2017年廣東省中考數(shù)學(xué)試卷以及答案(共26頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2017年廣東省中考數(shù)學(xué)試卷以及答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1（3分）5的相反數(shù)是（）A15B5C15D52（3分）“一帶一路”倡議提出三年以來，廣東企業(yè)到“一帶一路”國家投資越來越活躍，據(jù)商務(wù)部門發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示，2016年廣東省對沿線國家的實(shí)際投資額超過美元，將用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.4×109B0.4×1010C4×109D4×10103（3分）已知A=70°，則A的補(bǔ)角為（）A110°B70°C30°D20°4（3分）如果2是方程x23x+k

2、=0的一個(gè)根，則常數(shù)k的值為（）A1B2C1D25（3分）在學(xué)校舉行“陽光少年，勵志青春”的演講比賽中，五位評委給選手小明的平分分別為：90，85，90，80，95，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A95B90C85D806（3分）下列所述圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A等邊三角形B平行四邊形C正五邊形D圓7（3分）如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線y=k1x（k10）與雙曲線y=k2x（k20）相交于A，B兩點(diǎn)，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A（1，2）B（2，1）C（1，1）D（2，2）8（3分）下列運(yùn)算正確的是（）Aa+2a=3a2Ba3a2=a5C（a4）2=a6

3、Da4+a2=a49（3分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，DA=DC，CBE=50°，則DAC的大小為（）A130°B100°C65°D50°10（3分）如圖，已知正方形ABCD，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，DE與AC相交于點(diǎn)F，連接BF，下列結(jié)論：SABF=SADF；SCDF=4SCEF；SADF=2SCEF；SADF=2SCDF，其中正確的是（）ABCD二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11（4分）分解因式：a2+a= 12（4分）一個(gè)n邊形的內(nèi)角和是720°，則n= 13（4分）已知實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所

4、示，則a+b 0（填“”，“”或“=”）14（4分）在一個(gè)不透明的盒子中，有五個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1，2，3，4，5，隨機(jī)摸出一個(gè)小球，摸出的小球標(biāo)號為偶數(shù)的概率是 15（4分）已知4a+3b=1，則整式8a+6b3的值為 16（4分）如圖，矩形紙片ABCD中，AB=5，BC=3，先按圖（2）操作：將矩形紙片ABCD沿過點(diǎn)A的直線折疊，使點(diǎn)D落在邊AB上的點(diǎn)E處，折痕為AF；再按圖（3）操作，沿過點(diǎn)F的直線折疊，使點(diǎn)C落在EF上的點(diǎn)H處，折痕為FG，則A、H兩點(diǎn)間的距離為 三、解答題（本大題共3小題，每小題6分，共18分）17（6分）計(jì)算：|7|（1）0+（13）118（6分）先

5、化簡，再求值：（1x-2+1x+2）（x24），其中x=519（6分）學(xué)校團(tuán)委組織志愿者到圖書館整理一批新進(jìn)的圖書若男生每人整理30本，女生每人整理20本，共能整理680本；若男生每人整理50本，女生每人整理40本，共能整理1240本求男生、女生志愿者各有多少人？四、解答題（本大題共3小題，每小題7分，共21分）20（7分）如圖，在ABC中，AB（1）作邊AB的垂直平分線DE，與AB，BC分別相交于點(diǎn)D，E（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）在（1）的條件下，連接AE，若B=50°，求AEC的度數(shù)21（7分）如圖所示，已知四邊形ABCD，ADEF都是菱形，BAD=FAD

6、，BAD為銳角（1）求證：ADBF；（2）若BF=BC，求ADC的度數(shù)22（7分）某校為了解九年級學(xué)生的體重情況，隨機(jī)抽取了九年級部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將抽取學(xué)生的體重情況繪制如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，如圖表所示，請根據(jù)圖標(biāo)信息回答下列問題：體重頻數(shù)分布表組邊體重（千克）人數(shù)A45x5012B50x55mC55x6080D60x6540E65x7016（1）填空：m= （直接寫出結(jié)果）；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C組所在扇形的圓心角的度數(shù)等于 度；（2）如果該校九年級有1000名學(xué)生，請估算九年級體重低于60千克的學(xué)生大約有多少人？五、解答題（本大題共3小題，每小題9分，共27分）23（9分）如圖，在平面直角坐

7、標(biāo)系中，拋物線y=x2+ax+b交x軸于A（1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線上在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，直線BP與y軸相交于點(diǎn)C（1）求拋物線y=x2+ax+b的解析式；（2）當(dāng)點(diǎn)P是線段BC的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，求sinOCB的值24（9分）如圖，AB是O的直徑，AB=43，點(diǎn)E為線段OB上一點(diǎn)（不與O，B重合），作CEOB，交O于點(diǎn)C，垂足為點(diǎn)E，作直徑CD，過點(diǎn)C的切線交DB的延長線于點(diǎn)P，AFPC于點(diǎn)F，連接CB（1）求證：CB是ECP的平分線；（2）求證：CF=CE；（3）當(dāng)CFCP=34時(shí)，求劣弧BC的長度（結(jié)果保留）25（9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中

8、，O為原點(diǎn)，四邊形ABCO是矩形，點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別是A（0，2）和C（23，0），點(diǎn)D是對角線AC上一動點(diǎn)（不與A，C重合），連結(jié)BD，作DEDB，交x軸于點(diǎn)E，以線段DE，DB為鄰邊作矩形BDEF（1）填空：點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ；（2）是否存在這樣的點(diǎn)D，使得DEC是等腰三角形？若存在，請求出AD的長度；若不存在，請說明理由；（3）求證：DEDB=33；設(shè)AD=x，矩形BDEF的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（可利用的結(jié)論），并求出y的最小值2017年廣東省中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1（3分）（2017廣東）5的相反數(shù)是（）A15B5C1

9、5D5【考點(diǎn)】14：相反數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可【解答】解：根據(jù)相反數(shù)的定義有：5的相反數(shù)是5故選：D【點(diǎn)評】本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“”號；一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是02（3分）（2017廣東）“一帶一路”倡議提出三年以來，廣東企業(yè)到“一帶一路”國家投資越來越活躍，據(jù)商務(wù)部門發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示，2016年廣東省對沿線國家的實(shí)際投資額超過美元，將用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.4×109B0.4×1010C4×109D4×1010【考點(diǎn)】1I：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)

10、版權(quán)所有【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：=4×109故選：C【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3（3分）（2017廣東）已知A=70°，則A的補(bǔ)角為（）A110°B70°C30°D20°【考點(diǎn)】IL：余角和補(bǔ)

11、角菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】11 ：計(jì)算題；511：實(shí)數(shù)【分析】由A的度數(shù)求出其補(bǔ)角即可【解答】解：A=70°，A的補(bǔ)角為110°，故選A【點(diǎn)評】此題考查了余角與補(bǔ)角，熟練掌握補(bǔ)角的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵4（3分）（2017廣東）如果2是方程x23x+k=0的一個(gè)根，則常數(shù)k的值為（）A1B2C1D2【考點(diǎn)】A3：一元二次方程的解菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】把x=2代入已知方程列出關(guān)于k的新方程，通過解方程來求k的值【解答】解：2是一元二次方程x23x+k=0的一個(gè)根，223×2+k=0，解得，k=2故選：B【點(diǎn)評】本題考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義一元二次方程的根就

12、是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值即用這個(gè)數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立5（3分）（2017廣東）在學(xué)校舉行“陽光少年，勵志青春”的演講比賽中，五位評委給選手小明的平分分別為：90，85，90，80，95，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A95B90C85D80【考點(diǎn)】W5：眾數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】眾數(shù)指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，根據(jù)眾數(shù)的定義就可以求解【解答】解：數(shù)據(jù)90出現(xiàn)了兩次，次數(shù)最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是90故選B【點(diǎn)評】考查了眾數(shù)的定義，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)6（3分）（2017廣東）下列所述圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形

13、的是（）A等邊三角形B平行四邊形C正五邊形D圓【考點(diǎn)】R5：中心對稱圖形；P3：軸對稱圖形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷【解答】解：等邊三角形為軸對稱圖形；平行四邊形為中心對稱圖形；正五邊形為軸對稱圖形；圓既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形故選D【點(diǎn)評】本題考查了中心對稱圖形：把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對稱中心也考查了軸對稱圖形7（3分）（2017廣東）如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線y=k1x（k10）與雙曲線y=k2x（k20）相交于A，B兩點(diǎn)，已知點(diǎn)A的

14、坐標(biāo)為（1，2），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A（1，2）B（2，1）C（1，1）D（2，2）【考點(diǎn)】G8：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】反比例函數(shù)的圖象是中心對稱圖形，則經(jīng)過原點(diǎn)的直線的兩個(gè)交點(diǎn)一定關(guān)于原點(diǎn)對稱【解答】解：點(diǎn)A與B關(guān)于原點(diǎn)對稱，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2）故選：A【點(diǎn)評】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象的中心對稱性，要求同學(xué)們要熟練掌握8（3分）（2017廣東）下列運(yùn)算正確的是（）Aa+2a=3a2Ba3a2=a5C（a4）2=a6Da4+a2=a4【考點(diǎn)】47：冪的乘方與積的乘方；35：合并同類項(xiàng)；46：同底數(shù)冪的乘法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)整式的加法和冪的運(yùn)算法則逐一

15、判斷即可【解答】解：A、a+2a=3a，此選項(xiàng)錯誤；B、a3a2=a5，此選項(xiàng)正確；C、（a4）2=a8，此選項(xiàng)錯誤；D、a4與a2不是同類項(xiàng)，不能合并，此選項(xiàng)錯誤；故選：B【點(diǎn)評】本題主要考查冪的運(yùn)算和整式的加法，掌握同類項(xiàng)的定義和同底數(shù)冪相乘、冪的乘方法則是解題的關(guān)鍵9（3分）（2017廣東）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，DA=DC，CBE=50°，則DAC的大小為（）A130°B100°C65°D50°【考點(diǎn)】M6：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】先根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)求出ABC的度數(shù)，再由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出ADC的度數(shù)，由等腰三角

16、形的性質(zhì)求得DAC的度數(shù)【解答】解：CBE=50°，ABC=180°CBE=180°50°=130°，四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形，D=180°ABC=180°130°=50°，DA=DC，DAC=180°-D2=65°，故選C【點(diǎn)評】本題考查的是圓周角定理及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，即在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半10（3分）（2017廣東）如圖，已知正方形ABCD，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，DE與AC相交于點(diǎn)F，連接BF，下列結(jié)論：SABF=SAD

17、F；SCDF=4SCEF；SADF=2SCEF；SADF=2SCDF，其中正確的是（）ABCD【考點(diǎn)】LE：正方形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】由AFDAFB，即可推出SABF=SADF，故正確，由BE=EC=12BC=12AD，ADEC，推出ECAD=CFAF=EFDF=12，可得SCDF=2SCEF，SADF=4SCEF，SADF=2SCDF，故錯誤正確，由此即可判斷【解答】解：四邊形ABCD是正方形，ADCB，AD=BC=AB，F(xiàn)AD=FAB，在AFD和AFB中，&AF=AF&FAD=FAB&AD=AB，AFDAFB，SABF=SADF，故正確，BE=EC=12BC

18、=12AD，ADEC，ECAD=CFAF=EFDF=12，SCDF=2SCEF，SADF=4SCEF，SADF=2SCDF，故錯誤正確，故選C【點(diǎn)評】本題考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、平行線分線段成比例定理等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11（4分）（2017廣東）分解因式：a2+a=a（a+1）【考點(diǎn)】53：因式分解提公因式法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】直接提取公因式分解因式得出即可【解答】解：a2+a=a（a+1）故答案為：a（a+1）【點(diǎn)評】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確得出公因式是解題關(guān)鍵1

19、2（4分）（2017廣東）一個(gè)n邊形的內(nèi)角和是720°，則n=6【考點(diǎn)】L3：多邊形內(nèi)角與外角菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】多邊形的內(nèi)角和可以表示成（n2）180°，依此列方程可求解【解答】解：設(shè)所求正n邊形邊數(shù)為n，則（n2）180°=720°，解得n=6【點(diǎn)評】本題考查根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式求多邊形的邊數(shù)，解答時(shí)要會根據(jù)公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理13（4分）（2017廣東）已知實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則a+b0（填“”，“”或“=”）【考點(diǎn)】2A：實(shí)數(shù)大小比較；29：實(shí)數(shù)與數(shù)軸菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】首先根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b的符號和

20、二者絕對值的大小，根據(jù)“異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值”來解答即可【解答】解：a在原點(diǎn)左邊，b在原點(diǎn)右邊，a0b，a離開原點(diǎn)的距離比b離開原點(diǎn)的距離小，|a|b|，a+b0故答案為：【點(diǎn)評】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，有理數(shù)的加法法則，根據(jù)數(shù)軸得出a、b的符號和二者絕對值的大小關(guān)系是解題的關(guān)鍵14（4分）（2017廣東）在一個(gè)不透明的盒子中，有五個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1，2，3，4，5，隨機(jī)摸出一個(gè)小球，摸出的小球標(biāo)號為偶數(shù)的概率是25【考點(diǎn)】X4：概率公式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】確定出偶數(shù)有2個(gè)，然后根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可得解【解答】解：5個(gè)小球中，

21、標(biāo)號為偶數(shù)的有2、4這2個(gè)，摸出的小球標(biāo)號為偶數(shù)的概率是25，故答案為：25【點(diǎn)評】本題考查了概率公式，用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比15（4分）（2017廣東）已知4a+3b=1，則整式8a+6b3的值為1【考點(diǎn)】33：代數(shù)式求值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】先求出8a+6b的值，然后整體代入進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解：4a+3b=1，8a+6b=2，8a+6b3=23=1；故答案為：1【點(diǎn)評】本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵16（4分）（2017廣東）如圖，矩形紙片ABCD中，AB=5，BC=3，先按圖（2）操作：將矩形紙片ABCD沿過點(diǎn)A的直線折疊，使點(diǎn)D落在邊A

22、B上的點(diǎn)E處，折痕為AF；再按圖（3）操作，沿過點(diǎn)F的直線折疊，使點(diǎn)C落在EF上的點(diǎn)H處，折痕為FG，則A、H兩點(diǎn)間的距離為10【考點(diǎn)】PB：翻折變換（折疊問題）；LB：矩形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】如圖3中，連接AH由題意可知在RtAEH中，AE=AD=3，EH=EFHF=32=1，根據(jù)AH=AE2+EH2，計(jì)算即可【解答】解：如圖3中，連接AH由題意可知在RtAEH中，AE=AD=3，EH=EFHF=32=1，AH=AE2+EH2=32+12=10，故答案為10【點(diǎn)評】本題考查翻折變換、矩形的性質(zhì)、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型三、解答題（本大題共

23、3小題，每小題6分，共18分）17（6分）（2017廣東）計(jì)算：|7|（1）0+（13）1【考點(diǎn)】2C：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；6E：零指數(shù)冪；6F：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】直接利用絕對值的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡求出答案【解答】解：原式=71+3=9【點(diǎn)評】本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對值等考點(diǎn)的運(yùn)算18（6分）（2017廣東）先化簡，再求值：（1x-2+1x+2）（x24），其中x=5【考點(diǎn)】6D：分式的化簡求值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】先計(jì)算括號內(nèi)分式的加法，再計(jì)算乘法即可化

24、簡原式，將x的值代入求解可得【解答】解：原式=x+2(x+2)(x-2)+x-2(x+2)(x-2)（x+2）（x2）=2x(x+2)(x-2)（x+2）（x2）=2x，當(dāng)x=5時(shí)，原式=25【點(diǎn)評】本題主要考查分式的化簡求值，熟練掌握分式的混合運(yùn)算順序和法則是解題的關(guān)鍵19（6分）（2017廣東）學(xué)校團(tuán)委組織志愿者到圖書館整理一批新進(jìn)的圖書若男生每人整理30本，女生每人整理20本，共能整理680本；若男生每人整理50本，女生每人整理40本，共能整理1240本求男生、女生志愿者各有多少人？【考點(diǎn)】9A：二元一次方程組的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】設(shè)男生志愿者有x人，女生志愿者有y人，根據(jù)“若男生

25、每人整理30本，女生每人整理20本，共能整理680本；若男生每人整理50本，女生每人整理40本，共能整理1240本”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)男生志愿者有x人，女生志愿者有y人，根據(jù)題意得：&30x+20y=680&50x+40y=1240，解得：&x=12&y=16答：男生志愿者有12人，女生志愿者有16人【點(diǎn)評】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵四、解答題（本大題共3小題，每小題7分，共21分）20（7分）（2017廣東）如圖，在ABC中，AB（1）作邊AB的垂直平分線DE，

26、與AB，BC分別相交于點(diǎn)D，E（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）在（1）的條件下，連接AE，若B=50°，求AEC的度數(shù)【考點(diǎn)】N2：作圖基本作圖；KG：線段垂直平分線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）根據(jù)題意作出圖形即可；（2）由于DE是AB的垂直平分線，得到AE=BE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到EAB=B=50°，由三角形的外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論【解答】解：（1）如圖所示；（2）DE是AB的垂直平分線，AE=BE，EAB=B=50°，AEC=EAB+B=100°【點(diǎn)評】本題考查了作圖基本作圖，線段垂直平分線的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，等

27、腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵21（7分）（2017廣東）如圖所示，已知四邊形ABCD，ADEF都是菱形，BAD=FAD，BAD為銳角（1）求證：ADBF；（2）若BF=BC，求ADC的度數(shù)【考點(diǎn)】L8：菱形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）連結(jié)DB、DF根據(jù)菱形四邊相等得出AB=AD=FA，再利用SAS證明BADFAD，得出DB=DF，那么D在線段BF的垂直平分線上，又AB=AF，即A在線段BF的垂直平分線上，進(jìn)而證明ADBF；（2）設(shè)ADBF于H，作DGBC于G，證明DG=12CD在直角CDG中得出C=30°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求出ADC=180&#

28、176;C=150°【解答】（1）證明：如圖，連結(jié)DB、DF四邊形ABCD，ADEF都是菱形，AB=BC=CD=DA，AD=DE=EF=FA在BAD與FAD中，&AB=AF&BAD=FAD&AD=AD，BADFAD，DB=DF，D在線段BF的垂直平分線上，AB=AF，A在線段BF的垂直平分線上，AD是線段BF的垂直平分線，ADBF；（2）如圖，設(shè)ADBF于H，作DGBC于G，則四邊形BGDH是矩形，DG=BH=12BFBF=BC，BC=CD，DG=12CD在直角CDG中，CGD=90°，DG=12CD，C=30°，BCAD，ADC=180&

29、#176;C=150°【點(diǎn)評】本題考查了菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，線段垂直平分線的判定，平行線的性質(zhì)等知識，證明出AD是線段BF的垂直平分線是解題的關(guān)鍵22（7分）（2017廣東）某校為了解九年級學(xué)生的體重情況，隨機(jī)抽取了九年級部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將抽取學(xué)生的體重情況繪制如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，如圖表所示，請根據(jù)圖標(biāo)信息回答下列問題：體重頻數(shù)分布表組邊體重（千克）人數(shù)A45x5012B50x55mC55x6080D60x6540E65x7016（1）填空：m=52（直接寫出結(jié)果）；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C組所在扇形的圓心角的度數(shù)等于144度；（2）如果該校九年級有1000名學(xué)生，請估

30、算九年級體重低于60千克的學(xué)生大約有多少人？【考點(diǎn)】VB：扇形統(tǒng)計(jì)圖；V5：用樣本估計(jì)總體；V7：頻數(shù)（率）分布表菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）根據(jù)D組的人數(shù)及百分比進(jìn)行計(jì)算即可得到m的值；根據(jù)C組的百分比即可得到所在扇形的圓心角的度數(shù)；（2）根據(jù)體重低于60千克的學(xué)生的百分比乘上九年級學(xué)生總數(shù)，即可得到九年級體重低于60千克的學(xué)生數(shù)量【解答】解：（1）調(diào)查的人數(shù)為：40÷20%=200（人），m=20012804016=52；C組所在扇形的圓心角的度數(shù)為80200×360°=144°；故答案為：52，144；（2）九年級體重低于60千克的學(xué)生大約有12+

31、52+80200×1000=720（人）【點(diǎn)評】本題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體以及頻數(shù)分布表的運(yùn)用，從扇形圖上可以清楚地看出各部分?jǐn)?shù)量和總數(shù)量之間的關(guān)系各部分扇形圓心角的度數(shù)=部分占總體的百分比×360°五、解答題（本大題共3小題，每小題9分，共27分）23（9分）（2017廣東）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+ax+b交x軸于A（1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線上在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，直線BP與y軸相交于點(diǎn)C（1）求拋物線y=x2+ax+b的解析式；（2）當(dāng)點(diǎn)P是線段BC的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，求sinOCB的值

32、【考點(diǎn)】HA：拋物線與x軸的交點(diǎn)；H8：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；T7：解直角三角形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）將點(diǎn)A、B代入拋物線y=x2+ax+b，解得a，b可得解析式；（2）由C點(diǎn)橫坐標(biāo)為0可得P點(diǎn)橫坐標(biāo)，將P點(diǎn)橫坐標(biāo)代入（1）中拋物線解析式，易得P點(diǎn)坐標(biāo)；（3）由P點(diǎn)的坐標(biāo)可得C點(diǎn)坐標(biāo)，A、B、C的坐標(biāo)，利用勾股定理可得BC長，利用sinOCB=OBBC可得結(jié)果【解答】解：（1）將點(diǎn)A、B代入拋物線y=x2+ax+b可得，&0=-12+a+b&0=-32+3a+b，解得，a=4，b=3，拋物線的解析式為：y=x2+4x3；（2）點(diǎn)C在y軸上，所以C點(diǎn)橫坐標(biāo)x=0，點(diǎn)P

33、是線段BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P橫坐標(biāo)xP=0+32=32，點(diǎn)P在拋物線y=x2+4x3上，yP=-(32)2+4×323=34，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（32，34）；（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（32，34），點(diǎn)P是線段BC的中點(diǎn)，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為2×340=32，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，32），BC=(32)2+32=352，sinOCB=OBBC=3352=255【點(diǎn)評】本題主要考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式和解直角三角形，利用中點(diǎn)求得點(diǎn)P的坐標(biāo)是解答此題的關(guān)鍵24（9分）（2017廣東）如圖，AB是O的直徑，AB=43，點(diǎn)E為線段OB上一點(diǎn)（不與O，B重合），作CEOB，交O于點(diǎn)C，垂足為點(diǎn)E，作直徑

34、CD，過點(diǎn)C的切線交DB的延長線于點(diǎn)P，AFPC于點(diǎn)F，連接CB（1）求證：CB是ECP的平分線；（2）求證：CF=CE；（3）當(dāng)CFCP=34時(shí)，求劣弧BC的長度（結(jié)果保留）【考點(diǎn)】S9：相似三角形的判定與性質(zhì)；M2：垂徑定理；MC：切線的性質(zhì)；MN：弧長的計(jì)算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）根據(jù)等角的余角相等證明即可；（2）欲證明CF=CE，只要證明ACFACE即可；（3）作BMPF于M則CE=CM=CF，設(shè)CE=CM=CF=4a，PC=4a，PM=a，利用相似三角形的性質(zhì)求出BM，求出tanBCM的值即可解決問題；【解答】（1）證明：OC=OB，OCB=OBC，PF是O的切線，CEAB，OC

35、P=CEB=90°，PCB+OCB=90°，BCE+OBC=90°，BCE=BCP，BC平分PCE（2）證明：連接ACAB是直徑，ACB=90°，BCP+ACF=90°，ACE+BCE=90°，BCP=BCE，ACF=ACE，F(xiàn)=AEC=90°，AC=AC，ACFACE，CF=CE（3）解：作BMPF于M則CE=CM=CF，設(shè)CE=CM=CF=4a，PC=4a，PM=a，BMCPMB，BMPM=CMBM，BM2=CMPM=3a2，BM=3a，tanBCM=BMCM=33，BCM=30°，OCB=OBC=BOC=60

36、°，BC的長=6023180=233【點(diǎn)評】本題考查切線的性質(zhì)、角平分線的判定、全等三角形的判定和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、銳角三角函數(shù)、弧長公式等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，學(xué)會添加常用輔助線，屬于中考常考題型25（9分）（2017廣東）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，四邊形ABCO是矩形，點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別是A（0，2）和C（23，0），點(diǎn)D是對角線AC上一動點(diǎn)（不與A，C重合），連結(jié)BD，作DEDB，交x軸于點(diǎn)E，以線段DE，DB為鄰邊作矩形BDEF（1）填空：點(diǎn)B的坐標(biāo)為（23，2）；（2）是否存在這樣的點(diǎn)D，使得DEC是等腰三角形？若存在，請求出AD的長度；若不存在，請說明理由；（3）求證：DEDB=33；設(shè)AD=x，矩形BD