微型計算機控制應(yīng)用技術(shù)第三章

1、微型計算機控制應(yīng)用技術(shù)第微型計算機控制應(yīng)用技術(shù)第三章三章 在模擬控制系統(tǒng)中，采用由分立元件組成的模擬在模擬控制系統(tǒng)中，采用由分立元件組成的模擬調(diào)節(jié)器實現(xiàn)對控制系統(tǒng)的調(diào)節(jié)。調(diào)節(jié)器實現(xiàn)對控制系統(tǒng)的調(diào)節(jié)。 在數(shù)字控制系統(tǒng)中，采用來代替模擬調(diào)節(jié)器。數(shù)在數(shù)字控制系統(tǒng)中，采用來代替模擬調(diào)節(jié)器。數(shù)字控制器最主要的任務(wù)是執(zhí)行反映控制規(guī)律的控字控制器最主要的任務(wù)是執(zhí)行反映控制規(guī)律的控制算法。制算法。計算機控制系統(tǒng)基本框圖第第3 3章章 數(shù)字控制器的模擬化設(shè)計方法數(shù)字控制器的模擬化設(shè)計方法3.1 模擬化設(shè)計方法及其步驟模擬化設(shè)計方法及其步驟3.2 離散化方法離散化方法3.3 PID控制器的設(shè)計控制器的設(shè)計3.4

2、數(shù)字數(shù)字PID控制算法的改進控制算法的改進3.5 PID數(shù)字控制器的參數(shù)整定數(shù)字控制器的參數(shù)整定3.6設(shè)計舉例設(shè)計舉例 圖圖3-1中，中，D（z）為數(shù)字控制器，）為數(shù)字控制器，G0（s）為零階）為零階保持器，保持器， G（s）為被控對象的傳遞函數(shù)。）為被控對象的傳遞函數(shù)。 當(dāng)計算機系統(tǒng)采樣頻率足夠高時，控制回路中的當(dāng)計算機系統(tǒng)采樣頻率足夠高時，控制回路中的零階保持器和采樣器所引入的誤差可以忽略，則零階保持器和采樣器所引入的誤差可以忽略，則系統(tǒng)的離散部分可以用連續(xù)控制系統(tǒng)來代替。系統(tǒng)的離散部分可以用連續(xù)控制系統(tǒng)來代替。3.1 模擬化設(shè)計方法及其步驟模擬化設(shè)計方法及其步驟 模擬化設(shè)計方法的思想：模

3、擬化設(shè)計方法的思想： 把計算機控制系統(tǒng)近似地看成模擬控制系把計算機控制系統(tǒng)近似地看成模擬控制系統(tǒng)，用連續(xù)系統(tǒng)的理論來進行動態(tài)分析和統(tǒng)，用連續(xù)系統(tǒng)的理論來進行動態(tài)分析和設(shè)計，然后，采用適當(dāng)?shù)碾x散化方法將設(shè)設(shè)計，然后，采用適當(dāng)?shù)碾x散化方法將設(shè)計好的模擬調(diào)節(jié)器離散化成數(shù)字控制器；計好的模擬調(diào)節(jié)器離散化成數(shù)字控制器；最后，采用計算機程序?qū)崿F(xiàn)控制器。最后，采用計算機程序?qū)崿F(xiàn)控制器。模擬化設(shè)計的步驟模擬化設(shè)計的步驟1. 用連續(xù)系統(tǒng)理論設(shè)計控制器用連續(xù)系統(tǒng)理論設(shè)計控制器D(s)；2. 選擇采樣周期選擇采樣周期T；3. 把把D(s)離散化為求出離散化為求出D(z)；4. 將將D(z)表示成差分方程，編制程序，

4、由計算表示成差分方程，編制程序，由計算機實現(xiàn)數(shù)字調(diào)節(jié)規(guī)律。機實現(xiàn)數(shù)字調(diào)節(jié)規(guī)律。5. 校驗校驗系統(tǒng)的指標（超調(diào)量、調(diào)節(jié)時間、態(tài)誤差系統(tǒng)的指標（超調(diào)量、調(diào)節(jié)時間、態(tài)誤差等）是否滿足設(shè)計要求，如果不滿足，就要重新等）是否滿足設(shè)計要求，如果不滿足，就要重新設(shè)計。設(shè)計。 3.2 離散化方法離散化方法3.2.1 差分變換法差分變換法3.2.2 雙線性變化法雙線性變化法3.2.3 階躍響應(yīng)不變法。階躍響應(yīng)不變法。3.2.1 差分變換法差分變換法思想：思想：模擬調(diào)節(jié)器若用微分方程的形式表示，模擬調(diào)節(jié)器若用微分方程的形式表示，其導(dǎo)數(shù)可用差分近似。其導(dǎo)數(shù)可用差分近似。所謂差分變換法，就是將微分方程中的所謂差分變換

5、法，就是將微分方程中的導(dǎo)數(shù)變換為差分形式。導(dǎo)數(shù)變換為差分形式。3.2.1 差分變換法差分變換法 首先把連續(xù)控制器傳遞函數(shù)轉(zhuǎn)換成微分方程，再首先把連續(xù)控制器傳遞函數(shù)轉(zhuǎn)換成微分方程，再用差分方程近似該微分方程。用差分方程近似該微分方程。 后向差分后向差分 前向差分前向差分)()1()(kfkfkf )1()()( kfkfkf前向差分法獲得的數(shù)字控制器可能不穩(wěn)定。前向差分法獲得的數(shù)字控制器可能不穩(wěn)定。所以，差分變換法常采用后向差分法。所以，差分變換法常采用后向差分法。（1）一階后向差分）一階后向差分)13()1()()( Tkukudttdu（2）二階后向差分）二階后向差分Tkukudttud)1

6、()()(22 TTkukuTkuku)2()1()1()( 2)2()1(2)(Tkukuku 例例3-1求環(huán)節(jié)求環(huán)節(jié) 的差分方程的差分方程)1()(1 sTsKsD，有，有由由) s (E) s () s (DU ) s (E) s ()1(1KUsTs 解：解：) s (E) s () s (21KsUUsT 即即：化化成成微微分分方方程程：) t () t () t (1KeuuT 代入式（代入式（3-13-1）和式（）和式（3-23-2）得：）得：)()1()()2()1(2)(21kKeTkukuTkukukuT )()2()1(2)(12111keTTkTkuTTTkuTTTTk

7、u 最后得到：最后得到：3.2.2 雙線性變換法雙線性變換法 雙線性變換法也稱為梯形積分法或突斯汀雙線性變換法也稱為梯形積分法或突斯?。═ustinTustin）變換法，它是將）變換法，它是將s s域函數(shù)與域函數(shù)與Z Z域域函數(shù)進行轉(zhuǎn)換的一種近似方法。函數(shù)進行轉(zhuǎn)換的一種近似方法。u由由Z Z變換定義，有：變換定義，有：22(33)TsTsTsezeeu將將 和和 展開成泰勒級數(shù)：展開成泰勒級數(shù)：sTe2sTe2 2222221.(34)281.(35)28TsTsTTessTTess u對于式（對于式（3-43-4）、（）、（3-53-5），若只取前兩項），若只取前兩項作為近似式，代入式（作為

8、近似式，代入式（3-33-3），則有），則有2122(36)2212TssTsTzTTsssTu即即s s可近似為：可近似為：11212 1(37)11zzsT zTzu當(dāng)已知當(dāng)已知D(S)D(S)時，可計算時，可計算D(Z)D(Z)如下所示如下所示11211( )( )|(3 8)zsTzD zD s3.2.3 階躍響應(yīng)不變法階躍響應(yīng)不變法 階躍響應(yīng)不變法的基本思想是：階躍響應(yīng)不變法的基本思想是： 離散近似后的數(shù)字控制器的階躍響應(yīng)序列，必須離散近似后的數(shù)字控制器的階躍響應(yīng)序列，必須與模擬調(diào)節(jié)器的階躍響應(yīng)的采樣值相等。與模擬調(diào)節(jié)器的階躍響應(yīng)的采樣值相等。 111(3 11)1D zZ G szs該方法也稱為零階保持器法。該方法也稱為零階保持器法。 )(1)(sDseZzDTs 1)(11)(1ssDZzzD )()1 ()(1ssDZzzD 或者：或者：為采樣周期為采樣周期稱為零階保持器稱為零階保持器，即式，即式其中，其中，TsesHTs,1)( )()(sDsHZ )1(11sTsZ1)1(11211 sTAsAsTs1)1(1011 ssTssA111121)1(1)1(TsTssTATs 采用部分分式法采用部分分式法： )1(1)1(11sTsZz 11111)1(TssZz 11111111)1