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文檔簡介

1、§ 11 力在軸上的投影一、力在直角坐標軸上的投影 將線段ab 、 a/b/冠以正負號舊稱力在x軸，y軸上的投影 正負號規(guī)定：由起點a到終點b與坐標軸正向相同為正，反之為負。 角：與x軸所夾銳角（）師生討論： 力的投影是否與分力一樣均為矢量？（投影是代數(shù)量，分力為矢量）投影與分力的區(qū)別何在？（投影無所謂作用力，分力必須作用在原力的作用點舉例：在物體D A B C D點上分別作用著力F1 F2 F3 F4 F5各力大小均為10N，方向如圖，求各力在X Y軸上的投影解：在X軸上投影 在Y軸上的投影 F1x=F1cos45=10x0.707=7.07N F1y=F1sin45=7.07N

2、F2X= -F2coso= -10N F2y=F2sin0=0 F3X= -F3cos60= -5N F3y= -F3sin60= -8.66N F4X=F4cos90=0 F4y=F4sin90=10N F5X=F5cos30=8.66N F5y= -F5sin30= -5N二、合力投影定理及其應用合力投影定理：合力在某軸上的投影，等于各個分力在同一軸上投影的代數(shù)和（1-2）FRx=F1x+F2x+F3x+=FixFRy=F1y+F2y+F3y+=Fiy有了這個定理，可以用投影法求平面匯交力系的合力FR 由合力投影定理：FRx=Fx，F(xiàn)Ry=Fy 有 （1-3）舉例：已知：F1=450 N，F(xiàn)2=140 N，F(xiàn)3=300 N求：合力的大小與方向解：根據(jù)合力投影定理FRx=F1x+F2x+F3x=-450+0+300×cos 60°=-300 NFRy=F1y+F2y+F3y=0-140-300×sin 60°=-400 N根據(jù)力的投影與該力的關系分析：因為合力在兩個坐標軸上的投影FRx、FRy都是負值說明： 合力平行于兩坐標軸方向的分力與坐標軸反向結(jié)論：合力FR的方向如圖所示，即與x軸夾角53.1°，指向左下方小

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