數(shù)學(xué)八年級(jí)下人教新課標(biāo)反比例函數(shù)小結(jié)與思考課件

1、反比例函數(shù)小結(jié)-回顧與思考挑戰(zhàn)“記憶”n我反思我進(jìn)步n1.你能舉出現(xiàn)實(shí)生活中有關(guān)反比例函數(shù)的幾個(gè)實(shí)例嗎?n2.說(shuō)說(shuō)函數(shù) 和 的圖象的聯(lián)系和區(qū)別.n3.你能總結(jié)一下反比例函數(shù)的圖象特征嗎?現(xiàn)同伴進(jìn)行交流.n4.你能用反比例函數(shù)的知識(shí)解決有關(guān)問(wèn)題嗎?請(qǐng)舉例說(shuō)明. 回顧與思考回顧與思考xy2xy2駛向勝利的彼岸溫故而知新n反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì).0,的反比例函數(shù)是的形式那么稱為常數(shù)之間的關(guān)系可以表示成如果兩個(gè)變量一般地xykkxkyyx反比例函數(shù) 回顧與思考回顧與思考形狀形狀 反比例函數(shù)的圖象是由兩支雙曲線組成的.因此稱反比例函數(shù)的圖象為雙曲線;n位置位置 當(dāng)k0時(shí),兩支雙曲線

2、分別位于第一,三象限內(nèi);當(dāng)k0時(shí),在每一象限內(nèi),y隨x的增大而減小; 當(dāng)k0時(shí),在每一象限內(nèi),y隨x的增大而增大.n圖象的發(fā)展趨勢(shì)圖象的發(fā)展趨勢(shì) 反比例函數(shù)的圖象無(wú)限接近于x,y軸,但永遠(yuǎn)達(dá)不到x,y軸,畫圖象時(shí),要體現(xiàn)出這個(gè)特點(diǎn).n對(duì)稱性對(duì)稱性 反比例函數(shù)的圖象是關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的圖形.n任意一組變量的乘積是一個(gè)定值,即xy=k.挑戰(zhàn)“圖形信息”w提高從函數(shù)的圖象中獲取信息的能力駛向勝利的彼岸 回顧與思考回顧與思考駛向勝利的彼岸xyoxyoxky xky n說(shuō)一說(shuō)說(shuō)一說(shuō), ,當(dāng)你看到下面的圖象時(shí)當(dāng)你看到下面的圖象時(shí), ,你能從中知道些什么你能從中知道些什么? ?xyoxky bkxyxyo

3、xyoY=kx+bY=kx+b復(fù)習(xí)題(B)組w 1.考察函數(shù) 的圖象,當(dāng)x=-2時(shí),y= ,當(dāng)x-2時(shí),y的取值范圍是 ;當(dāng)y-1時(shí),x的取值范圍是 .w思維慎密 做一做做一做駛向勝利的彼岸xy2復(fù)習(xí)題(B)組w 2.函數(shù)y=ax-a 與 在同一條直角坐標(biāo)系中的圖象可能是 :w思維慎密 做一做做一做駛向勝利的彼岸xyoxyoxyoxyo(1) (2) (3) (4) 0axay復(fù)習(xí)題(C)組n1.反比例函數(shù) 的圖象是不是軸對(duì)稱圖形?如果是,它有幾條對(duì)稱軸?你能寫出對(duì)稱軸的表達(dá)式嗎?做一做做一做駛向勝利的彼岸x是誰(shuí)先摘到“金牌”xky 復(fù)習(xí)題(C)組做一做做一做駛向勝利的彼岸x是誰(shuí)先摘到“金牌”

4、 :1.4,1.3,1.2,1.1. 2的圖象依次是表示關(guān)系式xyxyxyxyxyoxyoxyoxyo(1) (2) (3) (4) 精心選一選n3.已知甲,乙兩地相距skm,汽車從甲地勻速行駛到乙地.如果汽車每小時(shí)耗油量為aL,那么從甲地到乙地的總耗油量y(L)與汽車的行駛速度v(km/h)的函數(shù)圖象大致是( ).駛向勝利的彼岸x耗油過(guò)程中的數(shù)學(xué)獨(dú)立獨(dú)立思考思考o(jì)(1) (2) (3) (4) V(km/h)Y/LoV(km/h)Y/LoV(km/h)Y/LoV(km/h)Y/L請(qǐng)“圖象”幫忙w人均產(chǎn)量中的數(shù)學(xué)人均產(chǎn)量中的數(shù)學(xué)n4.4.某村的糧食總產(chǎn)量為某村的糧食總產(chǎn)量為a(aa(a為常數(shù)為

5、常數(shù)),),設(shè)設(shè)該村糧食的人均產(chǎn)量為該村糧食的人均產(chǎn)量為y(y(噸噸),),人口數(shù)為人口數(shù)為x(x(人人),),則則y y與與x x之間的函數(shù)圖象大致是之間的函數(shù)圖象大致是( ).( ).做一做做一做駛向勝利的彼岸(1) (2) (3) (4) x/人Y/噸ooooY/噸Y/噸Y/噸Y/噸x/人x/人x/人w面積計(jì)算中的函數(shù)面積計(jì)算中的函數(shù)知識(shí)方法結(jié)“網(wǎng)絡(luò)”n5.已知圓柱的側(cè)面積是10cm2,若圓柱底面半徑為rcm,高為hcm,則h與r的函數(shù)圖象大致是( ).做一做做一做駛向勝利的彼岸o(1) (2) (3) (4) r/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cm“試金

6、石” w牽一發(fā)而動(dòng)全身駛向勝利的彼岸 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí):,. 6值的增大而的值隨著對(duì)于一次函數(shù)則三象限的圖象在第一已知反比例函數(shù)xykkxyxky?,)5 , 3(. 7于第幾象限該反比例函數(shù)的圖象位則的圖象上在反比例函數(shù)點(diǎn)kxky),2(),23(2. 8一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)那么直線的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)如果反比例函數(shù)kxyxky 由k0,即一次函數(shù)與y軸的正半軸相交,因此選(2).w觀察與發(fā)現(xiàn)觀察與發(fā)現(xiàn)駛向勝利的彼岸想一想想一想“慧眼”辯真?zhèn)?1, 0圖象大致是在同一直角坐標(biāo)系中的與函數(shù)當(dāng)xkyxkykxyoxyoxyoxyo(1) (2) (3) (4) 復(fù)習(xí)提問(wèn)復(fù)習(xí)提問(wèn)下列函數(shù)中哪些是正比例函數(shù)？哪些是反

7、比例下列函數(shù)中哪些是正比例函數(shù)？哪些是反比例函數(shù)函數(shù)? y = 3x-1y = 2x2y =2x3y =x1y = 3xy =32xy =13xy = x1 練練 習(xí)習(xí) 1 寫出下列函數(shù)關(guān)系式，并指出它們是什么函數(shù)寫出下列函數(shù)關(guān)系式，并指出它們是什么函數(shù)? ?當(dāng)路程當(dāng)路程 s 一定時(shí)，時(shí)間一定時(shí)，時(shí)間 t 與速度與速度 v 的函數(shù)關(guān)系的函數(shù)關(guān)系當(dāng)矩形面積當(dāng)矩形面積 S一定時(shí)，長(zhǎng)一定時(shí)，長(zhǎng) a 與寬與寬 b 的函數(shù)關(guān)系的函數(shù)關(guān)系當(dāng)三角形面積當(dāng)三角形面積 S 一定時(shí)，三角形的底邊一定時(shí)，三角形的底邊 y 與高與高 x 的函數(shù)關(guān)系的函數(shù)關(guān)系t =sva =bsy =2sx 在下列函數(shù)中，在下列函數(shù)中

8、，y是是x的的反比例函數(shù)的是（反比例函數(shù)的是（ ） （A） （B） + 7 （C）xy = 5 （D） 已知函數(shù)已知函數(shù) 是正比例函數(shù)是正比例函數(shù),則則 m = _ ； 已知函數(shù)已知函數(shù) 是反比例函數(shù)是反比例函數(shù),則則 m = _ 。 練練 習(xí)習(xí) 1y =8X+5y =x3y =x22y = xm -7y = 3xm -7C86x -1 =x1反比例函數(shù)的性質(zhì)反比例函數(shù)的性質(zhì)1.當(dāng)當(dāng)k0時(shí)時(shí),圖象的兩個(gè)分支分圖象的兩個(gè)分支分別在第一、三象限內(nèi)，在每別在第一、三象限內(nèi)，在每個(gè)象限內(nèi)，個(gè)象限內(nèi)，y隨隨x的增大而減的增大而減??；?。?.當(dāng)當(dāng)k0時(shí)時(shí),圖象的兩個(gè)分支圖象的兩個(gè)分支分別在第二、四象限內(nèi)，

9、在分別在第二、四象限內(nèi)，在每個(gè)象限內(nèi)，每個(gè)象限內(nèi)，y隨隨x的增大而的增大而增大增大.y =x6xy0yxyx6y =01.函數(shù)函數(shù) 的圖象在第的圖象在第_象限，在每象限，在每個(gè)象限內(nèi)，個(gè)象限內(nèi)，y 隨隨 x 的增大而的增大而_ .2. 雙曲線雙曲線 經(jīng)過(guò)點(diǎn)（經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-3，_）y = x5y =13x3.函數(shù)函數(shù) 的圖象在二、四象限，則的圖象在二、四象限，則m的的取值范圍是取值范圍是 _ .4.對(duì)于函數(shù)對(duì)于函數(shù) ，當(dāng)，當(dāng) x0時(shí)，時(shí)，y 隨隨x的的_而增大，這部分圖象在第而增大，這部分圖象在第 _象限象限.5.函數(shù)函數(shù) , y 隨隨 x 的減小而增大，的減小而增大，則則m= _. y =12xm

10、-2xy =y =(2m+1)xm+2m-16 2 練習(xí)練習(xí) 2二二,四四減小減小m 0K0位位置置增增減減性性位位置置增增減減性性y=kx ( k0 ) ( k是常數(shù)是常數(shù),k0 )y =xk 直線直線 雙曲線雙曲線一三一三象限象限 y隨隨x的增大而增大的增大而增大一三一三象限象限 y隨隨x的增大而減小的增大而減小二四二四象限象限二四二四象限象限 y隨隨x的增大而減小的增大而減小 y隨隨x的增大而增大的增大而增大填表填表分析分析正比正比例函例函數(shù)和數(shù)和反比反比例函例函數(shù)的數(shù)的區(qū)別區(qū)別 練練 習(xí)習(xí) 31. 已知已知k0,則函數(shù)則函數(shù) y1=kx與與y2= 在同一坐標(biāo)系中在同一坐標(biāo)系中的圖象大致

11、是的圖象大致是 ( )xk3.設(shè)設(shè)x x為一切實(shí)數(shù)，在下列為一切實(shí)數(shù)，在下列函數(shù)中，當(dāng)函數(shù)中，當(dāng)x x減小時(shí)，減小時(shí)，y y的的值總是增大的函數(shù)是值總是增大的函數(shù)是( )( )(A) y = -5x -1 ( B)y = (C)y=-2x+2； (D)y=4x.2xxy0 0 xy0 0 xy0 0 xy0 0(A(A) )(B(B) )(C(C) )(D(D) )DCCx(A(A) )xy0 0 xy0 0(B(B) )(C(C) )(D(D) )y0 0 xy0 0已知已知y 與與 x 成反比例成反比例, 并且當(dāng)并且當(dāng) x = 3, y = 7時(shí)，求時(shí)，求 x 與與 y 的函數(shù)關(guān)系式。的函

12、數(shù)關(guān)系式。 已知已知y 與與 x2 成反比例成反比例, 并且當(dāng)并且當(dāng) x = 3時(shí)時(shí) y = 4，求，求 x = 1.5 時(shí)時(shí) y的值。的值。例例 2根據(jù)圖形寫出函數(shù)的解析式。根據(jù)圖形寫出函數(shù)的解析式。 yxy0（-3，1）已知已知y與與x2成反比例，當(dāng)成反比例，當(dāng)x=3時(shí)時(shí)y=4求求x=1.5時(shí)時(shí)y的值的值解：設(shè)解：設(shè)x2y=k,因?yàn)橐驗(yàn)?x=3時(shí)時(shí)y=4，所，所以以94= k,所以所以 k=36 ，當(dāng)，當(dāng)x=1.5時(shí)時(shí),y=36 1.5=24如果如果y y與與z成成正正比例比例, z 與與x成成正正比例比例,則則 y 與與x 的函數(shù)的函數(shù)關(guān)系是：關(guān)系是： 如果如果y y與與z成成反反比例比例, z 與與x成成正正比例比例,則則 y 與與x 的函數(shù)的函數(shù)關(guān)系是：關(guān)系是： 練練 習(xí)習(xí)4如果如果y y與與z成成正正比例比例, z 與與x成成反反比例比例,則則 y 與與x 的函數(shù)的函數(shù)關(guān)系