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1、二次函數(shù)綜合中考專題復習之中考專題復習之線段的最大值問題豎直線段豎直線段水平線段水平線段xyxyAByx1，yx2,ABx1-x2AB=AB=y1-y2(縱坐標相減）縱坐標相減）(橫坐標相減）橫坐標相減） 上減下上減下 右減左右減左OOyx,1yx,2=y1-y2=x2-x1典型例題：典型例題： 如圖，如圖，已知已知二次函數(shù)二次函數(shù)y=-x2-2x+3的圖象交的圖象交x軸于軸于A、B兩兩點（點（A在在B左邊），交左邊），交y軸于軸于C點。點。 （1）求）求A、B、C三點的坐標和直線三點的坐標和直線AC的解析式；的解析式； 解：解： A ,B ,C , xyA(0,3)( 3,0)CBO(-3,

2、0) (1,0) y=x+3(0,3) y=x+3直線直線AC:0 , 1（2）點）點P是直線是直線AC上方拋物線上一動點（不與上方拋物線上一動點（不與A,C重合）重合） 過點過點P作作y軸平行線交直線軸平行線交直線AC于于Q點，求線段點，求線段PQ的的 最大值；最大值；xyABCPQO(0,3)( 3,0)y=x+30 , 1變式變式1：點點P是直線是直線AC上方拋物線上一動點（不與上方拋物線上一動點（不與A,C重合），過點重合），過點P作作x軸平行線交直線軸平行線交直線AC于于M點，求線段點，求線段PM的最大值；的最大值；xyABC45OPMD4545(0,3)( 3,0)PM=PQ水平線

3、段水平線段 豎直線段豎直線段轉(zhuǎn)化0 , 1Q變式變式2：點點P是直線是直線AC上方拋物線上一動點（不與上方拋物線上一動點（不與A,C重合），求重合），求P點到直線點到直線AC距離的最大值：距離的最大值：問題問題1：如果沒有特殊角，：如果沒有特殊角，如如A（-4,0），），你還能求你還能求嗎？嗎？問題問題2：你能求出：你能求出PQH周周長的最大值嗎？長的最大值嗎？xyABCPO454545( 3,0)112QHD0 , 1345PH= PQ三角形周長三角形周長 豎直線段豎直線段QH= PQCPQH=PQ+PH+QH =PQ+ PQ+ PQ 2222 =( +1)PQ2PQmax= 49PHmax=8298292222(-4，0)斜線段斜線段 豎直線段豎直線段轉(zhuǎn)化PQmax= 49 CPQHmax= 4) 12(912轉(zhuǎn)化(0,3)變式變式3：點點P是直線是直線AC上方拋物線上一動點（不與上方拋物線上一動點（不與A,C重合），連接重合），連接PA,PC,求求PAC面積的最大值；面積的最大值；xyABCPOH變式變式3：點點P是直線是直線AC上方拋物線上一動點（不與上方

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