高中數(shù)學(xué)單元測試卷集精選---立體幾何10

1、立幾面測試010一、 選擇題（本題每小題5分，共60分）1空間三條直線互相平行,由每兩條平行線確定一個平面,則可確定平面的個數(shù)為（ ）A3B1或2C1或3D2或3如果和是異面直線,直線,那么直線與的位置關(guān)系是A相交 B異面 C平行 D相交或異面下列命題中正確的是 （ ）A若平面M外的兩條直線在平面M內(nèi)的射影為一條直線及此直線外的一個點，則這兩條直線互為異面直線B若平面M外的兩條直線在平面M內(nèi)的射影為兩條平行直線，則這兩條直線相交C若平面M外的兩條直線在平面M內(nèi)的射影為兩條平行直線，則這兩條直線平行D若平面M外的兩條直線在平面M內(nèi)的射影為兩條互相垂直的直線，則這兩條直線垂直在正方體A1B1C1D

2、1ABCD中，AC與B1D所成的角的大小為 （ ）ABCD相交成60的兩條直線與一個平面所成的角都是45，那么這兩條直線在平面內(nèi)的射影所成的角是 （ ）A 90 B45 C60 D30 SEFCAB如圖:正四面體SABC中，如果E，F(xiàn)分別是SC，AB的中點， 那么異面直線EF與SA所成的角等于 （ ）A60 B 90 C45 D30PA、PB、PC是從P點引出的三條射線，每兩條夾角都是60，那么直線PC與平面PAB 所成角的余弦值是 （ ）A B C D RtABC中，B90，C30，D是BC的中點，AC2，DE平面ABC， 且DE1，則點E到斜邊AC的距離是 （ ）A B C D如圖，PA矩

3、形ABCD，下列結(jié)論中不正確的是（ ）APDBCOA PDBD BPDCD CPBBC DPABD10若a, b表示兩條直線，表示平面，下面命題中正確的是（ ）A若a, ab，則b/ B若a/, ab，則bC若a,b，則ab D若a/, b/，則a/b10如圖，是一個無蓋正方體盒子的表面展開圖，A、B、C為其上的三個點，則在正方體盒子中，ABC等于（ ）A45 B60C90 D12012如果直角三角形的斜邊與平面平行，兩條直角邊所在直線與平面所成的角分別為，則（ ）A BC D二、填空題（本題每小題分，共分）13在長方體ABCDA1B1C1D1中，ABBC3，AA14，則異面直線AB1與 A1

4、D所成的角的余弦值為 14已知ABC，點P是平面ABC外一點，點O是點P在平面ABC上的射影，（1）若點P 到ABC的三個頂點的距離相等，那么O點一定是ABC的 ；（2）若點P到ABC的三邊所在直線的距離相等且O點在ABC內(nèi)，那么O點一定是ABC的 15如果平面外的一條直線a與內(nèi)的兩條直線垂直,那么a與位置關(guān)系是16A,B兩點到平面的距離分別是cm，cm，M點是AB的中點，則M點到平面的距離是三、解答題：(本大題滿分74).A1ED1C1B1DCBA18、（12分）如圖，在正方體中，是的中點，求證：平面。19（12分）AB是O的直徑，C為圓上一點，AB2，AC1， P為O所在平面外一點，且PA

5、O， PB與平面所成角為45 （1）證明：BC平面PAC ； （2）求點A到平面PBC的距離20.（12分）A是BCD所在平面外的點，BAC=CAD=DAB=60，AB=3，AC=AD=2. （1）求證：ABCD； （2）求AB與平面BCD所成角的余弦值.21（14分）如圖，已知矩形ABCD所在平面外一點P，PA平面ABCD，E、F分別是AB, PC的中點 (1）求證：EF平面PAD；（2）求證：EFCD； CBDAPEF（3）若PDA45，求EF與平面ABCD所成的角的大小 22、（本小題滿分12分）正方體ABCD-ABCD棱長為1CBADABCD（1）證明：面ABD面BCD；（2）求點B到

6、面ABD的距離 立幾面測試010答卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）題號123456789101112答案CDADACADACBB二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13. 14外心、內(nèi)心 15平行或相交 16 4cm或 1cm 三、解答題（本大題共6題，共76分）17(12分) 證明：A、B、C是不在同一直線上的三點由A、B、C確定一個平面, 又 18、證明：連接交于，連接，為的中點，為的中點為三角形的中位線20、證明：連接交于，連接，為的中點，為的中點為三角形的中位線又在平面內(nèi)，在平面外平面。19（14分）解：（1）PA平面ABC PABCAB是O的直徑，

7、C為圓上一點BCACBC平面PAC （2）過A作ADPC于DBC平面PAC，BC平面PBCPACPBC，PC為交線 AD平面PBC AD即為A到平面PBC的距離.依題意，PBA為PB與面ABC所成角，即PBA45PA=AB=2，AC=1，可得PC=ADPCPAACAD， 即A到平面PBC的距離為20(12分) 解（1）BAC=CAD=DAB=60， AC=AD=2，AB=3， ABCABD，BC=BD.取CD的中點M，連AM、BM，則CDAM，CDBM. CD平面ABM，于是ABBD.（2）過A作于O，CD平面ABM，CDAO，AO面BCD，BM是AB在面BCD內(nèi)的射影，這樣ABM是AB與平面

8、BCD所成的角.在ABC中，AB=3，AC=2，BAC=60，. 在ACD中， AC=AD=2，CAD=60，ACD是正三角形，AM=. 在RtBCM中，BC=，CM=1，.O ABCDP E21(12分) 證：連AC，設(shè)AC中點為O，連OF、OE（1）在PAC中， F、O分別為PC、AC的中點 FOPA 在ABC中，F(xiàn) E、O分別為AB、AC的中點 EOBC ,又 BCAD EOAD 綜合、可知：平面EFO平面PAD EF 平面EFO EF平面PAD（2）在矩形ABCD中， EOBC，BCCD EOCD 又 FOPA，PA平面AC FO平面AC EO為EF在平面AC內(nèi)的射影 CDEF（3）若PDA45，則 PAADBC EOBC，F(xiàn)OPA FOEO 又 FO平面AC FOE是直角三角形 FEO4522(12分) （1）證明：ADBC，DBDB 又ADDBD，BCDBB 面ABD面BCD （2）解法一：易知B到平面ABD的距離d等于A到平面ABD的距離，且ABD