山東省濟(jì)南市2011屆高三數(shù)學(xué)2月教學(xué)質(zhì)量調(diào)研 文 新人教版

1、絕密啟用前高三教學(xué)質(zhì)量調(diào)研(2011.02)數(shù)學(xué)（文史類）試題本試卷分第卷和第卷兩部分,共8頁(yè). 第卷1至2頁(yè)，第卷3至8頁(yè).滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.注意事項(xiàng)：1. 答題前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、座號(hào)、準(zhǔn)考證號(hào)、縣區(qū)和科類填寫(xiě)在答題卡和試卷規(guī)定的位置上.2. 第卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，答案不能答在試卷上. 參考公式：柱體的體積公式V=Sh，其中S是柱體的底面積，h是柱體的高.錐體的體積公式V=，其中S是錐體的底面積，h是錐體的高.球體的表面積公式S=4R2，其中R是球體的半徑.

2、如果事件A,B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B); 如果事件A,B獨(dú)立,那么P(AB)=P(A)·P(B).第卷（共60分）一、 選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1. 設(shè)a是實(shí)數(shù),且是實(shí)數(shù),則a= A. B. -1C. 1D. 22. 若x0，則的最小值為A. 2B. 3C. 2D. 43. 下圖給出4個(gè)冪函數(shù)的圖像，則圖像與函數(shù)的大致對(duì)應(yīng)是 4. 設(shè)l,m,n為三條不同的直線，、為兩個(gè)不同的平面，下列命題中正確的個(gè)數(shù)是 若l，m，則lm 若則l 若lm，mn，l，則n 若lm，m，n，則lnA. 1B.

3、2C. 3D. 45. 已知f(x)=sin2x+sinxcosx，則f(x)的最小正周期和一個(gè)單調(diào)增區(qū)間分別為A.，0，B. 2，-，C., -，D. 2，-，6. 如右邊框圖所示，已知集合A=x |框圖中輸出的x值，集合B=y |框圖中輸出的y值，全集U=Z，Z為整數(shù)集. 當(dāng)x = -1時(shí)（CUA)B=A. -3，-1，5B. -3，-1，5, 7第6題圖C. -3，-1，7D. -3，-1，7，97. 設(shè)a1，且m=loga(a2+1)，n=loga(a-1)，p=loga(2a)，則m,n,p的大小關(guān)系為A. nmpB. mpnC. mnpD. pmn8. 已知等比數(shù)列an的公比為正數(shù)

4、，且a3·a7=4a24，a2=2，則a1=A. 1B. C. 2D. 9. 若圓C的半徑為1，圓心在第一象限，且與直線4x-3y=0和x軸都相切，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是A. (x-2)2+(y-1)2=1B. (x-2) 2+(y+1) 2=1C. (x+2) 2+(y-1) 2=1D. (x-3) 2+(y-1) 2=110. 已知對(duì)任意實(shí)數(shù)x，有f(-x)=-f(x)，g(-x)=g(x)，且x0時(shí)f(x)0，g(x)0，則x0時(shí)A. f(x)0，g(x)0B. f(x)0，g(x)0C. f(x)0，g(x)0D. f(x)0，g(x)011. 下列結(jié)論中正確命題的個(gè)數(shù)是命題p:

5、“”的否定形式為“； 若是q的必要條件，則p是的充分條件； “M>N”是“”的充分不必要條件. A. 0 B. 1 C. 2D. 312. 已知函數(shù)f(x)=ax2-(3-a)x+1，g(x)=x，若對(duì)于任一實(shí)數(shù)x，f(x)與g(x)至少有一個(gè)為正數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是A. 0,3)B. 3,9)C. 1,9)D. 0,9)絕密啟用前高三教學(xué)質(zhì)量調(diào)研(2011.02)數(shù)學(xué)(文史類)試題注意事項(xiàng)：1. 第卷共6頁(yè)，用鋼筆或藍(lán)圓珠筆直接寫(xiě)在試題卷中.2. 答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫(xiě)清楚得分評(píng)卷人 二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分. 請(qǐng)將答案直接寫(xiě)在題中橫線上.13. 拋物

6、線x=2y2的焦點(diǎn)坐標(biāo)是 . 14. 已知函數(shù)f(x)的圖像在點(diǎn)M(1,f(1)處的切線方程是2x-3y+1=0，則f(1)+f(1)= . 15. 為了了解我校今年準(zhǔn)備報(bào)考飛行員的學(xué)生的體重情況，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫(huà)出了頻率分布直方圖(如圖)，已知圖中從左到右的前3個(gè)小組的頻率之比為123，第2小組的頻數(shù)為12，則報(bào)考飛行員的學(xué)生人數(shù)是 . 第15題圖第16題圖16. 已知右上圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖，則該幾何體的外接球的表面積為 . 三、 解答題：本大題共6個(gè)小題.共74分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.得分評(píng)卷人 17. （本小題滿分12分）已知,. （1） 求tan；（2

7、） 求的值.得分評(píng)卷人 18.（本小題滿分12分）已知向量a=(2,1),b=(x,y). （1） 若x-1,0,1,2，y-1,0,1，求向量ab的概率；（2） 若x-1,2，y-1,1，求向量a,b的夾角是鈍角的概率. 得分評(píng)卷人 19. （本小題滿分12分）已知橢圓的離心率為，其中左焦點(diǎn)F(-2,0).（1） 求橢圓C的方程；（2） 若直線y=x+m與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A，B，且線段AB的中點(diǎn)M在圓x2+y2=1上，求m的值. 得分評(píng)卷人 20. （本小題滿分12分）如圖：在正方體ABCDA1B1C1D1中，M、N、P分別為所在邊的中點(diǎn)，O為面對(duì)角線A1C1的中點(diǎn).(1) 求證：面MN

8、P面A1C1B；(2) 求證：MO面A1C1.第20題圖得分評(píng)卷人 21. （本小題滿分12分）已知an是遞增的等差數(shù)列，滿足a2·a4=3,a1+a5=4. (1) 求數(shù)列an的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式； (2) 設(shè)數(shù)列bn對(duì)nN*均有成立，求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式. 得分評(píng)卷人 22. （本小題滿分14分）設(shè)函數(shù). (1) 試問(wèn)函數(shù)f(x)能否在x=-1時(shí)取得極值？說(shuō)明理由；(2) 若a=-1，當(dāng)x-3,4時(shí)，函數(shù)f(x)與g(x)的圖像有兩個(gè)公共點(diǎn)，求c的取值范圍. 高三數(shù)學(xué)（文史類）參考答案(2011.02)一、 選擇題：1. B 2. D 3. B 4. B 5. C 6. D

9、7. B 8. A 9. A 10. B 11. C 12. D二、 填空題：13.( 0)14. 15. 4816. 8三、 解答題：17. 解：（1） sin2+cos2=1,cos2=925. 2分又<<,cos=-35. 4分. 6分（2）9分. 12分18. 解：（1） 設(shè)“ab”為事件A，由ab，得x=2y.=(-1,-1),(-1,0),(-1,1),(0,-1),(0,0),(0,1),(1,-1),(1,0),(1,1),(2,-1),(2,0),(2,1)共包含12個(gè)基本事件； 3分其中A=（0，0），（2，1），包含2個(gè)基本事件.則. 6分（2） 設(shè)“a，b的

10、夾角是鈍角”為事件B，由a，b的夾角是鈍角，可得a·b0,即2x+y0,且x2y.第18題答案圖則.12分19. 解：（1） 由題意，得3分解得橢圓C的方程為.6分（2） 設(shè)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（x1,y1),(x2,y2)，線段AB的中點(diǎn)為M(x0,y0)，由消y得，3x2+4mx+2m2-8=0,8分=96-8m20,-2m2.10分點(diǎn)M(x0,y0)在圓x2+y2=1上，. 12分20. 證明：（1） 連結(jié)D1C， MN為DD1C的中位線，MND1C.2分又D1CA1BMNA1B.同理MPC1B. 4分而MN與MP相交，MN，MP面MNP，A1B， A1B面A1C1B.面MNP

11、面A1C1B.6分證明：（2） 法1，連結(jié)C1M和A1M，設(shè)正方體的邊長(zhǎng)為a，正方體ABCDA1B1C1D1，C1M=A1M，又O為A1C1的中點(diǎn)，A1C1MO8分連結(jié)BO和BM，在三角形BMO中，第20題答案圖（1）經(jīng)計(jì)算知：OB2+MO2=MB2，即BOMO.而A1C1，BO面A1C1B，MO面A1C1B.12分法2，連結(jié)AB1，B1D,B1D1,則O是B1D1的中點(diǎn), AD面ABB1A1,A1B面ABB1A1,ADA1B.又A1BA1B,AD和AB1是面AB1D內(nèi)兩條相交直線, A1B面AB1D,8分又B1D面AB1D,A1BB1D.同理:BC1B1D. 第20題答案圖（2）又A1B和B

12、C1是面A1BC1內(nèi)兩條相交直線,B1D面A1BC1.10分OM是D1B1D的中位線,OMB1D.OM面A1BC1.12分21. 解：（1） a1+a5=a2+a4=4，再由a2·a4=3, 可解得a2=1,a4=3或a2=3,a4=1（舍去）3分6分（2） 由，當(dāng)n2時(shí)，兩式相減得8分bn=3n(n2)10分當(dāng)n=1時(shí)，.12分22. 解：（1） 由題意f(x)=x2-2ax-a， 假設(shè)在x=-1時(shí)f(x)取得極值，則有f(-1)=1+2a-a=0,a=-1， 4分而此時(shí),f(x)=x2+2x+1=(x+1)20，函數(shù)f(x)在R上為增函數(shù)，無(wú)極值. 這與f(x)在x=-1有極值矛盾，所以f(x)在x=-1處無(wú)極值. 6分（2） 設(shè)f(x)=g(x)，則有x3-x2-3x-c=0，c=x3-x2-3x,設(shè)F(x)= x3-x2-3x,G(x)=c，令F(x)=x2-2x-3=0,解得x1=-1或x=3.列表如下：x-3(-3,-1)-