流體力學(xué)應(yīng)知應(yīng)會

1、流體力學(xué)應(yīng)知應(yīng)會(過控專業(yè)的不用做紅色字體的題)、流體力學(xué)基本概念1. 流體的易流性和粘性的概念2. 流體的壓縮性和膨脹性及其表示方法3. 計(jì)示壓強(qiáng)和真空度的概念4. 流體運(yùn)動的兩種表示方法及其它們之間的轉(zhuǎn)換5. 跡線和流線的概念6. 物質(zhì)導(dǎo)數(shù)的概念7. 系統(tǒng)和控制體的概念8. 速度分解定理，應(yīng)變率張量和旋轉(zhuǎn)率張量及其各分量的物理意義9. 有旋流動的概念10. 速度環(huán)量和渦通量，斯托克斯公式11. 渦線和渦管的概念，渦線微分方程12. 雷諾輸運(yùn)定理及其應(yīng)用13. 應(yīng)力張量的概念，理想和靜止流體的應(yīng)力張量14. 牛頓流體的本構(gòu)方程，動力粘度和運(yùn)動粘度15. 量綱的概念16. 力學(xué)相似的概念、雷諾

2、數(shù)、歐拉數(shù)和弗勞德數(shù)的物理意義17. 邊界層的概念、邊界層的名義厚度、位移厚度和動量損失的計(jì)算公式及其意義18. 速度勢函數(shù)的概念、性質(zhì)19. 流函數(shù)的概念、性質(zhì)20. 復(fù)位勢和復(fù)速度的概念及復(fù)位勢的性質(zhì)21. 基本流動1) 均勻流的速度勢函數(shù)、流函數(shù)、復(fù)位勢和復(fù)速度2) 點(diǎn)源(匯)的速度勢函數(shù)、流函數(shù)、復(fù)位勢和復(fù)速度3) 點(diǎn)渦的速度勢函數(shù)、流函數(shù)、復(fù)位勢和復(fù)速度4) 偶極子的速度勢函數(shù)、流函數(shù)、復(fù)位勢和復(fù)速度22. 鏡象法（1）平面定理（以實(shí)軸為邊界）及其應(yīng)用（2）圓定理及其應(yīng)用23. 層流和湍流的概念24. 雷諾應(yīng)力的概念、計(jì)算部分在40mm 的兩個(gè)平行壁面之間充滿動力粘度0.7 Pa?s

3、 的液體，在液體中有個(gè)邊長為 a=60mm 的正方形薄板以 0 15m/s 的速度沿著薄板所在的平面內(nèi)運(yùn)動，假設(shè) 沿著鉛直方向的速度分布為直線規(guī)律。試求：1 當(dāng) h=10mm 時(shí)，求薄板運(yùn)動的液體阻力；2 如果 h 可變，求當(dāng) h 為多大時(shí)，薄板的運(yùn)動阻力為最小并求此時(shí)的最小阻力。 已知管內(nèi)液體質(zhì)點(diǎn)的軸向速度 與質(zhì)點(diǎn)所在半徑 r 成拋物線型分布規(guī)律。當(dāng) r 0 時(shí)，0 ；當(dāng) r R時(shí)，0。如果 R 6mm， 0 3.6m s ， 0.1Pa s ，試求 r 0、2、4、 6mm 處的切應(yīng)力。底面積為 A 的薄板在液面上水平移動的速度為 ，液層厚度為 ，假定垂直于油層的水平速度為直線分布規(guī)律。試

4、計(jì)算液體為20的水時(shí)移動平板所需的力 F。如題圖 2 所示的直角形閘門，垂直紙面的寬度為B1m， h=1m。試求關(guān)閉閘門所需的力 F的大小。在高度 H 3m，寬 B 1m的柱形密閉高壓水箱上， 用汞 U 形管連接于水箱底部， 測得水 柱高 h1 2 m ，汞柱高 h2 1m ，矩形閘門與水平方向成 45 角，轉(zhuǎn)軸在 O 點(diǎn)，為使閘門關(guān)閉，試求在轉(zhuǎn)軸上所須施加的鎖緊力矩 M 。水池中方形閘門每邊長度均為1h，轉(zhuǎn)軸 O距離閘門底邊為 h ，試確定使得閘門自動開啟的水位高度 H。水池中方形閘門每邊長度均為3m ，轉(zhuǎn)軸 O 距離底邊為 1.4m，試確定使閘門自動開啟的水位高度 H （單位以 m 表示）

5、。皮托靜壓管與汞差壓計(jì)相連（見題圖3），借以測定水管中最大軸向速度max ，已知h 400mm， d 200mm， max 1.2 ，汞的相對密度為。試求管中的體積流 量。（ 20 分） 傾斜水管上的文丘里流量計(jì) d1 30cm ，d2 15cm ，倒 U 形管差壓計(jì)中裝有相對密度為的輕質(zhì)不混于水的液體，其讀數(shù)為 h 30cm ，收縮管中的水頭損失為 d1管中速度水頭20，試求喉部速度2 與管中流量 qV 。皮托靜壓管與汞差壓計(jì)相連， 借以測定水管中最大軸向速度max ，已知 h，d ，max1.2 ，汞的相對密度為。試求管中的體積流量qV 。水自下而上流動，已知： d1、d2 、 a 、 b

6、 ，U型管中裝有汞（汞的相對密度為） ，試求喉管水射流直徑 d 4cm，速度20m / s ，平板法線與射流方向的夾角30 ，平板沿其法線方向運(yùn)動速度 8m/ s。試求作用在平板法線方向上的力 F。（20 分） 在水平平面上的 45 彎管，入口直徑 d1 600mm ，出口直徑 d2 300 mm ，入口壓強(qiáng)p1 140 kPa ，流量 qV0.425 m 3 s，忽略摩擦，試求水對彎管的作用力。將銳邊平板插入水的自由射流中， 并使平板與射流垂直， 該平板將射流分成兩股， 已知射流12的速度為 ，總流量為 qV， qV1 3qV，qV2 3qV 。試計(jì)算射流偏轉(zhuǎn)角、射流對平板33的作用力 FR

7、 。水射流直徑 d ，速度 ，平板法線與射流方向的夾角 ，平板沿其法線方向運(yùn)動速度 試求作用在平板法線方向上的力 F。氣體從 A、B口流入箱子， 從 C口流出，流動為定常， A、B面積均為 5cm2，C口面積為 10 cm2，5pA pB 1.08 10 Pa， A B 30 m/s ，出口壓力為當(dāng)?shù)卮髿鈮簭?qiáng)pa1.03 105 Pa，空氣密度為1.23kg m3 。求支撐的反力 F1、 F2。水電站閘板閥在靜水頭 H 100m下工作， 管道直徑 d 2m。用1.310 6 m 2 s的水進(jìn)行模型實(shí)驗(yàn)，模型尺寸為 d 0.2m ，模型內(nèi)的水流動的雷諾數(shù)為Re6106 。（ 20 分）1試求模型

8、內(nèi)的流量 qV 。d2如果在 qV Cq d 2gH 式中的流量系數(shù) Cq 0.6 ，問模型閥應(yīng)該多大的靜水頭下4工作1) 如果原型堰上水頭 h 3m ，試求模型上的堰上水頭。2) 如果模型上的流量 qV 0.19 m3 s，試求原型上的流量。3) 如果模型上堰頂真空度 hV 200 mm 水柱，試求原型上的堰頂真空度。為了求得水管中蝶閥的特性，預(yù)先在空氣中作模型實(shí)驗(yàn)。兩種閥的 角相等。空氣的密度，空氣的流量 qV ，實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷闹睆?D ，實(shí)驗(yàn)結(jié)果得出蝶閥的壓強(qiáng)損失 p ，作用力 F ，作用力矩 M ，實(shí)物蝶閥的直徑 D ，實(shí)物流量 qV 。實(shí)驗(yàn)是根據(jù)力學(xué)相似的原理設(shè)計(jì)的。試求：和 ；實(shí)物蝶閥

9、上的作用力和作用力矩。設(shè)平面流動的速度分布為 u = x2,-2 xy, 試求分別通過點(diǎn)（ 2, ），（2, ），（2, 5）的流線。答： x2y =C設(shè)平面不定常流動的速度分布為 u = x + t， = - y + t，若在 t = 0時(shí)刻流體質(zhì)點(diǎn) A位于點(diǎn) （1,1）， 試求（ 1）質(zhì)點(diǎn) A的跡線方程，（2）t=0 時(shí)刻過點(diǎn)（ 1, 1）的流線方程，并與跡線作比較。 答： （1）x 2et t 1，y 2e t t 1;（2） xy 1設(shè)平面不定常流動的速度分布為 u = xt, v= 1, 若在 t = 1 時(shí)刻流體質(zhì)點(diǎn) A位于（2,2）, 試求 （1）質(zhì)點(diǎn) A的跡線方程 ;（2）在

10、t=1、 2、 3 時(shí)刻通過點(diǎn)（ 2, 2）的流線方程。x 1/2 y （2ln 1） 1 1 答：（1） 2 ； （2） y 1lnt C t設(shè)平面不定常流動的速度分布為u = xt,= - （y+2） t, 試求跡線與流線方程。答：x （y+2） = C已知流場的速度分布為 V = xyi + y2j，試問（ 1）該流場屬幾維流動（ 2）求點(diǎn)（ 1 , 1）處的加 速度。答： （1）二維； （2） （2,2）7,2 已知流場的速度分布為 V = （4x3+2y+xy）i + （3x-y3+z ）j，試問（ 1）該流場屬幾維流動（ 2） 求點(diǎn)（ 2, 2, 3）處的加速度。答： 2004，1

11、08 ， 0已知流場的速度分布為 V = x2yi -3yj +2x2k，試問（ 1）該流場屬幾維流動（ 2）求點(diǎn)（ 2, 1, 1） 處的加速度。答：（4,9,32）不可壓縮粘性流體在水平圓管中作定常流動時(shí)，已知流量 Q 與直徑 d，比壓降 G（單位長 度上的壓強(qiáng)降 p/l ）及流體粘度有關(guān)。試用量綱分析法確定Q 與這些物理量的關(guān)系式。答： Q = kGd 4 / 一股直徑為 D，速度為 V 的液體束從噴霧器小孔中噴射出后在空氣中破碎成許多小液滴。 設(shè)液滴的直徑 d 除了與 D， V 有關(guān)，還與流體密度 、粘度 和表面張力系數(shù)有關(guān)，試選擇 ，V，D 為基本量，推導(dǎo)液滴直徑 d與其他物理量的關(guān)

12、系式。答： d = Df （/VD， /V2D）當(dāng)流體以一定速度對二維圓柱作定常繞流時(shí)，在圓柱頂部和底部交替釋放出渦旋，在圓柱后部形成卡門渦旋。設(shè)旋渦釋放頻率 f 與圓柱直徑 d，流速 V，流體密度 和粘度 有關(guān)。選擇，V，d 為基本量，用量綱分析法推導(dǎo)f 與其他物理量的關(guān)系式。V f ( / Vd)答：d水流過寬為 w 的寬頂堰， 堰上水頭高為 H，單位長度的堰長上通過的流量為q （m2/s）。設(shè) q= f （H， w， g， ， ，）式中 g 為重力加速度， 、 為水的密度與粘度，試選用，g， w 為基本量導(dǎo)出 數(shù)方程式。q32答： 關(guān)系式為 w g直徑為 d，密度為 1 的固體顆粒在密度

13、為 ，粘度為 的液體中沉降，試用量綱分析法推 導(dǎo)沉降速度 V 與這些物理量之間的關(guān)系式（選擇 ，g，d為基本量）。答： V gd f（ 1/ , / d gd） 在典型的不可壓縮粘性流體的流動中，流體作用力F（如船舶螺旋槳推力，考慮重力影響的不定常管流中的阻力等） 與流體密度 ，速度 V，特征長度 l，流體粘度 ，重力加速度 g、 壓強(qiáng)差 p，角速度（或脈動圓頻率） 七個(gè)物理量有關(guān)，試用量綱分析法推導(dǎo)相應(yīng)的數(shù) 方程式（取 、V、l 為基本量）。答： F/ V2l 2 = f （/Vl，gl/V2，p/V 2, l/V ） 設(shè)鈍體在可壓縮粘性流體中定常運(yùn)動時(shí)，所受到的阻力FD 與速度 V，鈍體特

14、征尺寸 l，流體的密度 、粘度 及彈性模量（考慮可壓縮性） E有關(guān)。取 ，V，l 為基本量，（1）試用 量綱分析法推導(dǎo) FD 與其他物理量的關(guān)系式； （2）若流體為不可壓縮時(shí)相應(yīng)的數(shù)關(guān)系式將 如何改變（取 、V、l 為基本量）答： FD =V2 l2 f （/V l，E/V 2）， CD =（Re）設(shè)不可壓縮流體的速度場為u ax by ， v cx dy ，若運(yùn)動為無旋的，求 a、 b、c、d 必須滿足的條件。答： a d 且 c b2已知速度場 u x y2 2 2y ， v x y x ，試問此流場是否存在流函數(shù)和速度勢函數(shù)如有，答：請求之。2x2yx所以，有2x 2xy ，不存在速度勢

15、函數(shù)0 ，存在流函數(shù)，流函數(shù)為：2yx2xyx3 1xy32222xy22xy試判斷不可壓縮流體平面流動：2xy22x y y 是否有勢流動，若有，求答：出速度勢。1 2 2 1 32 x2 x2y 3 y312y試寫出不可壓縮均勻來流流場2m/s， v3m / s的速度勢和流函數(shù)。答：2x 3y c ，2y 3x c已知流函數(shù)3x2y3y ，試求：（ 1）勢函數(shù) , （2）求過（ 1，0）與（ 0，1）兩點(diǎn)任意連線的流量。答：（1）x3 3xy2c ；（2）Q12= 1。已知勢函數(shù)3xy ，試確定： 1,3， 3,3 點(diǎn)上的速度，并求過此兩點(diǎn)的連線的流量。答： Q 12已知不可壓縮流場的流函

16、數(shù)x2y ，試確定 1,1 ， 2,2 兩點(diǎn)間之流量及流動方向。答：流量為 0，流動方向?yàn)橛?2,2 向 1,1 流動。位于 1,0 和 1,0 兩點(diǎn)有相同強(qiáng)度 4的點(diǎn)源，試求在 0, 1 和 1,1 處的速度。答：2 u 1,14 125，v 1,1 511.2 設(shè)一平面流動，速度勢為k ， k 是正常數(shù)。試計(jì)算下列周線上環(huán)量： （ 1）沿圓2 2 2 2 2 2x y R ，（ 2）沿圓 x a y R 。答：（1）2 k ；（ 2）如果 a R ，則0；如果 a R，則 2 k設(shè)空氣流場繞某中心作無旋圓周運(yùn)動，已知半徑為 1m 與 1.2m 的兩圓周之間的壓差為 150Pa，試求繞該中心

17、的封閉曲線上的環(huán)量 。設(shè)空氣密度為。答： =s11.4 二維無旋流場由位于坐標(biāo)原點(diǎn)強(qiáng)度為Q 的源及強(qiáng)度為的點(diǎn)渦組成。 （1）試寫出此流場中的流線方程， （2） 已知 prp ， v 0 ，求壓強(qiáng)場。答： （1）流線方程：（2）壓強(qiáng)場：11.5 水以勻速 U 10m/s 繞流半徑為 a 0.4m 的二維圓柱體。該圓柱體以 120r/min 旋 轉(zhuǎn)，試求：（ 1）圓柱面上的環(huán)量值 ；（2）圓柱面上駐點(diǎn)的位置 cr；（3）單位長圓柱 體的升力 FL。6答：（1）12.6m2/s （2） cr 194.5 和 345.5（3）升力 FL 1.008 10 N11.7 在均勻來流的圓柱繞流流場中疊加一環(huán)

18、量，使兩個(gè)駐點(diǎn)重合在圓柱面的同一點(diǎn)上， 設(shè)圓柱半徑為 a, 來流速度為 U , 密度為，試求單位長圓柱的升力FL。答： FL4aU11.8 試按勢流理論求空氣均勻來流對圓柱繞流柱面上的最高壓強(qiáng)與最低壓強(qiáng)之差。已知來流速度為 U 5m/s ，密度為1.23kg/m11.6 直徑為 d =1.2m 的圓柱體以 90r/min 的轉(zhuǎn)數(shù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，空氣以 80km/h 的速度繞流圓柱體。試求速度環(huán)量、升力 FL 和駐點(diǎn)的位置 cr。設(shè)空氣密度為答：21.3m2/s； cr 187.3 和352.7 ； FL 610.6N答： p0 pmin61. 5Pa12.3水從密封水箱L部經(jīng)玄徑厶= 30 mm的薄壁孔口流入下部再經(jīng)“2 =