初三數(shù)學兩圓的公切線教案

1、初三數(shù)學兩圓的公切線教案【】初三數(shù)學兩圓的公切線教案通過學習本課兩圓內(nèi)公切線長的求法進一步向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想.教學目標：(1)理解兩圓相切長等有關(guān)概念 ,掌握兩圓外公切線長的求法;(2)培養(yǎng)學生的歸納、總結(jié)能力;(3)通過兩圓外公切線長的求法向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想.教學重點：理解兩圓相切長等有關(guān)概念 ,兩圓外公切線的求法.教學難點：兩圓外公切線和兩圓外公切線長學生理解的不透 ,容易混淆.教學活動設(shè)計(一)實際問題(引入)很多機器上的傳動帶與主動輪、從動輪之間的位置關(guān)系 ,給我們以一條直線和兩個同時相切的形象.(這里是一種簡單的數(shù)學建模 ,了解數(shù)學產(chǎn)生與實踐)二兩圓的公切線概念1、概念：教師引導學生

2、自學.給出兩圓的外公切線、內(nèi)公切線以及公切線長的定義：和兩圓都相切的直線 ,叫做兩圓的公切線(1)外公切線：兩個圓在公切線的同旁時 ,這樣的公切線叫做外公切線.(2)內(nèi)公切線：兩個圓在公切線的兩旁時 ,這樣的公切線叫做內(nèi)公切線.(3)公切線的長：公切線上兩個切點的距離叫做公切線的長.2、理解概念：(1)公切線的長與切線的長有何區(qū)別與聯(lián)系?(2)公切線的長與公切線又有何區(qū)別與聯(lián)系?(1)公切線的長與切線的長的概念有類似的地方 ,即都是線段的長.但公切線的長是對兩個圓來說的 ,且這條線段是以兩切點為端點;切線長是對一個圓來說的 ,且這條線段的一個端點是切點 ,另一個端點是圓外一點.(2)公切線是直

3、線 ,而公切線的長是兩切點問線段的長 ,前者不能度量 ,后者可以度量.(三)兩圓的位置與公切線條數(shù)的關(guān)系組織學生觀察、概念、概括 ,培養(yǎng)學生的學習能力.添寫教材P143練習第2題表.(四)應(yīng)用、反思、總結(jié)例1、：O1、O2的半徑分別為2cm和7cm ,圓心距O1O2=13cm ,AB是O1、O2的外公切線 ,切點分別是A、B.求：公切線的長AB.分析：首先想到切線性質(zhì) ,故連結(jié)O1A、O2B ,得直角梯形AO1O2B.一般要把它分解成一個直角三角形和一個矩形 ,再用其性質(zhì).(組織學生分析 ,教師點撥 ,標準步驟)解：連結(jié)O1A、O2B ,作O1AAB ,O2BAB.過 O1作O1CO2B ,垂

4、足為C ,那么四邊形O1ABC為矩形 ,于是有O1CC O2 ,O1C= AB ,O1A=CB.在RtO2CO1和.O1O2=13 ,O2C= O2B- O1A=5AB= O1C= (cm).反思：(1)轉(zhuǎn)化思想 ,構(gòu)造三角形;(2)初步掌握添加輔助線的方法.例2*、如圖 ,O1、O2外切于P ,直線AB為兩圓的公切線 ,A、B為切點 ,假設(shè)PA=8cm ,PB=6cm ,求切線AB的長.分析：因為線段AB是APB的一條邊 ,在APB中 ,PA和PB的長 ,只需先證明PAB是直角三角形 ,然后再根據(jù)勾股定理 ,使問題得解.證PAB是直角三角形 ,只需證APB中有一個角是90(或證得有兩角的和是

5、90) ,這就需要溝通角的關(guān)系 ,故過P作兩圓的公切線CD如圖 ,因為AB是兩圓的公切線 ,所以CPB=ABP ,CPA=BAP.因為BAP+CPA+CPB+ABP=180 ,所以2CPA+2CPB=180 ,所以CPA+CPB=90 ,即APB=90 ,故APB是直角三角形 ,此題得解.解：過點P作兩圓的公切線CD AB是O1和O2的切線 ,A、B為切點CPA=BAPCPB=ABP又BAP+CPA+CPB+ABP=1802CPA+2CPB=180CPA+CPB=90即APB=90在 RtAPB中 ,AB2=AP2+BP2說明：兩圓相切時 ,常過切點作兩圓的公切線 ,溝通兩圓中的角的關(guān)系.(五

6、)穩(wěn)固練習1、當兩圓外離時 ,外公切線、圓心距、兩半徑之差一定組成( )(A)直角三角形 (B)等腰三角形 (C)等邊三角形 (D)以上答案都不對.此題考察外公切線與外公切線長之間的差異 ,答案(D)2、外公切線是指(A)和兩圓都祖切的直線 (B)兩切點間的距離(C)兩圓在公切線兩旁時的公切線 (D)兩圓在公切線同旁時的公切線直接運用外公切線的定義判斷.答案：(D)3、教材P141練習(略)(六)小結(jié)(組織學生進行)知識：兩圓的公切線、外公切線、內(nèi)公切線及公切線的長概念;家庭是幼兒語言活動的重要環(huán)境 ,為了與家長配合做好幼兒閱讀訓練工作 ,孩子一入園就召開家長會 ,給家長提出早期抓好幼兒閱讀的

7、要求。我把幼兒在園里的閱讀活動及閱讀情況及時傳遞給家長 ,要求孩子回家向家長朗誦兒歌 ,表演故事。我和家長共同配合 ,一道訓練 ,幼兒的閱讀能力提高很快。能力：歸納、概括能力和求外公切線長的能力;思想：轉(zhuǎn)化思想.要練說 ,得練聽。聽是說的前提 ,聽得準確 ,才有條件正確模仿 ,才能不斷地掌握高一級水平的語言。我在教學中 ,注意聽說結(jié)合 ,訓練幼兒聽的能力 ,課堂上 ,我特別重視教師的語言 ,我對幼兒說話 ,注意聲音清楚 ,上下起伏 ,抑揚有致 ,富有吸引力 ,這樣能引起幼兒的注意。當我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專心聽別人發(fā)言時 ,就隨時表揚那些靜聽的幼兒 ,或是讓他重復(fù)別人說過的內(nèi)容 ,抓住教育時機 ,要求他們專心聽 ,用心記。平時我還通過各種趣味活動 ,培養(yǎng)幼兒邊聽邊記 ,邊聽邊想 ,邊聽邊說的能力 ,如聽詞對詞 ,聽詞句說意思 ,聽句子辯正誤 ,聽故事講述故事 ,聽謎語猜謎底 ,聽智力故事 ,動腦筋 ,出主意 ,聽兒歌上句 ,接兒歌下句等 ,這樣幼兒學得生動活潑 ,輕松愉快 ,既訓練了聽的能力 ,強化了記憶 ,又開展了思維 ,為說打下了根底。單靠“死記還不行,還得“活用,姑且稱之為“先死后活吧。讓學生把一周看到或聽到的新鮮事記下來,摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實感,篇幅可長