基于MATLAB_Simulink的永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制仿真建模

1、收稿日期:2003-07-143基金項(xiàng)目:教育部科學(xué)技術(shù)研究重點(diǎn)項(xiàng)目(03131;廣州市科技計(jì)劃項(xiàng)目(2002J1-C0041作者簡介:謝運(yùn)祥(1965-,男,教授,主要從事電力電子與電力傳動研究.E2mail:drxyx 文章編號:1000-565X(200401-0019-05基于MA TLAB/Simulink的永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制仿真建模3謝運(yùn)祥盧柱強(qiáng)(華南理工大學(xué)電力學(xué)院,廣東廣州510640摘要:介紹了永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)各個(gè)環(huán)節(jié)的MA TLAB/Simulink建模方法,并對系統(tǒng)進(jìn)行仿真,研究了系統(tǒng)的性能以及PI控制器參數(shù)對系統(tǒng)性能的影響,同時(shí)比較了不同轉(zhuǎn)矩滯環(huán)環(huán)寬的

2、轉(zhuǎn)矩脈動情形.結(jié)果表明,該系統(tǒng)具有良好的轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩響應(yīng).隨著轉(zhuǎn)矩滯環(huán)環(huán)寬的變小,轉(zhuǎn)矩的脈動幅度也隨之減小.PI控制器參數(shù)中,隨著比例系數(shù)K p的增大,系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)加快,積分系數(shù)K i則主要影響系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差,兩者必須協(xié)調(diào)才能使系統(tǒng)達(dá)到較好的性能.關(guān)鍵詞:同步電機(jī);直接轉(zhuǎn)矩控制;仿真;MA TLAB/Simulink建模中圖分類號:TM92文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A直接轉(zhuǎn)矩控制(Direct Torque Control,簡稱D TC是繼矢量控制技術(shù)之后的一種新方法.它采取定子磁鏈定向,利用離散的兩點(diǎn)式(Band2Band進(jìn)行調(diào)節(jié),并直接對電機(jī)的磁鏈和轉(zhuǎn)矩進(jìn)行控制,使電機(jī)轉(zhuǎn)矩響應(yīng)迅速1,人們最先將此方法應(yīng)用

3、于感應(yīng)電機(jī)控制中.隨著電機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展,永磁同步電機(jī)(Permanent Magnet Synchronous Motor,簡稱PMSM已獲得越來越廣泛的應(yīng)用,將D TC控制策略應(yīng)用于永磁同步電機(jī)控制中,以提高電機(jī)的快速轉(zhuǎn)矩響應(yīng),成為研究者關(guān)注的課題2,3.由于電機(jī)轉(zhuǎn)矩和磁鏈的計(jì)算對控制系統(tǒng)性能影響較大,為了獲得滿意的轉(zhuǎn)矩計(jì)算,仿真研究是最有效的工具和手段.本文中利用MA TLAB軟件下的Simulink仿真工具對PMSM D TC系統(tǒng)進(jìn)行仿真;同時(shí)還詳細(xì)地介紹了D TC系統(tǒng)中各控制計(jì)算單元的模型的建立,并分析控制系統(tǒng)的性能.1永磁同步電機(jī)的直接轉(zhuǎn)矩控制1.1永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型假設(shè)PMS

4、M具有正弦波反電勢,磁路線性且不考慮磁路飽和,忽略電機(jī)中的渦流損耗和磁滯損耗,可得到PMSM在轉(zhuǎn)子同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系dq軸系下的數(shù)學(xué)模型為d=L d i d+f(1q=L q i q(2 u d=R s i d+pd-rq(3u q=R s i q+pq+rd(4T e=32n p(d i q-q i d(5 T e-T m=Jdrd t+Br(6式中:d、q為定子磁鏈d、q軸分量;L d、L q為定子繞組d、q軸等效電感;i d、i q為定子電流d、q軸分量;u d、u q為定子電壓d、q軸分量;f為轉(zhuǎn)子磁鏈;R s為定子繞組電阻;p為微分算子;r為轉(zhuǎn)子機(jī)械角速度;T e為電磁轉(zhuǎn)矩;n p為電機(jī)

5、極對數(shù);T m 為負(fù)載轉(zhuǎn)矩;J為電機(jī)轉(zhuǎn)動慣量;B為粘滯系數(shù). 1.2直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制的結(jié)構(gòu)原理如圖1所示,它由逆華南理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版第32卷第1期Journal of South China University of Technology Vol.32No.1 2004年1月(Natural Science EditionJanuary2004變器、PMSM 、磁鏈估算、轉(zhuǎn)矩估算、轉(zhuǎn)子位置估算、開關(guān)表和調(diào)節(jié)器等組成.控制系統(tǒng)將電機(jī)給定轉(zhuǎn)速和實(shí)際轉(zhuǎn)速的誤差,經(jīng)調(diào)節(jié)器輸出給定轉(zhuǎn)矩信號;同時(shí)系統(tǒng)根據(jù)檢測的電機(jī)三相電流和電壓值,利用磁鏈模型和轉(zhuǎn)矩模型分別計(jì)算電機(jī)的磁鏈和轉(zhuǎn)矩大小,

6、計(jì)算電機(jī)轉(zhuǎn)子的位置、電機(jī)給定磁鏈和轉(zhuǎn)矩與實(shí)際值的誤差;然后根據(jù)它們的狀態(tài)選擇逆變器的開關(guān)矢量,使電機(jī)能按控制要求調(diào)節(jié)輸出轉(zhuǎn)矩,最終達(dá)到調(diào)速的目的 .圖1直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)框圖Fig.1Block diagram of direct torque control system在實(shí)際的直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)中,需要采樣電機(jī)的三相電流,且需進(jìn)行坐標(biāo)變換以便于計(jì)算.各坐標(biāo)變換關(guān)系如圖2所示 .圖2坐標(biāo)變換矢量圖Fig.2Vector diagram of different reference flame坐標(biāo)變換公式為 x x =231-12-12 x ax bx c ( 7x x =cos -sin sin

7、 cos x d x q(8式中:x 、x 表示坐標(biāo)系變量;x a 、x b 、x c 分別表示abc 坐標(biāo)系變量.在兩相坐標(biāo)系下,電機(jī)定子磁鏈在軸上的分量和可表示為=(u -R s i d t (9=(u -R s i d t(10式中u 、u 、i 、i 分別為電機(jī)電壓和電流在坐標(biāo)軸的分量,而定子磁鏈的位置則可通過軸的分量和它們的正負(fù)號來決定.由式(5,(8可以推導(dǎo)出坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)矩估算公式如下:T e =32n p (i -i (11前面已經(jīng)介紹過,D TC 系統(tǒng)是根據(jù)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩誤差狀態(tài)、磁鏈誤差狀態(tài)和磁鏈位置來選擇逆變器的開關(guān)信號.如果將逆變器的開關(guān)狀態(tài)也進(jìn)行定義,設(shè)逆變器橋臂上管導(dǎo)通時(shí)定

8、義為狀態(tài)“1”,下管通時(shí)定義為“0”,則三相橋臂上的開關(guān)S a 、S b 、S c 共有8種狀態(tài)組合,其中6個(gè)非零電壓矢量V 1V 6和兩個(gè)零電壓矢量V 0、V 7的分布如圖3所示.當(dāng)施加電壓矢量與s 夾角小于2時(shí),將使磁鏈幅值增加;當(dāng)大于 2時(shí),磁鏈幅值減小.當(dāng)電壓矢量超前于s 時(shí),轉(zhuǎn)矩增加;落后于s 時(shí),轉(zhuǎn)矩減小.圖3電壓矢量和區(qū)段劃分Fig.3Voltage vectors and zoning用、分別表示電機(jī)磁鏈和轉(zhuǎn)矩的給定值和實(shí)際值的誤差狀態(tài),當(dāng)給定值比實(shí)際值大時(shí)狀態(tài)為1,否則狀態(tài)為0,則由、的狀態(tài)以及磁鏈所處分區(qū)的位置,便可按表1選擇開關(guān)電壓矢量.表1中的S 是為了便于在Simul

9、ink 中實(shí)現(xiàn)查表而設(shè)置的一個(gè)變量S =2+1(12表1直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)開關(guān)表Table 1Switching table for DTC systemS 123456411V 6V 2V 3V 1V 5V 4310V 5V 4V 6V 2V 3V 1201V 2V 3V 1V 5V 4V 61V 1V 5V 4V 6V 2V 320華南理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版第32卷2系統(tǒng)仿真模型的組建在PMSM D TC 仿真系統(tǒng)中,主要使用Simulink 庫和PSB (Power System Blockset 庫中的模塊.本研究的仿真模型是基于MA TLAB 6.1/Simulink 4.1上構(gòu)建4

10、.2.1仿真系統(tǒng)利用Simulink 搭建圖1的仿真模型如圖4所示.它包括3/2變換、磁鏈估算和轉(zhuǎn)矩估算等子系統(tǒng).進(jìn)行磁鏈估算時(shí),磁鏈初值不宜為0,否則仿真會出錯(cuò).因此在磁鏈估算子系統(tǒng)中,要給積分模塊(Integrator 賦一個(gè)初值(Initial C ondition ,本文中設(shè)為0. 01.圖4基于MA TLAB/Simulink 的PMSM DTC 系統(tǒng)的仿真模型Fig.4Simulation model of PMSM DTC system based on MA TLAB/Simulink在逆變器和PMSM 子模塊間,接入電壓測量裝置以觀測A 、B 相間電壓,因?yàn)楫?dāng)Simulink

11、 模塊與PSB 模塊相連時(shí),要求接入一個(gè)電氣測量模塊,否則仿真會出現(xiàn)錯(cuò)誤.2.2區(qū)段判斷的實(shí)現(xiàn)定子磁鏈?zhǔn)噶克诘膮^(qū)段我們可以根據(jù)磁鏈在坐標(biāo)上的分量進(jìn)行判定,由的正負(fù)確定定子磁鏈?zhǔn)噶康南笙?再由tan (決定定子磁鏈?zhǔn)噶康木唧w位置.其實(shí)現(xiàn)模塊如圖5所示.其中的MA TLAB 函數(shù)模塊是用來調(diào)用MA TLAB 中求反正切的函數(shù),開關(guān)模塊是一個(gè)2選1的輸出,其輸出再經(jīng)過圖5(b 子系統(tǒng)便可以得到區(qū)段結(jié)果.表2為磁鏈位置所對應(yīng)的區(qū)段值.2.3轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)信號和磁鏈調(diào)節(jié)信號在轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)中,轉(zhuǎn)矩給定T 3e 是由速度環(huán)PI 控制器輸出獲得的.磁鏈和轉(zhuǎn)矩的誤差信號,按式(12進(jìn)行計(jì)算以后輸出,磁鏈和轉(zhuǎn)矩的誤差

12、信號的具體實(shí)現(xiàn)過程如圖6所示 .圖5磁鏈區(qū)段的確定Fig.5Determining the sector of flux linkage表2磁鏈區(qū)段和角度的關(guān)系T able 2Relationship between flux linkage sector and delta角度區(qū)段角度區(qū)段-/2,-/66-/6,/61/6,/22/2,5/635/6,7/647/6,3/25第1期謝運(yùn)祥等:基于MA TLAB/Simulink 的永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制仿真建模21 圖6轉(zhuǎn)矩和磁鏈誤差信號Fig.6Error signal of torque and flux linkage2.4其他模型的

13、建立按照以上相類似的方法,我們對逆變器及其驅(qū)動信號、坐標(biāo)的變換、u 和u 的獲取、電機(jī)磁鏈的估算和轉(zhuǎn)矩的估算等等,建立相應(yīng)的Simulink 模型,如圖7所示 .圖7PMSM DTC 仿真系統(tǒng)的其他子系統(tǒng)Fig.7Other subsystems in the PMSM DTC systemsimulation model3仿真結(jié)果及分析在仿真開始以前,可執(zhí)行菜單S imulation S imu 2lation Parameters 設(shè)定仿真參數(shù).本系統(tǒng)的PMSM 參數(shù)設(shè)定為:定子電阻R s =3,直、交軸的等效電感L d =L q =0.168H ,轉(zhuǎn)子磁鏈f =0.175Wb , 轉(zhuǎn)動慣

14、量圖8轉(zhuǎn)速、磁鏈軌跡和轉(zhuǎn)矩的仿真結(jié)果Fig.8Simulation results of rotation speed ,flux linkagetrail route and torque22華南理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版第32卷J =0.0008kg m 2,粘滯系數(shù)B =0,極對數(shù)n p =2.在此基礎(chǔ)上便可以仿真分析控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)以及各因素的影響.圖8是直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的電機(jī)磁鏈軌跡、轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩波形.圖9反映了轉(zhuǎn)矩滯環(huán)寬度對轉(zhuǎn)矩脈動的影響,減小滯環(huán)寬度,有利于降低轉(zhuǎn)矩脈動幅度.圖10是負(fù)載和給定轉(zhuǎn)速突變時(shí)的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速波形,其結(jié)果表明系統(tǒng)在階躍變化時(shí)能夠自動保持穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài).表3是通過

15、仿真研究得到的不同PI 參數(shù)對系統(tǒng)性能的影響 .圖9轉(zhuǎn)矩滯環(huán)環(huán)寬對轉(zhuǎn)矩脈動的影響Fig.9E ffect of torque hysteresis width on thetorque ripple圖10系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩響應(yīng)Fig.10Torque and rotation speed response of the system表3PI 控制器參數(shù)對系統(tǒng)性能的影響Table 3E ffect of PI controller parameters on systemperformance序號積分系數(shù)K i比例系數(shù)K p飽和限幅值穩(wěn)定時(shí)間/s 轉(zhuǎn)速超調(diào)/%10.02 1.5-1.6,1.60.

16、0580.6320.02 2.0-1.6,1.60.0250.6530.10 1.5-3.0,3.00.113 6.2540.10 2.0-1.6,1.60.0680.7550.502.0-1.6,1.60.0400.114結(jié)束語利用MA TLAB/Simulink 建立永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng),可以從理論上研究控制系統(tǒng)的性能及其相關(guān)因素的影響,仿真結(jié)果和分析所得到的結(jié)論是可信的.在建立實(shí)際系統(tǒng)之前,通過仿真研究對控制系統(tǒng)進(jìn)行充分論證,可以提高研究效率.參考文獻(xiàn):1T akahashi I ,Noguchi T.A new quick 2res ponse and high 2effi 2

17、ciency control strategy of an induction m otor J .IEEE T rans on Industrial Applications ,1986,22(5:821-827.2Zhong L ,Rahman M F.Analysis of direct torque controlin permanent magnet drives J .IEEE Transactions on Power Electronics ,1997,12(3:528-535.3田淳,胡育文.永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)理論及控制方案的研究J .電工技術(shù)學(xué)報(bào),2002(2:8

18、-11.4王沫然.Simulink 4建模及動態(tài)仿真M .北京:電子工業(yè)出版社,2002.Simulation and Modeling of Direct Torque Control of Perm anent 2m agnet Synchronous Motor B ased on MAT LAB/SimulinkXie Y un 2xiang L u Zhu 2qiang(College of Electric Power ,S outh China Univ.of Tech.,Guangzhou 510640,Guangdong ,China Abstract :The modeli

19、ng of direct torque control system of permanent 2magnet synchronous motor based on MA TLAB/Simulink was introduced ,and the simulation of the system was carried out to research on the effect of PI controller parameters on the system performances.Also ,the relationship between torque hysteresis loop s width and torque ripple am