幾何圖形初步全章導學案

1、第四章幾何圖形初步課題 4.1.1認識幾何圖形2014年 09月02日編寫人：高霞 審核人:【學習目標】1、通過觀察生活中的大量圖片或?qū)嵨?，?jīng)歷把實物抽象成幾何圖形的過程；2、能由實物形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物形狀；3、能識別一些簡單幾何體，正確區(qū)分平面圖形與立體圖形?！局?、難點】識別簡單的幾何體是重點； 知道柱體與錐體； 從具體事物中抽象出幾何圖形是難點?！緦W過程】1、問題導學知識點一、立體圖形(1)仔細觀察圖4.1 1，讓同學們感受是豐富多彩的圖形世界；(2)對于生活中各種各樣的物體數(shù)學關(guān)注的是它們的, 和。從實物中抽象的各種圖形統(tǒng)稱為 。(3)出示一個長方體的紙盒，讓同學

2、們觀察圖4.1-2回答問題：從整體上看，它的形狀是什么？從不同側(cè)面看，你看到了什么圖形？只看棱、頂點等局部，你又看到了什么？(1)長方體(4)線段點(4)（1）四棱柱 （2）圓柱（3）球體 （4）圓錐 、四棱錐 （6）三棱柱如圖：（1）、（2）、（6）所表示的立體圖形是柱體。（4）、（5）所表示的立體圖形是錐體。（3） 所表示的立體圖形是球體。歸納總結(jié)：1生活中規(guī)則的立體圖形主要有 。柱體包括 ,錐體分為。2、（1）、（5）、（6）等立體圖形的面是平的，這樣的立體圖形，又叫多面體知識點二、平面圖形1. 是平面圖形。2. 與 是兩類不同的幾何圖形，但它們是相聯(lián)系的。立體 圖形的某些部分是 ,如三

3、棱柱的側(cè)面是平面圖形 ?！緦歼^程】互動探究一 1.下列幾種圖形：長方形；梯形；正方體；圓柱；圓錐；球 .其中屬于立體圖形的是（）A.； B.；C. ； D.互動探究二：在如下圖所示的圖中，柱體有,錐體有 ,球體有。(1)(2)(3)(4)( 5)(6)(7)方法歸納交流：識別一個立體圖形是柱體還是錐體，可以從 來看：柱體有 相同的底面，而錐體只有 個底面。識別一個立體圖形是圓柱還是棱柱，可以從 來看：圓柱的底面是 ,側(cè)面是 ;而棱柱的底面是 ,側(cè)面 是。識別一個立體圖形是圓錐還是棱錐，可以從 來看, 圓錐的側(cè)面是棱錐的側(cè)面是,圓錐的底面是 ,棱錐的底面變式訓練；圓柱與圓錐的相同點是，不同點O

4、互動探究三：下圖中,不是錐體的是（CABD互動探究四：在球體、三棱錐、三棱柱、四棱錐、圓錐中，不是多面體的是思考：立體圖形與平面圖形是兩類不同的幾何圖形，它們的區(qū)別在哪里？它們有什么聯(lián) 系？【導練過程】1、當堂練習1.下列幾種圖形： 長方形; 其中屬于立體圖形的是（梯形；正方體；圓柱；圓錐；球.A.；B.C.；D.2:連一連圓錐球正方體長方體圓柱 五棱錐2、課堂小結(jié)【要點歸納】：現(xiàn)實物體尸平面圖形看外形2、平面圖形與立體圖形的關(guān)系:立體圖形立體圖形的各部分不都在同一平面內(nèi)，而平面圖形的各部分都在同一平面內(nèi); 立體圖形中某些部分是平面圖形。課題4.1.1幾何圖形（2）審核人:【學習目標】：1.經(jīng)

5、歷從不同方向觀察物體的活動過程，初步體會從不同方向觀察同一物體可能看到不一樣的結(jié)果，了解為什么要從不同方向看；2.能畫出從不同方向看一些基本幾何體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）以及它 們的簡單組合得到的平面圖形；【學習重點】：識別一些基本幾何體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）以及它們的簡單組合得到的平面圖形【學習難點：畫出從正面、左面、上面看正方體及簡單組合體的平面圖形【導學過程】1、問題導學：請學生背誦蘇東坡題西林壁并說說詩中意境。橫看成嶺側(cè)成峰，遠近高低各不同。不識廬山真面目，只緣身在此山中。從數(shù)學的角度來理解是什么意思呢？2、自主探究知識點一由立體圖形到三視圖探究活動1:從正面、左面、上面觀察得到

6、的平面圖形你能畫出來嗎？從正面看到的圖形，稱為正視圖，又叫主視圖；從上面看到的圖形，稱為俯視圖；從側(cè)面 看到的圖形，稱為側(cè)視圖，依觀看方向不同，有左視圖、右視圖。通常將正視圖、俯視圖 與左視圖稱作一個物體的三視圖。（學法指導：三視圖得到的平面圖形可看成一組平行光從請前左右照射物體后在墻上留下的影子）例1:畫出右圖中的正方體與圓柱的三視圖。正視圖 俯視圖正視圖左視圖俯視圖【導思過程】互動探究一：畫出下列立體圖形的三視圖?；犹骄慷喝鐖D是由七個相同的小正方體堆成的物體，從上面看這個物體的圖是（互動探究三：如圖一個水管接頭，下面哪一個是它從左面看的平面圖（） - 0 二1 0 。 0 匚ABCD互

7、動探究四： 如圖是由六塊積木搭成，這幾塊積木都是相同的正方體，請你畫出這個立體圖形從不同方向（正面，左面和上面）看到的平面圖形.【導練過程】1、當堂練習（1）如圖：畫出這個物體的三視圖（2）.右圖是由幾個小立方塊所搭幾何體的俯視圖,請畫出這個幾何體的主視圖和左視圖。2、課堂小結(jié)主（正）視圖 從正面看幾何體的三視圖側(cè)（左、右）視圖-從左（右）邊看俯視圖 從上面看（1）會判斷簡單物體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）的三視圖。（2）能根據(jù)三視圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌?。互動探究?指出圖中右面的三個圖形，分別是左面這個立體圖形的哪個視圖。課題4.1.1幾何圖形（3）審核人:【學習目標】：1.能直觀認識立體

8、圖形和展開圖，了解研究立體圖形方法。2.通過觀察和動手操作，經(jīng)歷和體驗平面圖形和立體圖形相互轉(zhuǎn)換的過程, 培養(yǎng)動手操作能力，初步建立空間觀念，發(fā)展幾何直覺?！緦W習重點】：了解基本幾何體與其展開圖之間的關(guān)系，體會一個立體按照不同方式展開可得到不同的平面展開圖。【學習難點：正確判斷哪些平面圖形可以折疊為立體圖形；某個立體圖形的展開圖可以是哪些平面圖形【導學過程】一、問題導學我們把一些像墨水瓶盒、粉筆盒這樣的紙盒沿它的表面適當剪開，可以展平成平面圖形。這樣的平面圖形叫做相應立體圖形的展開圖。你知道正方體、長方體、圓柱、圓錐和三棱柱的展開圖是什么樣子的嗎？想象一下。二、自主探究（一）、立體圖形的展開1

9、、試一試：在你想象的基礎上，請將準備好的長方體、圓柱、圓錐和三棱柱的紙盒剪開展平，看看與下面的展開圖一樣嗎?圓柱長方體思考：請你指出上面展開圖各部分與幾何體的哪一部分相對應?2、剪一剪、畫一畫：動手把一個立方體的包裝盒沿一邊剪開，鋪平，看看它的展開圖由哪些平面圖形組成； 再把展開的紙板復原， 你有什么體會？再將所有的展開圖畫出來,以上畫出了部分了展開圖，除此之外還有5種，共有11種，請你畫出其余5種。（二）、立體圖形的折疊探究：下圖是一些立體圖形的展開圖，用它們能圍成怎樣的立體圖形?憑想象回答，回答不出來的，就把它畫在紙片上，剪下來折疊。做一做：下面是一些常見幾何體的展開圖，你能正確說出這些幾

10、何體的名字42n【導思過程】互動探究一：如圖，請你在橫線上寫出哪種立體圖形的表面能展開成下面的圖形互動探究二；如圖所示，假定用A、B表示正方體相鄰的兩個面，用字母 C表示與A相對的面，請在下面的正方體展開圖中填寫相應的字母知識歸納：正方體的每對相對面展開后總是 出現(xiàn)，展開后有公共邊或有公共頂點的兩個正方形一定是 互動探究三；下列圖形中，不是正方體的表面展開圖的是()互動探究五；一個正方體的平面展開圖如圖所示, A.和B.諧 C ,沾“建”字對面是(將它折成正方體后【導練過程】1、當堂練習如圖有一正方體房間， 在房間內(nèi)的一角 A處有一只小蟲，它想到房間的另一角 B處去吃食 物，它采取怎樣的行走路

11、線最近？2、課堂小結(jié)立體圖形的平面展開圖(1)同一個立體圖形按不同的方式展開，得到的平面圖形不一樣的。(2) 了解直棱柱、圓柱、圓錐、正方體的平面展開圖，能根據(jù)展開圖判斷和制作立體模 型。課題 4.1.2點、線、面、體編寫人：高霞審核人：【學習目標】：(1) 了解幾何體、平面和曲面的意義，？能正確判定圍成幾何體的面是平面還是曲面；(2) 了解幾何圖形構(gòu)成的基本元素是點、線、面、體及其關(guān)系，？能正確判定由點、線、面、體經(jīng)過運動變化形成的簡單的幾何圖形；【學習重點】：正確判定圍成立體圖形的面是平面還是曲面，探索點、線、面、？體之間的關(guān)系?！緦W習難點】：探索點、線、面、體運動變化后形成的圖形。【導學

12、過程】-、問題導學1 .出示一個長方體模型，請同學們認真觀察。2 .回答問題：這個長方體有幾個面？面與面相交成了幾條線？線與線相交成幾個 點？二、自主探究1 .幾何體的概念(1)長方體是一個幾何體，我們還學過哪些幾何體？ ；(2)觀察長方體和圓柱體，說出圍成這兩個幾何體的面有哪些？?這些面有什么區(qū)別？ 2 .面的分類通過對上面問題的解決，得出面的分類： 面和 面。面與面相交成線，線有 一線和 線；線與線相交成 ;3 .點、線、面、體學生看課本第121122頁內(nèi)容，？觀察圖片能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？點、線、面、體的關(guān)系：點動成 ,線動成 ,面動成。4 .在黑暗的地方揮動一炷香頭，就會看到火頭形成一條直線

13、，這種現(xiàn)象說明了 5 .點、線、面、體與幾何圖形關(guān)系.學生閱讀課本第123頁內(nèi)容，總結(jié)出點、線、面、體與幾何圖形的關(guān)系幾何圖形都是由 組成白_, 是構(gòu)成圖形的基本元素【導思過程】互動探究一：下列四種說法：1.平面上的線都是直線；2.曲面上的線都是曲線；3.兩條直線相交只能得一個交點； 4.兩個平面相交只能得一條交線。其中正確的有（ ）A 4 個B 3個C 2個D 1個互動探究二：下列說法正確的是（）A將長方形繞一邊旋轉(zhuǎn)一周可得到長方體B將直角三角形繞一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周可得圓錐C將直角梯形繞一腰旋轉(zhuǎn)一周可得圓錐D將圓旋轉(zhuǎn)一周可得到一個球互動探究三：將一個長方形繞它的一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的

14、幾何體是圓柱，現(xiàn)有一個長4厘米，寬3厘米的長方形，分別繞它的長、寬所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到不同的圓柱體，它們的體積分別是多少？方法歸納與交流：解決此類題時，一定要先考慮以哪條邊為軸旋轉(zhuǎn)，因旋轉(zhuǎn)軸不同，得到的幾何體不一樣，故計算它們的體積也不一樣。變式訓練：一個長為 6厘米，寬為4厘米的長方形繞其一邊旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體的體積是多少？【導練過程】1 .人在雪地上走，他的腳印形成一條 ,這說明了 的數(shù)學原理；2 .體是由 圍成的，面和面相交形成 ,線和線相交形成 ;3 .點動成,線動成 ,面動成;4 .將三角形繞直線 L旋轉(zhuǎn)一周，可以得到如下圖所示立體圖形的是（）令 8 4 2課題 4.2直線、

15、射線、線段(1)審核人:編寫人：局霞【學習目標】：1.能在現(xiàn)實情境中，經(jīng)歷畫圖的數(shù)學活動過程，理解并掌握直線的性質(zhì)，？能用幾何語言描述直線性質(zhì)；2.會用字母表示直線、射線、線段，會根據(jù)語言描述畫出圖形；【重點難點】：理解并掌握直線性質(zhì)，會用字母表示圖形和根據(jù)語言描述畫出圖形；【導學指導】問題導學在小學已經(jīng)學過了直線、射線、線段.請你畫出一條直線、一條射線、一條線段？直線射線線段【導思過程】1、直線的性質(zhì)(1)如果你想將一根細木條固定在墻上，至少需要幾個釘子？操作一下，試試看。答：(2)經(jīng)過一個已知點的直線，可以畫多少條直線？請畫圖說明。答：O -(3)經(jīng)過兩個已知點畫直線，可以畫多少條直線？請

16、畫圖試試。答：AB猜想：如果將細木條抽象成直線，將釘子抽象為點，你可以得到什么結(jié)論？直線的基本性質(zhì)：經(jīng)過兩點有 條直線，并且 條直線；簡述為：舉例說明直線的性質(zhì)在日常生活中的應用：(1)在掛窗簾時，只要在兩邊釘兩顆釘子扯上線即可，這是因為 (2)建筑工人在砌墻時拉參照線，木工師傅鋸木板時，用墨盒彈墨線，都是根據(jù)(3)你還能從生活中舉出應用直線的基本性質(zhì)的例子嗎？試試看：2、直線有兩種表示方法：用一個小寫字母表示；用兩個大寫字母表示。直線a平面上一個點與一條直線的位置有什么關(guān)系?直線AB點在直線上；點在直線外。點A在直線點B在直線外當兩條直線有一個共公點時，我們就稱這兩條直線相交，這個公共點叫做

17、它們的交點。3、射線和線段的表示方法:如圖。顯然，射線和線段都是直線的一部分。O圖中的線段記作線段 AB或線段a；圖中的射線記作射線 OA或射線m。注意：用兩個大寫字母表示射線時，表示端點的字母一定要寫在前面。思考：直線、射線和線段有什么聯(lián)系和區(qū)另I【導練過程】1、當堂練習1.下列給線段取名正確的是A.線段M B.線段m C.線段Mm D.線段mn2.如圖，若射線AB上有一點C,下列與射線AB是同一條射線的是(A.射線BAB.射線AC CBC.射線BCD.射線.3 .下列語句中正確的個數(shù)有直線MN與直線NM是同一條直線射線AB與射線BA是同一條射線線段PQ與線段QP是同一條線段直線上一點把這條

18、直線分成的兩部分都是射線A.1個 B.2個 C.3個 D.4個4 .課本129頁練習2、拓展訓練1 .如圖，線段AB上有兩點C、D,則共有 條線段。ACDB2 .變形題：往返于甲、乙兩地的客車中途要停靠三個車站，有多少種不同的票價?要準備多少種不同的車票？3、若一條直線上有兩個點，則有幾條線段？若一條直線上有三個點，則有幾條線段？四個點呢？五個點呢？n個點呢？3、課堂小結(jié)1、直線、射線、線段的相關(guān)知識名稱圖形表小方法讀作端點個數(shù)延伸情況可杳度量直線射線線段2、直線的性質(zhì)經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線。簡單地：兩點確定一條直線。課題4.2 直線、射線、線段(2)編寫人：高霞審核人:【學習目

19、標】：1、會用尺規(guī)畫一條線段等于已知線段；2、會比較兩條線段的長短；3、理解線段中點的概念，了解“兩點之間，線段最短”的性質(zhì)。【學習重點】：線段的中點概念，“兩點之間，線段最短”的性質(zhì)是重點；【學習難點：畫一條線段等于已知線段是難點?！緦W過程】問題導學問題1:怎樣比較兩條線段的長短呢？你能從比較身高上得到一些啟發(fā)嗎？你能再舉 出一些比較線段長短的實例嗎？【導思過程】問題2：如圖已知線段 a,你能再紙上畫一條線段等于已知線段嗎？你有哪些方法？1 .作一條線段等于已知線段現(xiàn)在我們來解決這個問題。a作法：(1)作射線AM(2)在 AMk截取 AB= a。則線段AB為所求。AB M應用：已知線段 a

20、、b,求作線段 AB=a+b a b解：(1)作射線AM(2)在 AMLh順次截取 AC=a, CB= b。則AB= a+b為所求。ACBM做一做：作線段 AB=a-b。問題3:已知線段 AB與CD你如何比較它們的長短呢？我們先來回答下面的問題。怎樣比較兩個同學的身高？一是用尺子測量；二是站在一起比(腳在同一高度)。如果把兩個同學看成兩條線段，那么比較兩條線段就有兩種方法。(1)度量法：用刻度尺分別量出兩條線段的長度從而進行比較。(2)把一條線段移到另一條線段上，使一端對齊，從而進行比較，我們稱為 疊合法。問題4:利用疊合法比較線段，問題 3中什么情況下線段 AB大于線段CD線段AB等 于線段

21、CD呢？(如圖)A (C)B(D)A (C)(D) B A (C)B (D)ABCDAB=CD問題5:如圖(1),點M把線段AB分成相等的兩條線段 AM與BM點M叫做線段AB的中點，請問線段 AB AM MB之間的數(shù)量關(guān)系是怎樣的？ II1!IA M BA M N B(1)如圖(2),點M N把線段AB分成相等的三段 AM MN NB,點M N叫做線段AB的三等分點。類似地，還有四等分點，等等。問題6:如課本圖：從A地到B地有四條道路，除它們外能否再修一條從 A地到B地的 最短道路？如果能，請你聯(lián)系以前所學的知識，在圖上畫出最短路線。(結(jié)論：兩點所連的線中，簡單地說成：你能舉出這條性質(zhì)在生活中

22、的一些應用嗎？兩點間的距離的定義：注意：距離是用“數(shù)”來度量的，它是線段的長度，而不是線段本身?！緦Ь氝^程】1、當堂練習(1)在直線上順次取 A B、C三點，使 AB=4 cm,BC=3 cm,點O是線段AC的中點，則 線段OB的長是A、2 cm B 、1.5 cm C 、0.5 cm D 、3.5 cm(2)已知線段 AB= 5 cm, C是直線AB上一點，若BC=2cm,則線段AC的長為(3)把彎曲的河道改直后，縮短了河道的長度，這是因為 ;(4)已知，如圖，AB= 16 cm, C是BC的中點，且 AC=10cm, D是AC的中點，E是BC 的中點，求線段DE的長。A DC-B(5)平原

23、上有A B C、D四個村莊，如圖所示，為解決當?shù)厝彼畣栴}，政府準備投 資修建一個蓄水池，不考慮其他因素，請你畫圖確定蓄水池M的位置，使它與四個村莊的路程之和最小。2、課堂小結(jié)A1、畫一條線段等于一條已知線段。D2、怎樣比較兩條線段的長短？3、線段的性質(zhì)是什么？.B4、什么是兩點間的距離？BC課題4.3.1 角審核人:【學習目標】：1、在現(xiàn)實情景中，理解角的概念，掌握角的表示方法；2、認識角的度量單位：度、分、秒，學會進行簡單的換算和角度的計算?！局攸c難點】：角的表示和角度的計算是重點；角的適當表示是難點?！緦W過程】問題導學觀察課本136頁圖4.3.1 ;思考問題：小學我們學習過角的概念，你能

24、發(fā)現(xiàn)下面各圖 含有角嗎？請你表述圖中的各角；你能得出這些角的度數(shù)或者比較出它們的大小嗎？【導思過程】1 .角的定義1: 有 的兩條射線組成的圖形叫做 角。這個公共端點是角的 ,這兩條射線是角的 。AOB2 .角的表示：用三個大寫字母表示，表示頂點的字母寫在中間：/用一個大寫字母表示：/ O;用一個希臘字母表示：/ a;用一個阿拉伯數(shù)學表示：/1。思考：用適當?shù)姆椒ū硎鞠聢D中的每個角:角。角;演示：把一條射線由 OA的位置繞點O旋轉(zhuǎn)到OB的位置，如圖（1） 射線開始的位置 OA與旋轉(zhuǎn)后的位置 OB組成了什么圖形？角也可以看作由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)面形成的圖形。A (B)(3)如圖（2）,當射

25、線旋轉(zhuǎn)到起始位置 OA與終止位置 O琳一條直線上時，形成如圖(3),繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，OB與OA重合時，又形成 角；思考：平角是一條直線嗎？周角是一條射線嗎？為什么？4、角的度量閱讀課本137頁；填空：1周角=0 ,1 平角=0;10=，,1 =;如/a的度數(shù)是 48度56分37秒，記作/ a =48056 37。度、分、秒是常用的角的度量單位，以度、 分、秒為單位的角的度量制，叫做角度制,注意：角的度、分、秒與時間的時、分、秒一樣，都是 60進制,計算時，借1當成60,滿60進1。例 計算：（1 ） 53028 +47035;（2） 17027 +3050;（學生自己完成）思考：當鐘表指針指向 9點

26、整時，時針與分針構(gòu)成多少度的角？9點30分呢?【導練過程】1、當堂練習(1)在圖中一共有幾個角？它們應如何表示？(2) 37.145 0 =度 分 秒；98030，18(3)下午2時30分，鐘表中時針與分針的夾角為A 900 B 、1050 C 、1200D、1350(4)如圖，A、B、C在一直線上，已知 1=53 ,2=37 ; CD與CE垂直嗎?2、課堂小結(jié)(1)什么是角、平角、周角？(2)怎么表示角？(3)角的度量單位是什么？它們是如何換算的?課題4.3.2角的比較與運算【學習目標】：1、會比較兩個角的大小，能分析圖中角的和差關(guān)系；1、理解角平分線的概念，會畫角平分線。2、培養(yǎng)學生的識圖

27、能力，幾何語言之間的轉(zhuǎn)化、推理能力【學習重點】：角的比較方法、結(jié)合圖形用數(shù)學符號寫出角之間的和、差、倍、分關(guān)系?！緦W習難點】結(jié)合圖形對角的和、差、倍、分關(guān)系進行推理?！緦W指導】問題導學1、憶一憶：比較兩條線段的長短的方法有 和。(1) 量出A ABC中三條邊AR BC AC的長度并用號連接。(2) 量出/ AOB和/ AOB的度數(shù)，并比較大小。 / AOB= / AOB=AOB/ AOB(用 “V” =”“” 填空)【導思過程】一、自主探究知識點一：比較角的大小的方法(閱讀教材P138)(1) 度量法：(2) 重疊法：教師演示：/AOB： / AOB ; / AOBh AOB ; (3) /

28、 AOB / AOB 。知識點二：認識角的和差(閱讀教材 P139第一自然段)思考：如圖，圖中共有幾個角？它們之間有什么關(guān)系(1) / AOC是/與/的和。記作：(2) / AOB是/與/的差記作；(3)類似地，/ AOC / AOB=/知識點三：用三角拼畫出特殊角(1) 一副三角板有 個角，它們的度數(shù)分別是： (2)用三角板畫出15度和75度的角。(3) 用一副三角板，你還能畫出哪些度數(shù)的角，它們分另1J是并嘗試著畫出來。你還能畫出哪些角？有什么規(guī)律 嗎？規(guī)律是：凡是 的倍數(shù)的角都能畫出。知識點四：認識角平分線(閱讀教材 P139頁最后一自然段)(1)從一個角的頂點出發(fā)，把 用幾何語言表達為

29、：: /AOB= / BOC=?/ AOC.OB叫做/ AOC 的; OB平分/ AOC/ AOB=？/或/ AOC=2Z* (2)什么是角的三等分線、四等分線？二、合作探究互動探究一計算：(1 ) 34 o 34 + 21 o 51 = ,叫做這個角的平分線。*(2)180 0-52 o 31 18” 20 o21 X4= *(4) 44037與=如圖:0是直線 AB上的一點，/ AOC是53017,求/BOC的度數(shù)互動探究三已知：如圖，點 O是直線 AB上一點/ AOC=80 , OM平分/ COB,求/ BOM的度數(shù)?！緦Ь氝^程】一、當堂練習1、45 52 48 =度，126.31 =2

30、、180 56 42 =, 25 18 +3 =.(3) 鐘的時針和分針在 2時20分時，所成的角度是 度.4、如圖，/ AOB=110 , / COD=70 , O分/ EOC OB平分/ DOF 求/ EOF的大小。5、如圖，O為直線AB上一點，射線 OD OE分別平分/ AOC / BOC求/ DOE勺度數(shù)。、課堂小結(jié)：1、角的大小比較的方法：度量法和疊合法2、用一副三角板畫角；3、角的平分線及三等分線等性質(zhì)4、用角的和、差、倍、分關(guān)系進行推理課題：余角和補角【學習目標】 在具體的現(xiàn)實情境中，認識一個角的余角和補角，并能進行簡單的說理。【學習重點】互為余角和互為補角的性質(zhì)【學習難點】方位

31、角的理解【導學指導】問題導學(1) 在一副三角板中同一塊三角板的兩個銳角和等于多少度？(2) 如圖 1,已知/ 1=61 , / 2=29 ,那么/ 1 + /2=。(3) 如圖2,已知點 A、O B在一直線上 ，/COD=90 ,那么/ 1 + 7 2=【導思過砌1圖 如圖4, A O B在同一直線上，/ 1+7 2=一、自主探究1 .互為余角的定義：思考：(1) 如圖 3,已知/ 1=62 , 72=118，那么 /1+/2=2 .互為補角的定義：問題1:以上定義中的“互為”是什么意思？ 問題2:若 / 1 + /2 + / 3 =180 ,那么/ 1、/ 2、/ 3互為補角嗎？3、探究補

32、角的性質(zhì)：例3、如圖，/ 1與/ 2互補，/ 3與/ 4互補， / 1= / 3,那么/ 2與/ 4相等嗎?為什么？分析：（1） /1與/2互補，/ 2等于什么？ / 2=1800 - ,/3與/4互補，/ 4等于什么？7 4=1800 -（2）當/ 1= /3時，/ 2與/ 4有什么關(guān)系？為什么？Z2=Z4 （等量減等量，差相等）解題過程解：,/ 1 + /2=180Z 2=180 -3+7 4= 1804=1800 -又,一/ 1= Z3.Z 2=7 4 （等量減等量，差相等）上面的結(jié)論，用文字怎么敘述?知識歸納：補角的性質(zhì)：等角4.探究余角的性質(zhì)：如圖/ 1與/ 2互余，/ 3 為什么？

33、（或同角）的相等。,如果/ 1 = 7 3,那么/ 2與/ 4相等嗎?請寫完解題過程解：;知識歸納：余角性質(zhì)：等角（或同角）的 相等5認識方位：方位角是表示方向的，是確定物體位置的的重要因 素之一，方法是“上北下南，左西右東”。（1）認識方位（如圖）正東、正南、正西、正北；北偏東45 0通常叫做東北方向，北偏西 45 0通常叫做西北方向, 南偏東45 通常叫做東南方向，南偏西 45 通常叫做西南方向。例4:如圖.貨輪O在航行過程中，發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60的方向上，同時，在它北偏東 40 ,南偏西10 ,西北（即北偏西45 ）方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B,貨輪C和海島D.問題：仿照表示燈塔方位的方

34、法畫出表示客輪B,貨輪C和海島D方向的射線。二、合作探究互動探究一如果 12 90 , 13 90。，則 2與3的關(guān)系是,理由是；變式： 和 都是 AOB的補角，則 _ ，理由是互動探究二在下面畫出下列方位角。一(1) 北偏東45(2) 南偏東30(3) 東偏南60互動探究三：如圖：在點 O南偏東60的某處有一點 A,在點。南偏西20的某處有點 B,貝U/ AOB勺度數(shù)是（）A:100 B:70 C: 80 D:140互動探究四：A看B的方向是北偏東 21 ,那么B看A的方向(A:南偏東69 B:南偏西69 C:南偏東21 D:南偏西21互動探究五:如圖，/AOB=90，/COD=EOD=90

35、 ,C,O,E 條直線上，且/ 2=7 4,請說出/ 1與/ 3之間的關(guān)系？并試著說明理由?互動探究六：請認真觀察下圖，回答下列問題: (1)圖中有哪幾對互余的角(2)圖中哪幾對角是相等的角(直角除外)？為什么？【導練過程】一、當堂練習例1：若一個角的補角等于它的余角 4倍，求這個角的度數(shù)。例 2:如圖，/ AO(C= / COB= 90 , / DO2 90 , A O B三點在一直線上(1)寫出/ COE勺余角，/ AOE的補角；(2)找出圖中一對相等的角，并說明理由；二、拓展訓練1、一個角的余角比它的補角的 工還少20 ,求這個角的度數(shù)。 32、若 和 互余，且 ：=7: 2,求 、的度

36、數(shù)。二、課堂小結(jié)：1、互余、互補(1)若/ 1 + 7 2=90 ,則/ 1與/ 2互為余角。其中/ 1是/ 2的余角，/ 2是/ 1的余角(2)若/ 1+7 2=180 ,則/ 1與/ 2互為補角。其中/ 1是/ 2的補角，/ 2是/ 1的補 角。(3)余(補)角的性質(zhì)：等角的補(余)角相等。2、方向角(1)正方向(2)北(南)偏東(西)方向(3)東(西)北(南)方向 一【多姿多彩的圖形】1、把1畫出下列幾何體的三視圖正面看第四章圖形初步認識復習【復習目標】：1.直觀認識立體圖形，掌握平面圖形（線段、射線、直線）的基本知識;2.掌握角的基本概念，能利用角的知識解決一些實際問題。【復習重點】：

37、線段、射線、直線、角的性質(zhì)和運用【復習難點】：角的運算與應用；空間觀念建立和發(fā)展；幾何語言的認識與運用。【導學指導】知識結(jié)構(gòu)的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形。幾何圖形包括立體圖形和平面圖形。各部分不都在同一平面內(nèi)的圖形是圖形；如 各部分都在同一平面內(nèi)的圖形是 圖形。如會畫出同一個物體從不同方向（正面、上面、側(cè)面）看得的平面圖形（視圖）1.知道并會畫出常見幾何體的表面展開圖2、點、線、面、體組成幾何圖形，點是構(gòu)成圖形的基本元素。點、線、面、體之間有如圖所示的聯(lián)系: 知道由常見平面圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得的幾何體的形狀。二【直線、射線、線段】1、直線公理：經(jīng)過兩點有一條直線， 一條 直線。簡述為：.兩條不同的直線

38、有一個 時，就稱兩條直線相交，這個公共點叫它們的 O射線和線段都是直線的一部分。2、直線、射線、線段的記法【如下表示】名稱表不法作法敘述端點直線直線AB （BA）（字母無序）過A點或B點 作直線AB無端 點射線射線AB （字母有序）以A為端點作射線AB一個線段線段AB （BA）（字母無序）連接AB兩個3、線段的中點把一條線段分成相等的兩條線段的點，叫做線段的中點上面看左面看1如圖，點 M是線段AB的中點，則有AM=MB=AB或22寫出圖中所有線段的大小關(guān) 系，“和”及“差”。A C B2AM=2MB=AB符號語言表示就是:,點M是線段AB的中點_1-.AM=MB=( 或 AM=22-類似的，把

39、線段分成相等的三條線段的點，叫線段的三等分點 把線段分成相等的n條線段的點，叫線段的n等分點。4、線段公理：兩點的所有連線中，線段最短。簡述為：之間，最短。兩點之間的距離的定義:連接兩點之間的 叫做這兩點的距離。會結(jié)合圖形比較線段的大?。粫嬀€段的“和”“差”圖2 O 會根據(jù)幾何作圖語句畫出符合條件的圖形3,會用幾三【角】的定義（從構(gòu)成上看）I :有的兩條組成的圖形叫做角3根據(jù)下列語句畫圖延長線段AB與直線L交于點C.連接MP.反向延長PM.在PC的方向上截取PD=PM.何語句描述一個圖形。而形成的圖形叫做角（從形成上看）口 ：由一條射線1、角的表示方法4（1）用三個大寫英文字母表示任意一個角

40、；（2）用一個大寫英文字母表示一個獨立 的角（在一頂點 處只有一個角）；（3）加弧線、標數(shù)字表示一個角 （在一個頂點處有兩個 以上角時，建議使用此法）;（4）加弧線、標小寫希臘字母表示一個角。2、角的度量 1個周角=2個平角=4個直角=360 1 =60 =3600 用一副三角尺能畫的角都是15。的整數(shù)倍。3、角的平分線從一個角的 出發(fā)，把這個角分成 的 兩個角的,叫做這個角的平分線。如圖，射線。斑/AOC勺平分線，則有1-、_ 一/ AOB4 BOC、/ AOC或 2 / AOB=2 COB= AOC用符號語言表示就是:/ X丁 OB平分1/J：/ AOB4 BOC / AOC2圖形語言（或

41、 2 / AOB=2 COB= AOC類似的，從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的 n個 角的射線，叫做這個角n等分線。的n條線段的點，叫線段的n等分點4、角的比較與運算6 填空計算。用度、分、秒表示 37.26 =.用度表示52 9 36。 45 19 2826 4032 98 18- 56. 5會結(jié)合圖形比較角的大小5 o 進行角度的四則運算 6o5、互余、互補（1）如果兩個角的和為90o,那么這兩個角互為余角。銳角a的余角是（2）如果兩個角的和為1800,那么這兩個角互為補角。, 角a的補角是。（3）互余、互補的性質(zhì)36 15 27 X 27 47 *108 30 +6同角（或等角）的余角（或補角）相等。6、用角度表示方向：一般以正北、正南為基準，用向東或 向西旋轉(zhuǎn)的角度表示方向，如圖所示，OA方向可表示為北偏西 600 。一北A、600西 0-面基礎訓練篇1、下列說法中正確的是（）A、延長射線OPB、延長直線CD C、延長線