八年級(jí)上冊(cè)九月份學(xué)月檢測(cè)題（2）

1、八年級(jí)上冊(cè)九月份 學(xué)月檢測(cè)題（2）姓名：_班級(jí)：_考號(hào)：_一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分。）1.以下列各組線段為邊，能組成三角形的是()A2 cm,3 cm,5 cm B5 cm,6 cm,10 cmC1 cm,1 cm,3 cm D3 cm,4 cm,9 cm2.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A銳角三角形的三條高線、三條中線、三條角平分線分別交于一點(diǎn)B鈍角三角形有兩條高線在三角形外部C直角三角形只有一條高線D任意三角形都有三條高線、三條中線、三條角平分線3.如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點(diǎn)重合于O，則AOC+DOB=（ ）A90 ºB120 ºC160

2、 ºD180 º4.如圖，在ABC中，D，E分別為BC上兩點(diǎn)，且BDDEEC，則圖中面積相等的三角形有()對(duì)www-2-1-cnjy-comA4B5C6D75.從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)作對(duì)角線，把這個(gè)n邊形分成三角形的個(gè)數(shù)是（ ）A n個(gè)B （n-1）個(gè)C (n-2)個(gè)D (n-3)個(gè)6.三角形一個(gè)外角小于與它相鄰的內(nèi)角，這個(gè)三角形（ ）A是鈍角三角形B是銳角三角形 C是直角三角形D屬于哪一類不能確定。7.已知ABC中，AB、C三個(gè)角的比例如下，其中能說(shuō)明ABC是直角三角形的是（ ）【版權(quán)所有：21教育】A2：3：4B1：2：3C4：3：5D1：2：28.四邊形沒(méi)有穩(wěn)定性，當(dāng)四邊

3、形形狀改變時(shí)，發(fā)生變化的是()A四邊形的邊長(zhǎng)B四邊形的周長(zhǎng)C四邊形的某些角的大小D四邊形的內(nèi)角和9.如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AB=AD，CB=CD，若連接AC、BD相交于點(diǎn)O，則圖中全等三角形共有（ ）21教育名師原創(chuàng)作品A1對(duì)B2對(duì)C3對(duì)D4對(duì)10.不能用尺規(guī)作出唯一三角形的是（）A 已知兩角和夾邊B 已知兩邊和夾角C 已知兩角和其中一角的對(duì)邊D 已知兩邊和其中一邊的對(duì)角11.如圖所示，則A+B+C+D+E+F的度數(shù)是（）A180°B270°C360°D540°12.兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”，如圖，四邊形ABCD是一個(gè)箏形，其中AD

4、=CD，AB=CB，詹姆斯在探究箏形的性質(zhì)時(shí)，得到如下結(jié)論：ACBD；AO=CO=AC；ABDCBD，其中正確的結(jié)論有（ ）21·世紀(jì)*教育網(wǎng) A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）13.如圖，已知AB=AD，要使ABCADC，那么應(yīng)添加的一個(gè)條件是14.如圖，已知ABCAFE，若ACB=65°，則EAC等于_度15.若直角三角形的一個(gè)銳角為50°，則另一個(gè)銳角的度數(shù)是度16.如圖，在正方形ABCDE中，以BC為一邊，在形內(nèi)作等邊BCF，連結(jié)AF則AFB的大小是_度21*cnjy*com17.如圖，ABC三邊的中線AD，BE，C

5、F的公共點(diǎn)G，若，則圖中陰影部分面積是 . 18.如圖ABC中，C=90°，AD平分BAC，DEAB于E，給出下列結(jié)論：DC=DE；DA平分CDE；DE平分ADB；BE+AC=AB；BAC=BDE其中正確的是_ （寫(xiě)序號(hào)）三、解答題（本大題共8小題，19-20每題7分，21-24每題10分，25-26每題12分，共78分）19.如圖所示，直線AD和BC相交于點(diǎn)O，ABCD，AOC95°，B50°，求A和D.20.已知：如圖，在ABC中，ACB=90°，AC=BC，BECE于點(diǎn)E，ADCE于點(diǎn)D求證：BE=CD21，小明在求一個(gè)凸n邊形的內(nèi)角和時(shí)，沒(méi)有把其

6、中一個(gè)角的度數(shù)算進(jìn)去，求得的內(nèi)角和為2570°（1）求這個(gè)多邊形的邊數(shù)；（2）沒(méi)有算進(jìn)去的那個(gè)內(nèi)角為多少度？,22.已知，如圖，ABC和ECD都是等腰直角三角形，ACD=DCE=90°，D為AB邊上一點(diǎn)求證：BD=AE23.如圖，以四邊形ABCD各頂點(diǎn)及各邊延長(zhǎng)線上的點(diǎn)構(gòu)成AEF、BGH、CMN、DPQ，求E+F+G+H+M+N+P+Q的度數(shù)2-1-c-n-j-y24.如圖，點(diǎn)C，E，F(xiàn)，B在同一直線上，點(diǎn)A，D在BC異側(cè)，ABCD，AE=DF，A=D.（1）求證：AB=CD.（2）若AB=CF，B=30°，求的度數(shù).25.已知在ABC中，ABC=ACB，D為BC

7、邊上一點(diǎn)，E為直線AC上一點(diǎn)且ADE=AED（1）求證：BAD=2CDE；（2）若D在BC的反向延長(zhǎng)線上，其他條件不變，（1）中的結(jié)論是否成立？26.已知：在ABC中，AC=BC，ACB=90°，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)（1）直線BF垂直于直線CE于點(diǎn)F，交CD于點(diǎn)G（如圖1），求證：AE=CG；（2）直線AH垂直于直線CE，垂足為點(diǎn)H，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M（如圖2），找出圖中與BE相等的線段，并證明八年級(jí)上冊(cè)九月份 學(xué)月檢測(cè)題（2）答案解析一、選擇題1.【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【分析】利用三角形三邊關(guān)系解答【解答】解：A2+3=5，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、5+6

8、10，能組成三角形，故此選項(xiàng)正確；C、1+13，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、3+49，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B2.【考點(diǎn)】三角形的高線、中線、角平分線的性質(zhì)【分析】根據(jù)三角形的高線、中線、角平分線的性質(zhì)分析各個(gè)選項(xiàng)【解答】A正確，任意三角形的三條高線、三條中線、三條角平分線分別交于一點(diǎn)；B、正確，鈍角三角形有兩條高線在三角形的外部；C、錯(cuò)誤，直角三角形也有三條高線；D、正確故選Cwww.21-cn-3.【考點(diǎn)】角度的計(jì)算【分析】因?yàn)楸绢}中AOC始終在變化，因此可以采用“設(shè)而不求”的解題技巧進(jìn)行求解【解答】解：設(shè)AOD=a，AOC=90°+a，BOD=90°

9、;-a，所以AOC+BOD=90°+a+90°-a=180°故選D4.考點(diǎn)：三角形的周長(zhǎng)和面積   分析：等底同高的三角形的面積是相等的解答：解：BDDEECABD，ADE，AEC三個(gè)三角形的面積相等，有3對(duì)BD+DE=DE+ECABE與ACD的面積也相等，有1對(duì)，共有4對(duì)三角形面積相等，故選A點(diǎn)評(píng)：弄清三角形的面積公式是關(guān)鍵5.【考點(diǎn)】一個(gè)頂點(diǎn)引出的對(duì)角線與邊的關(guān)系【分析】可根據(jù)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)引出的對(duì)角線與邊的關(guān)系：n-3，可分成（n-2）個(gè)三角形直接判斷【解答】解：從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)作對(duì)角線，把這個(gè)n邊形分成三角形的個(gè)數(shù)是（n-2）故選C

10、【點(diǎn)評(píng)】多邊形有n條邊，則經(jīng)過(guò)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線有（n-3）條，經(jīng)過(guò)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線把多邊形分成（n-2）個(gè)三角形21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有6.【考點(diǎn)】三角形的外角定義【分析】利用三角形的外角定義解答【解答】因?yàn)槿切蔚囊粋€(gè)外角與它相鄰的內(nèi)角和為180°，而題中說(shuō)這個(gè)外角小于它相鄰的內(nèi)角，所以可知與它相鄰的這個(gè)內(nèi)角是一個(gè)大于90°的角即鈍角，則這個(gè)三角形就是一個(gè)鈍角三角形, 故選A7.【考點(diǎn)】三角形的內(nèi)角和定理【分析】利用三角形的內(nèi)角和定理進(jìn)行解答【解答】解：選項(xiàng)A，當(dāng)AB、C三個(gè)角之比為2：3：4，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可求得A=40°，B=6

11、0°，C=80°；選項(xiàng)B，當(dāng)AB、C三個(gè)角之比為1：2：3，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可求得A=30°，B=60°，C=90°；選項(xiàng)C，當(dāng)AB、C三個(gè)角之比為4：3：5，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可求得A=60°，B=45°，C=75°；選項(xiàng)D，當(dāng)AB、C三個(gè)角之比為1：2：2，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可求得A=36°，B=72°，C=72°四個(gè)選項(xiàng)能說(shuō)明ABC是直角三角形只有選項(xiàng)B，故答案選B8.【考點(diǎn)】 四邊形具有不穩(wěn)定性，【分析】四邊形形狀改變時(shí)，只是改變了四個(gè)角的大小，內(nèi)角和、邊長(zhǎng)、周長(zhǎng)

12、都不改變【解答】解：當(dāng)四邊形形狀改變時(shí)，發(fā)生變化的是四邊形的內(nèi)角的度數(shù)，故選：C9.考點(diǎn)：全等三角形的判定。分析：首先證明ABCADC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得BAC=DAC，BCA=DCA，再證明ABOADO，BOCDOC解答：解：在ABC和ADC中，ABCADC（SSS），BAC=DAC，BCA=DCA，在ABO和ADO中，ABOADO（SAS），在BOC和DOC中，BOCDOC（SAS），故選：C點(diǎn)評(píng)：考查三角形全等的判定方法10.考點(diǎn)： 全等三角形的判定分析： 把尺規(guī)作圖的唯一性轉(zhuǎn)化成全等三角形的判定，根據(jù)全等三角形的判定方法逐項(xiàng)判定即可解答： 解：A已知兩角和夾邊，滿足ASA，可知該

13、三角形是唯一的；B、已知兩邊和夾角，滿足SAS，可知該三角形是唯一的；C、已知兩角和其中一角的對(duì)邊，滿足AAS，可知該三角形是唯一的；D、已知兩邊和其中一邊的對(duì)角，滿足SSA，不能確定三角形是唯一的故選D點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵，即SSS、SAS、ASAAAS和HL，注意AAA和SSA不能證明三角形全等11.【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角；三角形內(nèi)角和定理 【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，可得1與E、F的關(guān)系，1、2、D的關(guān)系，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式，可得答案21*cnjy*com【解答】解：如圖延長(zhǎng)AF交DC于G點(diǎn)，由三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)

14、內(nèi)角的和，得1=E+F，2=1+D，由等量代換，得2=E+F+D，A+B+C+D+E+F=A+B+2+C=（42）×180°=360°故選：C12.考點(diǎn)： 全等三角形的判定與性質(zhì).專題： 新定義分析： 先證明ABD與CBD全等，再證明AOD與COD全等即可判斷解答： 解：在ABD與CBD中，ABDCBD（SSS），故正確；ADB=CDB，在AOD與COD中，AODCOD（SAS），AOD=COD=90°，AO=OC，ACDB，故正確；故選D點(diǎn)評(píng)： 此題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)SSS證明ABD與CBD全等和利用SAS證明AOD與COD全等二、

15、填空題13.【考點(diǎn)】全等三角形的判定【專題】開(kāi)放型【分析】本題要判定ABCADC，已知AB=AD，AC是公共邊，具備了兩組邊對(duì)應(yīng)相等，故添加CB=CD、BAC=DAC、B=D=90°后可分別根據(jù)SSS、SAS、HL能判定ABCADC，【解答】解：添加CB=CD，根據(jù)SSS，能判定ABCADC；添加BAC=DAC，根據(jù)SAS，能判定ABCADC；添加B=D=90°，根據(jù)HL，能判定ABCADC；故答案是：答案不唯一，CB=CD，或BAC=DAC，或B=D=90°等【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASAAAS、HL

16、注意：AAASSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角14.【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì) 【分析】根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得ACB=AEF=65°，然后在EAC中利用三角形內(nèi)角和定理即可求出求出EAC的度數(shù)【解答】解：ABCAFE，ACB=AEF=65°，EAC=180°ACBAEF=50°故答案為50【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵15.【考點(diǎn)】直角三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余解答【解答】解：一個(gè)銳角為50°，

17、另一個(gè)銳角的度數(shù)=90°50°=40°故答案為：40°【點(diǎn)評(píng)】本題利用直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)16.【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角；等邊三角形的性質(zhì) 【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到BF=BC，F(xiàn)BC=60°，由正五邊形的性質(zhì)得到AB=BC，ABC=108°，等量代換得到AB=BF，ABF=48°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論【解答】解：BCF是等邊三角形，BF=BC，F(xiàn)BC=60°，在正方形ABCDE中，AB=BC，ABC=108°，AB=BF，ABF=48°，AFB=BAF=66°，

18、故答案為：66【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正多邊形的內(nèi)角和，等邊三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟記正多邊形的內(nèi)角的求法是解題的關(guān)鍵21教育網(wǎng)17.考點(diǎn)：等底同高三角形面積的性質(zhì)；轉(zhuǎn)換思想和數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用. 分析：由中線性質(zhì)，可得AG=2GD，則解：各三角形面積分別記為， ABC三邊的中線AD，BE，CF的公共點(diǎn)G，AG=2GD. =，=，=，+=2，+=2. ，. ， 即圖中陰影部分面積是4.點(diǎn)評(píng)：本題考查了中線性質(zhì)。圖中各個(gè)單獨(dú)小三角形面積都相等本題雖然超綱，但學(xué)生容易蒙對(duì)的18.【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得DC=D

19、E，判斷正確，然后利用“HL”證明RtACD和RtAED全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得ADC=ADE，判斷正確；全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AC=AE，然后求出BE+AC=AB，判斷正確；根據(jù)同角的余角相等求出BAC=BDE，判斷正確，并得到錯(cuò)誤【解答】解：C=90°，AD平分BAC，DEAB，DC=DE，故正確；在RtACD和RtAED中，RtACDRtAED（HL），ADC=ADE，AC=AE，DA平分CDE，故正確；BE+AC=BE+AE=AB，故正確；BAC+B=90°，BDE+B=90°，BAC=BDE，故正確；ADE+BAD=90°，而B(niǎo)AD

20、B，BDEADE，DE平分ADB錯(cuò)誤，故錯(cuò)誤；綜上所述，正確的有故答案為：三、解答題19.解：因?yàn)锳OC是AOB的一個(gè)外角，所以AOCAB(三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和)因?yàn)锳OC95°，B50°，所以AAOCB95°50°45°.因?yàn)锳BCD，所以DA45°(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)20.【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【專題】證明題【分析】根據(jù)垂直的定義以及等量代換可知CBE=ACD，根據(jù)已知條件BEC=CDA，CBE=ACD，BC=AC，根據(jù)全等三角形的判定AAS即可證明BECCDA，再利用全等三角形的性質(zhì)證明即可

21、21·cn·jy·com【解答】證明：BECE，ADCE，BEC=CDA=90°，EBC+ECB=90°，又DCA+ECB=90°，EBC=DCA，又BC=AC，在BEC與CDA中，BECCDA（AAS），BE=CD【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定定理，關(guān)鍵是根據(jù)AAS證明兩三角形全等，難度適中21.【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角 【分析】設(shè)這個(gè)內(nèi)角為x，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n2）180°可知，多邊形的內(nèi)角度數(shù)是180°的倍數(shù)，然后利用數(shù)的整除性進(jìn)行求解【來(lái)源：21·世紀(jì)·教育·網(wǎng)】【

22、解答】解：（1）設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，沒(méi)有計(jì)算在內(nèi)的內(nèi)角的度數(shù)是x，則（n2）180°=2570°+x，n=1650°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是17；（2）180°50°=130°，故沒(méi)有計(jì)算在內(nèi)的內(nèi)角的度數(shù)為130°22.證明：ABC和ECD都是等腰直角三角形，AC=BC，CD=CE，ACD=DCE=90°，ACE+ACD=BCD+ACD，ACE=BCD，在ACE和BCD中，ACEBCD（SAS），BD=AE23.【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角；三角形內(nèi)角和定理 【分析】首先根據(jù)外角的性質(zhì)可得：FAB=E+F，HBC=G

23、+H，DCN=M+N，QDA=P+Q，根據(jù)四邊形的外角和為360°，所以FAB+HBC+DCN+QDA=360°，即可解答【出處：21教育名師】【解答】解：由三角形外角的性質(zhì)可得：FAB=E+F，HBC=G+H，DCN=M+N，QDA=P+Q，四邊形的外角和為360°，F(xiàn)AB+HBC+DCN+QDA=360°，E+F+G+H+M+N+P+Q=360°24.(1)證明：ABCD, B=C, AE=DF,A=D, ABEDCF，AB=CD.(2)解：AB=CF，AB=CD，DC=CF，D=CFD，B=C=30°，D=75°25.【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì) 【分析】（1）先