20m簡(jiǎn)支梁橋計(jì)算書

1、1 毛截面幾何特性計(jì)算1.1 基本資料1.1.1 主要技術(shù)指標(biāo)橋跨布置:1020.0 m，橋梁全長(zhǎng)206.04 m。跨徑:標(biāo)準(zhǔn)跨徑： 計(jì)算跨徑：。橋面總寬:15.0 m，橫向布置為0.5 m（防撞護(hù)欄）+14.0 m（行車道）+0.5 m（防撞護(hù)欄。）設(shè)計(jì)荷載：公路-級(jí)1.1.2 材料規(guī)格預(yù)應(yīng)力鋼筋鋼絞線，直徑mm;非預(yù)應(yīng)力鋼筋采用;空心板塊混凝土采用C40;橋面鋪裝采用C40防水混凝土。1.2 截面幾何尺寸圖橋面橫斷面布置圖 圖1.1 橫斷面圖板塊結(jié)構(gòu)幾何尺寸(a) 中板跨中截面 (b) 中板支點(diǎn)截面 (c) 邊板跨中截面 (d) 邊板支點(diǎn)截面圖1.2 截面幾何尺寸圖1.3 毛截面幾何特性計(jì)

2、算本設(shè)計(jì)預(yù)制空心板的毛截面幾何特性采用分塊面積累加法計(jì)算，先按長(zhǎng)和寬分別為板輪廓的長(zhǎng)和寬的巨型計(jì)算，然后與圖2.2中所示的挖空面積疊加，疊加時(shí)挖空部分按負(fù)面積計(jì)算，最后再用AutoCAD計(jì)算校核。表1-1 毛截面幾何特性計(jì)算結(jié)果截面位置中板跨中截面邊板跨中截面中板支點(diǎn)截面邊板支點(diǎn)截面截面形式面 積0.622900.765900.675800.79235抗彎慣矩0.057060.072650.061250.07404抗扭慣矩0.112860.122430.125370.12883形心X值0.620000.776070.620000.75127形心Y值0.429170.495160.450000.

3、50184計(jì)算參數(shù)D0.104340.091740.107200.094162 內(nèi)力計(jì)算及組合2.1永久作用效應(yīng)計(jì)算 空心板自重（第一階段結(jié)構(gòu)自重）(kN/m) 橋面系自重（第二階段結(jié)構(gòu)自重）橋面鋪裝采用等厚度的18cm的C40混凝土,則全橋?qū)掍佈b每延米重力為:(kN/m)為計(jì)算方便近似按各板平均分擔(dān)來考慮,則每塊空心板分?jǐn)偟降拿垦用讟蛎嫦抵亓?(kN/m) 鉸縫自重（第二階段結(jié)構(gòu)自重）因?yàn)殂q縫自重可以近似看成C40混凝土來算,因此其自重為:由此得空心板每延米總重力為：(kN/m)（第一階段結(jié)構(gòu)自重） (kN/m)（第二階段結(jié)構(gòu)自重）(kN/m)由此可計(jì)算出簡(jiǎn)支空心板的恒載(自重效應(yīng)),計(jì)算

4、結(jié)果見表2-1。 表2-1 永久作用效應(yīng)匯總表 項(xiàng)目 作用種類作用gi(kN/m)計(jì)算跨徑(m)作用效應(yīng)(kN/m)作用效應(yīng)(kN)跨中()1/4跨()支點(diǎn)()1/4跨()跨中19.14819.30891.53668.65184.7792.3907.02219.30326.95245.2267.7633.88026.17019.301218.48913.87252.53126.2702.2可變作用效應(yīng)計(jì)算本橋汽車荷載采用公路級(jí)荷載，它由車道荷載組成。橋規(guī)規(guī)定橋梁結(jié)構(gòu)整體計(jì)算采用車道荷載。 汽車荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算根據(jù)截面幾何尺寸特點(diǎn),利用橋梁結(jié)構(gòu)電算程序設(shè)計(jì),得出各板的橫向分配影響線豎標(biāo)值見表

5、2-2。表2-2 各板的橫向分配影響線豎標(biāo)值表荷載作用板號(hào)節(jié)點(diǎn)號(hào)1#2#3#4#5#6#10.27470.15190.12150.09760.07880.064220.24870.15740.12590.10110.08160.066530.22280.16280.13020.10460.08440.068840.20040.15700.13620.10940.08830.071950.17800.15120.14220.11420.09220.075160.16030.13620.13870.12200.09850.080270.14260.12120.13520.12980.10480.0

6、85480.12870.10940.12200.12780.11390.092890.11480.09750.10880.12580.12300.1002100.10390.08830.09850.11390.12210.1103110.09300.07910.08820.10200.12120.1203續(xù)表2-2荷載作用板號(hào)節(jié)點(diǎn)號(hào)1#2#3#4#5#6#120.08460.07190.08020.09280.11030.1203130.07620.06480.07230.08360.09930.1203140.06990.05940.06620.07660.09100.1103150.063

7、50.05400.06020.06960.08270.1002160.05880.05000.05570.06440.07660.0928170.05410.04600.05130.05930.07050.0854180.05080.04320.04820.05570.06620.0802190.04760.04040.04510.05220.06200.0751200.04560.03870.04320.05000.05940.0719210.04360.03700.04130.04780.05680.0688220.04210.03580.03990.04620.05490.0665230

8、.04070.03460.03850.04460.05300.0642根據(jù)表2-2作出影響線 (a) 1號(hào)板橫向分布影響線 (b) 2號(hào)板橫向分布影響線 (c) 3號(hào)板橫向分布影響線 (d) 4號(hào)板橫向分布影響線 (e) 5號(hào)板橫向分布影響線 (f) 6號(hào)板橫向分布影響線 圖2.1影響線圖 (a) 1號(hào)板和2號(hào)板車輛荷載位置圖 (b) 3號(hào)板車輛荷載位置圖 (c) 4號(hào)板車輛荷載位置圖圖2.2 加載位置根據(jù)各板的橫向分布影響線圖，在上加載求得各種作用下的橫向分布系數(shù)如下，見表2-3。表2-3 各種作用下的橫向分布系數(shù)表板號(hào)1#2#3#4#5#6#荷載作用橫向分布系數(shù)0.34800.26670.

9、255550.24980.24630.2431產(chǎn)生最大橫向分布的布車數(shù)量223444由上表可知1#板在荷載作用下的橫向分布系數(shù)最大，為設(shè)計(jì)和施工簡(jiǎn)便，各板設(shè)計(jì)成同一規(guī)格，并以1#板進(jìn)行設(shè)計(jì)。而支點(diǎn)的荷載橫向分布系數(shù)，則按杠桿法計(jì)算，由圖1-4得1#板的支點(diǎn)荷載橫向分布系數(shù)如下：m汽=0.5×1.00=0.50表2-4 1#板的荷載橫向分布系數(shù) 作用位置跨中至L/4處支點(diǎn)汽車荷載0.34800.5 圖2.3 支點(diǎn)處荷載橫向發(fā)布影響線及最不利布載圖 汽車荷載沖擊系數(shù)計(jì)算橋規(guī)規(guī)定汽車荷載的沖擊力標(biāo)準(zhǔn)值為汽車荷載標(biāo)準(zhǔn)值乘以沖擊系數(shù)。按結(jié)構(gòu)基頻f的不同而不同,對(duì)于簡(jiǎn)支板橋: (2-1)當(dāng)f&l

10、t;1.5Hz時(shí), =0.05;當(dāng)f>14Hz時(shí), =0.45;當(dāng)時(shí),. (2-2)代入數(shù)據(jù)得: (HZ)所以, 可變作用效應(yīng)計(jì)算跨中截面(見圖2.4)彎矩: （不計(jì)沖擊時(shí)） (2-3)兩車道荷載：不計(jì)沖擊 計(jì)入汽車沖擊 代入數(shù)據(jù)剪力: （不計(jì)沖擊時(shí)） (2-4)兩車道荷載：不計(jì)沖擊 =56.140(kN)計(jì)入沖擊 = =70.057(kN) 圖2.4簡(jiǎn)支空心板跨中截面內(nèi)力影響線及加載圖l/4截面(參照?qǐng)D2.5)彎矩: （不計(jì)沖擊時(shí)） (2-3)兩車道荷載：不計(jì)沖擊 計(jì)入汽車沖擊代入數(shù)據(jù)剪力:兩車道荷載：不計(jì)沖擊 = = 64.381 (kN)計(jì)入沖擊 = =80.341(kN) 圖2.

11、5簡(jiǎn)支空心板l/4截面內(nèi)力影響線及加載圖支點(diǎn)截面剪力計(jì)算支點(diǎn)截面由于車道荷載產(chǎn)生的效應(yīng)時(shí)，考慮橫向分布系數(shù)沿空心板跨長(zhǎng)的變化，同樣均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值應(yīng)滿布于使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生最不利的同號(hào)影響線上，集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值只作用于相應(yīng)影響線中一個(gè)最大影響線的峰值處，見圖2.6。兩車道荷載：不計(jì)沖擊 (2-4)代入數(shù)據(jù)有： =171.656(kN)計(jì)入沖擊 (2-5)代入數(shù)據(jù)有： =214.21( kN) 圖2.6 簡(jiǎn)支空心板支點(diǎn)截面內(nèi)力影響線及加載圖可變作用效應(yīng)匯總表2-5中：表2-5 可變作用效應(yīng)匯總表 跨中彎矩M（）剪力V（kN）跨中L/4處跨中L/4處支點(diǎn)車道荷載兩行汽車不計(jì)沖擊系數(shù)525.88394.5256

12、.1464.38171.62計(jì)入沖擊系數(shù)656.25492.3370.0680.34214.212.3作用效應(yīng)組合按橋規(guī)公路橋涵結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)應(yīng)按承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)進(jìn)行效應(yīng)組合，并用不同的計(jì)算項(xiàng)目。按承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)時(shí)的基本組合表達(dá)式為： (2-6)式中： 結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)，本橋?qū)俅髽颍?1.0； 效應(yīng)組合設(shè)計(jì)值； 永久作用效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值； 汽車荷載效應(yīng)（含汽車沖擊力）的標(biāo)準(zhǔn)值。按正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)根據(jù)不同的設(shè)計(jì)要求，采用以下兩種效應(yīng)組合:作用短期效應(yīng)組合表達(dá)式： (2-7)式中： 作用短期效應(yīng)組合設(shè)計(jì)值； 永久作用效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值； 不計(jì)沖擊的汽車荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值。作用長(zhǎng)期效應(yīng)組合表

13、達(dá)式： (2-8)式中：各符號(hào)意義見上面說明。橋規(guī)還規(guī)定結(jié)構(gòu)構(gòu)件當(dāng)需要彈性階段截面應(yīng)力計(jì)算時(shí)，應(yīng)采用標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)組合，即此時(shí)效應(yīng)組合表達(dá)式為： (2-9)式中： 標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)組合設(shè)計(jì)值； ，永久作用效應(yīng)，汽車荷載效應(yīng)（含汽車沖擊力）的標(biāo)準(zhǔn)值。根據(jù)計(jì)算得到的作用效應(yīng)，按橋規(guī)各種組合表達(dá)式可求得各效應(yīng)組合設(shè)計(jì)值，現(xiàn)將計(jì)算匯總于表2-6中。表2-6 空心板作用效應(yīng)組合計(jì)算匯總表序號(hào)作用種類彎矩M(kNm)剪力V(kN)跨中L/4跨中L/4支點(diǎn)作用效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值永久作用效應(yīng)891.53668.65092.39184.77326.95245.22033.8867.761218.48913.870126.2725

14、2.53可變作用效應(yīng)車道荷載不計(jì)沖擊525.88394.5256.1464.38171.66656.25492.3370.0680.34214.21承載能力極限狀態(tài)基本組合 (1)1462.181096.640151.52303.04 (2)918.75689.2698.08112.48299.89=(1)+ (2)2380.931785.9098.08264.00602.93正常使用極限狀態(tài)作用短期效應(yīng)組合 (3)1218.48913.870126.27252.53 (4)368.12276.1639.3045.07120.16=(3)+ (4)1586.601190.0339.30171.

15、34372.69使用長(zhǎng)期效應(yīng)組合 (5)1218.48913.870126.27252.53 (6)210.35157.8122.4625.7568.66=(5)+ (6)1428.831071.6822.46152.02321.19彈性階段截面應(yīng)力計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)組合 (7)1218.48913.870126.27252.53 (8)656.25492.3370.0680.34214.21=(7)+ (8)1876.571407.5870.25206.84467.34 3 預(yù)應(yīng)力鋼束的估算及布置3.1預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量的估算 本橋采用先張法預(yù)應(yīng)力混凝土空心板構(gòu)造形式。設(shè)計(jì)時(shí)他應(yīng)滿足不同設(shè)計(jì)狀況下規(guī)

16、范規(guī)定的控制條件要求，例如承載力、抗裂性、裂縫寬度、變形及應(yīng)力等要求。在這些控制條件中，最重要的是滿足結(jié)構(gòu)在正常使用極限狀態(tài)下的使用性能要求和保證結(jié)構(gòu)在達(dá)到承載能力極限狀態(tài)時(shí)具有一定的安全儲(chǔ)備。因此，預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁設(shè)計(jì)時(shí)，一般情況下，首先根據(jù)結(jié)構(gòu)在正常使用極限狀態(tài)正截面抗裂性或裂縫寬度限值確定預(yù)應(yīng)力鋼筋的數(shù)量，在由構(gòu)件的承載能力極限狀態(tài)要求確定普通綱紀(jì)的數(shù)量。本示例以部分預(yù)應(yīng)力A類構(gòu)件設(shè)計(jì)，首先按正常使用極限狀態(tài)正截面抗裂性確定有效預(yù)加力Npe。按公預(yù)規(guī)條，A類預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件正截面抗裂性是控制混凝土的法向拉應(yīng)力，并符合以下條件：在作用短期效應(yīng)組合下，應(yīng)滿足要求。式中: 在作用短期效應(yīng)組合M

17、sd作用下，構(gòu)件抗裂性驗(yàn)算邊緣混凝土的法向拉應(yīng)力；在初步設(shè)計(jì)時(shí)，和可按公式近似計(jì)算： (3-1) (3-2)式中: A,W構(gòu)件毛截面面積及對(duì)毛截面受拉邊緣的彈性抵抗矩； 預(yù)應(yīng)力綱紀(jì)重心對(duì)毛截面重心軸的偏心矩，,可預(yù)先假定。代入即可求得滿足部分預(yù)應(yīng)力A類構(gòu)件正截面抗裂性要求所需的有效預(yù)加力為： (3-3)式中：混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。 本預(yù)應(yīng)力空心板橋采用C40，=2.4Mpa,由表2-6得， 空心板的毛截面換算面積 假設(shè)則代入得：則所需的預(yù)應(yīng)力鋼筋截面面積Ap為： (3-4)式中： 預(yù)應(yīng)力鋼筋的張拉控制應(yīng)力； 全部預(yù)應(yīng)力損失值，按張拉控制應(yīng)力的20%估算。本橋采用15（75）鋼絞線作為預(yù)應(yīng)力鋼筋

18、，直徑5mm，公稱截面面積137.5mm，=1860Mpa，Ep=1.95×10Mpa.按公預(yù)規(guī) 現(xiàn)取預(yù)應(yīng)力損失總和近似假定為張拉控制應(yīng)力來估算，則 采用14根，15鋼絞線，單根鋼絞線公稱面積137.5,=19463.2預(yù)應(yīng)力鋼筋的布置預(yù)應(yīng)力空心板選用14根15鋼絞線布置在 空心板下緣， =40mm，沿空心板跨長(zhǎng)直線布置 ，即沿跨長(zhǎng)=40mm保持不變，見圖3.1.預(yù)應(yīng)力鋼筋布置應(yīng)滿足公預(yù)規(guī)的要求，鋼絞線凈距不小于25mm,端部設(shè)置長(zhǎng)度不小于150mm的螺旋鋼筋 圖3.1 空心板跨中截面預(yù)應(yīng)力鋼筋的布置3.3普通鋼筋數(shù)量的估算及布置在預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量已經(jīng)確定的情況下，可 由正截面承載能力

19、極限狀態(tài)要求的條件確定普通鋼筋的數(shù)量，暫不考慮在受壓區(qū)配置預(yù)應(yīng)力鋼筋，也暫不考慮普通鋼筋的影響?？招陌褰孛婵蓳Q算成等效工字形截面來考慮，等效工字形截面尺寸見3.2圖。 圖3.2 空心板換算等效工字形截面（尺寸單位：cm）估算普通鋼筋時(shí)，可先假定,則由下列可求得受壓區(qū)的高度設(shè) ， =說明按受力計(jì)算需要配置縱向普通鋼筋。普通鋼筋選用HRB335，。按公預(yù)規(guī)，普通鋼筋采用620，普通鋼筋620布置在空心板下緣一排（截面受拉邊緣），沿空心板跨長(zhǎng)直線布置，鋼筋重心至板下緣處，即。4 換算截面幾何特性計(jì)算 由前面計(jì)算已知空心板毛截面的幾何特性。毛截面面積：毛截面重心軸到1/2板高的距離：（向上），毛截面對(duì)

20、其中心軸的慣性矩：。4.1換算截面面積 (4-1) (4-2) (4-3) 代入得：4.2換算截面重心的位置所有鋼筋換算截面對(duì)毛截面重心的凈距為： = =換算截面重心至空心板毛截面重心的距離為：（向下）則換算截面重心至空心板截面下緣的距離為則換算截面重心至空心板截面上緣的距離為換算截面重心至預(yù)應(yīng)力鋼筋重心的距離為：換算截面重心至普通鋼筋重心的距離為：4.3換算截面慣性矩 =4.4換算截面的彈性抵抗矩下緣： 上緣： 5 承載能力極限狀態(tài)計(jì)算5.1跨中截面正截面抗彎承載力計(jì)算跨中截面構(gòu)造尺寸及配筋見圖3.1。預(yù)應(yīng)力鋼絞線合力作用點(diǎn)到截面底邊的距離為，普通鋼筋距底邊距離為，則預(yù)應(yīng)力鋼筋和普通鋼筋的合

21、力作用點(diǎn)至截面底邊距離為采用換算等效工字形截面計(jì)算，參見圖1-10，上翼板厚度：，上翼緣工作寬度：，肋寬。 首先按公式： (5-1)判斷截面類型：所以屬于第一類T型截面，應(yīng)按寬度的矩形截面計(jì)算抗彎承載力。由計(jì)算混凝土受壓區(qū)高度： 得當(dāng)代人下列公式計(jì)算出跨中截面的抗彎承載力：計(jì)算結(jié)果表明，跨中截面抗彎承載力滿足要求。5.2斜截面抗彎承載力計(jì)算截面抗剪強(qiáng)度上、下限的復(fù)核取距支點(diǎn)h/2處截面進(jìn)行斜截面抗剪承載力計(jì)算。截面構(gòu)造尺寸及配筋見圖3.1。首先進(jìn)行抗剪強(qiáng)度上、下限復(fù)核，按公預(yù)規(guī)條： (5-2)式中：驗(yàn)算截面處的剪力組合設(shè)計(jì)值，由表1-6得支點(diǎn)處剪力和跨中剪力，內(nèi)插得到距支點(diǎn)處的截面剪力： 截面

22、有效高度，由于本橋預(yù)應(yīng)力筋和普通鋼筋都是直線配置，有效高度與跨中截面相同，；邊長(zhǎng)為150的混凝土立方體抗壓強(qiáng)度，空心板C40,則；等效工字形截面的腹板寬度，。代人上述公式： 表明空心板截面尺寸符合要求。按公預(yù)規(guī)第條：式中，=1.0,1.25是按公預(yù)規(guī)第條，板式受彎構(gòu)件可乘以1.25提高系數(shù)。由于，則沿跨中各截面的控制剪力組合設(shè)計(jì)值，在L/4至支點(diǎn)的部分區(qū)段內(nèi)應(yīng)按計(jì)算要求配置抗剪箍筋，其它區(qū)段可按構(gòu)造要求配置箍筋，為了構(gòu)造方便和便于施工，本橋預(yù)應(yīng)力混凝土空心板不設(shè)彎起鋼筋，計(jì)算剪力全部由混凝土及箍筋承受，則斜截面抗剪承載力按下列計(jì)算： (5-3) (5-4)式中，各系數(shù)值公預(yù)規(guī)第條規(guī)定取用： 異

23、號(hào)彎矩影響系數(shù)，簡(jiǎn)支梁； 預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)，本橋?yàn)椴糠诸A(yù)應(yīng)力A類構(gòu)件，偏安全?。?受壓翼緣的影響系數(shù)，??； 等效工字形截面的肋寬及有效高度， 縱向鋼筋的配筋率， 箍筋配筋率 ，箍筋選用雙肢，則寫出箍筋間距的計(jì)算式為： = 取箍筋間距，按公預(yù)規(guī)要求，在支座中心向跨中方向不小于一倍梁高范圍內(nèi)，箍筋間距取。配箍率 （按公預(yù)規(guī)條規(guī)定，）在組合設(shè)計(jì)剪力值： 的部分梁段，可只按構(gòu)造要求配置箍筋，設(shè)箍筋仍選用雙肢配筋率取，則由此求得構(gòu)造配箍間距經(jīng)比較和綜合考慮，箍筋沿空心板跨長(zhǎng)布置，得： 圖5.1 空心板箍筋布置圖（尺寸單位：）斜截面抗剪承載力計(jì)算選取三個(gè)位置進(jìn)行空心板斜截面抗剪承載力的計(jì)算距支座中心處截面：

24、;距跨中位置;距跨中位置。計(jì)算截面的剪力組合設(shè)計(jì)值，可按表2-6 由跨中和支點(diǎn)的設(shè)計(jì)值內(nèi)插得到，計(jì)算結(jié)果列于表5-1。 表5-1 各計(jì)算截面剪力組合設(shè)計(jì)值 截面位置x（mm）支點(diǎn)跨中剪力組合設(shè)計(jì)值(kN)距支座中心，由于空心板的預(yù)應(yīng)力筋及普通鋼筋是直線配筋，故此截面的有效高度取與跨中近似相同，其等效工字形截面的肋寬。由于不設(shè)彎起斜筋，因此，斜截面抗剪承載力按下式計(jì)算： (5-4) 式中，此處，箍筋間距，代入得：=抗剪承載力滿足要求。距跨中截面處：此處，箍筋間距，。斜截面抗剪承載力： 斜截面抗剪承載力滿足要求。距跨中截面處此處，箍筋間距， 斜截面抗剪承載力：=抗剪承載力滿足要求。6 預(yù)應(yīng)力損失計(jì)

25、算本橋預(yù)應(yīng)力鋼筋采用直徑為15.2mm的股鋼絞線，。6.1錨具變形、回縮引起的應(yīng)力損失預(yù)應(yīng)力鋼絞線的有效長(zhǎng)度取為張拉臺(tái)座的長(zhǎng)度，設(shè)臺(tái)座長(zhǎng)L=50m,采用一端張拉及夾片式錨具，有頂壓時(shí)，則6.2 加熱養(yǎng)護(hù)引起的溫差損失為減少溫差引起的預(yù)應(yīng)力損失，采用分階段養(yǎng)護(hù)措施。設(shè)控制預(yù)應(yīng)力鋼絞線與臺(tái)座之間的最大溫差。則。6.3 預(yù)應(yīng)力鋼絞線由于應(yīng)力松弛引起的預(yù)應(yīng)力損失 (6-1)式中，代入得。6.4 混凝土彈性壓縮引起的預(yù)應(yīng)力損失對(duì)于先張拉法構(gòu)件， (6-2) (6-3) (6-4) (6-5) (6-6)由公預(yù)規(guī)條，先張法構(gòu)件傳力錨固時(shí)的損失為： (6-7)則 ,則：，6.5混凝土的收縮和徐變引起的應(yīng)力損

26、失根據(jù)公預(yù)規(guī)第條，混凝土收縮、徐變引起的構(gòu)件受拉取預(yù)應(yīng)力鋼筋的預(yù)應(yīng)力損失按下列公式計(jì)算： (6-8) (6-9) 受拉區(qū)全部縱向鋼筋截面重心處的預(yù)應(yīng)力損失值；構(gòu)件受拉區(qū)縱向鋼筋截面重心處由預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力（MPa），應(yīng)按公預(yù)規(guī)第條和第條規(guī)定計(jì)算：預(yù)應(yīng)力鋼筋的彈性模量預(yù)應(yīng)力鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量的比值；受拉區(qū)全部縱向鋼筋配筋率； 構(gòu)件的截面面積，對(duì)先張法構(gòu)件，截面的回轉(zhuǎn)半徑，,先張法構(gòu)件取， 構(gòu)件受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋截面重心至構(gòu)件截面重心的距離；構(gòu)件受拉區(qū)縱向普通鋼筋截面重心至構(gòu)件重心的距離；構(gòu)件受拉區(qū)縱向預(yù)應(yīng)力鋼筋和普通鋼筋截面重心至構(gòu)件重心的距離；預(yù)應(yīng)力鋼筋傳力錨固齡期為，計(jì)算考

27、慮的齡期為時(shí)的混凝土收縮應(yīng)變；加載齡期為，計(jì)算考慮的齡期為時(shí)的徐變系數(shù)。， 考慮結(jié)構(gòu)自重的影響，由于收縮徐變持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)，采用全部永久作用，空心板跨中截面全部永久作用彎矩，在全部鋼筋重心處由自重產(chǎn)生的拉應(yīng)力為：跨中截面：處截面：支點(diǎn)截面：則全部縱向鋼筋重心處的壓應(yīng)力為：跨中截面： L/4處截面：支點(diǎn)截面： 公預(yù)規(guī)條規(guī)定，不得大于傳力錨固時(shí)混凝土立方體抗壓強(qiáng)度的0.5倍，設(shè)傳力錨固時(shí)，混凝土達(dá)到C30，則， ，則跨中、L/4截面、支點(diǎn)截面全部鋼筋重心處的壓應(yīng)力2.25、3.74、8.20，均小于，滿足要求。設(shè)傳力錨固齡期天，計(jì)算齡期為混凝土終極值；預(yù)應(yīng)力環(huán)境溫度適度取75，理論厚度的計(jì)算：構(gòu)件毛

28、截面面積，理論厚度把各項(xiàng)值代入計(jì)算式中,得：跨中截面：L/4處截面：支點(diǎn)截面：6.6預(yù)應(yīng)力損失組合傳力錨固時(shí)的第一批損失：傳力錨固后預(yù)應(yīng)力損失總和：跨中截面：L/4處截面：支點(diǎn)截面：各截面的有效預(yù)應(yīng)力： (6-10)跨中截面： L/4處截面：支點(diǎn)截面： 7 驗(yàn)算7.1正常使用極限狀態(tài)計(jì)算7.1.1正截面抗裂性驗(yàn)算正截面抗裂性計(jì)算是對(duì)構(gòu)件跨中截面混凝土的拉應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算，并滿足公預(yù)規(guī)6.3條要求。對(duì)于部分預(yù)應(yīng)力A類構(gòu)件，應(yīng)滿足兩個(gè)要求：第一，在作用短期效應(yīng)組合下，；第二，在作用長(zhǎng)期效應(yīng)組合下，即不出現(xiàn)拉應(yīng)力。為在作用短期效應(yīng)組合下，空心板抗裂驗(yàn)算邊緣的混凝土法向拉應(yīng)力空心板跨中截面彎矩，換算截面下

29、緣抵抗矩為扣除全部預(yù)應(yīng)力損失后的預(yù)加力，在構(gòu)件抗裂驗(yàn)算邊緣產(chǎn)生的預(yù)壓應(yīng)力， (7-1) 為在作用長(zhǎng)期效應(yīng)組合下，空心板抗裂驗(yàn)算邊緣的混凝土法向拉應(yīng)力空心板跨中截面彎矩，換算截面下緣抵抗矩符合公預(yù)規(guī)對(duì)A類構(gòu)件的規(guī)定。7.1.2斜截面抗裂性驗(yàn)算部分預(yù)應(yīng)力A類構(gòu)件斜截面抗裂性驗(yàn)算是以主拉應(yīng)力控制，采用作用的短期效應(yīng)組合。選用支點(diǎn)截面，分別計(jì)算支點(diǎn)截面A-A纖維（空洞頂面），B-B纖維（空心板換算截面），C-C纖維（空洞底面）處主拉應(yīng)力，對(duì)于部分預(yù)應(yīng)力A類構(gòu)件應(yīng)滿足： (7-2)為混凝土的抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，C40，；主拉應(yīng)力7.1.2.1 A-A纖維： (7-3) (7-4) 為支點(diǎn)截面短期組合效應(yīng)剪力

30、設(shè)計(jì)值，為計(jì)算主拉應(yīng)力出處截面腹板的寬度，為空心板A-A纖維以上截面對(duì)空心伴換算截面重心軸的靜矩 (7-5) (7-6)為豎向荷載產(chǎn)生的彎矩，在支點(diǎn)， 負(fù)值表示拉應(yīng)力。預(yù)應(yīng)力混凝土A類構(gòu)件，在短期效應(yīng)組合下，預(yù)制構(gòu)件應(yīng)符合 現(xiàn)A-A纖維，符合要求。.2 B-B纖維： (7-3) (7-7) (7-1) (7-6)為豎向荷載產(chǎn)生的彎矩，在支點(diǎn)， B-B纖維，負(fù)值表示拉應(yīng)力，均小于，符合公預(yù)規(guī)對(duì)部分預(yù)應(yīng)力A類構(gòu)件斜截面抗裂性要求。7.1.2.3 C-C纖維： (7-3) (7-8) (7-1) (7-6)為豎向荷載產(chǎn)生的彎矩，在支點(diǎn)， 負(fù)值表示拉應(yīng)力。C-C纖維處的主拉應(yīng)力上述結(jié)果表明，本橋空心板

31、滿足公預(yù)規(guī)對(duì)部分預(yù)應(yīng)力A類構(gòu)件斜截面抗裂性要求。7.2 變形計(jì)算 正常使用階段的撓度計(jì)算使用階段的撓度值，按短期荷載效應(yīng)組合計(jì)算，并考慮撓度長(zhǎng)期增長(zhǎng)系數(shù)，對(duì)于C40混凝土，對(duì)于部分預(yù)應(yīng)力A類構(gòu)件，使用階段的撓度計(jì)算時(shí)，抗彎剛度。取跨中截面尺寸及配筋情況確定：短期荷載組合作用下的撓度值，可簡(jiǎn)化為按等效均布荷載作用情況計(jì)算：自重產(chǎn)生的撓度值按等效均布荷載作用情況計(jì)算：消除自重產(chǎn)生的撓度，并考慮長(zhǎng)期影響系數(shù)后，正常使用階段的撓度值為：計(jì)算結(jié)果表明，使用階段的撓度值滿足公預(yù)規(guī)要求。 預(yù)加力引起的反拱度計(jì)算及預(yù)拱度的設(shè)置7.2.2.1 預(yù)加力引起的反拱度計(jì)算空心板當(dāng)放松預(yù)應(yīng)力鋼絞線時(shí)跨中產(chǎn)生反拱度，設(shè)這

32、時(shí)空心板混凝土強(qiáng)度達(dá)到C30。預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的反拱度計(jì)算按跨中截面尺寸及配筋計(jì)算，并考慮反拱長(zhǎng)期增長(zhǎng)系數(shù)。此時(shí)的抗彎剛度：?？招陌瀹?dāng)放松預(yù)應(yīng)力鋼絞線時(shí)設(shè)空心板混凝土強(qiáng)度達(dá)到C30， 換算截面面積： 所有鋼筋截面換算面積對(duì)毛截面重心的靜矩為：換算截面重心至毛截面重心的距離：（向下移）換算截面重心至空心板下緣的距離：換算截面重心至空心板上緣的距離：預(yù)應(yīng)力鋼絞線至換算截面重心的距離：普通鋼筋至換算截面重心的距離：換算截面慣矩：換算截面的彈性抵抗矩：上緣下緣空心板換算截面幾何特性匯總于表7-1。 表7-1 空心板換算截面幾何特性匯總表 項(xiàng)目符號(hào)單位換算截面面積785338換算截面重心至截面下緣距離506.

33、5換算截面重心至截面上緣距離393.5預(yù)應(yīng)力鋼筋至截面重心軸距離466.5普通鋼筋至截面重心軸距離466.5換算截面慣矩?fù)Q算截面彈性抵抗矩由7.1計(jì)算得扣除預(yù)應(yīng)力損失后的預(yù)加力為：則由預(yù)加力產(chǎn)生的跨中反拱度，并乘反拱長(zhǎng)期增長(zhǎng)系數(shù)，得：7.2.2.2 預(yù)拱度的設(shè)置由公預(yù)規(guī)條，當(dāng)預(yù)加應(yīng)力的長(zhǎng)期反拱值小于按荷載短期效應(yīng)組合計(jì)算的長(zhǎng)期撓度時(shí)，應(yīng)設(shè)預(yù)拱度，其值按該荷載的撓度值與預(yù)加應(yīng)力長(zhǎng)期反拱值之差采用。，應(yīng)設(shè)預(yù)拱度?？缰蓄A(yù)拱度，支點(diǎn)，預(yù)拱度值沿順橋向做成平順的曲線。7.3 持久狀態(tài)應(yīng)力驗(yàn)算持久狀態(tài)應(yīng)力計(jì)算應(yīng)計(jì)算使用階段正截面混凝土的法向壓應(yīng)力、預(yù)應(yīng)力鋼筋的拉應(yīng)力、斜截面的主壓應(yīng)力。計(jì)算時(shí)作用取標(biāo)準(zhǔn)值，

34、不計(jì)分項(xiàng)系數(shù)，汽車荷載考慮沖擊系數(shù)。7.3.1跨中截面混凝土的法向壓應(yīng)力驗(yàn)算跨中截面的有效預(yù)應(yīng)力：跨中截面的有效預(yù)加力：標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)組合 7.3.2 跨中預(yù)應(yīng)力鋼絞線的拉應(yīng)力驗(yàn)算為按荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算的預(yù)應(yīng)力鋼絞線重心處混凝土法向拉應(yīng)力7.3.3 斜截面主應(yīng)力驗(yàn)算斜截面主應(yīng)力計(jì)算選取支點(diǎn)截面的A-A纖維、B-B纖維、C-C纖維在標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)和預(yù)應(yīng)力作用下產(chǎn)生的主壓應(yīng)力和主拉應(yīng)力驗(yàn)算，并滿足的要求。 (7-9) (7-10) (7-11) 7.3.3.1 A-A纖維，符合公預(yù)規(guī)要求。7.3.3.2 B-B纖維，符合公預(yù)規(guī)要求。7.3.3.3 C-C纖維，符合公預(yù)規(guī)要求。以上主拉應(yīng)力最大值發(fā)生在A-A

35、纖維,按公預(yù)規(guī)條，在區(qū)段，箍筋可按構(gòu)造設(shè)置，在區(qū)段，箍筋間距按下列公式計(jì)算： (7-12) 為箍筋抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，箍筋采用HRB335，；為同一截面內(nèi)箍筋的總截面面積，雙肢；，采用。此時(shí)配箍率： 按公預(yù)規(guī)條，對(duì)于HRB335,不小于，滿足要求。支點(diǎn)附近箍筋間距100mm,其它截面適當(dāng)加大，需按計(jì)算決定，箍筋布置圖見圖5-1，既滿足斜截面抗剪要求，也滿足主拉應(yīng)力計(jì)算要求，箍筋間距也滿足不大于板高的一半即，以及不大于的構(gòu)造要求。7.4短暫狀態(tài)應(yīng)力驗(yàn)算預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件按短暫狀態(tài)計(jì)算時(shí)，應(yīng)計(jì)算構(gòu)件在制造、運(yùn)輸及安裝等施工階段，由預(yù)加力（扣除相應(yīng)的應(yīng)力損失）、構(gòu)件自重及其它施工荷載引起的截面應(yīng)力，并

36、滿足公預(yù)規(guī)要求。為此，對(duì)本橋應(yīng)計(jì)算在放松預(yù)應(yīng)力鋼絞線時(shí)預(yù)制空心板的板底壓應(yīng)力和板頂拉應(yīng)力。設(shè)預(yù)制空心板當(dāng)混凝土強(qiáng)度達(dá)到C30時(shí)，放松預(yù)應(yīng)力鋼絞線，這時(shí)，空心板處于初始預(yù)加力及空心板自重共同作用下，計(jì)算空心板板頂（上緣）、板底（下緣）法向應(yīng)力。C30混凝土，由此計(jì)算空心板截面的幾何特性，見表1-9。放松預(yù)應(yīng)力鋼絞線時(shí)，空心板截面法向應(yīng)力計(jì)算取跨中、L/4、支點(diǎn)三個(gè)截面，計(jì)算如下。7.4.1 跨中截面7.4.1.1由預(yù)加力產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力由公預(yù)規(guī)條： (7-13)式中：先張法預(yù)應(yīng)力鋼筋和普通鋼筋的合力，其值為 (7-14) (7-15) 其中 放松預(yù)應(yīng)力鋼絞線時(shí)預(yù)應(yīng)力損失值，由公預(yù)規(guī)條對(duì)先張法

37、構(gòu)件,則 7.4.1.2由板自重產(chǎn)生的板截面上、下緣應(yīng)力由表2-6，空心板跨中截面板自重彎矩由板自重產(chǎn)生的截面法向應(yīng)力為：放松預(yù)應(yīng)力鋼絞線時(shí)，由預(yù)加力及板自重共同作用，空心板上下緣產(chǎn)生的法向應(yīng)力為： 截面上下緣均為壓應(yīng)力，且小于，符合公預(yù)規(guī)要求。7.4.2 截面 由表2-6，L/4截面板自重彎矩，由板自重產(chǎn)生的截面法向應(yīng)力為：放松預(yù)應(yīng)力鋼絞線時(shí)，由預(yù)加力及板自重共同作用下板上下緣應(yīng)力為： 板上下緣應(yīng)力均為壓應(yīng)力，且小于，符合公預(yù)規(guī)要求。7.4.3支點(diǎn)截面預(yù)加力產(chǎn)生的支點(diǎn)截面上下緣的法向應(yīng)力為： (7-16) 板自重在支點(diǎn)截面產(chǎn)生的彎矩為0，因此，支點(diǎn)截面跨中法向應(yīng)力為： 下緣壓應(yīng)力?？缰小/

38、4、支點(diǎn)三個(gè)截面在放松預(yù)應(yīng)力鋼絞線時(shí)板上下緣應(yīng)力計(jì)算結(jié)果匯總于表7-2。表7-2 短暫狀態(tài)空心板截面正應(yīng)力匯總表截 面跨中截面L/4截面支點(diǎn)截面應(yīng)力位置項(xiàng)目作用種類預(yù)加力-1.468.54-1.458.43-1.398.11板自重3.64-4.712.73-3.5400總應(yīng)力值2.183.831.284.89-1.398.11壓應(yīng)力限值14.0714.0714.0714.0714.07表中負(fù)值為拉應(yīng)力，正值為壓應(yīng)力，壓應(yīng)力均滿足公預(yù)規(guī)要求。由上述計(jì)算，在放松預(yù)應(yīng)力鋼絞線時(shí)，支點(diǎn)截面上緣拉應(yīng)力為：按公預(yù)規(guī)條，預(yù)拉區(qū)（截面上緣）應(yīng)配置縱向鋼筋，并按以下原則配置：當(dāng)時(shí)，預(yù)拉區(qū)應(yīng)配置其配筋率不小于0.2%的縱向鋼筋；當(dāng)時(shí)，預(yù)拉區(qū)應(yīng)配置其配筋率不小于0.4%的縱向鋼筋；當(dāng)時(shí)，預(yù)拉區(qū)應(yīng)配置的縱向鋼筋其配筋率按以上兩者直線內(nèi)插取得。上述配筋率為，為預(yù)拉區(qū)普通鋼筋截面積，為截面毛截面面積，A=765800mm2。則：時(shí)的縱向鋼筋配筋率為0.002，。預(yù)拉區(qū)的縱向鋼筋宜采用帶肋鋼筋，其直徑不宜大于14mm,現(xiàn)采用HRB335鋼筋，1412，則，大于，滿足要求，布置在空心板支點(diǎn)截面上邊緣，見圖7.1。 圖7.1空心板支點(diǎn)截面鋼筋布置圖（尺寸單位：cm）為防止支點(diǎn)截面上緣拉應(yīng)力過大，還可采