2021年高三下學(xué)期第二次高考模擬考試數(shù)學(xué)文試題含答案

1、研亂文檔2021年高三下學(xué)期第二次高考模擬考試數(shù)學(xué)文試題含答案考試說(shuō)明：本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分，滿分150分,考試時(shí)間120分鐘.(1)答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚；(2)選擇題必須使用2B鉛筆填涂，非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整，字跡清楚；(3)請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫 的答案無(wú)效，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效；(4)保持卡面清潔，不得折登、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、 刮紙刀.第I卷(選擇題，共60分)一、選擇題(共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是

2、符合題目要求的.)1 .設(shè)集合，貝IJA.B.C.D.2 .設(shè)命題：若，則：命題：若函數(shù)，則對(duì)任意都有成立.在命題；：；中,真命題是A. ®B. ®C. ®®D.3 .已知復(fù)數(shù)，則A.B.C.D.4 . 口袋中有四個(gè)小球，其中一個(gè)黑球三個(gè)白球，從中隨機(jī)取出兩個(gè)球，則取到的兩個(gè)球同 色的概率為A.B.C.D.5 .己知，滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的最大值為實(shí)用文檔研亂文檔6.A.B.C.D.已知函數(shù)()的圖象過(guò)點(diǎn)，如圖，則的值為B.A.7.8.9.10 .已知數(shù)列為等差數(shù)列，且公差，數(shù)列為等比數(shù)列,A.B.C.11 .等腰直角中，在軸上，有一個(gè)半徑為的圓沿 致

3、軌跡是(虛線為各段弧D.與大曲裹而滾過(guò)，則圓心的大所在圓的半徑)XX哈爾濱市第三中學(xué)第二次高考模擬考試數(shù)學(xué)試卷（文史類）第n卷（非選擇題，共知分）二、填空題（共4小題，每小題5分，共20分，將答案填在答題卡相應(yīng)的位置上.）13 .已知圓，則過(guò)點(diǎn)的圓的切線方程為.14 .數(shù)列中，當(dāng)時(shí)，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為.15 .點(diǎn)在的邊所在直線上，且滿足（），則在平海直角坐標(biāo)系中一動(dòng)點(diǎn)的軌跡的普通方程 為.16 .四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為的正方形，高為1,其外接球半徑為，則正方形的中心與點(diǎn)之間 的距離為.三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.）17 .（本小題滿分12分）已知

4、（I）若，求的值域；（II）在中，為邊所對(duì)的內(nèi)角若,，求的最大值.一 一18 .（本小題滿分12分）某汽車公司為了考查某4s店的服務(wù)態(tài)度，對(duì)到店維修保養(yǎng)的客戶進(jìn)行回訪調(diào)查，每個(gè)用戶在到此店維修或保養(yǎng)后可以對(duì)該店進(jìn)行打分，最高分為10分.上個(gè)月公司對(duì)該4s店的100位到店維修保養(yǎng)的客戶進(jìn)行了調(diào)查，將打分的客戶按所打分值分成以下幾組:第一組2）,第二組2,4）,第三組4.6）,第四組叵8）,第五組8,10,得到頻率分布直方圖如圖所示.（I）分別求第四、五組的頻率:（H）該公司在第的方法抽取6名客 后將從這 質(zhì)獎(jiǎng)勵(lì)，求八鮮 病0.1750.150 0.1250.100-0.075實(shí)用文柚0.050-

5、|0.025 0l：二、三組客戶中按分層抽樣 戶進(jìn)行深入調(diào)查，之6人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行物 得到獎(jiǎng)勵(lì)的人來(lái)自不同組的概率.19 .(本小題滿分12分)棱長(zhǎng)為1的正方體中，沿平面將正方體分成兩部分，其中一部分如圖所示，過(guò)直線的平 而與線段交于點(diǎn).(I)當(dāng)與重合時(shí)，求證：(II)當(dāng)平面平而時(shí)，求平而分幾何體所得兩部分體枳之比.研亂文檔20 .（本小題滿分12分）已知拋物線，過(guò)其焦點(diǎn)作斜率為1的直線交拋物線。于M、N兩點(diǎn)，且.（I）求拋物線C的方程：（II）已知?jiǎng)訄A尸的圓心在拋物線。上，且過(guò)定點(diǎn)。（0, 4）,若動(dòng)圓尸與x軸交于A、B兩點(diǎn)，且，求的最小值.21 .（本小題滿分12分）已知函數(shù)，函數(shù)，其

6、中為大于零的常數(shù).（I）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：（II）求證：.22 .（本小題滿分10分）選修工1：幾何證明選講等腰梯形中，、交于點(diǎn)，平分，為梯形外接圓的切線，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn). （I）求證:：（II）若求的長(zhǎng).23 .（本小題滿分10分）選修斗4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程/ / 在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以為極由的極坐標(biāo)系中，曲線的方程為歆1 /c（I）求曲線、的直角坐標(biāo)方程；（II）若、分別為曲線、上的任意點(diǎn)，求的最小值.24 .（本小題滿分10分）選修斗5：不等式選講設(shè)函數(shù).（I）求不等式的解集；（U）若，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.XX年哈爾濱市第三中學(xué)第二次高考模擬考試一、

7、選擇題 DDAB CABB 二、填空題 13.14.17. ( I ),數(shù)學(xué)試卷（文史類）答案BCDB15.16.3分,的值域?yàn)椋?分實(shí)用文檔9分.|ab|ac| = |a5|2+|ac|2-i> 2abac-,:.AB AC = |AB|AC|cos A = -ABAC<-.22的最大值為.12分18.解：（1）由直方圖知，第四組的頻率為，第五組的頻率為所以第四、五組的頻率分別為和. 4分（2）由直方圖知，第二、三組客戶人數(shù)分別為10人和20人，所以抽出的6人中，第 二組有2人，設(shè)為A, B,第三組有4人，設(shè)為a.bcd.從中隨機(jī)抽取2人的所有情況如下：AB, Aa, Ab, A

8、c, Ad, Ba, Bb, Be, Bd, ab, ac,其中，兩人來(lái)自不同組的情況共有8種，所以，得到獎(jiǎng)勵(lì)的人來(lái)自不同組的概率為.ad, be, bd, cd 共 15 種.& 分10分12分19. （ I ）連接，在正方形中，正方體中，平而，平面,，平面，,即；乂分（II ）當(dāng)為中點(diǎn)時(shí)，取、中點(diǎn)分別為、，鏈接、，,且，四邊形為平行四邊形，平面平面，平面，平而，平面平面.8分設(shè)，二9 X S四邊形MCCB X|AB1| = '-12 分20.解：（1）設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，則直線,由，得4分拋物線的方程為(2)設(shè)動(dòng)圓圓心，則, 且圓，令，整理得：， 解得：,9分31_ 辰 _4

9、尸+16 _ 片-8%+32 _ F 甌 DB"(x0+4)2 + 16 -(x(；+8x0 + 32 - -+8%+32當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，生力1»=庠而=挺一1,DB 8 + 8 應(yīng)所以的最小值為.I2分21. (1)解：，1 分令得，則在上單調(diào)遞增：令得，則在上單調(diào)遞減。3分(2)令，4分(ax/ - 2),則，故在上單調(diào)遞增，6分而，故存在，使得，即，8分則時(shí)，故；時(shí)，故。則在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，10分故F(x)> F(x0)= axoex° 一2x0 -2Inx0 -2 = -2(x0 + Inx0)故。12分22. (1)為圓的切線，平分 ZPAD + ZDAC = ZBAC + ZABC ：. ZPAQ = ZAQP 為圓