《在一條線段上植樹（兩端都不栽）》教學(xué)設(shè)計

1、.?在一條線段上植樹兩端都不栽?教學(xué)設(shè)計 教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級上冊第107頁例2及相關(guān)內(nèi)容。教學(xué)目的：1.建立并理解在線段上植樹兩端都不栽的情況中“棵數(shù)=間隔數(shù)-1的數(shù)學(xué)模型。2.通過畫線段圖初步培養(yǎng)學(xué)生探究解決問題的有效方法的才能，嘗試用植樹問題的模型解決實際生活中的簡單問題，培養(yǎng)應(yīng)用意識。教學(xué)重點：建立并理解“棵數(shù)=間隔數(shù)-1的數(shù)學(xué)模型。教學(xué)難點：培養(yǎng)學(xué)生探究解決問題的有效方法的才能。教學(xué)準(zhǔn)備：課件。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入老師：上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了植樹問題中兩端都栽的情況，誰能說一說是用怎樣的數(shù)學(xué)模型解決這類問題的?棵數(shù)=間隔數(shù)+1能快速地完成下一題嗎?課件出示題目準(zhǔn)

2、備題：綠化隊要在相距60 m的小路一邊植樹兩端都栽，相鄰兩棵樹之間的間隔 是3 m。一共要栽多少棵樹?指名答復(fù)：60÷3+1=21棵 答：一共要栽21棵樹。再來看看這一題課件出例如2認(rèn)真考慮，這兩個題目有什么不同?大象館和猴山相距60 m。綠化隊要在兩館間的小路兩旁栽樹兩端不栽，相鄰兩棵樹之間的間隔 是3 m。一共要栽多少棵樹?【設(shè)計意圖】例2是在例1的根底上教學(xué)的，對已學(xué)知識的復(fù)習(xí)是為了找準(zhǔn)知識遷移的“原點，為下一個環(huán)節(jié)的教學(xué)做好鋪墊。二、比較分析，遷移新知老師：你能用畫圖的方法表示出你的發(fā)現(xiàn)嗎?同桌之間可以互相交流。指名匯報預(yù)設(shè)1：準(zhǔn)備題是一邊，例2是小路兩旁。追問：

3、在圖上該如何表示?就是有兩條線段。怎么計算?只要先算出一邊的樹木數(shù)量，再“×2就可以了。預(yù)設(shè)2：準(zhǔn)備題是兩端都栽，例2是兩端不栽。追問：你能通過示意圖說說為什么嗎?因為小路的兩端都是場館。老師：這個題目該如何解決呢?你想到了什么方法?可以先從簡單的事例中發(fā)現(xiàn)規(guī)律請你在草稿本上試一試?！驹O(shè)計意圖】通過比較分析，使學(xué)生更為深化地理解題意，引導(dǎo)“用畫圖的方法表示出來對于培養(yǎng)學(xué)生良好的審題習(xí)慣具有非常重要的作用。該環(huán)節(jié)的設(shè)計還重點突出了對“先從簡單的事例中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再將規(guī)律應(yīng)用于問題的解決這一數(shù)學(xué)方法的遷移。三、理解歸納，得出模型指名答復(fù)，過程預(yù)設(shè)：1.先畫一個簡單的線段圖看看，以

4、20 m長的線段為例，在兩端都栽的情況下“棵數(shù)=間隔數(shù)+1，需要栽5棵樹。2.同樣長的線段，在兩端都不栽的情況下只需要栽3棵樹，也就是說栽的棵數(shù)比間隔數(shù)少1。老師追問：可以用怎樣的數(shù)學(xué)模型表示?棵數(shù)=間隔數(shù)-1。老師：你能用不同的方法試一試，對這一數(shù)學(xué)模型進(jìn)展驗證嗎?學(xué)生操作，交流發(fā)現(xiàn)。運用這一模型，例2可以怎樣解答?60÷3-1=19棵19×2=38棵答：一共要栽38棵樹。老師追問：為什么要“×2?因為小路兩旁都要栽樹老師小結(jié)：我們一起來回憶一下這個題目的解決過程。通過與例1中兩端都栽的植樹問題相比較，采用同樣的方法得出了兩端不栽

5、的植樹問題的數(shù)學(xué)模型，即棵數(shù)=間隔數(shù)-1?！驹O(shè)計意圖】通過老師的引導(dǎo)，促使學(xué)生自主探究，經(jīng)歷了問題解決的整個過程，對數(shù)學(xué)思想的浸透也在知識的遷移和轉(zhuǎn)化過程中得到了表達(dá)。在教學(xué)實際中，可結(jié)合“你能用不同的方法對這一數(shù)學(xué)模型進(jìn)展驗證嗎?這一問題，進(jìn)展開放式的教學(xué)理論，鼓勵學(xué)生用自己的方法探究出規(guī)律。四、課堂練習(xí)，應(yīng)用新知老師：利用這一數(shù)學(xué)模型，還能解決許多生活中的問題。1.一條走廊長32 m，每隔4 m擺放一盆植物兩端不放。一共要放多少盆植物?學(xué)生練習(xí)，指名答復(fù)：32÷4-1=7盆答：一共要放7盆植物。老師：假如改為兩端都放，該怎么算?32÷4+1=9盆

6、老師：這兩種不同的擺法相差幾盆?2盆為什么?兩端都放時，盆數(shù)=間隔數(shù)+1;兩端都不放時，盆數(shù)=間隔數(shù)-1。2.一根木頭長10 m，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘，鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼?老師：這個問題和我們學(xué)習(xí)的植樹問題有關(guān)聯(lián)嗎?屬于植樹問題中的哪一種情況?可以先用畫圖的方法試一試。學(xué)生練習(xí)，分析講評：10÷5-1=4次 8×4=32分鐘答：鋸?fù)暌还惨?2分鐘?！驹O(shè)計意圖】第1題在完成后進(jìn)展了比較練習(xí)，加深了學(xué)生對兩種不同數(shù)學(xué)模型之間關(guān)系的認(rèn)識;第2題雖然不是植樹的情境，但規(guī)律是一樣的，引導(dǎo)學(xué)生通過畫線段圖的方法即可抓住題目的本質(zhì)，同時擴展了

7、學(xué)生對所學(xué)知識的應(yīng)用視野。五、利用變式，強化認(rèn)知小明家門前有一條35 m的小路，綠化隊要在路旁栽一排樹。每隔5 m栽一棵樹一端栽一端不栽。一共要栽多少棵?老師：這題與已經(jīng)學(xué)過的植樹問題有什么不同?一端栽一端不栽先猜一猜，再用自己喜歡的方法驗證結(jié)果是否正確。預(yù)設(shè)1：兩端都栽的情況下，棵數(shù)=間隔數(shù)+1;兩端不栽的情況下，棵數(shù)=間隔數(shù)-1。這種一端栽一端不栽的情況，應(yīng)該是棵數(shù)=間隔數(shù)。預(yù)設(shè)2：是用畫線段圖的方法得出的，一共要栽7棵。預(yù)設(shè)3：直接用35÷5=7棵。老師追問：35÷5算的是什么?間隔數(shù)。用這樣的方法計算其實是以什么作為根據(jù)的?在一端栽一端不栽的

8、情況下，棵數(shù)=間隔數(shù)。老師：比較植樹問題的三種情況，說說你自己的理解?！驹O(shè)計意圖】以已學(xué)知識為根底，放手讓學(xué)生獨立考慮，鼓勵用自己喜歡的方法探究這種情況的規(guī)律，在最后的比較環(huán)節(jié)也強調(diào)說出自己的理解。學(xué)生通過這樣的方式獲取的知識、思維活動的經(jīng)歷才能更加鮮活和深化，充分表達(dá)了“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的開展這一根本理念。六、課堂小結(jié)，布置作業(yè)小結(jié)：植樹問題在生活中的應(yīng)用非常廣泛，在解決這類問題時，應(yīng)該先判斷出屬于哪一種情況，再根據(jù)題意列式解答。課外作業(yè)：先判斷以下各題屬于哪種情況，再列式解答。1在一條長2千米的公路的一邊栽白楊樹，每隔8米栽1棵，最多可以栽多少棵?最少可以栽多少棵?觀察內(nèi)容的選擇，

9、我本著先靜后動，由近及遠(yuǎn)的原那么，有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內(nèi)容。隨機觀察也是不可少的，是相當(dāng)有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等，孩子一邊觀察，一邊提問，興趣很濃。我提供的觀察對象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導(dǎo)幼兒多角度多層面地進(jìn)展觀察，保證每個幼兒看得到，看得清。看得清才能說得正確。在觀察過程中指導(dǎo)。我注意幫助幼兒學(xué)習(xí)正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點觀察，觀察與說話相結(jié)合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時機，引導(dǎo)幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說：烏云像大海的波浪。有的孩子說“烏云跑得

10、飛快。我加以肯定說“這是烏云滾滾。當(dāng)幼兒看到閃電時，我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽到雷聲驚叫起來，我抓住時機說：“這就是雷聲隆隆。一會兒下起了大雨，我問：“雨下得怎樣?幼兒說大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼兒掌握“傾盆大雨這個詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天空，朗讀自編的一首兒歌：“藍(lán)天高，白云飄，鳥兒飛，樹兒搖，太陽公公咪咪笑。這樣抓住特征見景生情，幼兒不僅印象深化，對雷雨前后氣象變化的詞語學(xué)得快，記得牢，而且會應(yīng)用。我還在觀察的根底上，引導(dǎo)幼兒聯(lián)想，讓他們與以往學(xué)的詞語、生活經(jīng)歷聯(lián)絡(luò)起來，在開展想象力中開展語言。如啄木鳥的嘴是長長的，尖尖的，硬硬的，像醫(yī)生用的手術(shù)刀樣，給

11、大樹開刀治病。通過聯(lián)想，幼兒可以生動形象地描繪觀察對象。2搬運工從一樓到二樓，走了16級臺階，王麗家住6樓，每相鄰兩層臺階一樣，從一樓到六樓一共走多少級臺階?要練說，得練聽。聽是說的前提，聽得準(zhǔn)確，才有條件正確模擬，才能不斷地掌握高一級程度的語言。我在教學(xué)中，注意聽說結(jié)合，訓(xùn)練幼兒聽的才能，課堂上，我特別重視老師的語言，我對幼兒說話，注意聲音清楚，上下起伏，抑揚有致，富有吸引力，這樣能引起幼兒的注意。當(dāng)我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專心聽別人發(fā)言時，就隨時表揚那些靜聽的幼兒，或是讓他重復(fù)別人說過的內(nèi)容，抓住教育時機，要求他們專心聽，用心記。平時我還通過各種興趣活動，培養(yǎng)幼兒邊聽邊記，邊聽邊想，邊聽邊說的才能

12、，如聽詞對詞，聽詞句說意思，聽句子辯正誤，聽故事講述故事，聽謎語猜謎底，聽智力故事，動腦筋，出主意，聽兒歌上句，接兒歌下句等，這樣幼兒學(xué)得生動活潑，輕松愉快，既訓(xùn)練了聽的才能，強化了記憶，又開展了思維，為說打下了根底。3一個古老的擺鐘，于六時整敲響六下，需時五秒鐘;那么，在正午敲響十二下時，需時多少秒?語文課本中的文章都是精選的比較優(yōu)秀的文章,還有不少名家名篇。假如有選擇循序漸進(jìn)地讓學(xué)生背誦一些優(yōu)秀篇目、精彩段落,對進(jìn)步學(xué)生的程度會大有裨益。如今,不少語文老師在分析課文時,把文章解體的支離破碎,總在文章的技巧方面下功夫。結(jié)果老師費力,學(xué)生頭疼。分析完之后,學(xué)生收效甚微,沒過幾天便忘的一干二凈。造成這種事倍功半的為