山東省濰坊高密市2012屆高三數(shù)學(xué)5月份適應(yīng)性訓(xùn)練 文

1、數(shù) 學(xué)（文）本試卷共4頁，分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分共150分，檢測(cè)時(shí)間120分鐘第卷 （選擇題，共60分）注意事項(xiàng)： 1答第卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、學(xué)號(hào)、學(xué)校、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上 2每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，不能答在試卷上一、選擇題：本大題12個(gè)小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知集合，則A B C D 2若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)（為虛數(shù)單位），則實(shí)數(shù)的值是A B或 C 或 D 3下列有關(guān)命題的說法正確的是A命題“若，則”的否命題為：“若，則”B若為

2、真命題，則、均為真命題； C命題“存在，使得”的否定是：“對(duì)任意，均有”D命題“若，則”的逆否命題為真命題4設(shè)是平面內(nèi)兩條不同的直線，是平面外的一條直線，則“，”是“”的A充要條件 B充分而不必要的條件C必要而不充分的條件 D既不充分也不必要的條件5如果不共線向量滿足，那么向量的夾角為 A B C D6若函數(shù)為奇函數(shù)，則的值為ABC D 7若函數(shù)的圖象上任意點(diǎn)處切線的傾斜角為，則的最小值是A B C D8若利用計(jì)算機(jī)在區(qū)間上產(chǎn)生兩個(gè)不等的隨機(jī)數(shù)和，則方程有不等實(shí)數(shù)根的概率為A B C D9執(zhí)行如右圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果是9，則判斷框內(nèi)m的取值范圍是A(42，56B(56，72C(72，

3、90D(42，90)10若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是A B C D11拋物線y22px（p0）的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)A、B在此拋物線上，且AFB90°，弦AB的中點(diǎn)M在其準(zhǔn)線上的射影為，則的最大值為A B C1 D12已知函數(shù)，若有，則的取值范圍為 A B C D第卷（非選擇題 共90分）注意事項(xiàng)：1第卷包括填空題和解答題共兩個(gè)大題2第卷所有題目的答案考生需用中性筆答在答題卡指定的位置上二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在橫線上13已知是第二象限角，為其終邊上一點(diǎn)，且，則的值是 14一個(gè)體積為12的正三棱柱的三視圖如右圖所示， 則該三棱柱的側(cè)視圖的面積為

4、 15設(shè)F是拋物線C1：y22px（p0）的焦點(diǎn)，點(diǎn)A是拋物線與雙 曲線C2： （a0，b0）的一條漸近線的一個(gè)公共點(diǎn)， 且AFx軸，則雙曲線的離心率為 16若是三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊，且，則圓被直線所截得的弦長(zhǎng)為 三、解答題：本大題共6小題，共74分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17（本小題滿分12分）已知函數(shù)（）若，求的最大值；（）在中，若，求的值18（本小題滿分12分）在等差數(shù)列中，滿足，是數(shù)列的前項(xiàng)和（）若，當(dāng)取得最大值時(shí)，求的值；（）若，記，求的最小值19（本小題滿分12分）已知某單位有50名職工，現(xiàn)要從中抽取10名職工，將全體職工隨機(jī)按150編號(hào)，并按編號(hào)順序平均分成10組，按

5、各組內(nèi)抽取的編號(hào)依次增加5進(jìn)行系統(tǒng)抽樣()若第1組抽出的號(hào)碼為2，寫出所有被抽出職工的號(hào)碼；()分別統(tǒng)計(jì)這10名職工的體重(單位：公斤)，獲得體重?cái)?shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，求該樣本的方差；()在()的條件下，從體重不輕于73公斤(73公斤)的職工中抽取2人，求體重為76公斤的職工被抽取到的概率.20（本題滿分12分）MSDBCAPQ·如圖，在四棱錐中，平面平面四邊形為正方形，且 為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)（）求證：平面；（）求證：平面；（）若，為中點(diǎn)，在棱上是否存在點(diǎn)， 使得平面平面，并證明你的結(jié)論.21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)（）討論函數(shù)在定義域內(nèi)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；（）若函數(shù)在處取得極值，

6、對(duì),恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.22（本小題滿分14分）已知曲線都過點(diǎn)A，且曲線所在的圓錐曲線的離心率為.（）求曲線和曲線的方程；（）設(shè)點(diǎn)B,C分別在曲線，上，分別為直線AB,AC的斜率,當(dāng)時(shí)，問直線BC是否過定點(diǎn)？若過定點(diǎn)，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不過定點(diǎn)，請(qǐng)說明理由.數(shù)學(xué)（文）參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每小題5分，共60分） BADCC ACBBD AD二、填空題（每小題4分，共16分） 13 146 15 16三、解答題：17. 解：（） 3分， 當(dāng)時(shí)，即時(shí)，的最大值為 6分（），若是三角形的內(nèi)角，則， 令，得，或，解得或 8分由已知，是的內(nèi)角，且， 10分 又由正弦定理，得 12分18解：（

7、）設(shè)an的公差為d，則由3a55a8，得3(a14d)5(a17d)，da12分Snna1×(a1) a1n2a1na1(n12)2a14分a10，當(dāng)n12時(shí)，Sn取得最大值6分（）由（）及a146，得d×(46)4，an46(n1)×44n50，Sn46n×42n248n8分bn2n5225232，10分當(dāng)且僅當(dāng)2n，即n5時(shí)，等號(hào)成立故bn的最小值為12分19（本小題滿分12分）解：()抽出的10名職工的號(hào)碼分別為2,7,12,17,22,27,32,37,42,47.4分()因?yàn)?0名職工的平均體重為(81707376787962656759)71

8、, 6分所以樣本方差為：(1021222527282926242122)52.8分()從10名職工中隨機(jī)抽取兩名體重不輕于73公斤的職工，共有10種不同的取法：(73,76)，(73,78)，(73,79)，(73,81)，(76,78)，(76,79)，(76,81)，(78,79)，(78,81)，(79,81)10分故所求概率為P(A)12分20證明：（）因?yàn)樗倪呅螢檎叫危瑒t. 1分又平面平面，MSDBCAPQ·R(N)O且面面， 所以平面. 3分（）取SC的中點(diǎn)R，連QR, DR 由題意知：PDBC且PD=BC4分 在中，為的中點(diǎn)，R為SC的中點(diǎn)， 所以QRBC且QR=BC 所以QRPD且QR=PD， 則四邊形為平行四邊形. 7分所以PQDR.又PQ平面SCD，DR平面SCD， 所以PQ平面SCD 9分（）存在點(diǎn)為中點(diǎn)，使得平面平面 10分連接交于點(diǎn)，連接、，因?yàn)?，并且，所以四邊形為平行四邊形，所?又因?yàn)闉橹悬c(diǎn)，所以11分因?yàn)槠矫嫫矫妫矫嫫矫?，并且，可得平面，所以平面又因?yàn)槠矫?所以平面平面12分21（本小題滿分12分）解：（），1分當(dāng)時(shí)，在上恒成立，函數(shù) 在單調(diào)遞減，在上沒有極值點(diǎn)；2分當(dāng)時(shí)，得，得，在上遞減，在上遞增，即在處有極小值4分當(dāng)時(shí)在上沒有極值點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，在上有一個(gè)極值點(diǎn)5分（）函數(shù)在處取得極值，6分令，可得在上遞減