第十三講軸測投影

1、 將物體和確定其空間位置的直角坐標系，將物體和確定其空間位置的直角坐標系，沿不平行于任一坐標面的方向，用沿不平行于任一坐標面的方向，用將其投射在單一投影面上所得的具有立體感的將其投射在單一投影面上所得的具有立體感的圖形叫做軸測圖。圖形叫做軸測圖。13.1、軸測圖的概念、軸測圖的概念 1、概念、概念投影面投影面O1X1Y1Z1OXYZ2 2、軸測圖與多面正投影圖比較、軸測圖與多面正投影圖比較3 3、軸測圖、軸測圖用途用途（3）構造說明：教科書、講義、維修圖冊）構造說明：教科書、講義、維修圖冊，給讀者以直觀的說明。，給讀者以直觀的說明。（4）快速記錄物體形狀的徒手草圖）快速記錄物體形狀的徒手草圖（

2、5）產品廣告）產品廣告解體的后橋總成解體的后橋總成解放解放CA1091CA1091型汽型汽車的前懸架車的前懸架 解放解放CA10BCA10B汽車轉向汽車轉向橋橋( (構造圖冊構造圖冊) )計算機生成裝配爆炸圖計算機生成裝配爆炸圖記錄物體形狀的徒手草圖記錄物體形狀的徒手草圖記錄物體形狀的徒手草圖記錄物體形狀的徒手草圖投射方向垂直于軸測投影面投射方向垂直于軸測投影面投射方向傾斜于軸測投影面投射方向傾斜于軸測投影面13.2、軸測圖的形成軸測圖的形成兩類軸測圖兩類軸測圖投影面投影面 用正投影法用正投影法 物體與投影面傾斜物體與投影面傾斜O(jiān)1X1Y1Z1OXYZ 不改變物體與投影面的相對位置，改變投不改

3、變物體與投影面的相對位置，改變投射線的方向，使投射線與投影面傾斜。射線的方向，使投射線與投影面傾斜。投影面投影面 用斜投影法用斜投影法 不改變物體與投影面的相對位置（物體不改變物體與投影面的相對位置（物體 正放）正放）(1)軸測軸和軸間角軸測軸和軸間角 X X1 1O O1 1Y Y1 1， X X1 1O O1 1Z Z1 1， Y Y1 1O O1 1Z Z1 1坐標軸坐標軸軸測軸軸測軸 物體上物體上 OXOX，OYOY，OZOZ投影面上投影面上 O O1 1X X1 1，O O1 1Y Y1 1，O O1 1Z Z1 1 建立在物體上的坐標軸在投影面上的投建立在物體上的坐標軸在投影面上的

4、投影叫做軸測軸，軸測軸間的夾角叫做軸間角。影叫做軸測軸，軸測軸間的夾角叫做軸間角。軸間角軸間角4、兩個基本概念兩個基本概念(2)軸向伸縮系數(shù)軸向伸縮系數(shù)O O1 1A A1 1OAOA = p = pX X軸軸向伸縮系數(shù)軸軸向伸縮系數(shù)Y Y軸軸向伸縮系數(shù)軸軸向伸縮系數(shù)O O1 1C C1 1OCOC = r = rZ Z軸軸向伸縮系數(shù)軸軸向伸縮系數(shù) 物體上平行于坐標軸的線段在軸測圖上的長度物體上平行于坐標軸的線段在軸測圖上的長度與實際長度之比叫做軸向伸縮系數(shù)。與實際長度之比叫做軸向伸縮系數(shù)。投影面投影面O OX XY YZ ZO O1 1X X1 1Y Y1 1Z Z1 1投影面投影面O O1

5、 1X X1 1Y Y1 1Z Z1 1O OY YX XZ ZA AA AC C1 1B B1 1B B1 1A A1 1A A1 1B BB BC CC CC C1 1 在原物體與軸測投影間保持以下關系：在原物體與軸測投影間保持以下關系： 兩直線平行，它們的軸測投影也平行。兩直線平行，它們的軸測投影也平行。物體上與坐標軸平行的物體上與坐標軸平行的直線，其軸測投影有何直線，其軸測投影有何特征？特征？ 兩平行線段的軸測投影長度與空間長度的兩平行線段的軸測投影長度與空間長度的 比值相等。比值相等。平行于相應的平行于相應的軸測軸軸測軸 凡是與坐標軸平行的直線，就可以在軸測凡是與坐標軸平行的直線，就

6、可以在軸測圖上沿軸向進行度量和作圖。圖上沿軸向進行度量和作圖。13.3、軸測投影的性質軸測投影的性質 軸測圖具有平行投影的全部性質。軸測圖具有平行投影的全部性質。軸測圖軸測圖正軸測圖正軸測圖正等軸測圖正等軸測圖 p = q = r正二軸測圖正二軸測圖 p = r q正三軸測圖正三軸測圖 p q r斜軸測圖斜軸測圖斜等軸測圖斜等軸測圖 p = q = r斜二軸測圖斜二軸測圖 p = r q斜三軸測圖斜三軸測圖 p q r正等軸測圖正等軸測圖斜二軸測圖斜二軸測圖13.4、軸測圖的分類軸測圖的分類1、軸向伸縮系數(shù)及軸間角、軸向伸縮系數(shù)及軸間角軸向軸向伸縮伸縮系數(shù)：系數(shù)：p = q = r = 0.8

7、2 軸間角：軸間角： X1O1Y1 = X1O1Z1 = Y1O1Z1 = 120簡化軸向簡化軸向伸縮伸縮系數(shù)：系數(shù)：p = q = r = 113.5、正等軸測圖正等軸測圖 例例1：畫三棱錐的正等軸測圖：畫三棱錐的正等軸測圖2、平面體的正等軸測圖畫法平面體的正等軸測圖畫法(1)坐標法坐標法例例2：已知三視圖，畫軸測圖。：已知三視圖，畫軸測圖。(2)切割法切割法例例3 3：已知三視圖，畫軸正等測圖。：已知三視圖，畫軸正等測圖。(3)疊加法疊加法例例4 4、畫出正等軸測圖、畫出正等軸測圖例例4 4、畫出正等軸測圖、畫出正等軸測圖例例4 4、畫出正等軸測圖、畫出正等軸測圖XYZ例例4 4、畫出正等

8、軸測圖、畫出正等軸測圖XYZ例例4 4、畫出正等軸測圖、畫出正等軸測圖XYZ3、回轉體的正等軸測圖畫法、回轉體的正等軸測圖畫法(1)平行于各個坐標面的橢圓的畫法平行于各個坐標面的橢圓的畫法平行于平行于H面的橢面的橢圓長軸圓長軸O1Z1軸軸平行于平行于V面面的橢圓長軸的橢圓長軸O1Y1軸軸平行于平行于W面的橢面的橢圓長軸圓長軸O1X1軸軸例例5：畫圓臺的正等軸測圖：畫圓臺的正等軸測圖(2)圓角的正等軸測圖的畫法圓角的正等軸測圖的畫法O2D1C1B1O1A1G1O5O4G2D2E2簡便畫法：簡便畫法：截取截取 O1D1= O1G1= A1E1 = A1F1 =圓角半徑圓角半徑作作 O2D1O1A1

9、 ， O2G1O1C1 O3 E1O1A1 ， O3F1A1B1 分別以分別以 O2、 O3為圓心，為圓心， O2D1、O3E1為半徑畫圓弧為半徑畫圓弧定后端面的圓心，畫后端面定后端面的圓心，畫后端面的圓弧的圓弧定后端面的切點定后端面的切點D、G、E 作公切線作公切線例例6：F1E1O34、截交線和相貫線的畫法截交線和相貫線的畫法根據在三視圖中已經畫好的交線投影，先量取根據在三視圖中已經畫好的交線投影，先量取交線上點的坐標，然后作出該點的軸測圖，在交線上點的坐標，然后作出該點的軸測圖，在作出若干個點之后，光滑連接。作出若干個點之后，光滑連接。根據相交體的幾何性質直接在軸測圖上用輔助平根據相交體

10、的幾何性質直接在軸測圖上用輔助平面法求出交線上的若干個點，然后光滑連接。面法求出交線上的若干個點，然后光滑連接。(1) 坐標法：坐標法：(2) 輔助面法：輔助面法：例例5 5：用坐標法畫出截交圓柱體的正等測：用坐標法畫出截交圓柱體的正等測ZXY45畫軸測軸畫軸測軸畫完整圓柱畫完整圓柱求截交線上的點光滑連接光滑連接作圖步驟作圖步驟確定坐標系確定坐標系8 9 例例7 7：用坐標法畫出截交圓柱體的正等測：用坐標法畫出截交圓柱體的正等測45確定軸測軸確定軸測軸畫完整圓柱畫完整圓柱求截交線上的點求截交線上的點光滑連接光滑連接作圖步驟作圖步驟確定坐標軸確定坐標軸abxxyyzzoooXYZ例例8、用輔助面

11、法畫出兩正交圓柱的正等測、用輔助面法畫出兩正交圓柱的正等測確定坐標軸確定坐標軸O畫出軸測軸畫出軸測軸畫出兩圓柱畫出兩圓柱輔助面法求相貫線輔助面法求相貫線45例例9、用輔助面法畫出兩正交圓柱的正等測用輔助面法畫出兩正交圓柱的正等測確定坐標軸確定坐標軸畫出軸測軸畫出軸測軸畫出兩圓柱畫出兩圓柱輔助面法求相貫線輔助面法求相貫線y abxxyz z z z ooo45xxyyzzooo例例10、組合體正等軸測、組合體正等軸測ZXY畫軸測軸畫軸測軸畫底板畫底板畫中心線畫中心線畫圓筒畫圓筒畫支撐板畫支撐板畫筋板畫筋板畫圓角畫圓角畫切線畫切線畫小孔畫小孔5、正等軸測圖的積聚性正等軸測圖的積聚性1、軸向伸縮系數(shù)

12、和軸間角、軸向伸縮系數(shù)和軸間角 軸向伸縮系數(shù)：軸向伸縮系數(shù)：p = r = 1 ，q = 0.5軸間角：軸間角： X1O1Z1 = 90 X1O1Y1 = Y1O1Z1 = 13513.6、斜二測圖斜二測圖2、平行于各坐標面的圓的畫法、平行于各坐標面的圓的畫法平行于平行于V面的圓仍為圓，反面的圓仍為圓，反映實形。映實形。 平行于平行于H面的圓為橢圓，長面的圓為橢圓，長軸對軸對O1X1軸偏轉軸偏轉7，長軸，長軸1.06d, 短軸短軸0.33d。平行于平行于W面的圓與平行于面的圓與平行于H面的圓的橢圓形狀相同，長面的圓的橢圓形狀相同，長軸對軸對O1Z1軸偏轉軸偏轉7。 由于兩個橢圓的作圖相當繁，所

13、以當物體這由于兩個橢圓的作圖相當繁，所以當物體這兩個方向上有圓時，一般不用斜二軸測圖，而采兩個方向上有圓時，一般不用斜二軸測圖，而采用正等軸測圖。用正等軸測圖。斜二軸測圖的最大優(yōu)點：斜二軸測圖的最大優(yōu)點：3、斜二軸測圖畫法斜二軸測圖畫法例例1111：已知兩視圖，畫斜二軸測圖。：已知兩視圖，畫斜二軸測圖。 為了表示零件的內部結構和形狀，常用兩個為了表示零件的內部結構和形狀，常用兩個剖切平面沿兩個坐標面方向切掉零件的四分之一。剖切平面沿兩個坐標面方向切掉零件的四分之一。13.7、軸測圖中的剖切畫法軸測圖中的剖切畫法1、畫圖步驟畫圖步驟1)先畫外形再剖切先畫外形再剖切2)先畫斷面的形狀，先畫斷面的形

14、狀， 后畫可見輪廓。后畫可見輪廓。Y Y1 1X X1 1Z Z1 1O O1 12、剖面符號的畫法剖面符號的畫法1)正等測正等測2)斜二測斜二測Z Z1 1X X1 1Y Y1 1桑塔納桑塔納2000GSi變速器變速器以下供參考以下供參考例畫出如圖所示兩相交圓柱的正等軸測圖。例畫出如圖所示兩相交圓柱的正等軸測圖。 1 1）畫出軸測軸，將兩個）畫出軸測軸，將兩個圓柱按正投影圖所給定圓柱按正投影圖所給定的相對位置畫出軸測圖；的相對位置畫出軸測圖； 2 2）用輔助面法求作軸測）用輔助面法求作軸測圖上的相貫線，首先在正圖上的相貫線，首先在正投影圖中作一系列輔助面，投影圖中作一系列輔助面，然后在軸測圖上作出相應然后在軸測圖上作出相應的輔助面，分別得到輔助的輔助面，分別得到輔助交線，輔助交線的交點即交線，輔助交線的交點即為相貫線上的點，連接各為相貫線上的點，連接各點即為相貫線；點即為相貫線； 3 3）去掉作圖線，）去掉作圖線，加深，完成全圖加深，完成全圖 例例步驟一：步驟一：步驟二：步驟二：步驟三：步驟三：步驟四：步驟四：完