四川省遂寧市2015年中考數(shù)學(xué)試題(word解析版)

1、2015年四川省遂寧市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，滿分40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題目要求）2·1·c·n·j·y1計(jì)算：1（）=（）ABCD考點(diǎn)：有理數(shù)的減法.分析：根據(jù)有理數(shù)的減法法則，即可解答解答：解：1（）=1+=故選：C點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的減法，解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的減法法則2下列運(yùn)算正確的是（）Aaa3=a3B2（ab）=2abC（a3）2=a5Da22a2=a2考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)；去括號(hào)與添括號(hào)；同底數(shù)冪的乘法.分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方和同類項(xiàng)進(jìn)行

2、計(jì)算解答：解：A、aa3=a4，錯(cuò)誤；B、2（ab）=2a2b，錯(cuò)誤；C、（a3）2=a6，錯(cuò)誤；D、a22a2=a2，正確；故選D點(diǎn)評(píng)：此題考查同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方和同類項(xiàng)，關(guān)鍵是根據(jù)法則進(jìn)行計(jì)算3（4分）（2015遂寧）用3個(gè)完全相同的小正方體組成如圖所示的幾何體，則它的俯視圖是（）ABCD考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖.分析：根據(jù)俯視圖是從上邊看的到的視圖，可得答案解答：解：從上邊看左邊一個(gè)小正方形，右邊一個(gè)小正方形，故B符合題意；故選：B點(diǎn)評(píng)：本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從上邊看的到的視圖是俯視圖4（4分）（2015遂寧）一個(gè)不透明的布袋中，放有3個(gè)白球，5個(gè)紅球，它們除顏色外完全相同

3、，從中隨機(jī)摸取1個(gè)，摸到紅球的概率是（）【來(lái)源：21cnj*y.co*m】ABCD考點(diǎn)：概率公式.分析：根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率【版權(quán)所有：21教育】解答：解：根據(jù)題意可得：一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外其余均相同的3個(gè)白球和5個(gè)紅球，從中隨機(jī)摸出一個(gè)，則摸到紅球的概率是=故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=5（4分）（2015遂寧）直線y=2x4與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（4，0）B（0，4）C（4，0）D（0，4）考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)

4、的坐標(biāo)特征.分析：令x=0，求出y的值，即可求出與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)解答：解：當(dāng)x=0時(shí)，y=4，則函數(shù)與y軸的交點(diǎn)為（0，4）故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，要知道，y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為06（4分）（2015遂寧）在正方形、矩形、菱形、平行四邊形、等腰梯形中，其中中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（）A2B3C4D5考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形.分析：根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義：把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形進(jìn)行分析解答：解：正方形、矩形、菱形、平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，共4個(gè)，故選：C點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了中心對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是

5、掌握中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合7（4分）（2015遂寧）如圖，在半徑為5cm的O中，弦AB=6cm，OCAB于點(diǎn)C，則OC=（）A3cmB4cmC5cmD6cm考點(diǎn)：垂徑定理；勾股定理.分析：連接OA，先利用垂徑定理得出AC的長(zhǎng)，再由勾股定理得出OC的長(zhǎng)即可解答解答：解：連接OA，AB=6cm，OCAB于點(diǎn)C，AC=AB=×6=3cm，O的半徑為5cm，OC=4cm，故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂徑定理，以及勾股定理，熟練掌握垂徑定理的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵8（4分）（2015遂寧）如圖，在ABC中，AC=4cm，線段AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)N，BCN的周長(zhǎng)是7cm

6、，則BC的長(zhǎng)為（）21·世紀(jì)*教育網(wǎng)A1cmB2cmC3cmD4cm考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì).分析：首先根據(jù)MN是線段AB的垂直平分線，可得AN=BN，然后根據(jù)BCN的周長(zhǎng)是7cm，以及AN+NC=AC，求出BC的長(zhǎng)為多少即可解答：解：MN是線段AB的垂直平分線，AN=BN，BCN的周長(zhǎng)是7cm，BN+NC+BC=7（cm），AN+NC+BC=7（cm），AN+NC=AC，AC+BC=7（cm），又AC=4cm，BC=74=3（cm）故選：C點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：垂直平分線垂直且平分其所在線段垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段

7、兩端點(diǎn)的距離相等三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，該點(diǎn)叫外心，并且這一點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等21教育名師原創(chuàng)作品9（4分）（2015遂寧）遂寧市某生態(tài)示范園，計(jì)劃種植一批核桃，原計(jì)劃總產(chǎn)量達(dá)36萬(wàn)千克，為了滿足市場(chǎng)需求，現(xiàn)決定改良核桃品種，改良后平均每畝產(chǎn)量是原計(jì)劃的1.5倍，總產(chǎn)量比原計(jì)劃增加了9萬(wàn)千克，種植畝數(shù)減少了20畝，則原計(jì)劃和改良后平均每畝產(chǎn)量各多少萬(wàn)千克？設(shè)原計(jì)劃每畝平均產(chǎn)量x萬(wàn)千克，則改良后平均每畝產(chǎn)量為1.5x萬(wàn)千克，根據(jù)題意列方程為（）A=20B=20C=20D+=20考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程.分析：根據(jù)題意可得等量關(guān)系：原計(jì)劃種植的畝數(shù)改良后種植的畝數(shù)=20畝，根

8、據(jù)等量關(guān)系列出方程即可解答：解：設(shè)原計(jì)劃每畝平均產(chǎn)量x萬(wàn)千克，由題意得：=20，故選：A點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系10（4分）（2015遂寧）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：2a+b0；abc0；b24ac0；a+b+c0；4a2b+c0，其中正確的個(gè)數(shù)是（）A2B3C4D5考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.分析：由拋物線開(kāi)口向下得到a0，由對(duì)稱軸在x=1的右側(cè)得到1，于是利用不等式的性質(zhì)得到2a+b0；由a0，對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)，a與b異號(hào)，得到b0，拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方得到c0，于是abc0；

9、拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，所以=b24ac0；由x=1時(shí)，y0，可得a+b+c0；由x=2時(shí)，y0，可得4a2b+c0解答：解：拋物線開(kāi)口向下，a0，對(duì)稱軸x=1，2a+b0，故正確；a0，0，b0，拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方，c0，abc0，故錯(cuò)誤；拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，=b24ac0，故正確；x=1時(shí)，y0，a+b+c0，故錯(cuò)誤；x=2時(shí)，y0，4a2b+c0，故正確故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象，當(dāng)a0，開(kāi)口向上，a0，開(kāi)口向下；對(duì)稱軸為直線x=，a與b同號(hào)，對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)，a與b異號(hào)，對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)；當(dāng)c0，拋

10、物線與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方；當(dāng)=b24ac0，拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)【來(lái)源：21·世紀(jì)·教育·網(wǎng)】二、填空題（共本大題5小題，每小題4分，滿分20分）11（4分）（2015遂寧）把96000用科學(xué)記數(shù)法表示為9.6×104考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù).分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)21*cnjy*com解答：解：把96000用科學(xué)記數(shù)法表示為9.6×1

11、04故答案為：9.6×104點(diǎn)評(píng)：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值【出處：21教育名師】12（4分）（2015遂寧）一個(gè)n邊形的內(nèi)角和為1080°，則n=8考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角.分析：直接根據(jù)內(nèi)角和公式（n2）180°計(jì)算即可求解解答：解：（n2）180°=1080°，解得n=8點(diǎn)評(píng)：主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式多邊形內(nèi)角和公式：（n2）180°13（4分）（2015遂寧）某射擊運(yùn)動(dòng)員在一次射擊訓(xùn)練中，共射擊了6次，所得成績(jī)

12、（單位：環(huán)）為：6、8、7、7、8、9，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是7.5考點(diǎn)：中位數(shù).分析：根據(jù)中位數(shù)的概念求解解答：解：這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：6、7、7、8、8、9，則中位數(shù)為：=7.5故答案為：7.5點(diǎn)評(píng)：本題考查了中位數(shù)的知識(shí)，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)21·cn·jy·com14（4分）（2015遂寧）在半徑為5cm的O中，45°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為cm考點(diǎn)：弧長(zhǎng)的計(jì)算.分析：根據(jù)弧長(zhǎng)公式L=

13、進(jìn)行求解解答：解：L=故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算，解答本題的關(guān)鍵是掌握弧長(zhǎng)公式L=15（4分）（2015遂寧）下列命題：對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形；點(diǎn)G是ABC的重心，若中線AD=6，則AG=3；若直線y=kx+b經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，則k0，b0；定義新運(yùn)算：a*b=2ab2，若（2x）*（x3）=0，則x=1或9；拋物線y=2x2+4x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，1）其中是真命題的有（只填序號(hào)）考點(diǎn)：命題與定理.分析：根據(jù)菱形的判定，三角形的重心以及一次函數(shù)的性質(zhì)和拋物線的性質(zhì)判斷即可解答：解：對(duì)角線互相平分且垂直的四邊形是菱形，錯(cuò)誤；點(diǎn)G是ABC的重心，若中線AD=6，則AG=3，

14、正確；若直線y=kx+b經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，則k0，b0，正確；定義新運(yùn)算：a*b=2ab2，若（2x）*（x3）=0，則x=1或9，正確；拋物線y=2x2+4x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，5），錯(cuò)誤；故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的真假性，是易錯(cuò)題注意對(duì)菱形的判定，三角形的重心以及一次函數(shù)的性質(zhì)和拋物線的性質(zhì)的準(zhǔn)確掌握www-2-1-cnjy-com三、解答題（本大題共3小題，每小題7分，滿分21分）16（7分）（2015遂寧）計(jì)算：13+6sin60°+（3.14）0+|考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值.專題：計(jì)算題分析：原式第一項(xiàng)利用乘方的意義化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根

15、式，第三項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算，第四項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果解答：解：原式=13+6×+1+=點(diǎn)評(píng)：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵17（7分）（2015遂寧）解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)考點(diǎn)：解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集.分析：分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在數(shù)軸上表示出來(lái)即可解答：解：，由得，x3，由得，x2，故此不等式組的解集為：3x2在數(shù)軸上表示為：點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了”的原則是解答此題的

16、關(guān)鍵18（7分）（2015遂寧）先化簡(jiǎn)，再求值：÷，其中m=3考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值.專題：計(jì)算題分析：原式第一項(xiàng)利用除法法則變形，約分后利用同分母分式的減法法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把m的值代入計(jì)算即可求出值解答：解：原式=，當(dāng)m=3時(shí)，原式=1點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵四、解答題（本大題共3小題，每小題9分，滿分27分）19（9分）（2015遂寧）如圖，ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)在對(duì)角線BD上，且BE=DF，求證：（1）AE=CF；（2）四邊形AECF是平行四邊形考點(diǎn)：平行四邊形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì).專題：證明題分析：（1）根據(jù)平行四邊形的

17、性質(zhì)可得AB=CD，ABCD，然后可證明ABE=CDF，再利用SAS來(lái)判定ABEDCF，從而得出AE=CF（2）首先根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AEB=CFD，根據(jù)等角的補(bǔ)角相等可得AEF=CFE，然后證明AECF，從而可得四邊形AECF是平行四邊形解答：證明：（1）四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，ABCDABE=CDF在ABE和CDF中，ABEDCF（SAS）AE=CF（2）ABEDCF，AEB=CFD，AEF=CFE，AECF，AE=CF，四邊形AECF是平行四邊形點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，關(guān)鍵是掌握平行四邊形對(duì)邊平行且相等，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形20

18、（9分）（2015遂寧）一數(shù)學(xué)興趣小組為了測(cè)量河對(duì)岸樹(shù)AB的高，在河岸邊選擇一點(diǎn)C，從C處測(cè)得樹(shù)梢A的仰角為45°，沿BC方向后退10米到點(diǎn)D，再次測(cè)得A的仰角為30°，求樹(shù)高（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732）考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題.分析：先設(shè)AB=x米，根據(jù)題意分析圖形：本題涉及到兩個(gè)直角三角形RtACB和RtADB，應(yīng)利用其公共邊BA構(gòu)造等量關(guān)系，解三角形可求得CB、DB的數(shù)值，再根據(jù)CD=BDBC=10，進(jìn)而可求出答案解答：解：設(shè)AB=x米，在RtACB和RtADB中，D=30°，ACB=45°，CD=10，C

19、B=x，AD=2x，BD=x，CD=BDBC=10，xx=10，x=5（+1）13.7答：該樹(shù)高是13.7米點(diǎn)評(píng)：本題考查俯角、仰角的定義，要求學(xué)生能借助俯角、仰角構(gòu)造直角三角形并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形21（9分）（2015遂寧）閱讀下列材料，并用相關(guān)的思想方法解決問(wèn)題計(jì)算：（1）×（+）（1）×（+）令+=t，則原式=（1t）（t+）（1t）t=t+t2tt+t2=問(wèn)題：（1）計(jì)算（1）×（+）（1）×（+）；（2）解方程（x2+5x+1）（x2+5x+7）=7考點(diǎn)：換元法解一元二次方程；有理數(shù)的混合運(yùn)算.專題：換元法分析：（1）設(shè)+=t，則

20、原式=（1t）×（t+）（1t）×t，進(jìn)行計(jì)算即可；（2）設(shè)x2+5x+1=t，則原方程化為：t（t+6）=7，求出t的值，再解一元二次方程即可解答：解：（1）設(shè)+=t，則原式=（1t）×（t+）（1t）×t=t+t2tt+t2+t=0；（2）設(shè)x2+5x+1=t，則原方程化為：t（t+6）=7，t2+6t7=0，解得：t=7或1，當(dāng)t=1時(shí)，x2+5x+1=1，x2+5x=0，x（x+5）=0，x=0，x+5=0，x1=0，x2=5；當(dāng)t=7時(shí)，x2+5x+1=7，x2+5x+8=0，b24ac=524×1×80，此時(shí)方程無(wú)解；即原

21、方程的解為：x1=0，x2=5點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算和解高次方程的應(yīng)用，能正確換元是解此題的關(guān)鍵，題目比較典型五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）22（10分）（2015遂寧）交通指數(shù)是交通擁堵指數(shù)的簡(jiǎn)稱，是綜合反映道路暢通或擁堵的概念其指數(shù)在100以內(nèi)為暢通，200以上為嚴(yán)重?fù)矶?，從某市交通指揮中心選取了5月1日至14日的交通狀況，依據(jù)交通指數(shù)數(shù)據(jù)繪制的折線統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，某人隨機(jī)選取了5月1日至14日的某一天到達(dá)該市www.21-cn-（1）請(qǐng)結(jié)合折線圖分別找出交通為暢通和嚴(yán)重?fù)矶碌奶鞌?shù)；（2）求此人到達(dá)當(dāng)天的交通為嚴(yán)重?fù)矶碌母怕剩唬?）由圖判斷從哪天開(kāi)始連續(xù)三天的交

22、通指數(shù)方差最大？（直接判斷，不要求計(jì)算）考點(diǎn)：折線統(tǒng)計(jì)圖；方差；概率公式.分析：（1）根據(jù)指數(shù)在100以內(nèi)為暢通，200以上為嚴(yán)重?fù)矶?，圖象的縱坐標(biāo)，可得答案；（2）根據(jù)嚴(yán)重?fù)矶碌奶鞌?shù)除以調(diào)查的天數(shù)，可得答案；（3）根據(jù)方差的性質(zhì)，可得答案解答：解：（1）由縱坐標(biāo)看出暢通的天數(shù)為7天，嚴(yán)重?fù)矶碌奶鞌?shù)為2天；（2）此人到達(dá)當(dāng)天的交通為嚴(yán)重?fù)矶碌母怕蕄=；（3）由方差越大，數(shù)據(jù)波動(dòng)越大，得5、6、7三天數(shù)據(jù)波動(dòng)大點(diǎn)評(píng)：本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)，如糧食產(chǎn)量，折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況，如增長(zhǎng)率，注意方

23、差越小，波動(dòng)越小，越穩(wěn)定23（10分）（2015遂寧）如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（1，4），B（4，n）兩點(diǎn)（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求一次函數(shù)的解析式；（3）點(diǎn)P是x軸上的一動(dòng)點(diǎn)，試確定點(diǎn)P并求出它的坐標(biāo)，使PA+PB最小考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題；軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題.分析：（1）把A（1，4）代入y=即可求出結(jié)果；（2）先把B（4，n）代入y=得到B（4，1），把A（1，4），B（4，1）代入y=kx+b求得一次函數(shù)的解析式為；（3）作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B，連接AB交x軸于P，則AB的長(zhǎng)度就是PA+PB的最小值，求出直線AB與x軸的交點(diǎn)即為

24、P點(diǎn)的坐標(biāo)解答：解：（1）把A（1，4）代入y=得：m=4，反比例函數(shù)的解析式為：y=；（2）把B（4，n）代入y=得：n=1，B（4，1），把A（1，4），B（4，1）代入y=kx+b得，一次函數(shù)的解析式為：y=x+5；（3）作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B，連接AB交x軸于P，則AB的長(zhǎng)度就是PA+PB的最小值，由作圖知，B（4，1），直線AB的解析式為：y=x+，當(dāng)y=0時(shí)，x=，P（，0）點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式，軸對(duì)稱的性質(zhì)，最小距離問(wèn)題，這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，正確的理解距離和最小問(wèn)題是解題的關(guān)鍵六、（本大題共2小題，第24題10分，第25題12分，滿

25、分22分）24（10分）（2015遂寧）如圖，AB為O的直徑，直線CD切O于點(diǎn)D，AMCD于點(diǎn)M，BNCD于N（1）求證：ADC=ABD；（2）求證：AD2=AMAB；（3）若AM=，sinABD=，求線段BN的長(zhǎng)考點(diǎn)：切線的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì).分析：（1）連接OD，由切線的性質(zhì)和圓周角定理即可得到結(jié)果；（2）由已知條件證得ADMABD，即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)三角函數(shù)和勾股定理代入數(shù)值即可得到結(jié)果解答：（1）證明：連接OD，直線CD切O于點(diǎn)D，CDO=90°，AB為O的直徑，ADB=90°，1+2=2+3=90°，1=3，OB=OD，3=4，ADC=A

26、BD；（2）證明：AMCD，AMD=ADB=90°，1=4，ADMABD，AD2=AMAB；（3）解：sinABD=，sin1=，AM=，AD=6，AB=10，BD=8，BNCD，BND=90°，DBN+BDN=1+BDN=90°，DBN=1，sinNBD=，DN=，BN=點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓的切線性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，圓周角定理，解直角三角形的知識(shí)運(yùn)用切線的性質(zhì)來(lái)進(jìn)行計(jì)算或論證，常通過(guò)作輔助線連接圓心和切點(diǎn)，利用垂直構(gòu)造直角三角形解決有關(guān)問(wèn)題25（12分）（2015遂寧）如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)A（2，0），B（4，0），C（0，3）三點(diǎn)2-1-c-n-j-y（1）求該拋物線的解析式；（2）在y軸上是否存在點(diǎn)M，使ACM為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有滿足要求的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；21*cnjy*com（3）若點(diǎn)P（t，0）為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與A，B重合），過(guò)P作y軸的平行線，記該直線右側(cè)與ABC圍成的圖形面積為S，試確定S與t的函數(shù)關(guān)系式考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題.分析：（1）把A（2，0），B（