直線與圓的位置關(guān)系　　　階 段 性 測 試十三

1、階 段 性 測 試(十三)(見學(xué)生單冊)考查范圍：直線與圓的位置關(guān)系(2.12.3)一、選擇題(每小題5分，共30分)1下列說法中不正確的是(C)A弦的垂直平分線必過圓心B經(jīng)過切點(diǎn)的直徑必垂直于這條切線C平分弦的直徑必垂直于這條弦D等邊三角形的外心與內(nèi)心必重合2在ABC中，A90°，AB3 cm，AC4 cm，若以頂點(diǎn)A為圓心、3 cm長為半徑作A，則BC與A的位置關(guān)系是(B)A相切 B相交C相離 D無法確定3如圖所示，在O中，AB為直徑，BC為弦，CD切O于點(diǎn)C，連結(jié)OC.若BCD50°，則AOC的度數(shù)為(C)A40° B50° C80° D

2、100°第3題圖第4題圖4如圖所示，AB是O的弦，半徑OC經(jīng)過AB的中點(diǎn)D，CEAB，點(diǎn)F在O上，連結(jié)CF，BF.下列所給出的結(jié)論中，不正確的是(B)AFAOC BABBFCCE是O的切線 D.5如圖所示，在RtABC中，C90°，BC3，AC4，則它的內(nèi)切圓的半徑是(B)A. B1 C2 D.第5題圖第6題圖6如圖所示，P為O的直徑BA延長線上的一點(diǎn)，PC與O相切，切點(diǎn)為C，D是O上一點(diǎn)，連結(jié)PD.若PCPDBC，給出下列結(jié)論：PD與O相切；四邊形PCBD是菱形；POAB；PDB120°.其中正確的結(jié)論是(A)A BC D二、填空題(每小題5分，共25分)7如圖

3、所示，已知AD為O的切線，O的直徑AB2，CAD30°，則弦BC_第7題圖第8題圖8如圖所示，AB是O的直徑，且經(jīng)過弦CD的中點(diǎn)H，過CD延長線上一點(diǎn)E作O的切線，切點(diǎn)為F.若ACF65°，則E_50°_9如圖所示，已知AB是O的直徑，C為圓上任意一點(diǎn)，過C的切線分別與過A，B兩點(diǎn)的切線交于P，Q.已知AP2，BQ4，則PQ_6_，AB_4_第9題圖第10題圖10如圖所示，在RtABC中，ABC90°，AB3，BC4，P是BC邊上的動點(diǎn)設(shè)BPx，若能在AC邊上找到一點(diǎn)Q，使BQP90°，則x的取值范圍是_3x4_第11題圖11如圖所示，直線l：

4、yx1與坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)M(m，0)是x軸上一動點(diǎn)，以點(diǎn)M為圓心、2個單位長度為半徑作M，當(dāng)M與直線l相切時，則m的值為_22或22_三、解答題(4個小題，共45分)第12題圖12(10分)如圖所示，AB為半圓O的直徑，C為BA延長線上一點(diǎn)，CD切半圓O于點(diǎn)D.連結(jié)OD，作BECD于點(diǎn)E，交半圓O于點(diǎn)F.已知CE12，BE9.(1)求證：CODCBE.(2)求半圓O的半徑的長解：(1)證明：CD切半圓O于點(diǎn)D，CDOD，CDO90°，BECD，E90°CDO，又CC，CODCBE.(2)在RtBEC中，CE12，BE9，BC15，CODCBE.，即，解得r.第13題

5、圖13(11分)如圖1，在ABC中，CACB，點(diǎn)O在高CH上，ODCA于點(diǎn)D，OECB于點(diǎn)E，以O(shè)為圓心，OD為半徑作O.(1)求證：O與CB相切于點(diǎn)E.(2)如圖2，若O 過點(diǎn)H，且AC5，AB6，連結(jié)EH，求此時O的半徑和BHE的面積解：(1)證明：CACB，點(diǎn)O在高CH上，CH平分ACB，即ACHBCH，ODCA，OECB，OEOD，OEBC，O與CB相切于點(diǎn)E.第13題答圖(2)CACB，CH是高，AHBHAB×63，CH4，點(diǎn)O在高CH上，O過點(diǎn)H，O與AB相切于點(diǎn)H.O與CB相切于點(diǎn)E，BEBH3，CE2，連結(jié)OE，過H作HFBC于點(diǎn)F，如圖2，設(shè)半徑為R，在RtOCE中

6、，(4R)2R222，解得R，HF·BCCH·BH，HF，SBHE×3×.第14題圖14(12分)如圖所示，在ABC中，ABAC，以AB為直徑作O交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作O 的切線DE交AC于點(diǎn)E，交AB延長線于點(diǎn)F.(1)求證：DEAC.(2)若AB10，AE8，求BF的長第14題答圖解：(1)證明：連結(jié)OD、AD，DE切O于點(diǎn)D，ODDE，AB是直徑，ADB90°，ABAC，D是BC的中點(diǎn)，又O是AB的中點(diǎn)，ODAC，DEAC.(2)AB10，OBOD5，由(1)得ODAC，ODFAEF，設(shè)BFx，AE8，解得x，經(jīng)檢驗(yàn)x是原分式方程的根，且

7、符合題意，BF.15(12分)如圖所示，ABC是一塊直角三角板，且C90°，A30°，現(xiàn)將圓心為點(diǎn)O的圓形紙片放置在三角板內(nèi)部第15題圖(1)如圖1，當(dāng)圓形紙片與兩直角邊AC，BC都相切時，試用直尺與圓規(guī)作出射線CO.(不寫作法與證明，保留作圖痕跡)(2)如圖2，將圓形紙片沿著三角板的內(nèi)部邊緣滾動1周，回到起點(diǎn)位置時停止若BC9，圓形紙片的半徑為2，求圓心O運(yùn)動的路徑長第15題答圖解：(1)如圖1所示，射線OC即為所求(2)如圖2，圓心O的運(yùn)動路徑長為COO1O2，過點(diǎn)O1作O1DBC、O1FAC、O1GAB，垂足分別為點(diǎn)D，F(xiàn)，G，過點(diǎn)O作OEBC，垂足為點(diǎn)E，連結(jié)O1B

8、，過點(diǎn)O2作O2HAB，O2IAC，垂足分別為點(diǎn)H，I，在RtABC中，ACB90°，A30°，AC9，AB2BC18，ABC60°，CABC9918279，第15題答圖O1DBC，O1GAB，D，G為切點(diǎn)，BDBG，在RtO1BD和RtO1BG中，O1BDO1BG(HL)，O1BGO1BD30°，在RtO1BD中，O1DB90°，O1BD30°，BD2，OO192272，O1DOE2，O1DBC，OEBC，O1DOE，四邊形OEDO1為平行四邊形，OED90°，四邊形OEDO1為矩形，同理四邊形O1O2HG、四邊形OO2IF、四邊形OECF為矩形，又OEOF，四邊形OECF為正方形，O1GHCDO190°，ABC60°，GO1D12