江蘇省無錫市長安中學(xué)八年級數(shù)學(xué)下冊 第十章《圖形的相似》章節(jié)課件10.1圖上距離與實際距離導(dǎo)學(xué)稿（無答案） 蘇科版

1、長安中學(xué)10.1圖上距離與實際距離導(dǎo)學(xué)稿 班級 姓名 教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：結(jié)合現(xiàn)實情境，了解線段的比和成比例的線段；理解并掌握比例的性質(zhì)及運算.過程與方法：學(xué)生在探究的過程中了解線段的比，能判斷四條線段是否成比例。情感態(tài)度與價值觀：通過對實際問題的研究，學(xué)生提高從數(shù)學(xué)的角度提出問題、分析問題和解決問題的能力，增強用數(shù)學(xué)的意識。教學(xué)重點與難點：重點：比例的性質(zhì)及運算。難點：比例的性質(zhì)、運算及應(yīng)用。教學(xué)過程：一、自主探究：在一幅江蘇省的地圖上，南京與徐州的距離是3.4cm，而實際南京與徐州的距離是272km。根據(jù)上述條件你能回答下列問題嗎？圖上距離與實際距離的比是多少？答： 。地圖的比例尺是多少

2、？答： 。你知道比例尺的含義嗎？答： 。如果繼續(xù)測得在這張地圖上，徐州與連云港間的距離是1.2cm，你知道徐州與連云港的實際距離嗎？答： 。如果在另一張地圖上測得南京與徐州的距離是1.7cm，你知道在第二張地圖上，徐州與連云港間的距離上測量的結(jié)果嗎？答：。如果在第一張地圖上測得的南京與徐州的距離，徐州與連云港間的距離分別記為a，b；在第二張地圖上測得的南京與徐州的距離，徐州與連云港間的距離分別記為c，d，請你分別求出a與b的比，即 （或a：b），以及c與d的比，即 （或c：d）,觀察與的值，你發(fā)現(xiàn)了什么？答：。概念引入：在四條線段中，如果兩條線段的比等于另兩條線段的比，那么稱這四條線段成比例。

3、比例的基本性質(zhì)：如果a：b=c：d，那么 = ；反過來，如果ad=bc（b0，d0），那么 = ，或 = 。思考：由adbc得到 。還可以得到哪些不同的比例式？想一想下面等式成立嗎？為什么？ = = 于是，我們得到比例的另外兩個性質(zhì)：比例的基本性質(zhì)：如果=，那么 比例的基本性質(zhì)：如果=，有時，在=中，b=c，即=,我們則把b叫做a與c的比例中項。即若線段b為線段a與c的比例中項，則有b2=ac。二、例題精講：例1：在比例尺為1：50 000的地圖上，測得A、B兩地之間的圖上距離為16cm，求A、B兩地間的實際距離。例2：（1）填空（其中a、b、x都表示線段的長度）：若b：4=a：3，則a:b=

4、 . 若3：x=2：6，則x= 。若x為4和9的比例中線，則x= 。 若2：x=3：（2-x），則x= 。（2）根據(jù)已知條件，求下列比的結(jié)果：已知=，求的值；已知 = = ,則的值。例3：如果,那么成立嗎？為什么？如果=（b+d+n0）,那么成立嗎？為什么？探究：要測量不能到達的兩個目標(biāo)A、B間的距離，一種測量方法如下：（1）選擇兩個觀測點C、D，測出它們之間的距離，并按一定的比例將它們畫在紙上；（2）在點C測出ACD和BCD的度數(shù)，在點D測出ADC和BDC的度數(shù)，在紙上畫出點A、B（如圖）。這樣，量出A、B兩點間的距離，就可以根據(jù)比例尺求出A、B兩點間的實際距離。如果測得CD=300m，ACD=45°，BCD=75°，ADC=80°，BDC=54°，請用1：5000的比例尺在紙上分別畫出點C、D