2016年云南省曲靖市中考數(shù)學(xué)試卷及解析

1、2016年云南省曲靖市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8個小題，每小題只有一個正確選項(xiàng)，每小題4分，共32分）1（4分）（2016曲靖）4的倒數(shù)是（）A4BCD42（4分）（2016曲靖）下列運(yùn)算正確的是（）A3=3Ba6÷a3=a2Ca2+a3=a5D（3a3）2=9a63（4分）（2016曲靖）單項(xiàng)式xm1y3與4xyn的和是單項(xiàng)式，則nm的值是（）A3B6C8D94（4分）（2016曲靖）實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A|a|b|BabCabD|a|b|5（4分）（2016曲靖）某校九年級體育模擬測試中，六名男生引體向上的成績?nèi)缦拢▎挝唬簜€）：10、6

2、、9、11、8、10，下列關(guān)于這組數(shù)據(jù)描述正確的是（）A極差是6B眾數(shù)是10C平均數(shù)是9.5D方差是166（4分）（2016曲靖）小明所在城市的“階梯水價”收費(fèi)辦法是：每戶用水不超過5噸，每噸水費(fèi)x元；超過5噸，每噸加收2元，小明家今年5月份用水9噸，共交水費(fèi)為44元，根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程正確的是（）A5x+4（x+2）=44B5x+4（x2）=44C9（x+2）=44D9（x+2）4×2=447（4分）（2016曲靖）數(shù)如圖，AD，BE，CF是正六邊形ABCDEF的對角線，圖中平行四邊形的個數(shù)有（）A2個B4個C6個D8個8（4分）（2016曲靖）如圖，C，E是直線l兩側(cè)的點(diǎn)，

3、以C為圓心，CE長為半徑畫弧交l于A，B兩點(diǎn)，又分別以A，B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)D，連接CA，CB，CD，下列結(jié)論不一定正確的是（）ACDlB點(diǎn)A，B關(guān)于直線CD對稱C點(diǎn)C，D關(guān)于直線l對稱DCD平分ACB二、填空題（共6個小題，每小題3分，共18分）9（3分）（2016曲靖）計(jì)算：=10（3分）（2016曲靖）如果整數(shù)x3，那么使函數(shù)y=有意義的x的值是（只填一個）11（3分）（2016曲靖）已知一元二次方程x2+mx+m1=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則m=12（3分）（2016曲靖）如果一個圓錐的主視圖是等邊三角形，俯視圖是面積為4的圓，那么它的左視圖的高是13（3分）（

4、2016曲靖）如圖，在矩形ABCD中，AD=10，CD=6，E是CD邊上一點(diǎn)，沿AE折疊ADE，使點(diǎn)D恰好落在BC邊上的F處，M是AF的中點(diǎn)，連接BM，則sinABM=14（3分）（2016曲靖）等腰三角形ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，已知點(diǎn)A（6，0），點(diǎn)B在原點(diǎn)，CA=CB=5，把等腰三角形ABC沿x軸正半軸作無滑動順時針翻轉(zhuǎn)，第一次翻轉(zhuǎn)到位置，第二次翻轉(zhuǎn)到位置依此規(guī)律，第15次翻轉(zhuǎn)后點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是三、解答題（共9個小題，共70分）15（5分）（2016曲靖）+（2）0（）2+|1|16（6分）（2016曲靖）如圖，已知點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，AB=DF，AC=DE，A=D

5、（1）求證：ACDE；（2）若BF=13，EC=5，求BC的長17（7分）（2016曲靖）先化簡：÷+，再求當(dāng)x+1與x+6互為相反數(shù)時代數(shù)式的值18（7分）（2016曲靖）如圖，已知直線y1=x+1與x軸交于點(diǎn)A，與直線y2=x交于點(diǎn)B（1）求AOB的面積；（2）求y1y2時x的取值范圍19（7分）（2016曲靖）甲、乙兩地相距240千米，一輛小轎車的速度是貨車速度的2倍，走完全程，小轎車比貨車少用2小時，求貨車的速度20（8分）（2016曲靖）根據(jù)頻數(shù)分布表或頻數(shù)分布直方圖求加權(quán)平均數(shù)時，統(tǒng)計(jì)中常用各組的組中值代表各組的實(shí)際數(shù)據(jù)，把各組的頻數(shù)看作相應(yīng)組中值的權(quán)，請你依據(jù)以上知識，

6、解決下面的實(shí)際問題為了解5路公共汽車的運(yùn)營情況，公交部門統(tǒng)計(jì)了某天5路公共汽車每個運(yùn)行班次的載客量，并按載客量的多少分成A，B，C，D四組，得到如下統(tǒng)計(jì)圖：（1）求A組對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)，并寫出這天載客量的中位數(shù)所在的組；（2）求這天5路公共汽車平均每班的載客量；（3）如果一個月按30天計(jì)算，請估計(jì)5路公共汽車一個月的總載客量，并把結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示出來21（9分）（2016曲靖）在平面直角坐標(biāo)系中，把橫縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為“整點(diǎn)”（1）直接寫出函數(shù)y=圖象上的所有“整點(diǎn)”A1，A2，A3，的坐標(biāo)；（2）在（1）的所有整點(diǎn)中任取兩點(diǎn)，用樹狀圖或列表法求出這兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱的概率22（9分

7、）（2016曲靖）如圖，在RtABC中，BAC=90°，O是AB邊上的一點(diǎn)，以O(shè)A為半徑的O與邊BC相切于點(diǎn)E（1）若AC=5，BC=13，求O的半徑；（2）過點(diǎn)E作弦EFAB于M，連接AF，若F=2B，求證：四邊形ACEF是菱形23（12分）（2016曲靖）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+2ax+c交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C（0，3），tanOAC=（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)H是線段AC上任意一點(diǎn)，過H作直線HNx軸于點(diǎn)N，交拋物線于點(diǎn)P，求線段PH的最大值；（3）點(diǎn)M是拋物線上任意一點(diǎn)，連接CM，以CM為邊作正方形CMEF，是否存在點(diǎn)M使點(diǎn)E恰好落在對稱軸

8、上？若存在，請求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由2016年云南省曲靖市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共8個小題，每小題只有一個正確選項(xiàng)，每小題4分，共32分）1（4分）【考點(diǎn)】倒數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，可得一個數(shù)的倒數(shù)【解答】解：4的倒數(shù)是，故選：B【點(diǎn)評】本題考查了倒數(shù)，分子分母交換位置是求一個數(shù)的倒數(shù)的關(guān)鍵2（4分）【考點(diǎn)】二次根式的加減法；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的除法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)二次根式的加減法、同底數(shù)冪的除法、合并同類項(xiàng)法則、積的乘方與冪的乘方的運(yùn)算法則解答【解答】解：A、由于3=（31）=23，故本選項(xiàng)錯誤；

9、B、由于a6÷a3=a63=a3a2，故本選項(xiàng)錯誤；C、由于a2與a3不是同類項(xiàng)，不能進(jìn)行合并同類項(xiàng)計(jì)算，故本選項(xiàng)錯誤；D、由于（3a3）2=9a6，符合積的乘方與冪的乘方的運(yùn)算法則，故本選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)評】本題考查了二次根式的加減法、同底數(shù)冪的除法、合并同類項(xiàng)法則、積的乘方與冪的乘方的運(yùn)算法則，熟記法則是解題的關(guān)鍵3（4分）【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)；單項(xiàng)式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)已知得出兩單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，得出m1=1，n=3，求出m、n后代入即可【解答】解：xm1y3與4xyn的和是單項(xiàng)式，m1=1，n=3，m=2，nm=32=9故選D【點(diǎn)評】本題考查了合并同類項(xiàng)和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的應(yīng)用

10、，關(guān)鍵是求出m、n的值4（4分）【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，可得a、b的值，根據(jù)相反數(shù)的意義，有理數(shù)的減法，有理數(shù)的加法，可得答案【解答】解：由點(diǎn)的坐標(biāo)，得0a1，1b2A、|a|b|，故本選項(xiàng)正確；B、ab，故本選項(xiàng)錯誤；C、ab，故本選項(xiàng)錯誤；D、|a|b|，故本選項(xiàng)錯誤；故選：A【點(diǎn)評】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，利用點(diǎn)的坐標(biāo)得出a、b的值是解題關(guān)鍵5（4分）【考點(diǎn)】方差；算術(shù)平均數(shù)；眾數(shù)；極差菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】極差是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差；一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)；一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的

11、平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差【解答】解：（A）極差為116=5，故（A）錯誤；（B）根據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是10可得，眾數(shù)是10，故（B）正確；（C）平均數(shù)為（10+6+9+11+8+10）÷6=9，故（C）錯誤；（D）方差為（109）2+（69）2+（99）2+（119）2+（89）2+（109）2=，故（D）錯誤故選（B）【點(diǎn)評】本題主要考查了極差、眾數(shù)、平均數(shù)以及方差的計(jì)算，注意：極差只能反映數(shù)據(jù)的波動范圍，眾數(shù)反映了一組數(shù)據(jù)的集中程度，平均數(shù)是反映數(shù)據(jù)集中趨勢的一項(xiàng)指標(biāo)，方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量6（4分）【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元一次方程菁優(yōu)網(wǎng)版

12、權(quán)所有【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，從而可以解答本題【解答】解：由題意可得，5x+（95）×（x+2）=44，化簡，得5x+4（x+2）=44，故選A【點(diǎn)評】本題考查由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程7（4分）【考點(diǎn)】正多邊形和圓；平行四邊形的判定菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)正六邊形的性質(zhì)，直接判斷即可；【解答】解：如圖，AD，BE，CF是正六邊形ABCDEF的對角線，OA=OE=AF=EF，四邊形AOEF是平行四邊形，同理：四邊形DEFO，四邊形ABCO，四邊形BCDO，四邊形CDEO，四邊形FABOD都是平行四邊形，共6個，故選C【點(diǎn)評】此題是

13、正多邊形和圓，主要考查了正六邊形的性質(zhì)，平行四邊形的判定，掌握平行四邊形的判定是解本題的關(guān)鍵注意：數(shù)平行四邊形個數(shù)時，按順時針或逆時針數(shù)8（4分）【考點(diǎn)】作圖基本作圖；線段垂直平分線的性質(zhì)；軸對稱的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】利用基本作圖可對A進(jìn)行判斷；利用CD垂直平分AB可對B、D進(jìn)行判斷；利用AC與AD不一定相等可對C進(jìn)行判斷【解答】解：由作法得CD垂直平分AB，所以A、B選項(xiàng)正確；因?yàn)镃D垂直平分AB，所以CA=CB，所以CD平分ACB，所以D選項(xiàng)正確；因?yàn)锳D不一定等于AD，所以C選項(xiàng)錯誤故選C【點(diǎn)評】本題考查了作圖基本作圖：掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已

14、知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點(diǎn)作已知直線的垂線）二、填空題（共6個小題，每小題3分，共18分）9（3分）【考點(diǎn)】立方根菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)立方根的定義即可求解【解答】解：23=8=2故答案為：2【點(diǎn)評】本題主要考查了立方根的概念的運(yùn)用如果一個數(shù)x的立方等于a，即x的三次方等于a（x3=a），那么這個數(shù)x就叫做a的立方根，也叫做三次方根讀作“三次根號a”其中，a叫做被開方數(shù)，3叫做根指數(shù)10（3分）【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)題意可以求得使得二次根式有意義的x滿足的條件，又因?yàn)檎麛?shù)x3，從而可以寫出一個符號要求的x值【解答】解：y=，2x0，即x，

15、整數(shù)x3，當(dāng)x=0時符號要求，故答案為：0【點(diǎn)評】本題考查二次函數(shù)有意義的條件，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件11 （3分）【考點(diǎn)】根的判別式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】首先根據(jù)原方程根的情況，利用根的判別式求出m的值即可【解答】解：關(guān)于x的一元二次方程x2mx+m1=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，=b24ac=m24×1×（m1）=m24m+4=（m2）2=0，m=2，故答案為：2【點(diǎn)評】此題考查了根的判別式，一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）0方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；（2）=0方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；（3）0方程沒有實(shí)數(shù)根12（3分）【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算；由三視

16、圖判斷幾何體菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】先利用圓的面積公式得到圓錐的底面圓的半徑為2，再利用等邊三角形的性質(zhì)得母線長，然后根據(jù)勾股定理計(jì)算圓錐的高【解答】解：設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，則r2=4，解得r=2，因?yàn)閳A錐的主視圖是等邊三角形，所以圓錐的母線長為4，所以它的左視圖的高=2故答案為2【點(diǎn)評】本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長13（3分）【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）；矩形的性質(zhì)；解直角三角形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】直接利用翻折變換的性質(zhì)得出AF的長，再利用勾股定理得出BF的長，再利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出答案【解答】解：在矩

17、形ABCD中，AD=10，CD=6，沿AE折疊ADE，使點(diǎn)D恰好落在BC邊上的F處，AD=AF=10，BF=8，則sinABM=故答案為：【點(diǎn)評】此題主要考查了矩形的性質(zhì)以及勾股定理和翻折變換的性質(zhì)，得出BF的長是解題關(guān)鍵14（3分）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)；等腰三角形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)題意可知每翻折三次與初始位置的形狀相同，第15次于開始時形狀相同，故以點(diǎn)B為參照點(diǎn)，第15次的坐標(biāo)減去3即可的此時點(diǎn)C的橫坐標(biāo)【解答】解：由題意可得，每翻轉(zhuǎn)三次與初始位置的形狀相同，15÷3=5，故第15次翻轉(zhuǎn)后點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是：（5+5+6）×53=77，故答案為：77【點(diǎn)

18、評】本題考查坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)，等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，每旋轉(zhuǎn)三次為一個循環(huán)三、解答題（共9個小題，共70分）15（5分）【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)絕對值、算術(shù)平方根和零指數(shù)冪的意義計(jì)算【解答】解：+（2）0（）2+|1|=4+14+1=2【點(diǎn)評】本題考查了絕對值的運(yùn)算：實(shí)數(shù)的運(yùn)算和在有理數(shù)范圍內(nèi)一樣，值得一提的是，實(shí)數(shù)既可以進(jìn)行加、減、乘、除、乘方運(yùn)算，又可以進(jìn)行開方運(yùn)算，其中正實(shí)數(shù)可以開平方注意零指數(shù)冪的意義16（6分）【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）首先證明ABCDFE可得ACE=DEF，進(jìn)而可得A

19、CDE；（2）根據(jù)ABCDFE可得BC=EF，利用等式的性質(zhì)可得EB=CF，再由BF=13，EC=5進(jìn)而可得EB的長，然后可得答案【解答】（1）證明：在ABC和DFE中，ABCDFE（SAS），ACE=DEF，ACDE；（2）解：ABCDFE，BC=EF，CBEC=EFEC，EB=CF，BF=13，EC=5，EB=4，CB=4+5=9【點(diǎn)評】此題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具在判定三角形全等時，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件17（7分）【考點(diǎn)】分式的化簡求值；解一元一次方程菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】先把分子分母因式分解和除法運(yùn)算化為乘法

20、運(yùn)算，再約分得到原式=，然后利用x+1與x+6互為相反數(shù)可得到原式的值【解答】解：原式=+=+=，x+1與x+6互為相反數(shù)，原式=1【點(diǎn)評】本題考查了分式的化簡求值：先把分式化簡后，再把分式中未知數(shù)對應(yīng)的值代入求出分式的值在化簡的過程中要注意運(yùn)算順序和分式的化簡化簡的最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡分式或整式18（7分）【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）由函數(shù)的解析式可求出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)，進(jìn)而可求出AOB的面積；（2）結(jié)合函數(shù)圖象即可求出y1y2時x的取值范圍【解答】解：（1）由y1=x+1，可知當(dāng)y=0時，x=2，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，0），AO

21、=2，y1=x+1與x與直線y2=x交于點(diǎn)B，B點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，1.5），AOB的面積=×2×1.5=1.5；（2）由（1）可知交點(diǎn)B的坐標(biāo)是（1，1.5），由函數(shù)圖象可知y1y2時x1【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，即學(xué)生利用圖象解決問題的方法，這也是一元一次不等式與一次函數(shù)知識的具體應(yīng)用19 （7分）【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】設(shè)貨車的速度是x千米/小時，根據(jù)一輛小轎車的速度是貨車速度的2倍列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果【解答】解：設(shè)貨車速度是x千米/小時，根據(jù)題意得：=2，解得：x=60，經(jīng)檢驗(yàn)x=60是分式方程的解

22、，且符合題意，答：貨車的速度是60千米/小時【點(diǎn)評】此題考查了分式方程的應(yīng)用，找出題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵20（8分）【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）利用360°乘以A組所占比例即可；（2）首先計(jì)算出各組的組中值，然后再利用加權(quán)平均數(shù)公式計(jì)算平均數(shù)；（3）利用平均每班的載客量×天數(shù)×次數(shù)可得一個月的總載客量【解答】解：（1）A組對應(yīng)扇形圓心角度數(shù)為：360°×=72°；這天載客量的中位數(shù)在B組；（2）各組組中值為：A：=10，B：=30；C：=50；D：=70；=38（人），答：這天5路

23、公共汽車平均每班的載客量是38人；（3）可以估計(jì)，一個月的總載客量約為38×50×30=57000=5.7×104（人），答：5路公共汽車一個月的總載客量約為5.7×104人【點(diǎn)評】此題主要考查了頻數(shù)分布直方圖以及中位數(shù)的定義、扇形統(tǒng)計(jì)圖等知識，正確利用已知圖形獲取正確信息是解題關(guān)鍵21（9分）【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；列表法與樹狀圖法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）根據(jù)題意，可以直接寫出函數(shù)y=圖象上的所有“整點(diǎn)”；（2）根據(jù)題意可以用樹狀圖寫出所有的可能性，從而可以求得兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱的概率【解答】解：（1）由題意可得函數(shù)y=圖象上的所有“整

24、點(diǎn)”的坐標(biāo)為：A1（3，1），A2（1，3），A3（1，3），A4（3，1）；（2）所有的可能性如下圖所示，由圖可知，共有12種結(jié)果，關(guān)于原點(diǎn)對稱的有4種，P（關(guān)于原點(diǎn)對稱）=【點(diǎn)評】本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、列表法與樹狀圖法，解題的關(guān)鍵是明確題意，寫出所有的可能性，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題22（9分）【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)；菱形的判定；垂徑定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）連接OE，設(shè)圓的半徑為r，在之間三角形ABC中，利用勾股定理求出AB的長，根據(jù)BC與圓相切，得到OE垂直于BC，進(jìn)而得到一對直角相等，再由一對公共角，利用兩角相等的三角形相似得到三角形BOE與三角形ABC相似，由相

25、似得比例求出r的值即可；（2）利用同弧所對的圓周角相等，得到AOE=4B，進(jìn)而求出B與F的度數(shù)，根據(jù)EF與AD垂直，得到一對直角相等，確定出MEB=F=60°，CA與EF平行，進(jìn)而得到CB與AF平行，確定出四邊形ACEF為平行四邊形，再由CAB為直角，得到CA為圓的切線，利用切線長定理得到CA=CE，利用鄰邊相等的平行四邊形為菱形即可得證【解答】（1）解：連接OE，設(shè)圓O半徑為人，在RtABC中，BC=13，AC=5，根據(jù)勾股定理得：AB=12，BC與圓O相切，OEBC，OEB=BAC=90°，B=B，BOEBCA，=，即=，解得：r=；（2）=，F(xiàn)=2B，AOE=2F=4

26、B，AOE=OEB+B，B=30°，F(xiàn)=60°，EFAD，EMB=CAB=90°，MEB=F=60°，CAEF，CBAF，四邊形ACEF為平行四邊形，CAB=90°，OA為半徑，CA為圓O的切線，BC為圓O的切線，CA=CE，平行四邊形ACEF為菱形【點(diǎn)評】此題考查了切線的性質(zhì)，菱形的判定，相似三角形的判定與性質(zhì)，以及垂徑定理，熟練掌握性質(zhì)及定理是解本題的關(guān)鍵23（12分）【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）由點(diǎn)C的坐標(biāo)以及tanOAC=可得出點(diǎn)A的坐標(biāo)，結(jié)合點(diǎn)A、C的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出拋物線的解析式；（2）設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b，由點(diǎn)A、C的解析式利用待定系數(shù)法即可求出直線AC的解析式，設(shè)N（x，0）（4x0），可找出H、P的坐標(biāo)，由此即可得出PH關(guān)于x的解析式，利用配方法即二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題；（3）過點(diǎn)M作MKy軸于點(diǎn)K，交對稱軸于點(diǎn)