2011高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)測(cè)試 第12單元《復(fù)數(shù)、算法初步》

1、2011年高考專題復(fù)習(xí)復(fù)數(shù)1.【2010·浙江理數(shù)】對(duì)任意復(fù)數(shù)，為虛數(shù)單位，則下列結(jié)論正確的是（ ）A. B.C. D.【答案】D【解析】可對(duì)選項(xiàng)逐個(gè)檢查，A項(xiàng)，故A錯(cuò)；B項(xiàng)，故B錯(cuò)；C項(xiàng)，故C錯(cuò)；D項(xiàng)正確.本題主要考察了復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算、共軛復(fù)數(shù)及其幾何意義，屬中檔題.2.【2010·全國(guó)卷2理數(shù)】復(fù)數(shù) （ ）A. B. C. D.【答案】A 【解析】本試題主要考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算.3.【2010·陜西文數(shù)】復(fù)數(shù)z=在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限D(zhuǎn).第四象限【答案】A【解析】本題考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算及幾何意義.，所以點(diǎn)（位于第一象限4.【

2、2010·遼寧理數(shù)】設(shè)a,b為實(shí)數(shù)，若復(fù)數(shù)，則（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】本題考查了復(fù)數(shù)相等的概念及有關(guān)運(yùn)算，考查了同學(xué)們的計(jì)算能力.由可得，所以，解得，故選A.5.【2010·江西理數(shù)】已知（x+i）（1-i）=y，則實(shí)數(shù)x，y分別為（ ）A.x=-1，y=1 B. x=-1，y=2C. x=1，y=1 D. x=1，y=2【答案】D【解析】考查復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算.可采用展開計(jì)算的方法，得，沒有虛部，x=1,y=2.6.【2010·安徽文數(shù)】已知，則i()=（ ）A. B. C. D.【答案】B【解析】直接乘開，用代換即可.，選B.7.【2010

3、·浙江文數(shù)】設(shè)i為虛數(shù)單位，則（ ）A.-2-3i B.-2+3i C.2-3i D.2+3i【答案】C【解析】本題主要考察了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算，屬容易題.8【2010·山東文數(shù)】已知，其中為虛數(shù)單位，則（ ）A. B. 1 C. 2 D. 3【答案】B9.【2010·北京文數(shù)】在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)6+5i, -2+3i 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A,B.若C為線段AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是（ ） A.4+8i B.8+2i C.2+4i D.4+i【答案】C10.【2010·四川理數(shù)】i是虛數(shù)單位，計(jì)算ii2i3（ ）A.1 B.1 C. D.【答案】A【解析

4、】由復(fù)數(shù)性質(zhì)知：i21，故ii2i3i(1)(i)1.11.【2010·天津文數(shù)】i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)=（ ）A.1+2i B.2+4i C.-1-2i D.2-i【答案】A【解析】本題主要考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的基本運(yùn)算，屬于容易題.進(jìn)行復(fù)數(shù)的除法的運(yùn)算需要份子、分母同時(shí)乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，同時(shí)將i2改為-1.12【2010·天津理數(shù)】i 是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)（ ）A.1i B.55i C.-5-5i D.-1i 【答案】A【解析】本題主要考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的基本運(yùn)算，屬于容易題。進(jìn)行復(fù)數(shù)的除法的運(yùn)算需要份子、分母同時(shí)乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，同時(shí)將i2改為-1.13.【2010·

5、廣東理數(shù)】若復(fù)數(shù)z1=1+i，z2=3-i，則z1·z2=（ ）A4+2i B. 2+i C. 2+2i D.3【答案】A【解析】.14.【2010·福建文數(shù)】是虛數(shù)單位,等于 ( )Ai B-i C1 D-1【答案】C【解析】本題考查復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算,考查同學(xué)們的計(jì)算能力.=,故選C15.【2010·全國(guó)卷1理數(shù)】復(fù)數(shù)（ ）A.i B. C.12-13 D. 12+13【答案】A16.【2010·山東理數(shù)】已知（a,bR），其中i為虛數(shù)單位，則a+b=（ ）A.-1 B.1 C.2 D.3【答案】B【解析】本題考查復(fù)數(shù)相等的意義、復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算，屬保分題

6、.由得,所以由復(fù)數(shù)相等的意義知,所以1,故選B.17.【2010·安徽理數(shù)】是虛數(shù)單位， （ ）A.B.C.D.【答案】B【解析】為分式形式的復(fù)數(shù)問(wèn)題，化簡(jiǎn)時(shí)通常分子與分母同時(shí)乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，然后利用復(fù)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算，結(jié)合得結(jié)論.，選B.18.【2010·福建理數(shù)】19.【2010·湖北理數(shù)】若i為虛數(shù)單位，圖中復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)Z表示復(fù)數(shù)Z，則表示復(fù)數(shù)的點(diǎn)是（ ）A.E B.F C.G D.H 【答案】D【解析】觀察圖形可知,則，即對(duì)應(yīng)點(diǎn)H（2，1），故D正確.20.【2010·浙江理數(shù)】某程序框圖如左圖所示，若輸出的S=57，則判斷框內(nèi)位（ ） A. k4

7、? B.k5? C. k6? D.k7? 【答案】A【解析】本題主要考察了程序框圖的結(jié)構(gòu)，以及與數(shù)列有關(guān)的簡(jiǎn)單運(yùn)算，屬容易題.21.【2010·遼寧文數(shù)】如果執(zhí)行下圖（左）的程序框圖，輸入，那么輸出的等于（ ）A.720 B.360 C.240 D.120【答案】B【解析】 22.【2010·遼寧理數(shù)】如果執(zhí)行上圖（右）的程序框圖，輸入正整數(shù)n，m，滿足nm，那么輸出的P等于（ ）A. B. C. D.【答案】D【解析】本題考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖、排列公式，考查了學(xué)生的視圖能力以及觀察、推理的能力.第一次循環(huán)：k=1,p=1,p=n-m+1;第二次循環(huán)：k=2,p=(n-

8、m+1)(n-m+2)；第三次循環(huán)：k=3，p=(n-m+1) (n-m+2) (n-m+3) 第m次循環(huán)：k=3，p=(n-m+1) (n-m+2) (n-m+3)(n-1)n此時(shí)結(jié)束循環(huán)，輸出p=(n-m+1) (n-m+2) (n-m+3)(n-1)n=23.【2010·浙江文數(shù)】某程序框圖如下圖（左）所示，若輸出的S=57，則判斷框內(nèi)為（ ）A.k>4? B.k>5? C. k>6? D. k>7?【答案】A【解析】本題主要考察了程序框圖的結(jié)構(gòu)，以及與數(shù)列有關(guān)的簡(jiǎn)單運(yùn)算，屬容易題. 24.【2010·天津文數(shù)】閱讀右邊的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程

9、序，則輸出s的值為（ ）A.-1 B.0 C.1 D.3【答案】B【解析】本題主要考查條件語(yǔ)句與循環(huán)語(yǔ)句的基本應(yīng)用，屬于容易題.第一次運(yùn)行程序時(shí)i=1，s=3；第二次運(yùn)行程序時(shí)，i=2，s=2；第三次運(yùn)行程序時(shí)，i=3，s=1；第四次運(yùn)行程序時(shí)，i=4，s=0，此時(shí)執(zhí)行i=i+1后i=5，推出循環(huán)輸出s=0.25.【2010·福建理數(shù)】26【2010·湖南師大附中第二次月考試卷】設(shè)復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)z的虛部是（ ）A. B.1 C. D. 1【答案】B【解析】因?yàn)?，所以復(fù)數(shù)z的虛部是1，故選B.27【2010·北京海淀一模】在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（

10、 ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【答案】C【解析】，該復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第三象限28【2010·河北唐山市二?！吭趶?fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】D【解析】化簡(jiǎn)得，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限29【2010·北京豐臺(tái)區(qū)一?！咳绻麨榧兲摂?shù)，則實(shí)數(shù)等于（ ）A B C D或【答案】D【解析】設(shè)，則或30【2010·廣東省高考調(diào)研模擬考試數(shù)學(xué)】已知復(fù)數(shù)滿足，為虛數(shù)單位，則( ). . . .【答案】【解析】由得，選D.31.【2010·安徽巢湖二?！吭O(shè)復(fù)數(shù)z滿足|z|=5且(3+4i)z是純虛

11、數(shù)，則=（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】設(shè)z=a+bi（a、bR），則有. 于是(3+4i)z=(3a-4b)+(4a+3b)i.由題設(shè)得得得=25，a = ±4，故32【2010·河北邯鄲二?！繌?fù)數(shù)等于（ ）A B C D【答案】C【解析】33【2010·上海虹口區(qū)二?！渴翘摂?shù)單位，若，則的值是（ ）A B C D【答案】C【解析】，于是34【2010·河南鄭州三模】若復(fù)數(shù)滿足，則對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【答案】B【解析】，因此落在第二象限35【2010·北京海淀一模】在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)（是虛數(shù)

12、單位）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【答案】A【解析】，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為位于第一象限36.【2010·北京朝陽(yáng)區(qū)一模】復(fù)數(shù)等于 （ ）A2 B-2CD【答案】C【解析】37.【2010·上海文數(shù)】若復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），則 .【答案】【解析】考查復(fù)數(shù)基本運(yùn)算.38.【2010·重慶理數(shù)】已知復(fù)數(shù)z=1+I ，則=_.【答案】-2i【解析】.39.【2010·北京理數(shù)】在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為 .【答案】（-1,1）40.【2010·江蘇卷】設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z(2-3i)=6+4i（其中i為虛數(shù)單位），則z的模為_.

13、【答案】2【解析】考查復(fù)數(shù)運(yùn)算、模的性質(zhì).z(2-3i)=2(3+2i), 2-3i與3+2i的模相等，z的模為2.41.【2010·安徽文數(shù)】如下圖（左）所示，程序框圖(算法流程圖)的輸出值x= 【答案】12【解析】這類問(wèn)題，通常由開始一步一步運(yùn)行，根據(jù)判斷條件，要么幾步后就會(huì)輸出結(jié)果，要么就會(huì)出現(xiàn)規(guī)律，如周期性，等差或等比數(shù)列型.程序運(yùn)行如下:,輸出12. 42.【2010·山東文數(shù)】執(zhí)行上圖（右）所示的程序框圖，若輸入，則輸出y的值為 .【答案】43.【2010·廣東理數(shù)】某城市缺水問(wèn)題比較突出，為了制定節(jié)水管理辦法，對(duì)全市居民某年的月均用水量進(jìn)行了抽樣調(diào)查

14、，其中n位居民的月均用水量分別為x1xn(單位：噸)，根據(jù)圖2所示的程序框圖，若n=2,且x1，x2 分別為1,2，則輸出地結(jié)果s為 .【答案】【解析】 44.【2010·廣東文數(shù)】某城市缺水問(wèn)題比較突出，為了制定節(jié)水管理辦法，對(duì)全市居民某年的月均用水量進(jìn)行了抽樣調(diào)查，其中4位居民的月均用水量分別為（單位：噸）.根據(jù)圖2所示的程序框圖，若分別為1，1.5，1.5，2，則輸出的結(jié)果為 .【答案】【解析】第一（）步：第二（）步： 第三（）步：第四（）步：，第五（）步：，輸出45.【2010·山東理數(shù)】執(zhí)行右圖所示的程序框圖，若輸入，則輸出的值為 【答案】【解析】本題考查程序框圖

15、的基礎(chǔ)知識(shí)，考查了同學(xué)們的試圖能力.當(dāng)x=10時(shí)，y=，此時(shí)|y-x|=6；當(dāng)x=4時(shí)，y=，此時(shí)|y-x|=3；當(dāng)x=1時(shí)，y=，此時(shí)|y-x|=；當(dāng)x=時(shí)，y=，此時(shí)|y-x|=，故輸出y的值為.46.【2010·湖南理數(shù)】下圖是求的值的程序框圖，則正整數(shù) 是【答案】100【解析】本題考查算法語(yǔ)言，屬中檔題.因?yàn)榈谝淮闻袛鄨?zhí)行后，,第二次判斷執(zhí)行后，而題目要求計(jì)算，故n=100. 開始否輸出s結(jié)束47.【2010·安徽理數(shù)】上圖（右）所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出值_.【答案】12【解析】這類問(wèn)題，通常由開始一步一步運(yùn)行，根據(jù)判斷條件，要么幾步后就會(huì)輸出結(jié)果，要么就會(huì)出現(xiàn)規(guī)律，如周期性，等差或等比數(shù)列型.程序運(yùn)行如下:,輸出12.48【2010·江