二次函數(shù)中考復(fù)習題型分類練習

1、二次函數(shù)題型分析練習題型一：二次函數(shù)對稱軸及頂點坐標的應(yīng)用1 .（2015蘭州）在下列二次函數(shù)中，其圖象對稱軸為x=-2的是（）A. y= (x+2) 2B. y=2x2 - 2C. y= - 2x 2D. y=2 (x-2) 22 .（2014浙江）已知點A（a-2b,2-4ab）在拋物線y=x2+4x+10上，則點A關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點坐標為（）A.(-3,7)B.(-1,7)C.(-4,10)3 .在同一坐標系中，圖像與y=2x2的圖像關(guān)于x軸對稱的函數(shù)是(A.y1x2B.y1x2C.y2x2D.yx2224 .二次函數(shù)?=?（?+?）2+?（?w0）,無論k取何值，其圖象的頂點都在

2、（）A.直線？=?上B.直線？=-?上C.x軸上D.y軸上5 .（2012朝臺）已知二次函數(shù)y=2（x-3）2+1.下列說法：其圖象的開口向下；其圖象的對稱軸為直線x=-3;其圖象頂點坐標為（3,-1）;當x0）的對稱軸是過點（1,0）且平行于y軸的直線，若點P（4,0）在該拋物線上，則4a-2b+c的值為.?的圖象經(jīng)過（-1。和（0,-1）?2 （?產(chǎn)?2）時，函數(shù)值）D.c第2題圖7 .已知二次函數(shù)？=?2+?,當？?。?1,相等，則當？??？?1+?2時，函數(shù)值為（A.?+?B.?-?C.-?8 .如圖所示，已知二次函數(shù)？=?2+?+兩點，則一化簡代數(shù)式，（？-2+4+，（？+?）2-4=

3、.題型二：平移1 .拋物線?=-3（?-4）2向右平移3個單位長度得到的拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為（）A.?=-3（?-7）2B.?=-3（?-1）2C.?=-3（?-3）2D.?=-3（?+3）22 .（2012上海）將拋物線v=x2+x向下平移2個單位，所得新拋物線的表達式是3 .二次函數(shù)y1x322的圖象是由函數(shù)y2x2的圖象先向（左、右）平移個22單位長度，再向.（上、下）平移個單位長度得到的.4.把拋物線的圖象先向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度，所得圖象的解析式是yx23x5,貝Uabc0=.題型三：求未知數(shù)范圍21 .已知點1，y1,1.5,y2,gy3在函數(shù)yx圖像上，

4、則比較y1,y2,y3的大小-2 .已知函數(shù)y=（k-3）x2+2x+1的圖象與x軸有交點，則k的取值范圍是（）A. k4B. k4C. k4且 kw3D. k 0,則？的取值范圍B- mC- mD.4. （2015海陽）若拋物線y=（x-m）2+（m+1）的頂點在第一象限，則m的取值范圍為（）A.m1B,m0C.m-1D.-1m1時，y隨x的增大而增大，而m的取值范圍是（）A.m=-1B,m=3C,m-16. （2014株洲）如果函數(shù)va1=3xa5的圖象經(jīng)過平面直角坐標系的四個象限，那么a的yax3xa1取值范圍是.7. （2014淅江）已知當x1二a,x2=b,乂3=加寸，二次函數(shù)y=1

5、x2+mx對應(yīng)的函數(shù)值分別為y1，y2,y3,若正整數(shù)a,b,c恰好是一個三角形的三邊長，且當abc時，都有y1y20,當10x&3時，總有y00,那么c的取值范圍是（）9.如圖，四個二次函數(shù)的圖像中,分別對應(yīng)的是yax2ybx2ycx2ydx2；則a、b、C、d的大小關(guān)系是（）A.abcdB.abdcC.bacdD.abdc10.如圖，平面直角坐標系中，兩條拋物線有相同的對稱軸，則下列關(guān)系正確的是A.m=n,khB.m=n,kn,k=hD.mx1時，有y2y1；它的圖象與x軸的兩個交點是（0,0）和（2,0）;當0Vx0,其中正確的結(jié)論的個數(shù)為（）A.1B.2C.3D.42. （2015?采

6、圳）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（aw0）的圖象如圖所示，下列說法正確的個數(shù)是（）a0;b0;c0,a+b+c0,當-2Vx0時，y 0 2a+b=0 a+b+c 0 當-1x0其中正確的個數(shù)為（）A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個5. （2015臧寧）如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，下列結(jié)論:二次三項式ax2+bx+c的最大值為4；4a+2b+c0;一元二次方程aV+bx+c=1的兩根之和為-1;A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個使y0.其中正確的個數(shù)有（）6. （2015恩施州）如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點A（-3,0）,對yA稱軸為直線x

7、=-1,給出四個結(jié)論：zNb24ac;2a+b=0；a+b+c0;若點By)、C(-函數(shù)圖象上的兩點，則y1y2,其中正確結(jié)論是（A.B.C.D.7. （2015多感）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（aw0）的圖象與x軸交于A,B兩點，與yabc0;ac- b+1=0;OA?OB=-軸交于點C,且OA=OC.則下列結(jié)論：丫；其中正確結(jié)論的個數(shù)是（A.4B.3C.2D.8. （2015?3照）如圖是拋物線yi=ax2+bx+c（aw0）圖象的一部分，拋物線的頂點坐標A（1,3）,與x軸的一個交點B（4,0）,直線y2=mx+n（mw0）與拋物線交于A,B兩點，下列結(jié)論：2a+b=0;abc0

8、;方程ax2+bx+c=3有兩個相等的實數(shù)根；拋物線與x軸的另一個交點是（-1,0）;當1x4時，有y2yb其中正確的是（）A.B.C.D.9. （2014泰安）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a,b,c為常數(shù)，且aw0）中的x與y的部分對應(yīng)值如下表:X - 103下列結(jié)論：y-1353（1） ac1時，y的值隨x值的增大而減小.（3） 3是方程ax2+（b-1）x+c=0的一個根；（4）當-1x0.其中正確的個數(shù)為（）A.4個B.3個C.2個D.1個題型五：坐標系中，二次函數(shù)與其他函數(shù)共存的問題1.（2015拿帚州）在同一坐標系中，一次函數(shù)y=ax+2與二次函數(shù)y=x2+a的圖象可能是（）2.

9、（2015家州）在同一平面直角坐標系中，函數(shù)y=a*+bx與y=bx+a的圖象可能是（）3. （2015泰安）在同一坐標系中，一次函數(shù)y=-mx+n2與二次函數(shù)y=x2+m的圖象可能是函數(shù)y=ax+(b-1)x+c的圖象可能是()A.B.CAlCD.q，題型六：函數(shù)解析式的應(yīng)用求二次函數(shù)解析式1 .已知某函數(shù)的圖象如圖所示，求這個函數(shù)的解析式.2 .求卜列二次函數(shù)解析式(1)圖像過點(0,-1),(-2,0)和(，0)2(2)圖像以A(-1,4)為頂點，且過點B(2,-5)3 .(2014安徽)若兩個二次函數(shù)圖象的頂點、開口方向都相同，則稱這兩個二次函數(shù)為“同4.(2015安徽)如圖，一次函數(shù)

10、yi=x與二次函數(shù)y2=af+bx+c圖象相交于P、Q兩點，則簇二次函數(shù)”.(1)請寫出兩個為“同簇二次函數(shù)”的函數(shù);(2)已知關(guān)于x的二次函數(shù)y二2x2-4mx+2m2+1和y2=a4+bx+5,其中yi的圖象經(jīng)過點A(1,1),若yi+y2與yi為“同簇二次函數(shù)”，求函數(shù)y2的表達式，并求出當0WX&3時，y2的最大值.4. (2015簫博)對于兩個二次函數(shù)yby2,滿足y1+y2=2x2+2V3x+8.當x=m時，二次函數(shù)y1的函數(shù)值為5,且二次函數(shù)y2有最小值3.請寫出兩個符合題意的二次函數(shù)y2的解析式(要求：寫出的解析式的對稱軸不能相同).5. (2015瓏巖)拋物線y=2x2-4x

11、+3繞坐標原點旋轉(zhuǎn)180所得的拋物線的解析式是6. (2015籟陽)已知拋物線p：y=ax2+bx+c的頂點為C,與x軸相交于A、B兩點(點A在點B左側(cè))，點C關(guān)于x軸的對稱點為C,我們稱以A為頂點且過點C,對稱軸與y軸平行的拋物線為拋物線p的“夢之星”拋物線，直線AC為拋物線p的“夢之星”直線.若一條拋物線的“夢之星”拋物線和“夢之星直線分別是y=x2+2x+1和y=2x+2,則這條拋物線的解析式12y -x7.如圖，已知二次函數(shù)2為.bxc的圖像經(jīng)過A(2,0),B,0,-6)兩點(1)求這個二次函數(shù)的解析式(2)設(shè)該二次函數(shù)的對稱軸與x軸交于點C,連接BA,BC,求ABC的面積利用解析式

12、及函數(shù)圖像性質(zhì)間的關(guān)系求解未知數(shù)的值1 .(2014?昌建)如圖，已知二次函數(shù)y=a(x-h)2+例的圖象經(jīng)過原點O(0,0),A(2,0).(1)寫出該函數(shù)圖象的對稱軸；(2)若將線段OA繞點。逆時針旋轉(zhuǎn)60到OA,試判斷點A是否為該函數(shù)圖象的頂點？2 .已知拋物線的解析式為？=?2-(2?-1)?+?2-?.(1)求證：此拋物線與x軸必有兩個不同的交點；(2盾此拋物線與直線?=?-3?+4的一個交點在y軸上，求m的值.3 .已知:關(guān)于？?的方程？?2-(1-3?)?+2?-1=0.當？?取何值時，二次函數(shù)?=?2-(1-3?)?+2?-1的對稱軸是？=-2;求證：？?取任何實數(shù)時，方程？?

13、乎-(1-3?)?+2?-1=0總有實數(shù)根.題型七：二次函數(shù)與一次函數(shù)綜合1 .如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸相交于A、B兩點，與y軸相交于C點，點C、D是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點，一次函數(shù)的圖象過點B、D.(1)求D點的坐標；(2)求次函數(shù)的表達式；(3M艮據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍2 .如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，其中A點坐標為(-1,0)；點C(0,5),另拋物線經(jīng)過點(1,8),M為它的頂點.(1)求拋物線的解析式；(2)求點B：M的坐a丫標；(3)求zMCB的面積.3.(2012珠海)如圖，二次函數(shù)y=(x次函數(shù)圖象的對稱軸對稱

14、的點.已知一A(1,0)及點B.(1)求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)圖象，寫出滿足kx+b(x-24.(2015?皆州)如圖，已知直線尸-x2+2x+5的一個動點，其橫坐標為a,y=-3+3于點Q,則當PQ=BQ時，2)2+m的圖象與y軸交十點C,點B是點C關(guān)于該二次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過該二次函數(shù)圖象上點)2+m的x的取值范圍.二x+3分別交x軸、y軸于點A、B,P是拋物線y=-4,2過點P且平行于y軸的直線交直線，a的值是.、廠5.(2012湖南)已知二次函數(shù)A(xi,0)和點B(x2,0),x1(x-2)2+m的x的取值范圍.4 .(2015罐j州)如圖，已知直線y=-樂+3分別交x軸、y軸于點A、B,P是