第五章《相交線與平行線》復(fù)習(xí)學(xué)案

1、第五章相交線與平行線復(fù)習(xí)學(xué)案1、相交線：兩條直線有唯一 時，它們的位置關(guān)系就叫相交。兩相交直線所構(gòu)成的四個角中有 對對頂角，有 對鄰補角。兩個角是鄰補角的條件有 :。性質(zhì)有:。若兩個互為鄰補角的角相等，則這兩個角一定是 度。兩個角是對頂角的條件有 ，。性質(zhì)有。此類問題常常用方程思想列方程來解決。2、垂線：如果兩條直線相交所構(gòu)成的角中有一個角是 角，就叫這兩條直線互相垂直，其中一條就是另一條的垂線。過一點（包括線上和線外兩種情況）作已知直線的垂線 條?；貞洸⒉僮鳎喝绾芜^三角形（特別是鈍角三角形）的頂點作對邊的垂線。如圖0,因為直線 AB丄CD于 0,（ O 叫），所以/ =z=z=z=。反之，因

2、為/ AO=。（或或或），所以AB丄CD連接直線外一點與直線上各點的所有線段中， 最短，簡稱成為 。3、三線八角：兩條直線被第三條直線所截，必將構(gòu)成八個角，其中兩個角之間的位置關(guān)系分為三種情況：同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。同位角成 形；內(nèi)錯角成 形或形，同旁內(nèi)角成 形。每一種角之間必須要有平行線為前提才有相等或互補的數(shù)量關(guān)系，否則其數(shù)量關(guān)系并不成立。如找出圖1中的三線八角，能否確定它們之間的相等或互補的數(shù)量關(guān)系？（不能）對應(yīng)角;圖形的平移由平移的 和平移的決定。平移不改變圖形的和例1填空：1、如圖（1），當(dāng)剪子口/ AOB增大15。時，/ COD增大2、用吸管吸易拉罐內(nèi)的飲料時，如圖（2），/

3、1=110 ,則/ 2= （易拉罐的上下底面互相平行）圖（1）圖（2）圖（3）3 兩幢互相平行的大樓頂部各有一個射燈，當(dāng)光柱相交時，如圖（FE圖（4）圖（5）4 有一個與地面成30。角的斜坡，如圖（4）,現(xiàn)要在斜坡上豎一電線桿,電線桿與地面垂直。4、平行線同一平面內(nèi)，兩條永不相交（即沒有交點）的直線的位置關(guān)系叫互相平行，其中一條叫另一條的 平行線。同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有 和兩種。經(jīng)過直線外一點，條直線與已知直線平行。平行公理；如果兩條直線都平行于第三條直線，那么這兩條直線也。平行線的識別：定義 ;平行公理的推論： ;同一平面內(nèi)，如果兩條直線都于第三條直線；那么這兩條直線互相平行；。

4、 平行線之間的距離要與兩點之間的距離和點到直線的距離區(qū)別開來。5、 命題：一件事情的語句叫命題。命題由 和構(gòu)成。可以分成 和兩種類型。命題可以改成“如果那么”的形式，由此找出題設(shè)和結(jié)論。6、平移：將一個圖形不改變其形狀、大小沿同一方向移動到一個新位置的圖形變換。其性質(zhì)有：對應(yīng)點的連線 且 ;對應(yīng)線段 且 ；5.如圖（5）三角形 ABC中，/ B= / C, EF/ BC , DF / AB，則圖中與/ B相等的角共有 個（/ B除外）。6 圖（6）是由五個同樣的三角形組成的圖案，三角形的三個角分別為36 72 72 則圖中共有_對平行線。例2、如圖，AB / CD , EF分別交 AB、CD于

5、點F、E, FG平分/ EFC, 交AB于G.若7 1= 80求/ FGE的度數(shù).D、選擇題:第五章相交線與平行線復(fù)習(xí)作業(yè)姓名3、如圖所示,已知直線EF和AB,CD分別相交于 K,H,且EGL AB, 7 CHF=60, 7 E=?30 試說明AB/ CD.1 .下列說法正確的是()(A)有且只有一條直線與已知直線垂直(B)經(jīng)過一點有且只有一條直線與已經(jīng)直線垂直(C) 連結(jié)兩點的線段叫做這兩點間的距離(D) 過點A作直線m的垂線段，則這條垂線段叫做點 A到直線m的距離2.下列說法中，錯誤的是()(A)如果a丄b, b丄c,那么a/c (B)如果a/b, b/c,那么a/c(C)如果a丄b, a

6、/c，那么b丄c ( D)有且只有一條直線與已知直線平行BD3.如右圖，直線 c與直線a、b相交，/ 1=110 則/ 2=()(A) 110 ( B) 70(C) 90 ( D)不能判定4.如右圖，下列判斷中錯誤的是()(A)由/ A+ / ADC=180 得到 AB / CD(B )由 AB / CD 得到/ ABC+ / C=180(C)由/ 1 = / 2 得到 AD / BC(D )由 AD / BC 得到/ 3= / 45、如圖所示,直線a,b被直線c所截,現(xiàn)給出下列四個條件：？/仁/5;/仁/ 7;/ 2+Z 3=180 ;/ 4=7 7.其中能說明 a / b的條件序號為() A. B. C. D. 4、如圖所示,把一張長方形紙片 ABCD沿 EF折疊,若7 EFG=5C ,求7 DEG的度數(shù).、解答題:1、如圖5, CDL AB于D, E是BC上一點，EF丄AB于F,7 l= 7 2.試說明:AGD7 ACBA5、兩個直角三角形重疊在一起，將其中一個