一張電影票，座位號是偶數(shù)C從一個只有紅球的袋子里面摸出一個球是紅球D擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣落地后正面朝上5（3分）如圖，在方格紙上建立的平面直角坐標(biāo)系中，RtABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到RtFEC，則點A的對應(yīng)點F的坐標(biāo)是（）A（1，1）B（1，2）C（1，2）D（2，1）6（3分）反比例函數(shù)y=的圖象在（）A第一，二象限B第二，三象限C第一，三象限D(zhuǎn)第二，四象限7（3分）在半徑為12的O中，60°圓心角所對的弧長是（）A6B4C2D8（3分）如圖，在等邊ABC中，D為BC邊上一點，E為AC邊上一點，且ADE=60

3、76;，BD=3，CE=2，則ABC的邊長為（）A9B12C15D18二、填空題（共8小題，每小題4分，滿分32分）9（4分）一組數(shù)據(jù)：3，4，4，6，這組數(shù)據(jù)的極差為10（4分）計算：×（）0=11（4分）分解因式：x2+2xy+y2=12（4分）一次函數(shù)y=3x+6中，y的值隨x值增大而13（4分）不等式組的解集是14（4分）如圖，在ABCD中，點E在邊BC上，BE：EC=1：2，連接AE交BD于點F，則BFE的面積與DFA的面積之比為15（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，點A1（1，1），A2（2，4），A3（3，9），A4（4，16），用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定點A9的坐標(biāo)為16（4分）若

4、等腰梯形ABCD的上，下底之和為2，并且兩條對角線所交的銳角為60°，則等腰梯形ABCD的面積為三、解答題（共9小題，滿分94分）17（8分）先化簡，再求值：+，其中x=118（8分）小吳在放假期間去上海參觀世博會，小吳根據(jù)游客流量，決定第一天從中國館（A），日本館（B），西班牙館（C）中隨機選一個館參觀，第二天從法國館（D），沙特館（E），芬蘭館（F），中隨機選一個館參加，請你用列表法或畫樹狀圖（樹形圖）法，求小吳恰好第一天參觀中國館（A）且第二天參觀芬蘭館（F）的概率（各國家館可用對應(yīng)的字母表示）19（10分）如圖，菱形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，點E，F(xiàn)分別為邊AB，

5、AD的中點，連接EF，OE，OF，求證：四邊形AEOF是菱形20（10分）2010年4月14日，國內(nèi)成品油價格迎來今年的首次提價，某市93號汽油的價格由6.25元/升漲到了6.52元/升，某報紙調(diào)查員就“關(guān)于汽油漲價對用車會造成的影響”這一問題向有機動車的私家車車主進(jìn)行了問卷調(diào)查，并制作了統(tǒng)計圖表的一部分如下：車主的態(tài)度百分比A沒有影響4%B影響不大，還可以接受PC有影響，現(xiàn)在用車次數(shù)減少了52%D影響很大，需要放棄用車mE不關(guān)心這個問題10%（1）結(jié)合上述統(tǒng)計圖表可得：p=，m=；（2）根據(jù)以上信息，請補全條形統(tǒng)計圖；（3）2010年4月末，若該市有機動車的私家車車主約人，根據(jù)上述信息，請你

6、估計一下持有“影響不大，還可以接受”這種態(tài)度的車主約有多少人？21（10分）如圖，AB是O的直徑，點C在BA的延長線上，直線CD與O相切于點D，弦DFAB于點E，線段CD=10，連接BD（1）求證：CDE=2B；（2）若BD：AB=：2，求O的半徑及DF的長22（10分）閱讀材料：（1）等高線概念：在地圖上，我們把地面上海拔高度相同的點連成的閉合曲線叫等高線，例如，如圖1，把海拔高度是50米，100米，150米的點分別連接起來，就分別形成50米，100米，150米三條等高線（2）利用等高線地形圖求坡度的步驟如下：（如圖2）步驟一：根據(jù)兩點A，B所在的等高線地形圖，分別讀出點A，B的高度；A，B

7、兩點的鉛直距離=點A，B的高度差；步驟二：量出AB在等高線地形圖上的距離為d個單位，若等高線地形圖的比例尺為1：m，則A，B兩點的水平距離=dn；步驟三：AB的坡度=；請按照下列求解過程完成填空某中學(xué)學(xué)生小明和小丁生活在山城，如圖3，小明每天上學(xué)從家A經(jīng)過B沿著公路AB，BP到學(xué)校P，小丁每天上學(xué)從家C沿著公路CP到學(xué)校P該山城等高線地形圖的比例尺為：1：50000，在等高線地形圖上量得AB=1.8厘米，BP=3.6厘米，CP=4.2厘米（1）分別求出AB，BP，CP的坡度（同一段路中間坡度的微小變化忽略不計）；（2）若他們早晨7點同時步行從家出發(fā)，中途不停留，誰先到學(xué)校？（假設(shè)當(dāng)坡度在到之間

8、時，小明和小丁步行的平均速度均約為1.3米/秒；當(dāng)坡度在到之間時，小明和小丁步行的平均速度均約為1米/秒）解：（1）AB的水平距離=1.8×50000=90000（厘米）=900（米），AB的坡度=；BP的水平距離=3.6×50000=（厘米）=1800（米），BP的坡度=；CP的水平距離=4.2×50000=（厘米）=2100（米），CP的坡度=（2）因為，所以小明在路段AB，BP上步行的平均速度均約為1.3米/秒，因為，所以小丁在路段CP上步行的平均速度約為米/秒，斜坡AB的距離=906（米），斜坡BP的距離=1811（米），斜坡CP的距離=2121（米），所

9、以小明從家道學(xué)校的時間=2090（秒）小丁從家到學(xué)校的時間約為秒因此，先到學(xué)校23（12分）某公司有甲，乙兩個綠色農(nóng)產(chǎn)品種植基地，在收獲期這兩個基地當(dāng)天收獲的某種農(nóng)產(chǎn)品，一部分存入倉庫，另一部分運往外地銷售，根據(jù)經(jīng)驗，該農(nóng)產(chǎn)品在收獲過程中兩個種植基地累積總產(chǎn)量y（噸）與收獲天數(shù)x（天）滿足函數(shù)關(guān)系y=2x+3（1x10且x為整數(shù)）該農(nóng)產(chǎn)品在收獲過程中甲，乙兩基地累積產(chǎn)量分別占兩基地累積總產(chǎn)量的百分比和甲，乙兩基地累積存入倉庫的量分別占甲，乙兩基地的累積產(chǎn)量的百分比如下表：項目百分比種植基地該基地的累積產(chǎn)量占兩基地累積總產(chǎn)量的百分比該基地累積存入倉庫的量占該基地的累積產(chǎn)量的百分比甲60%85%乙

10、40%22.5%（1）請用含y的代數(shù)式分別表示在收獲過程中甲，乙兩個基地累積存入倉庫的量；（2）設(shè)在收獲過程中甲，乙兩基地累積存入倉庫的該種農(nóng)產(chǎn)品的總量為p（噸），請求出p（噸）與收獲天數(shù)x（天）的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）的基礎(chǔ)上，若倉庫內(nèi)原有該種農(nóng)產(chǎn)品42.6噸，為滿足本地市場需求，在此收獲期開始的同時，每天從倉庫調(diào)出一部分該種農(nóng)產(chǎn)品投入本地市場，若在本地市場售出該種農(nóng)產(chǎn)品總量m（噸）與收獲天x（天）滿足函數(shù)關(guān)系m=x2+13.2x1.6（1x10且x為整數(shù)）問在此收獲期內(nèi)連續(xù)銷售幾天，該農(nóng)產(chǎn)品庫存量達(dá)到最低值？最低庫存量是多少噸？24（12分）如圖1，在ABC中，點P為BC邊中點，直線a

11、繞頂點A旋轉(zhuǎn)，若點B，P在直線a的異側(cè)，BM直線a于點MCN直線a于點N，連接PM，PN（1）延長MP交CN于點E（如圖2）求證：BPMCPE；求證：PM=PN；（2）若直線a繞點A旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時，點B，P在直線a的同側(cè)，其它條件不變，此時PM=PN還成立嗎？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由；（3）若直線a繞點A旋轉(zhuǎn)到與BC邊平行的位置時，其它條件不變，請直接判斷四邊形MBCN的形狀及此時PM=PN還成立嗎？不必說明理由25（14分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+c與x軸正半軸交于點F（16，0），與y軸正半軸交于點E（0，16），邊長為16的正方形ABCD的頂點D

12、與原點O重合，頂點A與點E重合，頂點C與點F重合（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）如圖2，若正方形ABCD在平面內(nèi)運動，并且邊BC所在的直線始終與x軸垂直，拋物線始終與邊AB交于點P且同時與邊CD交于點Q（運動時，點P不與A，B兩點重合，點Q不與C，D兩點重合）設(shè)點A的坐標(biāo)為（m，n）（m0）當(dāng)PO=PF時，分別求出點P和點Q的坐標(biāo)；在的基礎(chǔ)上，當(dāng)正方形ABCD左右平移時，請直接寫出m的取值范圍；當(dāng)n=7時，是否存在m的值使點P為AB邊的中點？若存在，請求出m的值；若不存在，請說明理由2010年遼寧省沈陽市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1（3分）（

13、2010沈陽）如圖所示是由六個相同的小立方塊搭成的幾何體，這個幾何體的俯視圖是（）ABCD【解答】解：從上面看易得：第一層最左邊有1個正方形，第二層有3個正方形故選A2（3分）（2010沈陽）為了響應(yīng)國家“發(fā)展低碳經(jīng)濟，走進(jìn)低碳生活”的號召，到目前為止沈陽市共有60 000戶家庭建立了“低碳節(jié)能減排家庭檔案”，則60 000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A60×104B60×105C6×104D0.6×106【解答】解：60 000=6×104故選C3（3分）（2013呼和浩特）下列運算正確的是（）Ax2+x3=x5Bx8÷x2=x4C

14、3x2x=1D（x2）3=x6【解答】解：A、x2與x3不是同類項不能合并，故選項錯誤；B、應(yīng)為x8÷x2=x6，故選項錯誤；C、應(yīng)為3x2x=x，故選項錯誤；D、（x2）3=x6，正確故選D4（3分）（2010沈陽）下列事件為必然事件的是（）A某射擊運動員射擊一次，命中靶心B任意買一張電影票，座位號是偶數(shù)C從一個只有紅球的袋子里面摸出一個球是紅球D擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣落地后正面朝上【解答】解：A、某射擊運動員射擊一次，命中靶心，為不確定事件，即隨機事件，不符合題意；B、任意買一張電影票，座位號是偶數(shù)，為不確定事件，即隨機事件，不符合題意；C、從一個只有紅球的袋子里面摸出一個球是紅球

15、，是必然事件，符合題意；D、擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣落地后正面朝上，為不確定事件，即隨機事件，不符合題意故選C5（3分）（2010沈陽）如圖，在方格紙上建立的平面直角坐標(biāo)系中，RtABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到RtFEC，則點A的對應(yīng)點F的坐標(biāo)是（）A（1，1）B（1，2）C（1，2）D（2，1）【解答】解：如圖，將RtABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到RtFEC，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得CA=CF，ACF=90°，而A（2，1），點A的對應(yīng)點F的坐標(biāo)為（1，2）故選B6（3分）（2010沈陽）反比例函數(shù)y=的圖象在（）A第一，二象限B第二，三象限C第一，三象限

16、D第二，四象限【解答】解：反比例函數(shù)y=中，k=150，函數(shù)圖象的兩個分支分別在第二、四象限故選D7（3分）（2010沈陽）在半徑為12的O中，60°圓心角所對的弧長是（）A6B4C2D【解答】解：L=4，故選B8（3分）（2011西寧）如圖，在等邊ABC中，D為BC邊上一點，E為AC邊上一點，且ADE=60°，BD=3，CE=2，則ABC的邊長為（）A9B12C15D18【解答】解：ABC是等邊三角形，B=C=60°，AB=BC；CD=BCBD=AB3；BAD+ADB=120°ADE=60°，ADB+EDC=120°，DAB=EDC

17、，又B=C=60°，ABDDCE；，即；解得AB=9故選：A二、填空題（共8小題，每小題4分，滿分32分）9（4分）（2010沈陽）一組數(shù)據(jù)：3，4，4，6，這組數(shù)據(jù)的極差為3【解答】解：數(shù)據(jù)中最大的數(shù)是6，最小的數(shù)是3，所以極差為63=3這組數(shù)據(jù)的極差為3故填310（4分）（2010沈陽）計算：×（）0=【解答】解：原式=21=111（4分）（2010沈陽）分解因式：x2+2xy+y2=（x+y）2【解答】解：x2+2xy+y2=（x+y）212（4分）（2010沈陽）一次函數(shù)y=3x+6中，y的值隨x值增大而減小【解答】解：一次函數(shù)y=3x+6中，30，y的值隨x值增大

18、而減小13（4分）（2010沈陽）不等式組的解集是1x1【解答】解：由（1）去括號得，422x，移項、合并同類項得，2x2，系數(shù)化為1得，x1由（2）移項、合并同類項得，3x3，系數(shù)化為1得，x1故原不等式組的解集為：1x114（4分）（2010沈陽）如圖，在ABCD中，點E在邊BC上，BE：EC=1：2，連接AE交BD于點F，則BFE的面積與DFA的面積之比為1：9【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，AD=BC，ADBC；BE：EC=1：2，BE：BC=1：3，即BE：AD=1：3；易知：BEFDAF，SBFE：SDFA=BE2：AD2=1：915（4分）（2010沈陽）在平面直角坐標(biāo)系

19、中，點A1（1，1），A2（2，4），A3（3，9），A4（4，16），用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定點A9的坐標(biāo)為（9，81）【解答】解：設(shè)An（x，y）當(dāng)n=1時，A1（1，1），即x=1，y=12；當(dāng)n=2時，A2（2，4），即x=2，y=22；當(dāng)n=3時，A3（3，9），即x=3，y=32；當(dāng)n=4時，A1（4，16），即x=4，y=42；當(dāng)n=9時，x=9，y=92，即A9（9，81）故答案填（9，81）16（4分）（2010沈陽）若等腰梯形ABCD的上，下底之和為2，并且兩條對角線所交的銳角為60°，則等腰梯形ABCD的面積為【解答】解：分兩種情況考慮：過O作OEAB，反向延長交CD

20、于F（i）當(dāng)AOB=COD=60°四邊形ABCD是等腰梯形，OA=OB，OC=ODAOB=COD=60°，OAB，OCD均是等邊三角形設(shè)AB=x，則CD=2xOE=x，OF=（2x），EF=，S梯形ABCD=（AB+CD）EF=×2×=；（ii）當(dāng)AOD=BOC=60°AOB=COD=120°，OAB=OBA=ODC=OCD=30°設(shè)AB=x，則CD=2xOE=x，OF=（2x），EF=OE+OF=，S梯形ABCD=（AB+CD）EF=×2×=綜上，等腰梯形ABCD的面積為或三、解答題（共9小題，滿分94

21、分）17（8分）（2010沈陽）先化簡，再求值：+，其中x=1【解答】解：原式=（3分）=；當(dāng)x=1時，原式= （8分）18（8分）（2010沈陽）小吳在放假期間去上海參觀世博會，小吳根據(jù)游客流量，決定第一天從中國館（A），日本館（B），西班牙館（C）中隨機選一個館參觀，第二天從法國館（D），沙特館（E），芬蘭館（F），中隨機選一個館參加，請你用列表法或畫樹狀圖（樹形圖）法，求小吳恰好第一天參觀中國館（A）且第二天參觀芬蘭館（F）的概率（各國家館可用對應(yīng)的字母表示）【解答】解：列樹狀圖：共有9種可能出現(xiàn)的結(jié)果，并且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中小吳恰好第一天參觀A且第二天參觀F這2個場館的結(jié)果

22、有一種（A，F(xiàn)），P（小吳恰好第一天參觀A且第二天參觀F）=19（10分）（2010沈陽）如圖，菱形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，點E，F(xiàn)分別為邊AB，AD的中點，連接EF，OE，OF，求證：四邊形AEOF是菱形【解答】證明：點E，F(xiàn)分別為AB，AD的中點AE=AB，AF=AD，又四邊形ABCD是菱形，AB=AD，AE=AF，又菱形ABCD的對角線AC與BD相交于點OO為BD的中點，OE，OF是ABD的中位線OEAD，OFAB，四邊形AEOF是平行四邊形，AE=AF，四邊形AEOF是菱形20（10分）（2010沈陽）2010年4月14日，國內(nèi)成品油價格迎來今年的首次提價，某市93號汽油

23、的價格由6.25元/升漲到了6.52元/升，某報紙調(diào)查員就“關(guān)于汽油漲價對用車會造成的影響”這一問題向有機動車的私家車車主進(jìn)行了問卷調(diào)查，并制作了統(tǒng)計圖表的一部分如下：車主的態(tài)度百分比A沒有影響4%B影響不大，還可以接受PC有影響，現(xiàn)在用車次數(shù)減少了52%D影響很大，需要放棄用車mE不關(guān)心這個問題10%（1）結(jié)合上述統(tǒng)計圖表可得：p=24%，m=10%；（2）根據(jù)以上信息，請補全條形統(tǒng)計圖；（3）2010年4月末，若該市有機動車的私家車車主約人，根據(jù)上述信息，請你估計一下持有“影響不大，還可以接受”這種態(tài)度的車主約有多少人？【解答】解：（1）P對應(yīng)扇形圖中的B，所以p=24%，m對應(yīng)扇形圖中的

24、D，所以m=10%；（2）如圖；（3）×24%=48000（人）可以估計持有“影響不大，還可以接受”這種態(tài)度的車主約有48000人21（10分）（2010沈陽）如圖，AB是O的直徑，點C在BA的延長線上，直線CD與O相切于點D，弦DFAB于點E，線段CD=10，連接BD（1）求證：CDE=2B；（2）若BD：AB=：2，求O的半徑及DF的長【解答】（1）證明：連接OD直線CD與O相切于點D，ODCD，CDO=90°，CDE+ODE=90° 又DFAB，DEO=DEC=90°EOD+ODE=90°，CDE=EOD 又EOD=2B，CDE=2B （

25、2）解：連接ADAB是O的直徑，ADB=90° BD：AB=，B=30° AOD=2B=60°又CDO=90°，C=30° 在RtCDO中，CD=10，OD=10tan30°=，即O的半徑為 在RtCDE中，CD=10，C=30°，DE=CDsin30°=5 DFAB于點E，DE=EF=DFDF=2DE=1022（10分）（2010沈陽）閱讀材料：（1）等高線概念：在地圖上，我們把地面上海拔高度相同的點連成的閉合曲線叫等高線，例如，如圖1，把海拔高度是50米，100米，150米的點分別連接起來，就分別形成50米，1

26、00米，150米三條等高線（2）利用等高線地形圖求坡度的步驟如下：（如圖2）步驟一：根據(jù)兩點A，B所在的等高線地形圖，分別讀出點A，B的高度；A，B兩點的鉛直距離=點A，B的高度差；步驟二：量出AB在等高線地形圖上的距離為d個單位，若等高線地形圖的比例尺為1：m，則A，B兩點的水平距離=dn；步驟三：AB的坡度=；請按照下列求解過程完成填空某中學(xué)學(xué)生小明和小丁生活在山城，如圖3，小明每天上學(xué)從家A經(jīng)過B沿著公路AB，BP到學(xué)校P，小丁每天上學(xué)從家C沿著公路CP到學(xué)校P該山城等高線地形圖的比例尺為：1：50000，在等高線地形圖上量得AB=1.8厘米，BP=3.6厘米，CP=4.2厘米（1）分別

27、求出AB，BP，CP的坡度（同一段路中間坡度的微小變化忽略不計）；（2）若他們早晨7點同時步行從家出發(fā)，中途不停留，誰先到學(xué)校？（假設(shè)當(dāng)坡度在到之間時，小明和小丁步行的平均速度均約為1.3米/秒；當(dāng)坡度在到之間時，小明和小丁步行的平均速度均約為1米/秒）解：（1）AB的水平距離=1.8×50000=90000（厘米）=900（米），AB的坡度=；BP的水平距離=3.6×50000=（厘米）=1800（米），BP的坡度=；CP的水平距離=4.2×50000=（厘米）=2100（米），CP的坡度=（2）因為，所以小明在路段AB，BP上步行的平均速度均約為1.3米/秒，

28、因為，所以小丁在路段CP上步行的平均速度約為1米/秒，斜坡AB的距離=906（米），斜坡BP的距離=1811（米），斜坡CP的距離=2121（米），所以小明從家道學(xué)校的時間=2090（秒）小丁從家到學(xué)校的時間約為2121秒因此，小明先到學(xué)?！窘獯稹拷猓河深}意知：CP的坡度為：=，因為：，所用小丁的速度為1米/秒，小丁所用的時間為：2121÷1=2121（秒），由于20902121，所用小明先到學(xué)校23（12分）（2010沈陽）某公司有甲，乙兩個綠色農(nóng)產(chǎn)品種植基地，在收獲期這兩個基地當(dāng)天收獲的某種農(nóng)產(chǎn)品，一部分存入倉庫，另一部分運往外地銷售，根據(jù)經(jīng)驗，該農(nóng)產(chǎn)品在收獲過程中兩個種植基地累

29、積總產(chǎn)量y（噸）與收獲天數(shù)x（天）滿足函數(shù)關(guān)系y=2x+3（1x10且x為整數(shù)）該農(nóng)產(chǎn)品在收獲過程中甲，乙兩基地累積產(chǎn)量分別占兩基地累積總產(chǎn)量的百分比和甲，乙兩基地累積存入倉庫的量分別占甲，乙兩基地的累積產(chǎn)量的百分比如下表：項目百分比種植基地該基地的累積產(chǎn)量占兩基地累積總產(chǎn)量的百分比該基地累積存入倉庫的量占該基地的累積產(chǎn)量的百分比甲60%85%乙40%22.5%（1）請用含y的代數(shù)式分別表示在收獲過程中甲，乙兩個基地累積存入倉庫的量；（2）設(shè)在收獲過程中甲，乙兩基地累積存入倉庫的該種農(nóng)產(chǎn)品的總量為p（噸），請求出p（噸）與收獲天數(shù)x（天）的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）的基礎(chǔ)上，若倉庫內(nèi)原有該種農(nóng)

30、產(chǎn)品42.6噸，為滿足本地市場需求，在此收獲期開始的同時，每天從倉庫調(diào)出一部分該種農(nóng)產(chǎn)品投入本地市場，若在本地市場售出該種農(nóng)產(chǎn)品總量m（噸）與收獲天x（天）滿足函數(shù)關(guān)系m=x2+13.2x1.6（1x10且x為整數(shù)）問在此收獲期內(nèi)連續(xù)銷售幾天，該農(nóng)產(chǎn)品庫存量達(dá)到最低值？最低庫存量是多少噸？【解答】解：（1）甲基地累積存入倉庫的量：85%×60%y=0.51y（噸）乙基地累積存入倉庫的量：22.5%×40%y=0.09y（噸）（2）p=0.51y+0.09y=0.6yy=2x+3p=0.6（2x+3）=1.2x+1.8（3）設(shè)在此收獲期內(nèi)倉庫庫存該種農(nóng)產(chǎn)品T噸T=42.6+p

31、m=42.6+1.2x+1.8（x2+13.2x1.6）=x212x+46=（x6）2+1010拋物線的開口向上又1x10且x為整數(shù)，當(dāng)x=6時，T的最小值為10；在此收獲期內(nèi)連續(xù)銷售6天，該農(nóng)產(chǎn)品庫存達(dá)最低值，最低庫存為10噸24（12分）（2010沈陽）如圖1，在ABC中，點P為BC邊中點，直線a繞頂點A旋轉(zhuǎn)，若點B，P在直線a的異側(cè)，BM直線a于點MCN直線a于點N，連接PM，PN（1）延長MP交CN于點E（如圖2）求證：BPMCPE；求證：PM=PN；（2）若直線a繞點A旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時，點B，P在直線a的同側(cè)，其它條件不變，此時PM=PN還成立嗎？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由；（3）若直線a繞點A旋轉(zhuǎn)到與BC邊平行的位置時，其它條件不變，請直接判斷四邊形MBCN的形狀及此時PM=PN還成立嗎？不必說明理由【解答】（1）證明：如圖2：BM直線a于點M，CN直線a于點N，BMA=CNM=90°，BMCN，MBP=ECP，又P為BC邊中點，BP=CP，又BPM=CPE，BPMCPE，BPMCPE，PM=PEPM=ME，在RtMNE中，PN=ME，PM=PN（2）解：成立，如圖3證明：延長MP與NC的延長線相交于點E，BM直線a于點M，CN直線a于點N，BMN=CNM=90°BMN+CNM=180°，BMCNMBP=E