基于葉素_動量理論及有限元方法的風(fēng)力機(jī)葉片載荷分析和強(qiáng)度計算

1、基于葉素-動量理論及有限元方法的風(fēng)力機(jī)葉片載荷分析和強(qiáng)度計算*趙峰段巍(華北電力大學(xué)能源與動力工程學(xué)院機(jī)械工程系,保定071003Loading analysis and strength cacluation of wind turbine blade based on blade elementmomentum theory and finite element methodZHAO Feng ,DUAN Wei(Department of Mechanical Engineering ,North China Electric Power University ,Baoding 0710

2、03,China 文章編號:1001-3997(201008-0042-03【摘要】風(fēng)力機(jī)葉片是整個風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的核心部件,其結(jié)構(gòu)需保證風(fēng)力機(jī)可以有足夠的剛度、強(qiáng)度和穩(wěn)定性。風(fēng)力機(jī)葉片所受載荷是強(qiáng)度分析的關(guān)鍵。運(yùn)用CATIA 對風(fēng)力機(jī)葉片進(jìn)行三維建模,得到葉片的外型參數(shù)?；谌~素動量理論(BEM 對風(fēng)力機(jī)在正常工況下所受到的載荷進(jìn)行分析和計算,并利用有限元軟件(ANSYS 對其進(jìn)行應(yīng)力分析,得到了葉片上的應(yīng)力分布規(guī)律,并對其進(jìn)行了強(qiáng)度校核。分析結(jié)果可為風(fēng)力機(jī)葉片載荷研究做參考。關(guān)鍵詞:風(fēng)力機(jī)葉片;有限元;葉素動量定理;強(qiáng)度;載荷【Abstract 】Blade is one of the ke

3、y components in wind turbine ,which is needed to be enough stiff -ness ,strength and stability.Loading calculation is significant for the blade strength analysis.A three-di -mension model of wind turbine blade is set up by CATIA software and the blade shape parameters are ob -tained.Based on blade e

4、lement momentum (BEM theory ,the loading acted on the blade in normal opera -tion is analyzed and calculated.Moreover ,stress analysis of blade is carried out by finite element software (ANSYS and stress distribution is obtained.At last ,Strength checking for wind turbine blade is also car -ried out

5、.The results of the analysis is a reference for wind turbine blade loads research.Key words :Wind turbine blades ;Finite element ;Blade element momentum (BEM theory ;Strength ;Load*來稿日期:2009-10-10*基金項目:河北省自然科學(xué)基金資助項目(E2009001395中圖分類號:TH16文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A1引言風(fēng)力機(jī)葉片是整個風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的核心部件,其外型需保證風(fēng)力機(jī)葉輪上具有足夠的升力和氣動力矩,其結(jié)構(gòu)需保證風(fēng)力

6、機(jī)可以有足夠的剛度、強(qiáng)度和穩(wěn)定性。因此,分析風(fēng)力機(jī)葉片正常運(yùn)行時所受載荷及其強(qiáng)度尤為重要。風(fēng)力機(jī)葉片所受載荷是強(qiáng)度分析的關(guān)鍵,其中空氣動力是最復(fù)雜的。目前,計算風(fēng)力機(jī)葉片的氣動載荷有動量葉素理論、(計算流體動力學(xué)CFD 和風(fēng)洞試驗等方法。計算流體動力學(xué)(Com -putational Fluid Dynamics 是通過計算機(jī)數(shù)值計算和圖象顯示,對包含流體流動和熱傳導(dǎo)等相關(guān)物理現(xiàn)象的系統(tǒng)所做的分析。文獻(xiàn)35通過全三維的流動數(shù)值模擬,可以全面獲取葉片的氣動性能,繪制出了葉片附近流場的速度矢量圖和葉片表面風(fēng)壓力等值線圖。雖然CFD 方法在計算葉片的氣動性能方面有很多優(yōu)勢,但是該方法不適合結(jié)合葉片上

7、所受重力和離心力做有限元的強(qiáng)度計算。葉素動量理論(BEM 是近些年來分析葉片空氣動力常用的原理。此理論是在結(jié)合動量理論和葉素理論的基礎(chǔ)上,并進(jìn)行一些修正而用于風(fēng)電領(lǐng)域。葉片表面為復(fù)雜的空間曲面,所受的載荷復(fù)雜,因此針對600KW 風(fēng)力機(jī)葉片,在正常運(yùn)行工況下,采用CATIA 軟件對其進(jìn)行三維建模,運(yùn)用葉素動量理論對其進(jìn)行受力分析和載荷計算,并利用有限元分析軟件ANSYS 對其進(jìn)行應(yīng)力和強(qiáng)度計算。分析得到的葉片上的應(yīng)力分布和強(qiáng)度校核的結(jié)果,可為風(fēng)力機(jī)葉片載荷的研究做參考。2水平軸風(fēng)力機(jī)葉片的空氣動力學(xué)2.1CFD 數(shù)值模擬把原來在時間和空間上連續(xù)的物理量場,用一系列有限離散點(diǎn)上的變量值的集合來代

8、替,通過一定的原則和方式建立起關(guān)于這些離散點(diǎn)上場變量之間關(guān)系的代數(shù)方程組,然后求解代數(shù)方程組獲得場變量的近似值。2.2葉素-動量理論(BEM 葉素動量理論假定作用于葉素上的力可以通過用元截面上入射合速度測定的攻角的二維翼型特性計算得出,即作用于葉素上的力僅與通過葉素掃過的圓環(huán)的氣體的動量變化有關(guān)。因此,假定通過鄰近圓環(huán)的氣流之間不發(fā)生徑向相互作用。因而忽略順翼展方向的速度分量,也忽略三維效應(yīng)。在葉片的某一徑向Machinery Design &Manufacture機(jī)械設(shè)計與制造第8期2010年8月42位置上的速度分量用風(fēng)速來表示,知道了攻角和升、阻系數(shù)以及每個葉素上的軸、切向誘導(dǎo)因子

9、,進(jìn)而求出作用于葉片上的力7。圖1翼型上的速度圖2翼型上的作用力對于一個葉片數(shù)為B 、葉尖半徑為R 、C L 為升力系數(shù),C D 為阻力系數(shù),弦長為C 、槳距角(扭轉(zhuǎn)角為的風(fēng)力機(jī),弦長和槳距角都沿著槳葉軸線變化。令葉片的旋轉(zhuǎn)角速度為,風(fēng)速為V 0。葉素的切向速度r 與尾流的切向速度a r 之和為經(jīng)過葉素的凈切向流速度(1+a r ,V 1為葉片所受到的合速度。在半徑為r 處所有的速度,如圖1所示。在半徑為r 處相對于弦線的作用力,如圖2所示1。從圖1中得到的葉片相對合速度為V 1V 1=V 02(1-a 2+2r 2(1+a 2姨(1相對合速度與旋轉(zhuǎn)面之間的夾角是,則sin 準(zhǔn)=V 0(1-a

10、 V 1,cos 準(zhǔn)=r (1+a V 1(2攻角為:=準(zhǔn)-(3所以,每個葉片在順翼展方向長度為r ,垂直于方向V 1的升力為:L=1V 12C L r (4平行于V 1的阻力為:D=1V 12C D r (5N 個葉素上的空氣動力(升力、阻力在風(fēng)力機(jī)旋轉(zhuǎn)軸和風(fēng)輪平面上的分量N 、T 為N =L cos 準(zhǔn)+D sin 準(zhǔn)=12V 12NC (C L cos 準(zhǔn)+C D sin 準(zhǔn)r (6T =L sin 準(zhǔn)-D cos 準(zhǔn)=1V 12NC (C L sin 準(zhǔn)-C D cos 準(zhǔn)r (7對于單位長度上垂直于旋轉(zhuǎn)平面和風(fēng)輪平面內(nèi)葉片運(yùn)動方向上的力,其分別為風(fēng)輪平面外和平面內(nèi)的作用力:單位長度平

11、面外的作用力:F N =12V 12C (C L cos 準(zhǔn)+C D sin 準(zhǔn)(8單位長度平面內(nèi)的作用力:F T =12V 12C (C L sin 準(zhǔn)-C D cos 準(zhǔn)(92.3BEM 理論的修正由BEM 理論可知,為了計算風(fēng)力機(jī)性能,必須計算風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)面中的軸向誘導(dǎo)因子和切向誘導(dǎo)因子a 、a ,利用式(10、(11通過迭代的方法可以求得a /(1-a =(BC /2r ×(C L cos 準(zhǔn)+C D sin 準(zhǔn)/4sin 2準(zhǔn)(10a /(1+a =(BC /2r ×(C L sin 準(zhǔn)-C D cos 準(zhǔn)/(4sin 準(zhǔn)cos 準(zhǔn)(11本文采用Prandtl 修正方

12、法,即F =F t ·F r(12F t =2/×arccos (e -f t(13f t =N b /2×(R-r /R sin (14F r =2/×arccos (e -f r(15f r =N b /2×(r-r n /r n sin (16式中:F 梢部和根部損失修正因子;F t 梢部損失修正因子;F r 根部損失修正因子;r n 槳轂半徑。迭代過程中關(guān)系式(10、(11變?yōu)閍 /(1-a =(BC /2r ×(C L cos 準(zhǔn)+C D sin 準(zhǔn)/4F sin 2準(zhǔn)(17a /(1+a =(BC /2r ×(C

13、 L sin 準(zhǔn)-C D cos 準(zhǔn)/(4F sin 準(zhǔn)cos 準(zhǔn)(183水平軸風(fēng)力機(jī)葉片的重力和離心力分析方法3.1重力載荷分析與計算重力載荷在葉片旋轉(zhuǎn)到不同的方位時,產(chǎn)生的作用效果是不一樣的,本文中分析的葉片方位角為30°。葉片單位長度上的重力載荷可用式(19和(20求得6。q y w=i S i g cos (19q R w=i S i g sin (20式中:q y w 重力產(chǎn)生的剪力;q R w 重力產(chǎn)生的拉(壓力;i ,S i 各個截面折算密度和面積;g 重力加速度。3.2離心力載荷分析與計算離心力使葉片承受拉伸、彎曲和扭轉(zhuǎn),葉片單位長度上的離心力載荷可用式(21和(22

14、求得6。q y p=i Y G S i 2(21q R p=i S i 2r(22式中:q y p 離心力產(chǎn)生的剪力;q R p 離心力產(chǎn)生的拉力;i 、S i 各個截面折算密度和面積;r 葉素微元上的徑向長度;Y G 微元上的重心在截面上的坐標(biāo)。4算例分析4.1模型的建立本文采用的風(fēng)力機(jī)模型額定功率是600KW ,具體參數(shù),如表1所示。表1風(fēng)力機(jī)葉片技術(shù)參數(shù)選用NACA-4412翼型,翼型形狀,如圖3所示。通過各個截面的二維輪廓線生成的框架得到葉片的三維模型,如圖4所示。圖3NACA-4412翼型4.2葉片載荷分析與計算風(fēng)輪葉片的受力可以簡化成三種力:空氣動力、離心力和重力?？諝鈩恿κ谷~片承

15、受彎曲和扭轉(zhuǎn);離心力使葉片承受拉伸、彎曲和扭轉(zhuǎn);重力使葉片承受拉壓、彎曲和扭轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)軸風(fēng)輪平面r (1+a 準(zhǔn)V 0(1-a旋轉(zhuǎn)軸風(fēng)輪平面V 1準(zhǔn)V 1dTdLdRdNdD 額定功率600KW 風(fēng)輪直徑葉片數(shù)43m 3額定轉(zhuǎn)速額定風(fēng)速翼型第一個翼型處半徑尖速比蒙皮材料27r/min 10m/s NACA-44125.5m 6玻璃纖維/環(huán)氧VE第8期趙峰等:基于葉素-動量理論及有限元方法的風(fēng)力機(jī)葉片載荷分析和強(qiáng)度計算43圖4葉片三維實體模型4.2.1空氣載荷分析與計算將葉片模型有翼型處沿徑向分成10個葉素微元,根據(jù)計算得到10個葉素微元上的軸向、切向誘導(dǎo)因子a 、a 。具體數(shù)據(jù),如表2所示。表2

16、不同葉素上的軸向和切向誘導(dǎo)因子利用MATLAB 對更多的葉素截面的軸向、切向因子的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,做出局部速度比和軸向、切向因子關(guān)系圖,如圖5所示。圖中帶*號的點(diǎn)是葉片模型分成的10個葉素微元的軸向因子和切向因子。圖5軸向、切向誘導(dǎo)因子和局部速度比的關(guān)系已知額定風(fēng)速V 0、定轉(zhuǎn)速、微元的徑向半徑r 及軸向和切向因子a 、a ,即可用式(1得合速度V 1。根據(jù)每個葉素微元上的弦長C 、合速度V 1、升力系數(shù)C L 、阻力系數(shù)C D ,利用式(6和(7在微元徑向長度r 上積分可以計算出每個葉素微元上的分別平行于風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)軸和風(fēng)輪平面的法向力和切向力N 和T (單位為牛頓,具體數(shù)據(jù),如表3所示。表3不同

17、葉素上的切向力和法向力根據(jù)式(8和(9以及沿葉片徑向各個單位長度截面的數(shù)據(jù),可以計算出各個單位長度截面上的風(fēng)輪平面外和平面內(nèi)的作用力。運(yùn)用MATLAB 編程計算數(shù)據(jù)并作圖顯示出葉片上的空氣動力載荷分布,如圖6所示。圖6葉片上的空氣動力載荷分布4.2.2重力和離心力載荷分析與計算本文中將有翼型葉片和葉根均沿徑向方向分成10個葉素微元,即可以根據(jù)每個微元的徑向長度,利用式(19、(20、(21和(22沿徑向長度進(jìn)行積分可得到每個葉素微元上的重力和離心力產(chǎn)生的剪力和拉壓力,具體數(shù)值,如表4所示。表4不同葉素上的剪力和壓力4.3有限元分析和強(qiáng)度計算4.3.1葉片有限元模型的建立本文利用ANSYS 的A

18、PDL 參數(shù)化語言實現(xiàn)葉片的模型建立和劃分網(wǎng)格。選用SHELL99單元對葉片進(jìn)行網(wǎng)格劃分。由于SHELL99單元是線性層結(jié)構(gòu)殼單元,具有8個節(jié)點(diǎn),每個節(jié)點(diǎn)有6個自由度:X 、Y 、Z 方向平移和繞X 、Y 、Z 軸轉(zhuǎn)角,可用于分層殼結(jié)構(gòu),可更好地反映葉片的多層結(jié)構(gòu),因此選用此單元。圖7為葉片的有限元模型。4.3.2強(qiáng)度校核葉片所用材料為玻璃纖維/環(huán)氧,材料的強(qiáng)度b 為860Mpa ,根據(jù)文獻(xiàn)6中取安全系數(shù)S=1.5,得其許用應(yīng)力=574Mpa 。計算結(jié)果表明,最大應(yīng)力是257.69Mpa ,小于材料的許用應(yīng)力,因此本文中的葉片模型在正常運(yùn)行的工況下是安全。5結(jié)論基于葉素-動量理論,以一600K

19、W 葉片為例,分析和計算了葉片在正常運(yùn)行工況下的空氣動力、重力和離心力,并對其進(jìn)行了有限元參數(shù)化建模、應(yīng)力分析和強(qiáng)度校核,得到了葉片上的應(yīng)力分布規(guī)律。分析表明,葉片最大應(yīng)力發(fā)生在葉根處,在正常運(yùn)行工況下是安全的。本文的分析方法具有一定的普遍性和實用意義,其分析過程和結(jié)果可為風(fēng)力機(jī)葉片載荷的研究做參考。參考文獻(xiàn)1朱德臣.水平軸風(fēng)力機(jī)葉片附近區(qū)域流場的數(shù)值研究D .內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)學(xué)報,20072趙先民.水平軸風(fēng)力機(jī)動力特性和流場的數(shù)值模擬D .同濟(jì)大學(xué)學(xué)報, 2007葉素微元軸向因子a 切向因子a 12100.32620.32880.33260.06510.04240.006434567890.33020.33090.