小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)的研究

1、小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)的研究一、課題提出的背景和意義。當(dāng)今世界許多國家已經(jīng)把估算教學(xué)列入到小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，美國教學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中要求全體學(xué)生應(yīng)學(xué)會在計算時進行估算，養(yǎng)成對數(shù)值 做判斷的習(xí)慣。在我國，教育部 2011年制訂的全日制義務(wù)教育課 程標(biāo)準(zhǔn)中便明確指出要重視口算，加強估算，提倡算法多樣化。估 算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用。學(xué)生估算意識和估算能力的養(yǎng)成，對于提高他們的觀察、處理解決實際問題的能力，具 有十分重要的價值。目前我們對估算能力的認(rèn)識，尤其是如何有效培 養(yǎng)學(xué)生的估算能力的問題還缺少系統(tǒng)、深入的探索與研究。（一）現(xiàn)實的需要。在以往數(shù)學(xué)教材中，估算內(nèi)容少、散，又為選學(xué) 內(nèi)容，使得估

2、算不足以引起教師的重視，總認(rèn)為數(shù)學(xué)要求的就是精確 性和嚴(yán)謹(jǐn)性，小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)只要學(xué)會精確的計算就行了。實際上 估算教學(xué)在小學(xué)階段出現(xiàn)，有它的現(xiàn)實意義與現(xiàn)實背景。首先，從人 的運算年齡特征與起源來看，估計相對于早于精確。從運算的認(rèn)知過 程與結(jié)果上看，估算具有直覺化、跳躍化與內(nèi)隱化的特點，它相對于 精確計算那種程序化、精確化與外部化的特點來說，要簡單、開放的 多。其次，在現(xiàn)實生活中，我們經(jīng)常會在買東西、等人等場合中不自 覺地進行估算。估算已成為解決生活問題的一項技能。再次，估算教 學(xué)中還滲透了一些思維訓(xùn)練，估算的思想中有著簡算的思維含量， 它 的教學(xué)對于以后大數(shù)量之間的簡便計算有著很大的技能遷移。

3、可見,估算具有重要的實用價值。（二）數(shù)學(xué)課程改革的需要。加強估算是數(shù)學(xué)課程改革的一個重要 方面。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對估算的要求提出了明確的落實點，規(guī)定了估算的教學(xué)內(nèi)容和估算意識、技能培養(yǎng)的要求。在第一、二學(xué)段的“數(shù) 與代數(shù)”中共有45條具體目標(biāo)，其中有關(guān)估算的目標(biāo)有 5條，如第 一學(xué)段中，提出：“結(jié)合現(xiàn)實素材感受大數(shù)的意義，并能進行估算”、“能結(jié)合具體情境進行估算并解釋估算的過程。"；在第一學(xué)段的教學(xué) 建議指出：“在本學(xué)段教學(xué)中，教師要不失時機地培養(yǎng)學(xué)生的估算意 識和初步的估算技能。"。第二學(xué)段中提出是：“結(jié)合現(xiàn)實情境感受 大數(shù)的意義，并能進行估計。"、“在解決具體問題

4、的過程中，能選擇 合適的估算方法，養(yǎng)成估算的習(xí)慣?！薄澳芨鶕?jù)給出有關(guān)正比例關(guān)系的 數(shù)據(jù)，在有坐標(biāo)系的方格紙上畫圖，并根據(jù)其中一個的數(shù)值估計另一 個數(shù)值?！边@些目標(biāo)的實施，將使估算教學(xué)落到實處。（三）教師專業(yè)發(fā)展的需要。開展新課程“估算教學(xué)”實施策略和如何評價估算結(jié)果，提高估算教學(xué)有效性，尋求“估算教學(xué)”教學(xué)策 略和評價方法的過程中，能促進教師教學(xué)水平的提高，對提升教師自 身的素質(zhì)以及教師專業(yè)化成長都具有重要的意義。（四）學(xué)生全面發(fā)展的需要。估算應(yīng)用意識是計算能力的重要組成部 分，在工業(yè)、農(nóng)業(yè)、商業(yè)、軍事等方面處處都有計算問題，也處處都 離不開估算。具體而言，估算的功效在以下幾個方面表現(xiàn)尤為明顯

5、： 1、有助于培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識事物的整體感；2、有助于增強學(xué)生行為的計 劃性；3、有助于強化學(xué)生的數(shù)感；4、有助于鍛煉學(xué)生的觀察力；5、 有助于提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模的意識；6、有助于學(xué)生養(yǎng)成對計算結(jié)果的檢驗意識。（五）估算教學(xué)中存在的問題 從2003年我校進行新課程教學(xué)，估算 教學(xué)中逐漸暴露出一些問題。從兩方面來說：一是教師對估算的認(rèn)識。1、教師對估算的意義和作用認(rèn)識不足。估算是在無法或不必 做精確計算時，對算式計算結(jié)果的粗略估計。估算的一個基本原則是 使估計值盡量接近準(zhǔn)確值，估算分“好”的估算和“不好”的估算， 估計值越接近準(zhǔn)確值的估算越是“好”的估算。但教師為了學(xué)生在考 試時不出錯便做統(tǒng)一要求，比

6、如要求學(xué)生把三位數(shù)估成整百數(shù)進行估 算。估算的一個重要作用就是檢驗計算結(jié)果的正確性，但需要強調(diào)的是，估算并不能代替驗算，估算只能檢查出明顯的錯誤。 2、教師對 估算策略缺乏全面了解。有研究表明，估算一般經(jīng)歷三個過程： “重 新表述”、“轉(zhuǎn)換”和“補償”。而我們的估算教學(xué)一般停留在“重新表述”和“轉(zhuǎn)換”兩個過程，雖然在教學(xué)的過程中也提及“估大”、“估小”的問題，但只是要求學(xué)生能判斷一個估算答案是“估大”還 是“估小” 了，而沒有根據(jù)“估大”、“估小”的情況對估計答案進行“調(diào)整”或“補償”。3、對估算結(jié)果的評價缺乏評判標(biāo)準(zhǔn)。教師認(rèn)為只要和準(zhǔn)確答案接近的得數(shù)都算對， 差的太遠就算錯。至于如何判 斷一

7、個估算答案是“接近”準(zhǔn)確值還是與準(zhǔn)確值“差的太遠”就憑主 觀認(rèn)識。關(guān)于“標(biāo)準(zhǔn)答案是否合理”的討論，教師們見仁見智，但缺 乏統(tǒng)一的評判標(biāo)準(zhǔn)。 二是從學(xué)生學(xué)習(xí)的狀況。1、缺乏估算意識。大部分學(xué)生知道怎么進行估算，也就是說，對提出估算要求的題目，大部分學(xué)生知道要取運算項目的估計數(shù)進行計算。 但如果沒提出明確的估算要求，即使運用估算容易解決的問題，學(xué)生還是習(xí)慣于精確計算。2、小學(xué)生思維發(fā)展緩慢。有些估算要求超出了學(xué)生的思維發(fā)展 水平，學(xué)生掌握起來有一定的難度。二、課題研究的理論依據(jù)。（一）估算教學(xué)教學(xué)策略和評價方法的相關(guān)理論。（二）估算教學(xué)的數(shù)學(xué)理論。三、課題研究的預(yù)期目標(biāo)和內(nèi)容。預(yù)期目標(biāo)：（一）加強

8、估算教學(xué)，實現(xiàn)估算教學(xué)的總體目標(biāo)，經(jīng)過不斷的實踐與反 思，感悟出提高學(xué)生估算能力的幾點策略及評價方法等。（二）使學(xué)生掌握估算方法，能夠參與算理，算法的探討過程，正確 熟練地進行估算，增強學(xué)生的估算意識，提高估算能力，使學(xué)生擁有 良好的數(shù)感。能根據(jù)具體條件及有關(guān)知識對事物數(shù)量或算式結(jié)果迅速 作出大概的推斷或估計，既可以考查計算是否正確，又可以用于檢驗 或作出決定。意識到估算是計算能力中不可缺少的組成部分， 使他們 盡早適應(yīng)生活實際的需要。研究內(nèi)容：（一）估算意識的培養(yǎng)研究。1、日常生活中的估算。2、大數(shù)目的 粗略估算。3、在現(xiàn)實生活中一些數(shù)量的簡單推算。（二）估算能力的培養(yǎng)研究。1、在口算訓(xùn)練中

9、；2、在計算教學(xué)中； 3、在概念教學(xué)中；4、在綜合應(yīng)用教學(xué)中。（三）估算策略的培養(yǎng)研究。1、預(yù)測策略；2、調(diào)整策略；3、優(yōu)化策略四、課題的研究方法及步驟研究方法：（一）文獻分析。對現(xiàn)有有關(guān)估算的文獻進行深入分析，對現(xiàn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教材及教學(xué)用書進行研讀。（二）課堂觀察。深入“計算課”及“估算課”的課堂進行觀察，分 析課堂教學(xué)中教師及學(xué)生的行為。（三）訪談。針對在文獻分析及課堂觀察過程中發(fā)現(xiàn)的問題，和教師進行深入的交談。（四）問卷調(diào)查。設(shè)置問題，針對性開展調(diào)查，以便收集數(shù)據(jù)，進行定量和定性分析，尋求解決問題的策略。研究步驟：從2008年1月申請課題至2010年12月，整個課題的研 究分為四個階段。第

10、一階段：準(zhǔn)備階段（2008年3月2008年9月）。提出課題申請， 設(shè)計課題實驗方案，確定實驗班級，制訂實驗計劃。第二階段：實驗研究探索階段（2008年9月2009年9月）。學(xué)習(xí) 估算教學(xué)有關(guān)理論，在實驗班級內(nèi)對學(xué)生進行摸底調(diào)查，通過問卷、 測試等形式調(diào)查了解估算教學(xué)的現(xiàn)狀，分析學(xué)生對估算的理解和認(rèn) 識。在此基礎(chǔ)上，通過課堂教學(xué)逐步培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，讓學(xué)生體 會到估算在實際生活中的作用。理解估算的本質(zhì)特征，探索估算的策 略和方法，適時對學(xué)生的估算進行評價，讓學(xué)生科學(xué)有效地感悟自己 估算的價值。第三階段：二次反思，修正調(diào)整階段（2009年9月2010年9月）。 在第二階段實驗的基礎(chǔ)上，通過調(diào)查教

11、師、學(xué)生總結(jié)實際過程中，教師對估算教學(xué)的認(rèn)識和理解，教學(xué)的方法和策略，學(xué)生對估算的認(rèn)識、估算方法和策略的掌握等，調(diào)整修正實驗過程方案，進行二次實驗驗 證，形成估算教學(xué)模式。第四階段：結(jié)題總結(jié)階段（2010年9月2010年12月）。寫出結(jié)題 報告，形成系統(tǒng)實驗材料，完成論文、實驗報告、課堂教學(xué)等研究成 果。五、課題實施的組織保證。 本課題實驗校為烈山區(qū)第一實驗小學(xué)。學(xué)校歷史悠久，師資力量雄厚，現(xiàn)有學(xué)生 2000余人，140 多名教師。并于2003年進入國家第一輪新課程改革，在教科研方面 有一支比較成熟的教科研隊伍。該校學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)年富力強，事業(yè)心強， 教科研經(jīng)驗豐富。教師積極肯干，善于鉆研，教學(xué)理念新，具有良好 的教科研氛圍。該校資金雄厚，具有較為先進的辦學(xué)條件，校園網(wǎng)、 多媒體教師、多功能教室等為實驗課題提供了物質(zhì)保證。課題組成員 謝方省是烈山區(qū)第一實驗小學(xué)副校長兼區(qū)數(shù)學(xué)研究員，從事教育教學(xué) 活動20多年，有較高的研究水平，組織能力強，能夠全身心投入課 題研究。課題組的其他成員都是該校的領(lǐng)導(dǎo)或骨干教師，他們在全區(qū) 乃至全市都有一定的影響力，其中沈士峰、宋艷兩位老師都是淮北市第四屆教壇新星，課