交流電有效值與峰值計算公式的推導(dǎo)過程.

1、交流電有效值與峰值計算公式的推導(dǎo)過程興安紅葉21:30:28滿意回答設(shè)一周期電流i(t)通過電阻R,由于電流是變化的，各瞬間功率P2R不同，在極短時間dt內(nèi)產(chǎn)生熱量為i箋Rdt,在一個周期T內(nèi)產(chǎn)生的熱量為/TiA2Rdt，如果通過電阻R,經(jīng)過時間T產(chǎn)生相等熱量的直流電流的大小為I,則有/TiA2Rdt=|A2RT,這就得到了電流的有效值I=(1/T)/TiA2dtA(1/2)對正弦量，設(shè)i(t)=ImSIN(wt+0)I=1/T/TImA2SINA2(wt+)dtA(1/2)因為SINA2(wt+d)=(1/2)1-COSA2(wt+6所以I=(ImA2/2T)/T1-COSA2(wt+)dt

2、A(1/2)=ImA2/2TtTA(1/2)=(向人2/2)人(1/2)=Im/2A(1/2)=0.707Im興安紅葉21:06:43有效值又叫“方均根值”-先進(jìn)行“方”(平方)運(yùn)算，把其化為功率；再進(jìn)行“土勻”(平均)，在一個周期內(nèi)進(jìn)行功率平均；最后進(jìn)行“根”(平方根)運(yùn)算，計算出有效值。比如說對于交流電壓u,其有效值：興安紅葉21:07:00(其中U是有效值，T是周期，u是瞬時值，可以是任何的周期函數(shù)。)對于正弦波，u=UmSincot其中Um是峰值，3是角頻率。代人上面的式子，計算后就可以得出用興安紅葉20:57:08一、基本概念：交流電的有效值：正弦電流(電壓)的有效值等于其最大值(幅

3、值)的0.707倍。興安紅葉20:59:27正我囊興安紅葉21:00:51riauxsmwww-crystairadio-cn興安紅葉 21:1:19加呼小W曠十小u廠研梅u戰(zhàn)H”U平曲&用=斗11修%=20稗航后收音機(jī)興安紅葉21:01:47單向三角波u楨晉U*&曠+%&=礴U標(biāo)如t=Wu平糊U平小*"U臧口*=20¥典32ria收音mi興安紅葉 21:02:03ms收音hiwww. cry stair ad io * cnu<=2Dri6u>sm興安紅葉 21:02:42 u 。依 /S777.興安紅葉 21:4:11交流電的有效值：

4、在相同的電阻上分別通以直流電流和交流電流，經(jīng)過一個交流周期的時間，如果它們在電阻上所損失的電能相等的話，則把該直流電流（電壓）的大小作為交流電流（電壓）的有效值,正弦電流（電壓）的有效值等于其最大值（幅值）的0.707倍。交流電的平均值：對于交流電來說，數(shù)學(xué)上的平均值是0（因為是正負(fù)是對稱的）。但電工技術(shù)上我們關(guān)心的是其量值（絕對值）的大小。所以電工技術(shù)上的平均值指的是電流（電壓）的絕對值在一個周期內(nèi)的平均值。二、例子：1、10V的直流電壓加在10電阻的兩端，電阻的發(fā)熱功率是多少？這個答案很簡單，壇里所有的朋友都會：P=LKU/R=10VX10V/10Q=10W2、如果把上面的10V直流電壓改成下圖+0V的方波呢，電阻的發(fā)熱功率又是多少？u=興安紅葉21:06:25u2dt°臚后收音機(jī)www.crystalrodlo-cn興安紅葉21:06:43有效值又叫方均根值”-先進(jìn)行方”（平方）運(yùn)算，把其化為功率；再進(jìn)行均”（平均），在一個周期內(nèi)進(jìn)行功率平均；最后進(jìn)行根”（平方根）運(yùn)算，計算出有效值。比如說對于交流電壓u,其有效值：興安紅葉21:07:00（其中U是有效值，T是周期，u是瞬時值，可以是任何的周期函數(shù)。）對于正弦波，u=UmSinwt其中Um是峰值，是角頻率。代人上面的式子，計算后就可以得出興安紅葉21:07:31|u|dtHEIR-Mlw