二次函數(shù)練習(xí)

1、1.有一個二次函數(shù)的圖象，三位學(xué)生分別說出了它的一些特點： 甲：對稱軸是直線x=4； 乙：與x軸兩個交點的橫坐標(biāo)都是整數(shù)； 丙：與y軸交點的縱坐標(biāo)也是整數(shù)，且以這三個交點為頂點的三角形面積為3 請你寫出滿足上述全部特點的一個二次函數(shù)解析式： 考點：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的求法 2心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對概念的接受能力y與提出概念所用的時間x(單位：分)之間滿足函數(shù)關(guān)系：y=-0.1x2+2.6x+43(0x30)。y值越大，表示接受能力越強(qiáng)。 (1)x在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步增強(qiáng)？x在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步降低？ (2)第10分時，學(xué)生的接受能力是什么？ (3)第幾分時，學(xué)生

2、的接受能力最強(qiáng)？ 3.小明的家門前有一塊空地，空地外有一面長10米的圍墻，為了美化生活環(huán)境，小明的爸爸準(zhǔn)備靠墻修建一個矩形花圃，他買回了32米長的不銹鋼管準(zhǔn)備作為花圃的圍欄，為了澆花和賞花的方便，準(zhǔn)備在花圃的中間再圍出一條寬為一米的通道及在左右花圃各放一個1米寬的門（木質(zhì)）花圃的長與寬如何設(shè)計才能使花圃的面積最大？ 研究所對某種新型產(chǎn)品的產(chǎn)銷情況進(jìn)行了研究，為投資商在甲、乙兩地生產(chǎn)并銷售該產(chǎn)品提供了如下成果：第一年的年產(chǎn)量為x(噸)時，所需的全部費用y(萬元）與x滿足關(guān)系式y(tǒng)=0.1x2+5x+90，投入市場后當(dāng)年能全部售出，且在甲、乙兩地每噸的售價，（萬元）均與滿足一次函數(shù)關(guān)系（注：年利潤年

3、銷售額全部費用） （1）成果表明，在甲地生產(chǎn)并銷售x噸時，p甲=-0.05x+14，請你用含x的代數(shù)式表示甲地當(dāng)年的年銷售額，并求年利潤w甲（萬元）與x之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）成果表明，在乙地生產(chǎn)并銷售x噸時，p乙=0.1x+n（為常數(shù)），且在乙地當(dāng)年的最大年利潤為35萬元試確定n的值； （3）受資金、生產(chǎn)能力等多種因素的影響，某投資商計劃第一年生產(chǎn)并銷售該產(chǎn)品18噸，根據(jù)（1），（2）中的結(jié)果，請你通過計算幫他決策，選擇在甲地還是乙地產(chǎn)銷才能獲得較大的年利潤？有一種螃蟹，從海上捕獲后不放養(yǎng)，最多只能存活兩天如果放養(yǎng)在塘內(nèi)，可以延長存活時間，但每天也有一定數(shù)量的蟹死去假設(shè)放養(yǎng)期內(nèi)蟹的個體質(zhì)量基本保持不變，現(xiàn)有一經(jīng)銷商，按市場價收購這種活蟹1000 kg放養(yǎng)在塘內(nèi)，此時市場價為每千克30元，據(jù)測算，此后每千克活蟹的市場價每天可上升1元，但是，放養(yǎng)一天需支出各種費用為400元，且平均每天還有10 kg蟹死去，假定死蟹均于當(dāng)天全部銷售出，售價都是每千克20元 (1)設(shè)x天后每千克活蟹的市場價為p元，寫出p關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式； (2)如果放養(yǎng)x天后將活蟹一次性出售，并記1000 kg蟹的銷