第三章土的變形特性

1、第三章土的變形特性3.1應(yīng)力-應(yīng)變?cè)囼?yàn)與試驗(yàn)曲線目前，為了測(cè)定土的變形和強(qiáng)度特性，在土工試驗(yàn)方面經(jīng)常使用的土工儀器有固結(jié) 儀、直剪儀和常規(guī)三軸儀。另外，還有真三軸儀、平面應(yīng)變儀和扭剪儀等，但使用不很 普遍。由于能施加復(fù)合應(yīng)力的試驗(yàn)設(shè)備的設(shè)計(jì)、制造和使用都比較困難，因此目前通常 采用的研究方法是通過(guò)少量簡(jiǎn)單的試驗(yàn)，求取在比較簡(jiǎn)單的應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系 試驗(yàn)曲線，然后利用一些理論，如增量彈塑性理論，把這些試驗(yàn)結(jié)果推廣應(yīng)用到復(fù)雜的 應(yīng)力狀態(tài)上去，建立所需要的應(yīng)力-應(yīng)變模型。土的應(yīng)力-應(yīng)變模型建立后，再用應(yīng)力路 徑不同的試驗(yàn)以及用復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)的試驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證模型的正確性。必要時(shí)，可對(duì)建立的應(yīng) 力應(yīng)變模

2、型進(jìn)行修正。下面簡(jiǎn)要介紹各向等壓力固結(jié)試驗(yàn)和三軸壓縮試驗(yàn)的情況，以及相應(yīng)的試驗(yàn)曲線的特性。3.1.1各向等壓力固結(jié)試驗(yàn)和土的固結(jié)狀態(tài)各向等壓力固結(jié)試驗(yàn)，即匚i仝2仝3條件下的排水壓縮試驗(yàn)，可用常規(guī)三軸儀進(jìn)行。試驗(yàn)得到的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線，通常稱為壓縮和回彈曲線，如圖3-1所示。一般情況下，土體壓縮時(shí)，土體孔隙比e與平均有效應(yīng)力p的關(guān)系在半對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖上可簡(jiǎn)化為直 線關(guān)系，壓縮曲線的方程可表示為：e = 6；In p（ 3.1.1）式中eop 等于單位應(yīng)力時(shí)土體的孔隙比；半自然對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖上壓縮曲線的斜率。當(dāng)卸荷及重復(fù)加荷時(shí)，土體孔隙比與平均有效應(yīng)力的關(guān)系在半對(duì)數(shù)坐標(biāo)上也可近似 表示為直線關(guān)系，回彈

3、曲線的方程可表示為：e 二 e, - In p（ 3.1.2）式中e 回彈曲線上P等于單位壓力時(shí)土體的孔隙比;半自然對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖上壓縮曲線的斜率P* p iIn />f圖3-1 土的壓縮和回彈曲線圖3-1表示當(dāng)土體壓縮至某一狀態(tài)（如圖中 A點(diǎn)），然后再卸荷。卸荷階段應(yīng)力點(diǎn) 將由A點(diǎn)沿圖中回彈曲線 AB移動(dòng)。土體壓縮至不同的壓力再卸荷可以得到與AB平行的回彈曲線。當(dāng)土體卸荷至某一狀態(tài)（如圖中 B點(diǎn)）后再重復(fù)加荷，應(yīng)力點(diǎn)將沿回彈曲 線BA方向移動(dòng)。繼續(xù)加荷可先回到與壓縮曲線的交點(diǎn)A。若再繼續(xù)加荷，應(yīng)力點(diǎn)將重新沿著壓縮曲線（如圖中AD ）運(yùn)動(dòng)。應(yīng)力狀態(tài)落在壓縮曲線上，稱土體處于正常固結(jié)狀態(tài)。它表

4、示土體在歷史上尚未經(jīng) 受過(guò)比現(xiàn)在更大的固結(jié)壓力。當(dāng)土體的應(yīng)力狀態(tài)落在某一回彈曲線上（如圖中B點(diǎn)），稱土體處于超固結(jié)狀態(tài)。它表示土體在歷史上已經(jīng)受過(guò)比現(xiàn)在更大的固結(jié)壓力，超固結(jié) 狀態(tài)B的歷史上最大的固結(jié)壓力為 A點(diǎn)的應(yīng)力卩人。歷史上經(jīng)受過(guò)比現(xiàn)在壓力更大的固 結(jié)壓力的土體稱為超固結(jié)上。超固結(jié)土的超固結(jié)比 OCF定義為ORC= -PA（3.1.3）Pb式中Pa歷史上土體經(jīng)受的最大固結(jié)壓力;Pb 現(xiàn)在土體經(jīng)受的固結(jié)壓力由圖3-1可知，超固結(jié)狀態(tài)B的土體與在壓縮曲線上狀態(tài)E的土體具有相同的孔隙比。壓縮曲線上E點(diǎn)對(duì)應(yīng)的應(yīng)力稱為超固結(jié)狀態(tài) B的等效應(yīng)力，記為pe。其表達(dá)式(3.1.4)Pe 二 PbORC

5、'歷史上沒(méi)有經(jīng)受過(guò)比現(xiàn)在固結(jié)壓力更大的固結(jié)壓力的土稱為正常固結(jié)土。正常固結(jié)土經(jīng)卸荷就進(jìn)入超固結(jié)狀態(tài)，成為超固結(jié)土。超固結(jié)土經(jīng)加荷，當(dāng)應(yīng)力超過(guò)歷史上最大的固 結(jié)壓力后，土體進(jìn)入正常固結(jié)狀態(tài)，成為正常固結(jié)土。超固結(jié)狀態(tài)和正常固結(jié)狀態(tài)兩者 在一定的條件下是可以相互轉(zhuǎn)變的。在研究地基土層固結(jié)歷史時(shí)，通常把土層歷史上所經(jīng)受過(guò)的前期固結(jié)壓力 pc與現(xiàn)有土層上覆壓力po進(jìn)行對(duì)比，并把兩者的比值定義為超固結(jié)比 OCR即(3.1.5)式3.1.5表示一維固結(jié)條件下的超固結(jié)比的定義，與各向等壓固結(jié)條件一下的3.1.3是一 致的。若地基土層歷史上曾經(jīng)受過(guò)比現(xiàn)有壓力po大的壓力，即OCR > I,地基土

6、稱為超固結(jié)土。若地基土層歷史上受過(guò)比現(xiàn)有上覆壓力 po更大的壓力，且地基土層在上覆壓力 P0作用下固結(jié)已經(jīng)完成，地基土稱為正常固結(jié)土。若地基土層在上覆壓力Po作用下固結(jié)尚未完成，土層還在繼續(xù)固結(jié)過(guò)程中，地基土稱為欠固結(jié)土。土的變形特性與土體固結(jié)歷史有密切關(guān)系。3.1.1各向等壓力固結(jié)三軸試驗(yàn)和加工硬化、加工軟化類型應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線各向等壓力固結(jié)三軸試驗(yàn)基本程序可分兩個(gè)階段。第一階段是在圍壓C 3條件下排水固結(jié)（円=匹=巧；第二階段是在保持徑向壓力 巧（=口3），不變的條件下，增 加軸向應(yīng)力（=%），產(chǎn)生偏應(yīng)力，直至土樣破壞。第二階段可控制土樣的排水條件使 土樣處于排水或不排水狀態(tài)。前者稱為各

7、向等壓力固結(jié)排水三軸試驗(yàn)，簡(jiǎn)稱為CID試驗(yàn); 后者稱為各向等壓力固結(jié)不排水三軸試驗(yàn)，簡(jiǎn)稱為CIU試驗(yàn)。正常固結(jié)粘土，松砂和中密砂，由三軸試驗(yàn)得到的應(yīng)力-應(yīng)變曲線形狀一般如圖3-2 所示。通常認(rèn)為應(yīng)力應(yīng)變曲線是雙曲線型的，并可用下式表示：(3.1.6)式中（:- - 3 主應(yīng)力差;軸向應(yīng)變;a、b雙曲線函數(shù)參數(shù)。1a為雙曲線初始切線斜率；1 b為雙曲線漸近線值。圖3-2中f點(diǎn)為破壞點(diǎn)，通常把破壞應(yīng)力（匚C 與極限值（二1-6九的比值稱為破壞比。土體在加荷時(shí)，土體體積收縮。主應(yīng)力差（；廠二）隨著土體變形增大而不斷增 大，這種類型的應(yīng)力-應(yīng)變曲線稱為加工硬化類型曲線。超固結(jié)粘土和密實(shí)砂，由三軸試驗(yàn)得

8、到的應(yīng)力-應(yīng)變曲線形狀一般如圖3-3所示 應(yīng)力-應(yīng)變曲線是有駝峰的曲線，一般可用下式(3.1.6)為配合4( b - c)(a 'Cm) m(a b M)2式中a、b、c配合曲線參數(shù)。1 a表示配合曲線的初始切線斜率,曲線峰值，c b2為曲線漸近線值，如圖3-3中所示。圖3-2正常固結(jié)粘土三軸試驗(yàn)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線土的壓縮和回彈曲線加荷過(guò)程中超固結(jié)土土體體積最初收縮，不久即產(chǎn)生膨脹，如圖3-3所示。主應(yīng)力差（二1 - 隨著不斷加荷，增大至峰值，過(guò)了峰值，其值急劇下降，曲線的坡度變成負(fù) 值，直至主應(yīng)力差落至一極限值，即土的剩余強(qiáng)度。這種類型的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，通常稱為加工軟化類型曲線。工程

9、上常把峰值應(yīng)力作為破壞應(yīng)力，圖3-3中f點(diǎn)為破壞點(diǎn)。破壞點(diǎn)以后的軟化階段，材料性狀非常復(fù)雜，不同土樣的試驗(yàn)曲線很離散，但其最后的 漸近線比較一致。通常把漸近線值稱為材料的殘余強(qiáng)度。除了加工硬化類型和加工軟化類型兩類典型的應(yīng)力-應(yīng)變曲線外，還有理想彈塑性 應(yīng)力-應(yīng)變曲線和剛塑性應(yīng)力-應(yīng)變曲線兩類，分別如圖 3-4和圖3-5所示。它是對(duì)真 實(shí)材料應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的簡(jiǎn)化和理想化。圖3-4中，0丫代表線性彈性應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，丫 點(diǎn)稱為屈服點(diǎn)，與此點(diǎn)相應(yīng)的應(yīng)力（二1 -為，稱為屈服應(yīng)力。過(guò)了 丫點(diǎn)后，應(yīng)力應(yīng)變曲 線是一條水平線，它代表理想塑性階段。在這一階段，應(yīng)力保持不變，而變形卻不斷增 大，并且從到達(dá)

10、丫點(diǎn)起所產(chǎn)生的變形，都是塑性變形。卸荷和重復(fù)加荷曲線的坡度和 彈性階段曲線的坡度相等，圖中直線 0A和0丫平行。在彈性階段，材料體積壓縮。在 塑性階段，材料的體積不變，即泊桑比等于 0.5。在實(shí)際問(wèn)題中，如果材料的彈性變形 與可能發(fā)生的塑性變形相比可以忽略不計(jì)，則可進(jìn)步簡(jiǎn)化為剛塑性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，如圖 3-5所示。材料在彈性階段，物體象剛體一樣不發(fā)生變形。當(dāng)應(yīng)力超過(guò)屈服極限（；丁1 -二3），材料進(jìn)入理想塑性階段。理想彈塑性應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系和剛塑性應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系 都是對(duì)實(shí)際材料應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的近似描述。圖3-4理想彈塑性應(yīng)力-應(yīng)變曲線（二3=常數(shù)）一種土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線是屬于加工硬化類型，還是

11、屬于加工軟化類型，也不是一成不變的。在一定的條件下，可以相互轉(zhuǎn)化。圖 3-6，曲線I、U和川表示同一種土，圍壓不同的三條試驗(yàn)曲線，曲線I和U的試驗(yàn)圍壓二3大于土的前期固結(jié)壓力Pc， 曲線川的試驗(yàn)圍壓 6小于土的前期固結(jié)壓力Pc，曲線I和u與曲線川的類型是不同的, 前者屬加工硬化類型，后者屬加工軟化類型。圖3-6三種圍壓不同的三條試驗(yàn)曲線3.2 土的變形特性由上節(jié)可知，土的固結(jié)歷史對(duì)土的變形特性有重要的影響。地基土可分為正常固結(jié) 土，超固結(jié)土和欠固結(jié)土。土體在壓縮過(guò)程中又可分為正常固結(jié)狀態(tài)和超固結(jié)狀態(tài)。土 的三軸試驗(yàn)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線又可分為加工軟化類型和加工硬化類型，在某些條件下 有的可簡(jiǎn)化為

12、理想彈塑性應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線，以至剛塑性應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線。同時(shí)還 應(yīng)該指出：一種土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線是屬于加工硬化類型，還是屬于加工軟化類型， 并不是一成不變的。在一定的條件下，可能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化。土的這些性質(zhì)與其它材料（例 如金屬材料）不同。除了上述變形特性外，土的變形特性還表現(xiàn)在下述幾個(gè)方面：（1）土體圍壓對(duì)土體變形的影響。圖 3-7表示一組三軸CID試驗(yàn)的應(yīng)力-應(yīng)變曲 線。由圖可見(jiàn)，土體的圍壓對(duì)土體的變形有重要的影響。主應(yīng)力差相等時(shí)，圍壓大的土 樣模量大。應(yīng)變值相等時(shí)，圍壓大的土樣模量也大。根據(jù)Janbu （1963 ）的研究，土體的初始模量與圍壓6的關(guān)系可用下式表示：<I3 n

13、Eo 二 Kpa（ 3）（ 3.2.1）Pa式中Pa單位應(yīng)力或大氣壓力；K等于單位應(yīng)力時(shí)土體的初始模量，可稱為模量數(shù)；n試驗(yàn)常數(shù)。一般在0.21.0間。正常固結(jié)土 n =1.0。順便指出式3.2.1也適用于鋼材，混凝土等材料，可取 n =0。式3.2.1是一個(gè)較普遍 的表達(dá)式(bl 也圖3-7 CID試驗(yàn)應(yīng)力-應(yīng)變曲線(2) 土體超固結(jié)比ORC寸土的變形的影響。圖3-8表示超固結(jié)比不同的土樣 CID試圖3-8超固結(jié)比不同的土樣 CID試驗(yàn)應(yīng)力-應(yīng)變曲線驗(yàn)應(yīng)力應(yīng)變曲線。研究表明(龔應(yīng)明，1986)軟粘土的超固結(jié)比OCR與土體的模量數(shù)K 可用下式表示：K =K0 Cln ORC(3.2.2)式中K

14、o ORC=時(shí)(即正常固結(jié)粘土)的模量數(shù);試驗(yàn)常數(shù)（3）應(yīng)力和應(yīng)變張量的球張量和偏張量之間存在交叉影響。土體在剪應(yīng)力作用下， 不僅會(huì)產(chǎn)生剪切變形，還會(huì)產(chǎn)生體積變形，稱為剪脹性；作用在土體上的正應(yīng)力不僅會(huì) 產(chǎn)生體積變形，而且對(duì)土體的剪切變形也可能產(chǎn)生影響，稱為壓硬性。（4）應(yīng)力路徑對(duì)土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的影響。圖3-9表示一組應(yīng)力路徑不同的三軸 不排水剪切試驗(yàn)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，由圖可知，應(yīng)力路徑對(duì)土的變形模量影響是不小的。（5）初始應(yīng)力場(chǎng)對(duì)土休變形的影響。土是自然歷史的產(chǎn)物。經(jīng)沉積和固結(jié)過(guò)程， 天然土層中的初始應(yīng)力一般處于各向不等壓力狀態(tài)。初始應(yīng)力場(chǎng)對(duì)土體變形也有重要影圖3-9應(yīng)力路徑不同的三軸試

15、驗(yàn)應(yīng)力-應(yīng)變曲線響。在天然地層中，水平方向有效應(yīng)力 二H與豎直方向有效應(yīng)力 J之比稱為靜止土壓力 系數(shù)。靜止土壓力系數(shù)可以通過(guò)室內(nèi)外試驗(yàn)測(cè)定，也可以采用經(jīng)驗(yàn)方程估算。對(duì)正常固結(jié)粘土，靜止土壓力系數(shù) Ko值常用下列經(jīng)驗(yàn)方程（Jaky, 1984）估算，即K°=1-s in（ 3.2.3）式中x土的有效摩擦角。對(duì)超固結(jié)粘土，當(dāng)0RC<5時(shí)，Worth（ 1975）建議采用以下表達(dá)式表示靜止土壓力系數(shù) Ko值與超固結(jié)比ORC的關(guān)系，F(xiàn)V /、K。=ORC *Knc（ ORC -1）1 -、（3.2.4）式中Knc 正常固結(jié)粘土靜止土壓力系數(shù)；土體有效應(yīng)力波桑比。（6）天然土層在強(qiáng)度和

16、剛度上往往表現(xiàn)為各向異性。土的各向異性主要有兩個(gè)原 因：一是結(jié)構(gòu)方面的原因，在沉積和固結(jié)過(guò)程中，天然土層中的粘土顆粒及其組構(gòu)單元 排列的方向性造成了土體各向異性；二是應(yīng)力方面的原因，天然土層中的初始應(yīng)力一般 處于各向不等壓力狀態(tài)。由于結(jié)構(gòu)方面的原因和土體應(yīng)力方面的原因造成的各向異性， 分別稱為土體固有各向異性（或稱土體結(jié)構(gòu)各向異性）和土體應(yīng)力各向異性。土體各向（7）加荷速率對(duì)土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的影響。加荷速率不同，應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系不一 樣。加荷速率對(duì)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的影響如圖 3-10所示。由圖中可見(jiàn)，隨著加荷速率的增 加，應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線變陡。加荷速率問(wèn)題實(shí)際上是時(shí)間效應(yīng)問(wèn)題。嚴(yán)格講土的應(yīng)力 和

17、變形是時(shí)間的函數(shù)。土體既不是彈性體，也不是塑性體，而是具有彈性、塑性和粘性 的粘彈塑性體。近年來(lái)有許多學(xué)者做了不少工作，把土作為粘彈塑性體，從流變學(xué)的觀 點(diǎn)來(lái)研究應(yīng)力、應(yīng)變和強(qiáng)度特性。（8）排水條件對(duì)土體變形的影響。與金屬等材料不同的還有土體是多相組合體。 一般情況下，土由固體顆粒、水和空氣組成。這種非飽和土在荷載作用下三相變形間的 藕合作用使變形性狀變得非常復(fù)雜。對(duì)飽和土，在外部荷載作用下，土體的排水條件對(duì) 應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系有較大的影響。在排水條件下，由固體顆粒組成的土骨架間的水可能被 擠出，這與不允許排水的條件有較大的差別。飽和粘土在不排水條件下，通常認(rèn)為土體體積是不變的，泊桑比等于0.5。

18、飽和粘土在排水條件下，荷載作用會(huì)使土體排水固結(jié)， 土體體積發(fā)生改變。土體在不同的排水條件下，應(yīng)力應(yīng)變性狀是不同的。在處理土工問(wèn) 題時(shí)應(yīng)該特別重視排水條件的影響。另外，溫度對(duì)土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的影響也要注意，尤其對(duì)于存在凍土、寒土的地 區(qū)，以及晝夜溫差變化很大地區(qū)。3.3飽和粘土的歸一化性狀跟據(jù)試驗(yàn)研究（Ladd和Foott, 1974;曾國(guó)熙，1980;龔曉南，1984）多數(shù)粘性土 具有歸一化性狀。不少飽和粘土三軸試驗(yàn)的應(yīng)力一應(yīng)變?cè)囼?yàn)曲線可以用固結(jié)應(yīng)力或平均圖3-11各向等壓力固結(jié)不排水三軸壓縮試驗(yàn)按平均有效應(yīng)力的歸一化應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線圖3-12不同超固結(jié)比土樣各向等應(yīng)力固結(jié)不排水壓縮試驗(yàn)歸一化有效應(yīng)力路徑排水三軸壓縮試驗(yàn)按等效應(yīng)力歸一化有效應(yīng)力路徑。利用歸一化的方法整理試驗(yàn)資料， 可以排除一些因素的影響，從而可獲得某些表達(dá)粘土強(qiáng)度和變形特性的主要相關(guān)關(guān)系， 便于研究各種不同因素的影響，而且在建立土體應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的模型時(shí)可以簡(jiǎn)化推導(dǎo) 過(guò)程、緊縮表達(dá)式和減少參數(shù)的數(shù)量。超固結(jié)比OCR值相同的粘土按各種歸一化因子（例 如固結(jié)應(yīng)力、平均有效應(yīng)力等）的歸一化曲線往往有些離散，產(chǎn)生離散的原因是多方面 的。有的是由于土樣的非均質(zhì)性所致，有的是各次試驗(yàn)在操作步驟上不可避免地