空間電壓矢量調(diào)制SVPWM技術(shù)詳解

1、空間電壓矢量調(diào)制SVPWM技術(shù)詳解SVPWM是近年發(fā)展的一種比較新穎的控制方法，是由三相功率 逆變器的六個功率開關(guān)元件組成的特定開關(guān)模式產(chǎn)生的脈寬調(diào)制波， 能夠使輸出電流波形盡 可能接近于理想的正弦波形。空間電壓矢量 PWM與傳統(tǒng)的正弦PWNI不同，它是從三相輸出電壓的整體效果出 發(fā)，著眼于如何使電機獲得理想圓形磁鏈軌跡。SVPWM技術(shù)與 SPWM相比較，繞組電流波形的諧波成分小，使得電機轉(zhuǎn)矩脈動降 低，旋轉(zhuǎn)磁場更逼近圓形，而且使直流母線電壓的利用率有了很大提 高，且更易于實現(xiàn)數(shù)字化。下面將對該算法進行詳細分析闡述。1.1 SVPWM基本原理SVPWM的理論基礎(chǔ)是平均值等效原理，即在一個開關(guān)周

2、期內(nèi)通 過對基本電壓矢量加以組合，使其平均值與給定電壓矢量相等。在某 個時刻，電壓矢量旋轉(zhuǎn)到某個區(qū)域中，可由組成這個區(qū)域的兩個相鄰 的非零矢量和零矢量在時間上的不同組合來得到。兩個矢量的作用時 間在一個采樣周期內(nèi)分多次施加，從而控制各個電壓矢量的作用時 間，使電壓空間矢量接近按圓軌跡旋轉(zhuǎn)，通過逆變器的不同開關(guān)狀態(tài) 所產(chǎn)生的實際磁通去逼近理想磁通圓，并由兩者的比較結(jié)果來決定逆 變器的開關(guān)狀態(tài)，從而形成PWM波形。逆變電路如圖11示。設(shè)直流母線側(cè)電壓為Ude,逆變器輸出的三相相電壓為Ua、Ub、 Uc,其分別加在空間上互差120°的三相平面靜止坐標系上，可以定 義三個電壓空間矢量UA(t

3、). UB(t)、Uc(t),它們的方向始終在各相的 軸線上，而大小則隨時間按正弦規(guī)律做變化，時間相位互差120。假設(shè)Um為相電壓有效值，f為電源頻率，則有:乙二乙cos(e)< UBf) = Ug cos(e - 2兀 / 3)(1-1)Ucf) - Um cos(0 + 2tt / 3)其中，0 = 2nft,則三相電壓空間矢量相加的合成空間矢量U(t) 就可以表示為："/)=乙 + 52山 + 5 嚴=(1-2) 可見U(t)是一個旋轉(zhuǎn)的空間矢量，它的幅值為相電壓峰值的1.5倍， Um為相電壓峰值，且以角頻率3=2兀f按逆時針方向勻速旋轉(zhuǎn)的空間 矢董，而空間矢董U(t)在

4、三相坐標軸(a, b, c)上的投影就是對稱的 三相正弦量。第3頁共19頁第#頁共19頁由于逆變器三相橋臂共有6個開關(guān)管，為了研究各相上下橋臂不同開關(guān)組合時逆變器輸出的空間電壓矢量，特定義開關(guān)函數(shù)Sxx- a. c)為:1上橋臂導(dǎo)通0下橋臂導(dǎo)通(1-3)第#頁共19頁第4頁共19頁(Sa、Sb、Sc)的全部可能組合共有八個，包括6個非零矢量Ui(OOl).第#頁共19頁第5頁共19頁U?(010)、U3(011). 5(100)、U5(101)、5(110)、和兩個零矢量 Uo(000).U7(lll),下面以其中一種開關(guān)組合為例分析，假設(shè)Sr(x= a、b© (100),此時(1-

5、4)求解上述方程可得：UaN=2Ud/3、UbN二Ud/3、UcN二Ud/3。同理可 計算出其它各種組合下的空間電壓矢量，列表如下:表11開關(guān)狀態(tài)與相電壓和線電壓的對應(yīng)關(guān)系SaSbSc矢量符號線電壓相電壓U«bUbcUc,UbNUcN000U0000000100u4Ude00¥¥110U6UdeUde0010U20UdeUde¥-扣011U30UdeUde-U 3 «001TJi00Tide¥¥101U5Ude0Ude01115000000圖13給出了八個基本電壓空間矢量的大小和位置其中非零矢量的幅值相同(模長為25/3),

6、相鄰的矢量間隔60°，而 兩個零矢量幅值為零，位于中心。在每一個扇區(qū)，選擇相鄰的兩個電 壓矢量以及零矢量，按照伏秒平衡的原則來合成每個扇區(qū)內(nèi)的任意電 壓矢量，即：；%心：5+ J；"乙刃+匸+刁久刃 (1勺 或者等效成下式：UJT 二 U/T： Uy T嚴UM(1-6)其中，u“f為期望電壓矢量；T為釆樣周期；Tx. Ty、To分別為 對應(yīng)兩個非零電壓矢量U、Uy和零電壓矢量Uo在一個采樣周期的 作用時間；其中Uo包括了 5和5兩個零矢量。式(16)的意義是， 矢量Urcf在T時間內(nèi)所產(chǎn)生的積分效果值和Ux、Uy、Uo分別在時 間G、Ty、To內(nèi)產(chǎn)生的積分效果相加總和值相同

7、。由于三相正弦波電壓在電壓空間向量中合成一個等效的旋轉(zhuǎn)電 壓，其旋轉(zhuǎn)速度是輸入電源角頻率，等效旋轉(zhuǎn)電壓的軌跡將是如圖1-3所示的圓形。所以要產(chǎn)生三相正弦波電壓，可以利用以上電壓向 量合成的技術(shù)，在電壓空間向量上，將設(shè)定的電壓向量由U4(100)位 置開始，每一次增加一個小增量，每一個小增量設(shè)定電壓向量可以用 該區(qū)中相鄰的兩個基本非零向量與零電壓向量予以合成，如此所得到 的設(shè)定電壓向量就等效于一個在電壓空間向量平面上平滑旋轉(zhuǎn)的電 壓空間向量，從而達到電壓空間向量脈寬調(diào)制的目的。12 SVPWM法則推導(dǎo)三相電壓給定所合成的電壓向量旋轉(zhuǎn)角速度為=旋轉(zhuǎn)一周所需的時間為r=i/；若載波頻率是則頻率比為

8、R =。這樣將電壓旋轉(zhuǎn)平面等切割成7?個小增量，亦即設(shè)定電壓向量每次增量的角度是： g =曲二2兀/7?二2 fl fs - 2n7 / T(1-7)U化廣 Ts=UfT嚴 UQT.圖14電壓空間向量在第I區(qū)的合成與分解今假設(shè)欲合成的電壓向量U“f在第1區(qū)中第一個增量的位置， 如圖1«4所示，欲用U4、U6、Uo及U7合成，用平均值等效可得：(1-8)在兩相靜止參考坐標系(a,D)中，令Uref和U4間的夾角是0, 由正弦定理第8頁共19頁可得:二牙""+ 才"I COSy=務(wù)711扌(1-9)第9頁共19頁第#頁共19頁因為|U4|=|U6|=2Udc

9、/3 ,所以可以得到各矢童的狀態(tài)保持時間為:71- 爲sin(亍-0)aio)第#頁共19頁第#頁共19頁式中m為SVPWM調(diào)制系數(shù)，品卩。(調(diào)制比=調(diào)制波基波峰值/載波基波峰值)而零電壓向量所分配的時間為:(Ml)Tt=To=(Ts-T4-T6)/2Tt=(Ts-T4-T5)(1-12)得到以U4、U6. U7及Uo合成的Urcf的時間后，接下來就是 如何產(chǎn)生實際的脈寬調(diào)制波形。在SVPWM調(diào)制方案中，零矢量的 選擇是最具靈活性的，適當(dāng)選擇零矢量，可最大限度地減少開關(guān)次數(shù)， 盡可能避免在負載電流較大的時刻的開關(guān)動作，最大限度地減少開關(guān) 損耗。一個開關(guān)周期中空間矢量按分時方式發(fā)生作用，在時間上

10、構(gòu)成一 個空間矢量的序列，空間矢量的序列組織方式有多種，按照空間矢量 的對稱性分類，可分為兩相開關(guān)換流與三相開關(guān)換流。下面對常用的 序列做分別介紹。1.2.17 段式 SVPWM我們以減少開關(guān)次數(shù)為目標，將基本矢量作用順序的分配原則選 定為：在每次開關(guān)狀態(tài)轉(zhuǎn)換時，只改變其中一相的開關(guān)狀態(tài)。并且對 零矢量在時間上進行了平均分配，以使產(chǎn)生的PWM對稱，從而有效地降低PWM的諧波分量。當(dāng)U4(100)切換至Uo(OOO)時，只需改變A相上下一對切換開關(guān)，若由U4(100)切換至U7(lll)則需改變B、C相上下兩對切換開關(guān)，增加了一倍的切換損失。因此要改變電壓向量 5(100)、5(010)、Ui(

11、001)的大小，需配合零電壓向量Uo(000)，而要改變U6(110)、U3(011)、5(100), 需配合零電壓向量U7(lll)o這樣通過在不同區(qū)間內(nèi)安排不同的開關(guān)切換順序，就可以獲得對稱的輸出波形，其它各扇區(qū)的開關(guān)切換順序如表12所示。表1-2 Uref所在的位置和開關(guān)切換順序?qū)φ招騃V 區(qū)(180° < 0 <240° ).0-1-3-7-7-3-1 -0 - X001 10011'! * ： 1100011111111111 1 1111jti:斗廠斗<-廠U-八1111-TI 0V 區(qū)(240° < 0 < 30

12、0° )0-1-5-7-7-5-1-0 -°01 > 1 > 1 1 1 > r.01 1 1° 1 0°00o0011111|1|a 11|1111111113、：斗J斗11!10VI 區(qū)( 300。< 0 < 360° )0-4-5-7-7-5-4-0 -tVt00i0 010 1 0| 10I01111 111 1 1 1111:斗-廠 斗1110 1 011111以第I扇區(qū)為例，其所產(chǎn)生的三相波調(diào)制波形在時間Ts時段中 如圖所示，圖中電壓向量出現(xiàn)的先后順序為Uo、U4、U6、U7、U6、 U4.U0,各電壓

13、向量的三相波形則與表1-2中的開關(guān)表示符號相對應(yīng)。 再下一個Ts時¥殳，Uref的角度增加一個利用式(19)可以重新 計算新的To、T4、T6及T7值，得到新的合成三相類似新的三相波 形；這樣每一個載波周期Ts就會合成一個新的矢量，隨著e的逐漸 增大，Uref將依序進入第I、II、III、IV、V、VI區(qū)。在電壓向量旋 轉(zhuǎn)一周期后，就會產(chǎn)生R個合成矢量。1.2.2 5 段式 SVPWM對7段而言，發(fā)波對稱，諧波含量較小，但是每個開關(guān)周期有6 次開關(guān)切換，為了進一步減少開關(guān)次數(shù)，釆用每相開關(guān)在每個扇區(qū)狀 態(tài)維持不變的序列安排，使得每個開關(guān)周期只有3次開關(guān)切換，但是 會增大諧波含量。具體

14、序列安排見下表。表1-3 Uref所在的位置和開關(guān)切換順序?qū)φ招騐I 區(qū)( 300° < 0 < 360° ) 4-5*7-7-5-4 -I- 0 1 1110 1 0 11111 010| 01111'011111 I 10111111111111113SVPWM控制算法通過以上SVPWNI的法則推導(dǎo)分析可知要實現(xiàn)SVPWM信號的 實時調(diào)制，首先需要知道參考電壓矢量U“f（期望電壓矢量）所在的區(qū)間位置，然后利用所在扇區(qū)的相鄰兩電壓矢量和適當(dāng)?shù)牧闶噶縼砗铣?參考電壓矢量。圖14是在靜止坐標系（ex,。）中描述的電壓空間矢量 圖，電壓矢量調(diào)制的控制指令是矢

15、量控制系統(tǒng)給出的矢量信號Urrf,它以某一角頻率3在空間逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到矢量圖的某個60°扇區(qū)中時，系統(tǒng)計算該區(qū)間所需的基本電壓空間矢量，并以此矢量所對應(yīng)的狀態(tài)去驅(qū)動功率開關(guān)元件動作.當(dāng)控制矢量在空間旋轉(zhuǎn)360。后，逆變器就能輸出一個周期的正弦波電壓。1.3.1合成矢量Um所處扇區(qū)N的判斷空間矢量調(diào)制的第一步是判斷由Ua和U。所決定的空間電壓矢（Uw）量所處的扇區(qū)。假定合成的電壓矢量落在第I扇區(qū)，可知其等價條件如下：0<aictaii(UP/Uu)<60 0 °以上等價條件再結(jié)合矢量圖幾何關(guān)系分析，可以判斷出合成電壓矢量。Uref落在第X扇區(qū)的充分必要條件，

16、得出下表14：扇區(qū)落在此扇區(qū)的充要條件IUu>0 , UQO 且U9/Uu<a/311Utl>0 , 且U叭|>巧IIIUu<0 , U9>0 且-U,/Ua<V3TVUtI<0 , Uft<0 且Uft/Uu<>/3V5VO 且-Up/|UJ>a/3VIUu>0 , U產(chǎn)0 且-U,/Uu<>/3若進一步分析以上的條件，有可看出參考電壓矢量U“f所在的 扇區(qū)完全由Up,>/3 UaU°,bUa-U,三式?jīng)Q定，因此令：yU趕十Z)U嚴斗_且3 2 a 2再定義，若5>0 ,則A=l,

17、否則A=0; 若U?>0 ,則B=l, 否則B=0；若5>0 ,則C=l,否則C=Oe可以看出A, B, C之 間共有八種組合，但由判斷扇區(qū)的公式可知A, B, C不會同時為1 或同時為0,所以實際的組合是六種，A, B,C組合取不同的值對 應(yīng) 著不同的扇區(qū)，并且是對應(yīng)的，因此完全可以由A, B, C的組合判斷所在的扇區(qū)。為區(qū)別六種狀態(tài)，令N=4*C+2*B+A,則可以通 過下表計算參考電壓矢量U“f所在的扇區(qū)。表值與扇區(qū)對應(yīng)關(guān)系N315462從區(qū)號I11mIVVVI釆用上述方法，只需經(jīng)過簡單的加減及邏輯運算即可確定所在的扇區(qū)，對于提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度和進行仿真都是很有意義的。132

18、基本矢量作用時間計算與三相PWM波形的合成在傳統(tǒng)SVPWM算法如式（110）中用到了空間角度及三角函數(shù), 使得直接計算基本電壓矢量作用時間變得十分困難。實際上，只要充 分利用Ua和U。就可以使計算大為簡化。以Urcf處在第I扇區(qū)時(M4)進行分析，根據(jù)圖14有:o(M5)udc cose經(jīng)過整理后得出:Ugsin 042乙2 62乙石二刀_刀_爲（7段）或=7；-7X5段）同理可求得Uref在其它扇區(qū)中各矢量的作用時間，結(jié)果如表1-6 所示。由此可根據(jù)式(1-13)中的U1、U?、U3判斷合成矢量所在扇 區(qū)，然后查表得出兩非零矢量的作用時間，最后得出三相PWM波占 空比，表16可以使SVPWM

19、算法編程簡易實現(xiàn)。為了實現(xiàn)算法對各種電壓等級適應(yīng)，一般會對電壓進行標幺化處 理，實際電壓UulfUg、/為標幺值，在定點處理器中一般為 Q12格式，即標幺值為1時，等于4096,假定電壓基值為 " 辰 5 , Unom為系統(tǒng)額定電壓，一般為線電壓，這里看出基值為相電壓的峰值。以DSP的PWM模塊為例，假設(shè)開關(guān)頻率為fs，DSP的時鐘為fdsp, 根據(jù)PWM的設(shè)置要是想開關(guān)頻率為亙時，PWM周期計數(shù)器的值為 NTpwm=fdsp/fS/2,則對時間轉(zhuǎn)換為計數(shù)值進行如下推導(dǎo)：其中4和4為實際值的標幺值，令發(fā)波系數(shù)，同理可以得到“76 = Ksvpwm=jVZ4 = Ksvp W M U

20、； = Ks vp W M U 表16各扇區(qū)基本空間矢量的作用時間扇區(qū)時間I-1Thq = Ksvp'wm UTN6 = KsvpwmTn4=TnxTn尸TNyUT、盅5 入-知= Ksvpwm U ry6 = Ksypwm UTn2=TnxTn尸TNy111T、= 3： U' T' -知7*VJ = Ksvpwm U7、 Ksvpwtn UTn?=TNxTN3=TNyIV八=臥丁爪UTn、= Ksvp'em UTni=TnxTn3=Tn7V- e-”-先5= Ksvpwm U, Tff、= Ksvpwm UTni=TnxTN5=TNyVI-知Tn = Ksvp

21、wm U Tj = Ksvpwm UTN4=TNxTN5=TNy由公式（116）可知，當(dāng)兩個零電壓矢量作用時間為0時，一個 PWM周期內(nèi)非零電壓矢量的作用時間最長，此時的合成空間電壓矢 量幅值最大，由圖15,可知其幅值最大不會超過圖中所示的正六邊 形邊界。而當(dāng)合成矢量落在該邊界之外 時，將發(fā)生過調(diào)制，逆變器 輸出電壓波形將發(fā)生失真。在SVPWM調(diào)制模式下，逆變器能夠輸 出的最大不失真圓形旋轉(zhuǎn)電壓矢童為圖1-S所示虛線正六邊形的內(nèi),其幅值為：旦九即逆變器輸出的不失真最23*3"大正弦相電壓幅值為羋&血，而若采用三相SPWM調(diào)制，逆變器 能輸出的不失真最大正弦相電壓幅值為Udc/

22、2。顯然SVPWM 調(diào) 制模式下對直流側(cè)電壓利用率更高，它們的直流利用率 之比為 亜/ I-U = 1.1547，即SVPWM法比SPWN1法的直流電壓利3 de 乂 de用率提高了 15.47%。"()11)員大幅值電 壓矢毎邊界5(100)笊夫不失頁 員形電床矢雖邊界5()1)圖15 SVPWM模式下電壓矢量幅值邊界如圖當(dāng)合成電壓矢量端點落在正六邊形與外接圓之間時，已發(fā)生 過調(diào)制，輸出電壓將發(fā)生失真，必須采取過調(diào)制處理，這里采用一種 比例縮小算法。定義每個扇區(qū)中先發(fā)生的矢量作用為Tz，后發(fā)生的 矢量作用時間為TNyo當(dāng)Tx+Ty < Tnpwm時，矢量端點在正六邊形之 內(nèi)，

23、不發(fā)生過調(diào)制；當(dāng)Tz+TNy> Tnpwm時，矢量端點超出正六邊形, 發(fā)生過調(diào)制。輸出的波形會出現(xiàn)嚴重的夫真，需采取以下措施：設(shè)將電壓矢量端點軌跡端點拉回至正六邊形內(nèi)切圓內(nèi)時兩非零 矢量作用時間分別為Tn/, TNy則有比例關(guān)系:第20頁共19頁因此可用下式求得Tnx Tn% Tn0, Tn7: i第21頁共19頁込二婦二0按照上述過程，就能得到每個扇區(qū)相鄰兩電壓空間矢量和零電壓 矢量的作用時間。當(dāng)U“f所在扇區(qū)和對應(yīng)有效電壓矢量的作用時間確 定后，再根據(jù)PWM調(diào)制原理，計算出每一相對應(yīng)比較器的值，其運 算關(guān)系如下：T0/2 斗了卜他-*!"斗-T0/2IIIIIII圖15 1

24、扇區(qū)時心二億-人-厶)/2%“ = J。八7段'con bo” + Tyaon同理可以推出5段時，在I扇區(qū)時如式,-5段（20）不同PWM比較方式，計數(shù)值會完全不同，兩者會差180度段數(shù)以倒三角計數(shù)，對應(yīng)計數(shù)器的值以正三用計數(shù)，對應(yīng)計數(shù)器的值79N“ = TNPWM_NTPWM- nPWM-gH NfTNPWM-Ng心a九”=（心咖-7-乙）/2Ngn = Ngn +tccn = g + 弘5'= TNPWMNg = TNPWM - J f = TNPWM - Ng - J5 5=0Nt=.Ng=Ne + T H其他扇區(qū)以此類推，可以得到表17,式中Ntaon Ntbon和Ngn分別是相應(yīng)的比較器的計數(shù)器值 '而不同扇區(qū)時間分配如表1-7所示, 并將這三個值寫入相應(yīng)的比較寄存器就完成了整個SVPWM的算 法。表17不同扇區(qū)比較器的計數(shù)值扇區(qū)123456TaNtaonNfbonNfeonNtconNftonNtaonTbNfbonNfaonNtaonNfbonNfconNfconTcNtconNfconNfconNtaonNtaonNfton1.4SVPWM物理含義SVPWM實質(zhì)是一種對在三相正弦波中注入了零序分量的調(diào)制波進行規(guī)則采樣的一種變形SPWM.但SVPWM的調(diào)制過程是在空間中實現(xiàn)的，而SPWM是在ABC坐標系下分相