傳感器原理習(xí)題

1、第四章 傳感器原理習(xí)題4-1以阻值R=120?,靈敏系數(shù)K=2.0的電阻應(yīng)變片與阻值120?的固定電阻組成 電橋，供橋電壓為 3V，并假定負(fù)載電壓為無(wú)窮大，當(dāng)應(yīng)變片的應(yīng)變?yōu)?卩&和2000卩&時(shí)，分別求出單臂、雙臂差動(dòng)電橋的輸出電壓，并比擬兩種情況下的靈 敏度。4-2在材料為鋼的實(shí)心圓柱試件上，沿軸線(xiàn)和圓周方向各貼一片電阻為120 的金屬應(yīng)變片Ri和R2，把這兩片應(yīng)變片接入差動(dòng)電橋(題圖4-2)。假設(shè)鋼的泊松比 尸0.285，應(yīng)變片的靈敏系數(shù) K=2，電橋的電源電壓Ui=2V，當(dāng)試件受軸向拉伸 時(shí)，測(cè)得應(yīng)變片Ri的電阻變化值?R=0.48?，試求電橋的輸出電壓U0；假設(shè)柱體直1

2、1 2徑d=10mm，材料的彈性模量E = 2 10 N/m，求其所受拉力大小。C3題圖4-2差動(dòng)電橋電路4-3 一臺(tái)采用等強(qiáng)度的梁的電子稱(chēng)，在梁的上下兩面各貼有兩片電阻應(yīng)變片，做 成稱(chēng)重量的傳感器，如習(xí)題圖4-3所示。l=10mm， b0=11mm， h=3mm，42E =2.1 10 N/mm ，K=2，接入直流四臂差動(dòng)電橋，供橋電壓 6V，求其電壓靈敏度(Ku=U°/F)。當(dāng)稱(chēng)重0.5kg時(shí)，電橋的輸出電壓 U。為多大？4-4有四個(gè)性能完全相同的應(yīng)變片(K=2.0)，將其貼在習(xí)題圖4-4所示的壓力傳感 器圓板形感壓膜片上。膜片的半徑 R=20mm，厚度h=0.3mm，材料的泊松

3、11 2比 尸0.285,彈性模量 2 10 N/m 0現(xiàn)將四個(gè)應(yīng)變片組成全橋測(cè)量電路，供橋電壓Ui=6V。求：(1) 確定應(yīng)變片在感壓膜片上的位置，并畫(huà)出位置示意圖；(2) 畫(huà)出相應(yīng)的全橋測(cè)量電路圖；(3) 當(dāng)被測(cè)壓力為O.IMPa時(shí)，求各應(yīng)變片的應(yīng)變值及測(cè)量橋路輸出電壓Uo；(4) 該壓力傳感器是否具有溫度補(bǔ)償作用？為什么？(5) 橋路輸出電壓與被測(cè)壓力按是否存在線(xiàn)性關(guān)系？題圖4-4膜片式壓力傳感器4-5 一測(cè)量線(xiàn)位移的電位器式傳感器，測(cè)量范圍為 010mm,分辨力為0.05mm, 靈敏度為2.7V/mm，電位器繞線(xiàn)骨架外徑d=0.5mm，電阻絲材料為鉑銥合金，其 電阻率為p 3.25 1

4、0" ° mm。當(dāng)負(fù)載電阻RL=10k?時(shí)，求傳感器的最大負(fù)載誤 差。4-6某差動(dòng)螺管式電感傳感器(題圖4-6)的結(jié)構(gòu)參數(shù)為單個(gè)線(xiàn)圈匝數(shù) W=800匝， l=10mm，lc=6mm，r=5mm， rc=1mm，設(shè)實(shí)際應(yīng)用中鐵芯的相對(duì)磁導(dǎo)率尸3000,試求：(1) 在平衡狀態(tài)下單個(gè)線(xiàn)圈的電感量 L0=?及其電感靈敏度足Kl?(2) 假設(shè)將其接入變壓器電橋，電源頻率為1000Hz,電壓E=1.8V，設(shè)電感線(xiàn)圈有效電阻可忽略，求該傳感器靈敏度 K。(3) 假設(shè)要控制理論線(xiàn)性度在1%以?xún)?nèi)，最大量程為多少？j題圖4-6差動(dòng)螺管式電感傳感器4-7有一只差動(dòng)電感位移傳感器，電源電壓Usr

5、=4V, ?=400Hz,傳感器線(xiàn)圈 銅電阻與電感量分別為 R=40?，L=30mH，用兩只匹配電阻設(shè)計(jì)成四臂等阻抗電 橋，如題圖4-7所示，試求：(1) 匹配電阻R3和R4的值；(2) 當(dāng)?Z=10時(shí)，分別接成單臂和差動(dòng)電橋后的輸出電壓值；(3) 用相量圖說(shuō)明輸出電壓Usc與輸入電壓Usr之間的相位差e uW題圖4-7差動(dòng)電感位移傳感器四臂等阻抗電橋24-8如題圖4-8所示氣隙型電感傳感器，銜鐵截面積 S = 4 4mm，氣隙總長(zhǎng)度 8=0.8mm,銜鐵最大位移？帶±).08mm,鼓勵(lì)線(xiàn)圈匝數(shù) W=2500匝，導(dǎo)線(xiàn)直徑 d=0.06mm,電阻率p二1.75 10 Q cm，當(dāng)鼓勵(lì)電

6、源頻率 ?=4000Hz時(shí)，忽略漏 磁及鐵損，求：(1) 線(xiàn)圈電感量；(2) 電感的最大變化量；(3) 線(xiàn)圈的直流電阻值；(4) 線(xiàn)圈的品質(zhì)因數(shù)；(5) 當(dāng)線(xiàn)圈存在200pF分布電容與之并聯(lián)后其等效電感值。題圖4-8氣隙型電感式傳感器(變隙式)4-9試計(jì)算題圖4-9所示各電容傳感元件的總電容表達(dá)式。隹)(恪)(c)圖4-94-10在壓力比指示系統(tǒng)中采用差動(dòng)式變間隙電容傳感器和電橋測(cè)量電路，如題圖4-10 所示。：撿=0.25mm,D=38.2mm,R=5.1k? ; Us=60V(交流)，頻率？=400Hz。 試求：(1) 該電容傳感器的電壓靈敏度 Ku(V/ 口);(2) 當(dāng)電容傳感器的動(dòng)極

7、板位移？ 8=10口時(shí)，輸出電壓Usc值。±打旳楚龍密題圖4-104-11有一臺(tái)變間隙非接觸式電容測(cè)微儀，其傳感器的極板半徑r=4mm，假設(shè)與被測(cè)工件的初始間隙d°=0.3mm。試求：(1) 如果傳感器與工件的間隙變化量？d=±l0g，電容變化量為多少？(2) 如果測(cè)量電路的靈敏度足 Ku=100mV/Pf,那么在？d=±l pm時(shí)的輸出電壓為多 少？4-12有一變間隙式差動(dòng)電容傳感器，其結(jié)構(gòu)如圖 13所示。選用變壓器交流電橋 作測(cè)量電路。差動(dòng)電容器參數(shù)：r=12mm， d1=d2=d0=0.6mm，空氣介質(zhì)，即*£= Q)=8.85 10 F

8、/m。測(cè)量電路參數(shù)：Us=u=Usr =3sins in試求當(dāng)動(dòng)板上輸入位移(向上位移)？x=0.05mm時(shí)，電橋輸出端電壓Use?題圖4-124-13 一只電容位移傳感器如圖14所示，由四塊置于空氣中的平行平板組成。板A、 C和D是固定極板；板B式活動(dòng)極板，其厚度為t，它與固定極板的間距為doB、C和D極板的長(zhǎng)度均為a，A板的長(zhǎng)度為2a，各板的寬度為b。忽略板C和 D的間隙及各板的邊緣效應(yīng)，試推導(dǎo)活動(dòng)極板刀從中間位置移動(dòng) x=±a/2時(shí)電容 Cac和Cad的表達(dá)式(x=0時(shí)為對(duì)稱(chēng)位置)。Hr1 * »題圖4-134-14平板電容傳感器極板間介質(zhì)為空氣，極板面積S = a

9、a = (2 2)cm2，間隙d°=0.1mm。求：傳感器的初始電容值：假設(shè)由于裝配關(guān)系，使傳感器極板一側(cè) 間隙d0，而另一側(cè)間隙d°+b(b=0.01mm)，此時(shí)傳感器的電容值。4-15如圖4-15a所示差動(dòng)式同心圓筒柱形電容傳感器，其可動(dòng)內(nèi)電極圓筒外徑 d=9.8mm，固定電極外圓筒內(nèi)徑D=10mm，初始平衡時(shí)，上、下電容器電極覆蓋 長(zhǎng)度L1=L2=L0=2mm，電極間為空氣介質(zhì)。試求：初始狀態(tài)時(shí)電容器C1、C2的值；(2)當(dāng)將其接入圖4-15b所示差動(dòng)變壓器電橋電路，供橋電壓 E=10V(交流)， 傳感器工作時(shí)可動(dòng)電極筒最大位移？x=±0.2mm，電橋輸出電

10、壓的最大變化范圍為 多？題圖 4-15 (a)(b)4-16有一 壓電晶體，其面積為20mm2厚度為10mm,當(dāng)受到壓力p=10MPa 作用時(shí)，求產(chǎn)生的電荷量及輸出電壓：(1) 零度X切的縱向石英晶體；(2) 利用縱向效應(yīng)的BaTiO3。4-17某壓電晶體的電容為1000pF, kq=2.5C/cm，電纜電容Cc=3000pF,示波器 的輸入阻抗為1M?和并聯(lián)電容50 pF，求：(1) 壓電晶體的電壓靈敏度足 Ku ；(2) 測(cè)量系統(tǒng)的高頻響應(yīng)；(3) 如系統(tǒng)允許的測(cè)量幅值誤差為 5%,可測(cè)最低頻率是多少？(4) 如頻率為10Hz，允許誤差為5%，用并聯(lián)連接方式，電容式多大？4-18分析壓電加

11、速度傳感器的頻率響應(yīng)特性。 假設(shè)測(cè)量電路為電壓前量放大器 C總 =1000 pF，R總=500M?;傳感器固有頻率？0=30kHz,阻尼比 Z0.5，求幅值誤差 在2%以?xún)?nèi)的使用頻率范圍。4-19用石英晶體加速度計(jì)及電荷放大器測(cè)量機(jī)器的振動(dòng)個(gè)，：加速度計(jì)靈敏度為5Pc/g，電荷放大器靈敏度為50mV/pC，當(dāng)機(jī)器到達(dá)最大加速度值時(shí)相應(yīng)的 輸出電壓幅值為2V，試求該機(jī)器的振動(dòng)加速度。(g為重力加速度)4-20用壓電式傳感器測(cè)量最低頻率為 1Hz的振動(dòng)，要求在1Hz時(shí)靈敏度下降不 超過(guò)5%0假設(shè)測(cè)量回路的總電容為500pF,求所有電壓前置放大器的輸入電阻為 多大？4-21壓電式加速度傳感器的阻尼比

12、Z0.1,其無(wú)阻尼固有頻率？0=32kHz,假設(shè)要求傳感器的輸出幅值誤差在 5%以?xún)?nèi)，試確定傳感器的最高響應(yīng)頻率。4-22某壓電式壓力傳感器為兩片石英晶片并聯(lián)，每片厚度h=0.2m m,圓片半徑r=1cm, &=4.5, X切型d12.31 10 42 C/N。當(dāng)0.1MPa壓力垂直作用于 Px平面 時(shí)，求傳感器輸出電荷 Q和電極間電壓Ua的值。4-23銅熱電阻一Cu100的百度電阻比 W(100)=1.42,當(dāng)用此熱電阻測(cè)量50cC 溫度時(shí)，其電阻值時(shí)多少？假設(shè)測(cè)溫時(shí)的電阻值為92?，那么被測(cè)溫度是多少？4-24用分度號(hào)為Pt100鉑電阻測(cè)溫，在計(jì)算時(shí)錯(cuò)用了 Cu100的分度表，查得

13、的溫 度為140cC，問(wèn)實(shí)際溫度為多少？4-25鎳鉻-鎳硅熱電偶靈敏度為0.04mV/cC，把它放在溫度為1200cC處，假設(shè)以指 示儀表作為冷端，此處溫度為 50cC，試求熱電勢(shì)大小。4-26用K型熱電偶測(cè)某設(shè)備的溫度，測(cè)得的熱電勢(shì)為20mV，冷端(室溫)為25mV, 求設(shè)備溫度？如果改用E型熱電偶來(lái)測(cè)溫，在相同的條件下，E熱電偶測(cè)得的熱 電勢(shì)為多少？4-27現(xiàn)用一只鎳鉻-銅鎳熱電偶測(cè)某換熱器內(nèi)的溫度，其冷端溫度為 30cC，顯示 儀表的機(jī)械零位在0cC時(shí)，這時(shí)指示值為400cC,那么認(rèn)為換熱器內(nèi)的溫度為340cC 對(duì)不對(duì)？為什么？正確值為多少？4-28有一臺(tái)數(shù)字電壓表，其分辨率為100兇/

14、1個(gè)字，現(xiàn)與CulOO熱電阻配套應(yīng) 用，測(cè)量范圍為0100C，試設(shè)計(jì)一個(gè)標(biāo)度變換電路，使數(shù)字表直接顯示溫度數(shù) 值。4-29試述光電倍增管的結(jié)構(gòu)和工作原理與光電管的異同點(diǎn)。假設(shè)入射光子為103t一個(gè)光子等效于一個(gè)電子電量。光電倍增管共有16個(gè)倍增級(jí)，輸出陽(yáng)極電流為 20A，且16個(gè)倍增級(jí)二次發(fā)射電子數(shù)按自然數(shù)的平方遞增，試求光電倍增管的電流放大倍數(shù)和倍增系數(shù)。4-30求光纖ni=1.46，n2=1.45的NA值；如果外部n0=1，求光纖的臨界入射角。4-31四個(gè)應(yīng)變片粘貼在扭軸上，安排得到的最大靈敏度，應(yīng)變片阻值為121?而 應(yīng)變靈敏系數(shù)K=2.04，并接成全橋測(cè)量電路。當(dāng)用 750k?的電阻器并聯(lián)在一個(gè) 應(yīng)變片上分流以得到標(biāo)定時(shí)，電橋輸出在示波器上記錄到2.20cm的位移。如果變形的軸引起示波器3.2cm的偏移，求指示的最大應(yīng)變？設(shè)軸為鋼制的，求應(yīng)力鋼 的扭轉(zhuǎn)彈性模量E =1.623 1