2017河南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷一(共14頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上中考模擬試題（1） 一、選擇題（共8小題；共40分）1. -23 的絕對(duì)值是 A. -32B. -23C. 23D. 32 2. 如圖，下列選項(xiàng)中不是正六棱柱三視圖的是 A. B. C. D. 3. 某學(xué)習(xí)小組對(duì) 20 名男生 60 秒跳繩的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其結(jié)果如下表所示：這 20 個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)分別是 跳繩的成績(jī)個(gè)130135140145150人數(shù)人131132A. 140，3B. 140.5，140C. 140，135D. 46.83，140 4. 不等式組：x+1>3,4-x0 的解集用數(shù)軸表示為 A. B. C. D. 5. 如圖所示的是 A，B，

2、C 三點(diǎn)，按如下步驟作圖：先分別以 A，B 兩點(diǎn)為圓心，以大于 12AB 的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于 M，N 兩點(diǎn)，作直線 MN；再分別以 B，C 兩點(diǎn)為圓心，以大于 12BC 的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于 G，H 兩點(diǎn)，作直線 GH，GH 與 MN 交于點(diǎn) P，若 BAC=66，則 BPC 等于 A. 100B. 120C. 132D. 140 6. 如圖，D，E 分別是 AC 和 AB 上的點(diǎn)，AD=DC=4，DE=3，DEBC，C=90，將 ADE 沿著 AB 邊向右平移，當(dāng)點(diǎn) D 落在 BC 上時(shí)，平移的距離為 A. 3B. 4C. 5D. 6 7. 已知 y=ax2+bx 的圖象如圖所

3、示，則 y=ax-b 的圖象一定過 A. 第一、二、三象限B. 第一、二、四象限C. 第二、三、四象限D(zhuǎn). 第一、三、四象限 8. 為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用電，某市對(duì)居民用電實(shí)行“階梯收費(fèi)”（總電費(fèi)=第一階梯電費(fèi)+第二階梯電費(fèi)）規(guī)定：用電量不超過 200 度按第一階梯電價(jià)收費(fèi)，超過 200 度的部分按第二階梯電價(jià)收費(fèi)如圖是張磊家2015年9月和10月所交電費(fèi)的收據(jù)，則該市規(guī)定的第一階梯電價(jià)和第二階梯電價(jià)分別為每度 A. 0.5 元、 0.6 元B. 0.4 元、 0.5 元C. 0.3 元、 0.4 元D. 0.6 元、 0.7 元 二、填空題（共7小題；共35分）9. 計(jì)算：-22+12-4+13

4、-1=   10. 某種原子直徑為 1.2×10-2 納米，把這個(gè)數(shù)化為小數(shù)是   納米 11. 如圖，AB 是 O 的直徑，C，D 是 O 上兩點(diǎn)，CDAB，若 DAB=65，則 OCD=   12. 甲、乙、丙三人玩“丟飛碟”游戲，飛碟從一人傳到另一人記為丟一次，若從乙開始，則丟兩次后，飛碟傳到丙處的概率為   13. 觀察下列等式：第一個(gè)等式是 1+2=3，第二個(gè)等式是 2+3=5，第三個(gè)等式是 4+5=9，第四個(gè)等式是 8+9=17， 猜想：第 n 個(gè)等式是   14. 如圖，在平行四邊形 ABCD 中，AD=2，AB=4，A

5、=30，以點(diǎn) A 為圓心，AD 的長(zhǎng)為半徑畫弧交 AB 于點(diǎn) E，連接 CE，則陰影部分的面積是  （結(jié)果保留 ） 15. 將三角形紙片（ABC）按如圖所示的方式折疊，使點(diǎn) B 落在邊 AC 上，記為點(diǎn) B，折痕為 EF已知 AB=AC=6，BC=8，若以點(diǎn) B，F(xiàn)，C 為頂點(diǎn)的三角形與 ABC 相似，那么 BF 的長(zhǎng)度是   三、解答題（共8小題；共104分）16. 先化簡(jiǎn)，再求值：x-1x-x-2x+1÷2x2-xx2+2x+1，其中 x 滿足 x2-x-1=0 17. 如圖，平行于 y 軸的直尺（一部分）與雙曲線 y=kx（k0）（x>0）相交于點(diǎn) A

6、，C，與 x 軸相交于點(diǎn) B，D，連接 AC已知點(diǎn) A，B 的刻度分別為 5，2（單位：cm），直尺的寬度為 2cm，OB=2cm 求 k 的值； 求經(jīng)過 A，C 兩點(diǎn)的直線的解析式； 連接 OA 、 OC，求 OAC 的面積 18. “你記得父母的生日嗎?”這是我校在九年級(jí)學(xué)生中開展主題為“感恩”教育時(shí)設(shè)置的一個(gè)問題，有以下四個(gè)選項(xiàng)：A父母生日都記得；B只記得母親生日；C只記得父親生日；D父母生日都不記得在隨機(jī)調(diào)查了（1）班和（2）班各 50 名學(xué)生后，根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪出如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖 補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖； 據(jù)此推算，九年級(jí)共 900 名學(xué)生中，“父母生日都不記得”的學(xué)生共多少名? 若兩個(gè)班

7、中“只記得母親生日”的學(xué)生占 22%，則（2）班“只記得母親生日”的學(xué)生所占百分比是多少? 19. 如圖，李明在大樓 27 米高（即 PH=27 米）的窗口 P 處進(jìn)行觀測(cè)，測(cè)得山坡上 A 處的俯角 QPA=15，山腳 B 處的俯角 QPB=60，已知該山坡的坡度 i（即 tanABC）為 1:3，點(diǎn) P，H，B，C，A 在同一個(gè)平面內(nèi)點(diǎn) H，B，C 在同一條直線上，且 PHHC 山坡坡角（即 ABC）的度數(shù)等于   度； 求 AB 的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)） 20. 如圖，AB 是 O 的直徑，AC 、 BC 是 O 的弦，ADBC，且 DCA=B 求證：DC 與 O 相切； 若 sin

8、B=45，AB=5，求 AD 的長(zhǎng) 21. 隨著大陸惠及臺(tái)胞政策措施的落實(shí)，臺(tái)灣水果進(jìn)入了大陸市場(chǎng)一水果經(jīng)銷商購進(jìn)了 A，B 兩種臺(tái)灣水果各 10 箱，分配給他的甲、乙兩個(gè)零售店（分別簡(jiǎn)稱甲店、乙店）銷售，預(yù)計(jì)每箱水果的盈利情況如下表，有兩種配貨方案（整箱配貨）： （beginarray|c|c|c|hline &mathrm A種水果diagup箱&mathrm B種水果diagup箱hline甲店&11元&17元hline乙店&9元&13元hlineendarray） 方案一：甲、乙兩店各配貨 （10） 箱，其中 （mathrm A） 種水果

9、兩店各 （5） 箱，（mathrm B） 種水果兩店各 （5） 箱；方案二：按照甲、乙兩店盈利相同配貨，其中 （mathrm A） 種水果甲店   箱，乙店   箱；B 種水果甲店   箱，乙店   箱 如果按照方案一配貨，請(qǐng)你計(jì)算出經(jīng)銷商能盈利多少元； 請(qǐng)你將方案二填寫完整（只寫一種情況即可），并根據(jù)你填寫的方案二與方案一作比較，哪種方案盈利較多； 在甲、乙兩店各配貨 10 箱，且保證乙店盈利不少于 100 元的條件下，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出使水果經(jīng)銷商盈利最大的配貨方案，并求出最大盈利為多少? 22. 已知如圖1、2，D 是 ABC 的 BC 邊上的中點(diǎn)，DEA

10、B 于 E，DFAC 于 F，且 BE=CF，點(diǎn) M，N 分別是 AE 、 DE 上的點(diǎn)，ANFM 于 G 如圖1，當(dāng) BAC=90 時(shí)：求證：四邊形 AEDF 是正方形；試問 AN 與 FM 之間的數(shù)量關(guān)系與四邊形 AEDF 的兩對(duì)角線的數(shù)量關(guān)系相同嗎?請(qǐng)證明你的結(jié)論； 如圖2，當(dāng) BAC90，且 AF:DF=2:1 時(shí)，求 AN:FM 的值； 根據(jù)（1）中和（2）的結(jié)論或求解過程，在一般情況下（即除去條件：“BAC90，AF:DF=2:1”，其他條件不變），問 AN 與 FM 之間的數(shù)量關(guān)系有何規(guī)律?直接用文字說明或用等式表示（不證明） 23. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) P 從原點(diǎn) O

11、 出發(fā)，沿 x 軸向右以每秒一個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng) t 秒（t>0），拋物線 y=-x2+bx+c 經(jīng)過點(diǎn) O 和點(diǎn) P 求 c，b 的值（可以用含有 t 的代數(shù)式表示） 拋物線 y=-x2+bx+c 與直線 x=1 和 x=5 分別交于 M，N 兩點(diǎn)，當(dāng) t>1 時(shí)，在點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)過程中，你認(rèn)為 sinMPO 的大小是否會(huì)變化?若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，求出 sinMPO 的值求 MPN 的面積 S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式是否存在這樣的 t 值，使得 MPON?如果存在，求出 t 的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由答案第一部分1. C【解析】-23=232. A【解析】正六棱柱三視圖

12、分別為：三個(gè)左右相鄰的矩形，兩個(gè)左右相鄰的矩形，正六邊形3. B【解析】140 出現(xiàn)了 11 次，出現(xiàn)的次數(shù)最多， 眾數(shù)是 140這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：130+135×3+140×11+145×3+150×2÷20=140.54. A【解析】不等式組可化為：x>2,x4.5. C【解析】由作法得 MN 垂直平分 AB，GH 垂直平分 BC，所以點(diǎn) P 為 ABC 的外心，所以 BPC=2BAC=2×66=1326. C【解析】C=90，AD=DC=4，DE=3， AE=AD2+DE2=5， DEBC， AE=BE=5， 當(dāng)點(diǎn) D

13、落在 BC 上時(shí)，平移的距離為 BE=57. C【解析】 拋物線的開口向下， a<0 拋物線的對(duì)稱軸 x=-b2a>0， b>0 在 y=ax-b 中，a<0，-b<0， 圖象經(jīng)過第二、三、四象限8. A【解析】設(shè)第一階梯電價(jià)每度 x 元，第二階梯電價(jià)每度 y 元由題意可得，200x+20y=x+65y=139，解得 x=0.5y=0.6即：第一階梯電價(jià)每度 0.5 元，第二階梯電價(jià)每度 0.6 元第二部分9. 3-2310. 0.01211. 40【解析】CDAB，DAB=65， ADC=25 . ODC=40 . AOC=50 . OCD=4012. 38【解

14、析】畫樹狀圖為：共有 8 種等可能的結(jié)果數(shù)，其中丟兩次后，飛碟傳到丙處的結(jié)果數(shù)為 3所以丟兩次后，飛碟傳到丙處的概率 =3813. 2n-1+2n-1+1=2n+114. 3-13【解析】過 D 點(diǎn)作 DFAB 于點(diǎn) F AD=2，AB=4，A=30， DF=AD=1，EB=AB-AE=2， 陰影部分的面積： 4×1-30××22360-2×1÷2=4-13-1=3-13.15. 247 或 4【解析】根據(jù) BFC 與 ABC 相似時(shí)的對(duì)應(yīng)情況，有兩種情況： BFCABC 時(shí)，BFAB=CFBC，因?yàn)?AB=AC=6，BC=8，BF=BF，所以

15、 BF6=8-BF8，解得 BF=247； BCFBCA 時(shí)，BFBA=CFCA，又因?yàn)?AB=AC=6，BC=8，BF=CF，BF=BF，又 BF+FC=8，即 2BF=8，解得 BF=4第三部分16. 原式=x-1x+1-xx-2xx+1×x+12x2x-1=2x-1xx+1×x+12x2x-1=x+1x2. x2-x-1=0， x2=x+1 .將 x2=x+1 代入 原式=x+1x2=x+1x+1=117. （1） AB=5-2=3cm，OB=2cm， A 的坐標(biāo)是 2,3 .代入 y=kx 得 3=k2，解得 k=6    &

16、#160; （2） OD=2+2=4，在 y=6x 中令 x=4，解得 y=32則 C 的坐標(biāo)是 4,32設(shè) AC 的解析式為 y=mx+n .根據(jù)題意，得 2m+n=3,4m+n=32. 解得 m=-34,n=92. 所以直線 AC 的解析式是 y=-34x+92      （3） 直角 AOB 中，OB=2，AB=3，則 SAOB=12OBAB=12×2×3=3；直角 ODC 中，OD=4，CD=32，則 SOCD=12ODCD=12×4×32=3在直角梯形 ABDC 中，BD=2

17、，AB=3，CD=32，則 S梯形ABDC=12AB+DCBD=123+32×2=92則 SOAC=SAOB+S梯形ABDC-SOCD=3+92-3=9218. （1） 一班中 A 類的人數(shù)是：50-9-3-20=18（人）如圖所示      （2） 20+50×38%50+50×900=351（名）      （3） 設(shè)（2）班“只記得母親生日”的學(xué)生有 x 名，依題意得： 9+x50+50×100%=22%，解得 x=13， 135

18、0×100%=26%，即（2）班“只記得母親生日”的學(xué)生所占百分比是 26%19. （1） 30【解析】tanABC=13=33， ABC=30      （2） 由題意知過點(diǎn) P 的水平線為 PQ，QPA=15，QPB=60， PBH=QPB=60，APB=QPB-QPA=45 . ABC=30， ABP=90 . PAB=45 . AB=PB . 在 RtPBH 中，PB=PHsinPBH=27sin60=183 . AB=PB=183 （米）20. （1） 連接 CO AB 是 O 的直徑， ACB=90，即 ACO+

19、OCB=90 . CO=OB， OCB=B， DCA=B， DCA=BCO， DCA+ACO=90，即 DCO=90 . DC 與 O 相切      （2） sinB=45，AB=5， ACAB=45 . AC=4，則 BC=AB2-AC2=52-42=3 . ADBC， DAC=ACB . DCA=B， DACACB . ADAC=ACBC，即 AD4=43 . AD=16321. （1） 按照方案一配貨，經(jīng)銷商盈利： 5×11+5×9+5×17+5×13=250（元）  

20、;    （2） 設(shè) A 種水果給甲 x 箱，B 種水果給甲 y 箱，則給乙店 A 種水果 10-x 箱，B 種水果 10-y 箱.根據(jù)題意，得 11x+17y=910-x+1310-y，即 2x+3y=22，方程非負(fù)整數(shù)解是：x=2,y=6, x=5,y=4, x=8,y=2. 第一種情況：甲店 A 種水果 2 箱，B 種水果 6 箱，乙店 A 種水果 8 箱，B 種水果 4 箱；第二種情況：甲店 A 種水果 5 箱，B 種水果 4 箱，乙店 A 種水果 5 箱，B 種水果 6 箱；第三種情況：甲店 A 種水果 8 箱，B 種水果 2 箱，乙店 A 種

21、水果 2 箱，B 種水果 8 箱.按第一種情況計(jì)算：2×11+17×6×2=248（元）；按第二種情況計(jì)算：5×11+4×17×2=246（元）；按第三種情況計(jì)算：8×11+2×17×2=244（元）方案一比方案二盈利較多      （3） 設(shè)甲店配 A 種水果 x 箱，則甲店配 B 種水果 10-x 箱，乙店配 A 種水果 10-x 箱，乙店配 B 種水果 10-10-x=x 箱 9×10-x+13x100， x212經(jīng)銷商盈利為 w

22、=11x+1710-x+910-x+13x=-2x+260 -2<0， w 隨 x 增大而減小， 當(dāng) x=3 時(shí)，w 值最大方案：甲店配 A 種水果 3 箱，B 種水果 7 箱乙店配 A 種水果 7 箱，B 種水果 3 箱最大盈利：-2×3+260=254（元）22. （1） BAC=90，AED=AFD=90， 四邊形 AEDF 是矩形.在 RtBED 和 RtCFD 中， BD=DC,BE=CF, RtBEDRtCFD . DE=DF . 矩形 AEDF 是正方形 AN 與 FM 之間的數(shù)量關(guān)系與四邊形 AEDF 的兩條對(duì)角線的數(shù)量關(guān)系相同；理由：在正方形 AEDF 中，A

23、F=AE， ANFM 于 G， AMG+MAG=ANE+MAG=90 . AMF=ANE . 又 AEN=MAF=90， RtAENRtFAM . AN=FM . 正方形 AEDF 的對(duì)角線相等， AN 與 FM 之間的數(shù)量關(guān)系與四邊形 AEDF 的兩對(duì)角線的數(shù)量關(guān)系相同      （2） 連接 AD，EF，設(shè) AF=2k，DF=k，在 RtADF 中，AD=2k2+k2=5k . RtBEDRtCFD， B=C，DE=DF . AB=AC . AE=AF . AD 垂直平分 EF，則 OF=12EF . DFAC 與 F， 12×5kOF=2k×k×12 . OF=2k5 . EF=4k5 . NEM=MGN=90， GME+ENG=DNG+ENG=180 . EMF=DNA .又 AEO=NDA，