三玻璃斷裂力學(xué)及玻璃結(jié)構(gòu)

1、第三章 玻璃、斷裂力學(xué)及玻璃結(jié)構(gòu)第一節(jié)玻璃玻璃是一種均質(zhì)的材料，一種固化的液體，分子完全任意排列。由于它是各種化學(xué)鍵的組合，因此沒有化學(xué)公式。玻璃沒有熔點，當(dāng)它被加熱時，會逐漸從固體狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榫哂兴苄缘酿べ|(zhì)狀態(tài)，最后成為一種液體狀態(tài)。與其他那些因測量方向不同而表現(xiàn)出不同特性的晶體相比，玻璃表現(xiàn)了各向同性，即它的性能不是由方向決定的。當(dāng)前用于建筑的玻璃是鈉鈣硅酸鹽玻璃。生產(chǎn)過程中，原材料要被加熱到很高的溫度，使其在冷卻前變成黏性狀態(tài)，再冷卻成形。3.1.1玻璃的力學(xué)性能常溫下玻璃有許多優(yōu)異的力學(xué)性能：高的抗壓強度、好的彈性、高的硬度，莫氏硬度在56之間，用一般的金屬刻化玻璃很難留下痕跡，切割玻璃

2、要用硬度極高的金剛石?？箟簭姸缺瓤估瓘姸雀邤?shù)倍。常用玻璃與常用建筑材料的強度比較如下：玻璃鋼（Q235）鑄鐵水泥抗壓強度（Mpa）63012606502080抗拉強度（Mpa）28703804701002803.1.2玻璃沒有屈服強度。玻璃的應(yīng)力應(yīng)變拉伸曲線與鋼和塑料是不同的，鋼和塑料的拉伸應(yīng)力在沒有超過比例極限以前，應(yīng)力與應(yīng)變呈線性直線關(guān)系，超過彈性極限并小于強度極限，應(yīng)變增加很快，而應(yīng)力幾乎沒有增加，超過屈服極限以后，應(yīng)力隨應(yīng)變非線性增加，直至鋼材斷裂。玻璃是典型的脆性材料，其應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系呈線性關(guān)系直至破壞，沒有屈服極限，與其它建筑材料不同的是：玻璃在它的應(yīng)力峰值區(qū)，不能產(chǎn)生屈服而重新分布

3、，一旦強度超過則立即發(fā)生破壞。應(yīng)力與變形曲線見下圖。圖3-1 應(yīng)力與變形拉伸曲線3.1.3玻璃的理論斷裂強度遠大于實際強度。玻璃的理論斷裂強度就是玻璃材料斷裂強度在理論上可能達到的最高值，計算玻璃理論斷裂強度應(yīng)該從原子間結(jié)合力入手，因為只有克服了原子間的結(jié)合力，玻璃才有可能發(fā)生斷裂。Kelly在1973年的研究表明理想的玻璃理論斷裂強度一般處于材料彈性模量的1/101/20之間，大約為0.7×104 MPa，遠大于實際強度，在實際材料中，只有少量的經(jīng)過精心制作極細的玻璃纖維的斷裂強度，能夠達到或者接近這一理論的計算結(jié)果。斷裂強度的理論值和建筑玻璃的實際值之間存在的懸殊的差異，是因為玻

4、璃在制造過程中不可避免的在表面產(chǎn)生很多肉眼看不見的裂紋，深度約5m，寬度只有0.01到0.02m，每mm2 面積有幾百條，又稱格里菲思裂紋,見圖3-2、圖3-3。至使斷裂強度的理論值遠大于實際值。1913年Inglis提出應(yīng)力集中理論，指出截面的急劇變化和裂紋缺陷附近的區(qū)域?qū)a(chǎn)生顯著的應(yīng)力集中效應(yīng)，即這些區(qū)域中的最大拉應(yīng)力要比平均拉應(yīng)力大或者大很多。對于韌性材料，當(dāng)最大拉應(yīng)力超過屈服強度之后，由于材料的屈服效應(yīng)使應(yīng)力的分布愈來愈均勻，應(yīng)力集中效應(yīng)下降；對玻璃這樣的脆性材料，高度的應(yīng)力集中效應(yīng)保持到斷裂時為止，所以對玻璃結(jié)構(gòu)除了要考慮應(yīng)力集中效應(yīng)之外，還要考慮斷裂韌性。 圖3-2 玻璃表面裂紋

5、圖3-3 玻璃表面的格里菲思裂紋3.1.4玻璃斷裂的特點。1)、 斷裂強度大小不一，離散度很大，見圖3-5。2)、 由于拉應(yīng)力作用，斷裂一般起源于玻璃表面。3)、 斷裂強度與裂紋深度有直接關(guān)系，見圖3-6。4)、 斷裂強度與荷載的持續(xù)時間有一定的關(guān)系，見圖3-7。 圖3-4 a、b、c是玻璃表面裂紋程度不同的三種玻璃 (直方圖) (正態(tài)分布圖) (累加頻率圖)圖3-5 玻璃斷裂強度統(tǒng)計分析圖 圖3-6 玻璃斷裂強度與裂紋深度關(guān)系 圖3-7 玻璃斷裂強度與荷載時間關(guān)系玻璃的統(tǒng)計力學(xué)強度。 玻璃的斷裂強度離散性大，強度的測定與測試條件(如加載方式、加載速率、持續(xù)時間等)密切相關(guān)。很多國家往往采用統(tǒng)

6、計分析方法推斷出玻璃強度的估算公式，通常將幾百片玻璃破壞的試驗結(jié)果進行統(tǒng)計處理，求出平均值和標(biāo)準(zhǔn)差，推斷玻璃的力學(xué)強度，給出設(shè)計安全系數(shù)與失效關(guān)系如下：安全系數(shù)1.01.52.02.53.03.3失效概率50%9%1%0.1%0.01%0.003%第二節(jié)玻璃的斷裂力學(xué) 概述在傳統(tǒng)的強度計算中，構(gòu)件看成不帶裂紋的連續(xù)體，并以工作應(yīng)力和許用應(yīng)力或以應(yīng)力設(shè)計值和材料強度設(shè)計值相比較來判斷構(gòu)件的強度，實踐證明對一般結(jié)構(gòu)，這種傳統(tǒng)的方法是可靠的，但對像玻璃這樣的脆性材料，可靠性是不夠的，研究玻璃結(jié)構(gòu)的安全使用問題，必須從玻璃材料不可避免地存在裂紋這一客觀的事實出發(fā)，既要考慮裂紋應(yīng)力集中的效應(yīng)，又要考慮玻

7、璃材料的斷裂韌性，早在二十世紀(jì)二十年代，格里菲思(Griffith) 對玻璃低應(yīng)力脆斷的理論分析，提出了玻璃的實際強度取決于裂紋擴展應(yīng)力的著名論點，創(chuàng)立了玻璃斷裂力學(xué)，即線彈性斷裂力學(xué)。隨后發(fā)展的彈塑性斷裂力學(xué)在導(dǎo)彈、飛機、原子能、橋梁、大型鍛焊件等結(jié)構(gòu)得到了成功的應(yīng)用，顯示了斷裂力學(xué)強大的生命力。研究裂紋尖端附近的應(yīng)力、位移以及裂紋擴展規(guī)律的力學(xué)，稱為斷裂力學(xué)。玻璃構(gòu)件的斷裂是由于其中存在裂紋并在一定應(yīng)力水平下擴展而導(dǎo)致的。在發(fā)生脆性斷裂前，除了裂紋端部附近的很小范圍外，材料均處于彈性狀態(tài)，可按線彈性理論來分析應(yīng)力和變形，稱之為“線彈性斷裂力學(xué)” 。二十世紀(jì)五十年代，采用復(fù)變函數(shù)分析方法，對

8、裂紋端部的應(yīng)力與變形進行研究，發(fā)現(xiàn)應(yīng)力場的水平只與參數(shù)K1(張開型裂紋) 有關(guān)，稱此為應(yīng)力強度因子。玻璃結(jié)構(gòu)一般為有限寬度的薄板，表面裂紋呈非貫穿性，按照斷裂力學(xué)的分析方法，筆者推薦玻璃結(jié)構(gòu)K1 的估算式為： K1 =1.1×n×a1/2 （1） n 裂紋所在平面上凈截面的平均應(yīng)力a 表面裂紋深度K1 應(yīng)力強度因子 斷裂韌度及斷裂判據(jù)。斷裂力學(xué)的試驗表明：對于一定厚度的玻璃，當(dāng)應(yīng)力強度因子達到某一臨界值，裂紋即迅速擴展(稱為失穩(wěn)擴展)而導(dǎo)致玻璃結(jié)構(gòu)脆性斷裂，這就更進一步證明用應(yīng)力強度因子來描述裂紋尖端的受力程度，是客觀反映了玻璃結(jié)構(gòu)脆性斷裂的本質(zhì)。使裂紋發(fā)生失穩(wěn)擴展的臨界應(yīng)

9、力強度因子值，稱為材料的斷裂韌度，以K1c 表示，玻璃結(jié)構(gòu)脆性斷裂的判據(jù)： K1K1C，（2）；當(dāng)K1 K1C 玻璃不斷裂；當(dāng)K1K1C玻璃斷裂。K1C是材料固有的一種力學(xué)性質(zhì)，根據(jù)文獻一Construire en verre，筆者推算浮法玻璃的K1C1×105 N m-3/2 。幾點應(yīng)用.1理想玻璃的強度為什么大？根據(jù)第一節(jié)中(1) 、(2) 式得：a(K1C/1.1×n)2 (3)浮法玻璃的K1C1×105Nm-3/2，理想玻璃的n0.7×1010Nm-2, 代入(3) 式，理想玻璃的表面裂紋的深度為：a理(1×105Nm-3/2/0.7&

10、#215;1010N m-2)2 2×10-10m0.2nm理想玻璃的表面裂紋深度比納米還低一個數(shù)量級，達到原子級尺寸水平，即理想玻璃無宏觀裂紋。.2浮法玻璃的強度為什么小？根據(jù)第一節(jié)中(1) 式得：nK1C/1.1a1/2 (4)若：浮法玻璃表面裂度深度a5×10-6m，浮法玻璃的斷裂韌度K1C1×105N m-3/2代入(4) 式得：n1×105N m-3/2/1.1×(5×10-6m)1/2 40N/mm2 這個數(shù)值和一般浮法玻璃的強度標(biāo)準(zhǔn)值相吻合，也就是說浮法玻璃的強度為什么比理想玻璃小很多，是因為一般的浮法玻璃表面有宏觀裂紋

11、，若表面裂紋的深度大于5×10-6m，則強度會更小。玻璃的斷裂應(yīng)力為什么隨溫度的升高而有所回升？試驗表明，當(dāng)溫度高于200，玻璃的強度隨溫度增加而回升，這在傳統(tǒng)力學(xué)是很難理解的。因為溫度超過200，玻璃開始軟化，根據(jù)斷裂力學(xué)原理，裂紋尖端產(chǎn)生了屈服區(qū)，理論推算裂紋尖端屈服區(qū)的半徑r0K12/2S2 (5)溫度越高，屈服強度越小，根據(jù)(5)式r0越大。這相當(dāng)于原來裂紋的深度a減少了r0 ，根據(jù)(4) 式得：nK1C/1.1×(ar0)1/2 (6)從(5) 、(6)式可看出，溫度升高r0增大，ar0減小，斷裂應(yīng)力n增大。.3鋼化玻璃的強度為什么高？鋼化玻璃的生產(chǎn)方法：把玻璃加

12、熱到接近軟化溫度(不低于640) ，然后出爐進行快速冷卻，使玻璃表面產(chǎn)生了壓應(yīng)力，玻璃表面的荷載拉應(yīng)力L 和玻璃表面的壓應(yīng)力U 相抵消，降低了玻璃表面實際拉應(yīng)力的水平，從而提高了玻璃的強度。如圖3-8。圖3-8 鋼化玻璃的增強機理示意圖一般鋼化玻璃表面的預(yù)壓應(yīng)力U70MPa，浮法玻璃的強度f50MPa，則鋼化玻璃的強度gUf120MPa。 g/f120MPa/50MPa2.4 一般鋼化玻璃的強度為浮法玻璃的4-5倍，因此，上述分析是不夠的，還需附斷裂力學(xué)的分析。人們還發(fā)現(xiàn)用氫氟酸處理玻璃表面，會使玻璃強度大大堤高，這是由于氫氟酸的強腐蝕，使玻璃表面裂紋尖端發(fā)生鈍化所致；同樣，玻璃加熱到高溫時，

13、表面裂紋的尖端也會發(fā)生鈍化，相當(dāng)于裂紋原來深度a減小為(a-r)，r為鈍化半徑，根據(jù)(4) 式可得： (au)/f(a/a-r)1/2 (7) 若a/(a-r)=8，鋼化玻璃的強度可估算如下：a= 81/2×fu2.83×50MPa70MPa=211.5MPa這和一般鋼化玻璃的強度平均值相吻合。.4 JGJ102規(guī)范的玻璃強度對應(yīng)的a是多少？JGJ102規(guī)范確定：12mm厚的浮法玻璃大面強度設(shè)計值fg =28N/mm2 ，邊緣強度設(shè)計值fg1 =19.5N/mm2 ，破壞概率為0.001，安全系數(shù)K2 =1.785，則大面強度標(biāo)準(zhǔn)值fgk=50N/mm2 ，邊緣強度標(biāo)準(zhǔn)值f

14、gk1 =35N/mm2 ，根據(jù)(3) 式估算，分別對應(yīng)表面裂紋深度a為：a=(K1C/1.1fgk)2=(1×105Nm-2/3/1.1×5×107Nm-2)23ma1=(K1C/1.1fgk1)2=(1×105Nm-2/3/1.1×3.5×107Nm-2)27m 這基本和玻璃表面正常質(zhì)量、磨邊正常質(zhì)量相當(dāng)。第三節(jié)玻璃結(jié)構(gòu)設(shè)計 玻璃幕墻結(jié)構(gòu)安全設(shè)計玻璃幕墻工程技術(shù)規(guī)范(JGJ 10296)中，玻璃幕墻結(jié)構(gòu)安全設(shè)計采用了兩種方法，即允許應(yīng)力法和多系數(shù)法。這兩種方法的設(shè)計概念是根據(jù)全部結(jié)構(gòu)(不考慮單個部件的作用) 無條件保證安全這一要求

15、而產(chǎn)生的，稱之為“安全壽命概念” 。由于玻璃的強度離散度大，脆性斷裂前沒有征兆，因而玻璃結(jié)構(gòu)發(fā)生的事故是突發(fā)和偶然的，要求玻璃結(jié)構(gòu)所有部件都是無條件的絕對保證安全是不現(xiàn)實的。.1剩余強度概念“剩余強度” 的概念有三層意思：一是對整個結(jié)構(gòu)而言，當(dāng)組成該結(jié)構(gòu)的一個或數(shù)個部件發(fā)生破壞時，盡管整個結(jié)構(gòu)沒有原來設(shè)計的最大承載能力，但不會發(fā)生結(jié)構(gòu)的整體破壞，整體結(jié)構(gòu)仍然具有可以接受的最低安全水平；二是最低安全水平維持的時間，要能夠滿足恢復(fù)整體結(jié)構(gòu)達到正常安全水平的要求。圖3-9是德國的頭頂玻璃剩余強度的試驗照片，記錄夾膠玻璃沖擊破碎彎曲后，直至完全墜落掉下的間隔時間；三是結(jié)構(gòu)承受疲勞荷載的情況下，裂紋擴展

16、后的剩余強度能否承受規(guī)定的使用荷載。圖3-9在疲勞荷載的作用下，構(gòu)件的裂紋會逐漸擴展，當(dāng)裂紋尺寸小于臨界長度時，其斷裂強度因子小于材料的斷裂韌度，裂紋的擴展的速度是緩慢的，稱為“亞臨界擴展” ；當(dāng)裂紋的尺寸擴展到臨界長度時，其斷裂強度的因子等于材料的斷裂韌度，裂紋的擴展速度十分快(近似于聲音的速度) ，構(gòu)件突然發(fā)生斷裂，稱為“失穩(wěn)擴展” 。現(xiàn)實裂紋的尺寸擴展到臨界尺寸所需的時間為“剩余強度”時間，正常情況下要滿足構(gòu)件的壽命要求。在飛機結(jié)構(gòu)設(shè)計中，比較早的采用了“剩余強度” 設(shè)計概念，有效地保證的飛行安全，又降低了飛行器的重量和成本，實踐和理論都證明這是一個符合實際的、科學(xué)的設(shè)計概念。.2玻璃結(jié)

17、構(gòu)的分級按照“剩余強度” 概念，可以將玻璃結(jié)構(gòu)分成不同安全級別的子結(jié)構(gòu)：一級結(jié)構(gòu)(主結(jié)構(gòu)) 該結(jié)構(gòu)發(fā)生破環(huán)后，將使整個結(jié)構(gòu)產(chǎn)生破壞；二級結(jié)構(gòu)(次結(jié)構(gòu)) 該結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞后，只引起結(jié)構(gòu)的局部破壞，不會引起整體的破壞；三級結(jié)構(gòu)(其它結(jié)構(gòu)) 該結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞后，不影響整個構(gòu)件的安全。以荷蘭的鹿特丹玻璃天橋為例：玻璃梁和玻璃地板為一級結(jié)構(gòu)；兩側(cè)的玻璃墻為二級結(jié)構(gòu)；上面的玻璃頂為三級結(jié)構(gòu)。從剩余強度的概念來看，鋼化玻璃比其它玻璃差，玻璃幕墻雖然經(jīng)過耐風(fēng)壓、防止熱龜裂及層間變位等設(shè)計，但玻璃是脆性材料，難免因為意外造成破損，尤其是在破碎狀況下，更應(yīng)防止玻璃飛散或從高處墜落而造成人身傷害，故最好采用防止飛散玻璃

18、。鋼化玻璃具有較高強度，而且碎片較小，難以傷害人體，是安全玻璃，但碎片容易飛散和墜落，一般不適用于玻璃幕墻。成都市鬧市區(qū)鹽市口相鄰兩工程玻璃幕墻的玻璃破裂為例：鹽市口商場的點支承玻璃幕墻采用的是鋼化玻璃，雨棚采用的是夾膠玻璃，但沒有進行剩余強度試驗和設(shè)計，大樓高層的鋼化玻璃破碎，成堆碎片立即飛散墜落，砸爛了雨棚，砸傷了行人。圖3-10對于拉索式點支承玻璃幕墻采用離散結(jié)構(gòu)的剩余強度要高一些，垂直荷載（自重）由承重索擔(dān)負，水平荷載由承力索擔(dān)負，這種離散結(jié)構(gòu)在某一玻璃破裂之后，比較容易保持整體結(jié)構(gòu)必要的殘留穩(wěn)定性。.3疲勞壽命估算風(fēng)荷載作用下玻璃結(jié)構(gòu)的疲勞壽命，可按以下的推薦公式估算：C(K)n (

19、8)裂紋深度N 疲勞荷載的循環(huán)次數(shù)C 常數(shù)K應(yīng)力強度因子振幅對點支承玻璃幕墻的玻璃結(jié)構(gòu)建議：C4×10-11(mm2/N)2 n2K2K1 根據(jù)(1)式， K2K12.2代入(8)式得：C(2.2)2 上式積分得： N (9)N 疲勞壽命的總循環(huán)次數(shù) 荷載設(shè)計值 初始裂紋深度 臨界裂紋深度根據(jù)(1) 、(2)兩式得：()2 -(10)若：8mm厚鋼化玻璃的K1c5.5×105Nm50N/mm2 50×106N/m2 將上述的數(shù)值代入(10)式得 ： (5.5×105 Nm/1.1×50×106Nm-2)2100m將100m C4

20、15;10-11(mm2N-1)2 50N/mm2 代入(9) 式得： N2×106 × (11) 若風(fēng)荷載每年的循環(huán)次數(shù)為3×104 ，則其疲勞壽命Y為： Y=N/(3×104) 年，將不同的代入(11) 式得到不同的N ，從而得到不同的Y如下：m N6×106 次 Y200年m N4.6×106 次 Y153年m N3.2×106 次 Y106年m N1.4×106 次 Y46年m N0.45×106 次 Y15年m N0×106 次 Y0年從上面的估算可看出初始裂紋的深度對壽命的影響很大。

21、例一：點支承玻璃幕墻：采用8mm的鋼化玻璃，孔邊應(yīng)力設(shè)計值為52N/mm2 。甲公司為普通鉆孔工藝，其孔邊裂紋深度最大為0.1mm；乙公司采用電腦自動拓孔工藝，鉆孔和磨孔一氣呵成，在玻璃上、下兩邊同時進行，其孔邊的裂紋深度最大為0.05mm，但每平方米加工價格，乙公司比甲公司多100元。選哪家公司中標(biāo)？解：甲、乙兩公司都是選用同一廠家、同一規(guī)格的玻璃，僅僅是打孔的工藝不同，打孔以后的鋼化工藝也是完全相同的，從現(xiàn)有的觀念來判斷，孔邊應(yīng)力設(shè)計值小于鋼化玻璃邊緣強度設(shè)計值：52N/mm258.8N/mm2 ，兩家公司的玻璃都是安全的，但甲公司的價格比乙公司便宜，選甲公司中標(biāo)。點支承玻璃幕墻的破壞往往

22、是從玻璃的孔邊產(chǎn)生，既然玻璃孔邊實際存在有裂紋，必須用斷裂力學(xué)的觀念來考察玻璃孔邊的斷裂強度。若8mm鋼化玻璃的斷裂韌度K1C5.5×105Nm，根據(jù)(1) 式對甲、乙兩公司的斷裂強度因子K1估算如下：K1甲 1.11.1×52×106N/m2×5.72×105 NmK1乙 1.11.1×52×106N/m2×4×105 Nm甲公司的玻璃應(yīng)力強度因子K1甲大于玻璃的斷裂韌度K1C (5.72×105 Nm5.5×105Nm)，甲公司的玻璃將會產(chǎn)生斷裂，是不安全的。乙公司的玻璃應(yīng)力強度因

23、子K1己小于玻璃的斷裂韌度K1C (4×105 Nm5.5×105Nm )，乙公司的玻璃不會產(chǎn)生斷裂，是安全的。盡管乙公司的價格要高些，應(yīng)選乙公司中標(biāo)。這個判斷和現(xiàn)有觀念的判斷是完全相反的。例二： 點支承玻璃幕墻：玻璃的最大應(yīng)力設(shè)計值為40N/mm2，甲、乙兩公司都是同一規(guī)格、同一品牌的8mm鋼化玻璃，甲公司玻璃表面裂紋的最大深度為0.1mm；乙公司玻璃表面裂紋的最大深度為0.05mm，但乙公司每平方米玻璃的價格比甲公司貴100元。選用哪家公司的玻璃？解：根據(jù)(1)式甲、乙兩公司的斷裂強度因子估算如下： 甲公司的斷裂強度因子：K1甲1.11.1×40×1

24、06Nm-2×4.4×105Nm乙公司的斷裂強度因子：K1乙1.11.1×40×106Nm-2×3.1×105Nm8mm鋼化玻璃斷裂韌度K1C5.5×105Nm，甲、乙兩公司玻璃的斷裂強度因子均小于玻璃的斷裂韌度，都是安全的，但乙公司價格要高些，可以選用甲公司的玻璃。根據(jù)公式(10) 估算臨界裂紋深度()20.156mm；根據(jù)公式(9) 估算甲、乙兩公司玻璃的疲勞壽命：N 甲14×105 甲公司玻璃的疲勞壽命為：Y 甲年47年N乙30×105 乙公司玻璃的疲勞壽命為：Y乙年100年若從風(fēng)荷載的作用下的玻璃

25、疲勞壽命來看，盡管乙公司的價格要高一些，但其玻璃的疲勞壽命要比甲公司大一倍，選用乙公司的玻璃是合算的。.4玻璃面板的強度設(shè)計計算 目前國內(nèi)常見的有兩種計算方式。一是有限元法，通過軟件進行計算。另一種是簡化為四角支承矩形板的力學(xué)模型進行設(shè)計計算。如圖3-11：a= Ly 2Ey b= Lx 2Ex圖3-11f(撓度)=Kfqa4/Bc M(彎矩)=Km(彎矩系數(shù)) ×q×a2 = f g邊 （1）Ly長邊 Lx短邊 Bc=Et3/12（1-2）板的剛度M彎矩 q面分布荷載設(shè)計值 板中最大應(yīng)力設(shè)計值 fg邊玻璃邊緣強度設(shè)計值 玻璃應(yīng)力設(shè)計值Kf撓度系數(shù) KM彎矩系數(shù) t玻璃的板

26、厚 玻璃應(yīng)力設(shè)計值系數(shù)可在建筑結(jié)構(gòu)靜力計算手冊中查得,查表時注意以下幾點：1）手冊只給了=0，=1/6，=0.3三種情況=0 代表的是一種理想材料，實際不存在。=1/6 主要用于混凝土材料， =0.3 主要用于鋼材玻璃的=0.2， Kf撓度系數(shù) KM彎矩系數(shù)查下表。b/a0.50.550.60.650.7Km0.13030.13170.13350.13550.1376Kf0.014170.014510.014960.015550.016300.750.80.850.90.951.000.13980.14230.14490.14770.15060.15360.017250.018420.0198

27、40.021570.023630.026030.017250.018420.019840.021570.023630.026032）四角支承在計算公式中的Ly為長邊。3）表內(nèi)為單位板寬的彎矩系數(shù)。4)四角支承板的力學(xué)計算模型未考慮打孔板懸挑邊緣效應(yīng)。沒有一邊槽口、二邊槽口、六點支承的可查系數(shù)。建議試用法國AVIS技術(shù)委員會的設(shè)計計算公式法國AVIS技術(shù)委員會的計算公式(1)采用的符號和單位： 支承點間距離(m)； 玻璃厚度(mm)； 玻璃等效厚度(mm)；、 夾層玻璃、中空玻璃單片玻璃厚度(mm)；E 彈性模量，玻璃E=7.2×1010P 荷載標(biāo)準(zhǔn)值， 荷載設(shè)計值， 泊松比，玻璃=0

28、.22； 撓度系數(shù)； 應(yīng)力系數(shù)； 曲率半徑系數(shù)； 邊上最大撓度(mm)； 邊上最大撓度(mm)； 中點最大撓度(mm)；a 邊上最大應(yīng)力(MPa)； b 邊上最大應(yīng)力(MPa)；c 板中點最大應(yīng)力(MPa)； 彎矩(N·m) 支承線上彎曲半徑(m)； D 板的剛度(Nmm)。(2)板的支承條件1)四點支承、一邊槽口支承、兩邊槽口支承；2)六點支承；3)四點嵌固。（均見板支承條件示意圖）(3)適用條件：1)支點可以有一定范圍內(nèi)的轉(zhuǎn)動；2)外挑長度不大于支承點間距的10%；3)夾層玻璃的等效厚度按下式計算： 式中 夾層玻璃等效厚度(mm)； 、 夾層玻璃單片玻璃厚度(mm)。夾層玻璃的等

29、效厚度(mm)單片厚度6881010121212單片厚度66881081012等效厚度9.210.812.213.915.315.716.918.4(4)應(yīng)力和撓度計算公式見下表玻璃面板的應(yīng)力和撓度 項 目 單層玻璃 夾層玻璃撓度應(yīng)力=1=2=轉(zhuǎn)角a=arctan() b= arctan()說明：1)系數(shù)、由各計算系數(shù)表查取 2) 為等效厚度(mm)，為荷載標(biāo)準(zhǔn)值(PA)，為板的支承長邊(m)。圖3-12 板的支承條件示意圖(5)計算系數(shù)表四點支承的玻璃面板應(yīng)力與撓度系數(shù)撓度系數(shù)應(yīng)力系數(shù)邊中點 邊中點板中邊中點邊中點板中0.102.1730.0142.1750.7540.0720.7500.2

30、02.1780.0422.1820.7580.1440.7500.302.1880.0632.1940.7640.2220.7500.402.2010.2672.2130.7710.3000.7500.502.2210.2862.2680.7800.3930.7510.552.2530.3962.3630.7930.4380.7550.602.3000.5072.4580.8070.4860.7590.652.3470.6502.5690.8210.5360.7640.702.3940.8252.7130.8370.5870.7680.752.4581.0472.9030.8550.6410.

31、7730.802.5221.3003.1250.8750.6990.7770.852.5851.6013.3940.8960.7590.7800.902.6491.9353.6960.9190.8240.7800.952.7132.3324.0440.9410.8900.7811.002.7752.7754.4720.9620.9620.752六點支承的玻璃面板應(yīng)力與撓度系數(shù)撓度系數(shù)應(yīng)力系數(shù)邊中點 邊中點最大撓度最大應(yīng)力最大曲率半徑0.30.9380.0630.9380.99038.20.40.9800.1880.9801.14023.20.51.0200.3131.0631.29029.30

32、.61.0630.5631.1881.47025.70.71.1250.8751.4381.63523.10.81.1881.3131.8131.81520.30.91.2501.9382.3131.98019.11.01.3132.6883.0632.16017.51.11.3753.7504.0632.32516.31.21.4385.1255.3132.50515.51.31.4386.8136.9382.67014.21.41.4388.8759.0632.83513.31.51.43811.43811.6883.00012.6說明：1)兩跨距離相同； 2)曲率半徑R=， ，=。一邊點

33、支一邊有槽的玻璃板應(yīng)力和撓度系數(shù)撓度系數(shù)應(yīng)力系數(shù)邊中點 邊中點板中邊中點邊中點板中0.50.9040.1590.5710.3100.2310.2030.61.1850.3310.8450.4020.3260.2850.71.4520.7081.1810.4930.4330.3810.81.6140.9951.6340.5850.5540.4920.90.6851.5692.2670.6730.6890.6171.02.2202.3633.0610.7680.8360.7591.12.4483.3951.1040.8450.9960.9171.22.6824.7165.4530.9231.191

34、1.0901.32.9076.4067.1291.0001.3571.2781.43.1278.5489.1891.0781.5581.4781.53.38211.2011.761.1571.7731.6941.63.65714.3514.871.2362.0041.9251.73.90018.1218.621.3152.2512.4301.84.13622.6623.181.3932.5082.470194.40428.0129.541.4732.7802.7042.04.56034.2534.781.5443.0682.966一個點支承兩邊有槽的玻璃板應(yīng)力和撓度系數(shù)撓度系數(shù)應(yīng)力系數(shù)邊中點

35、邊中點板中邊中點邊中點板中0.50.1590.8880.5390.3080.2290.1950.60.3171.1420.7450.3970.3140.2520.70.5551.3640.9830.4780.4030.3060.80.9041.5701.2850.5510.4970.3550.91.3481.7541.6020.6170.5880.4011.01.9031.9031.9670.6770.6770.4441.12.0492.5882.3660.7220.7530.4821.22.1543.3702.8680.7580.8290.5151.32.2344.3483.3840.790

36、0.8940.5461.42.2925.3673.9120.8150.9580.5751.52.3206.5244.4670.8381.0180.6021.62.3747.8355.0750.8580.0720.6291.72.4159.2546.0140.8761.1220.6531.82.45410.7286.8730.8911.1650.676192.49712.4757.5730.9031.2020.6962.02.53814.2118.6280.9141.2310.725四點嵌固玻璃面板應(yīng)力與撓度系數(shù)撓度系數(shù)應(yīng)力系數(shù)邊中點 邊中點最大撓度最大應(yīng)力最大曲率半徑0.10.5000.000

37、0.5000.10536030.20.6250.0000.6250.15025220.30.7000.0000.7000.19519400.40.7800.0000.7800.24015760.50.8750.0130.8750.27014010.60.9380.0811.0000.31512010.71.0000.1881.1250.37510090.81.0400.4381.3750.4358700.91.0800.7501.6250.5107421.01.1251.1252.0000.585647玻璃面板設(shè)計過程中應(yīng)盡量避免六點支承。有關(guān)資料對四點支承和六點支承的玻璃強度進行了計算比較和

38、試驗，在分格尺寸、玻璃厚度、爪件等條件完全一樣的情況下，六點支承的破壞荷載比四點支承的破壞分布荷載小。也曾發(fā)現(xiàn)國內(nèi)某工程其分格為3745×1400（mm），六點支承玻璃發(fā)生破裂。（該工程為活動鉸，中間支撐為鋼管結(jié)構(gòu)。）.5點支承玻璃破壞試驗1）、試件尺寸：2100mm×1500mm×6mm 孔徑35mm，孔中心至邊緣的距離為100mm，鋼化玻璃，活動鉸接頭，鋼管支撐結(jié)構(gòu)。試驗結(jié)果：四個鉸接點的破壞壓力為2520Pa六個鉸接點的破壞壓力為1700Pa2）、某工程六點支承玻璃幕墻的破裂實例玻璃工藝：玻璃孔周圍磨邊，倒角粗磨，鉆孔時上、下孔位重疊誤約1mm。施工安裝：活

39、動鉸夾具垂直于玻璃面板，支撐結(jié)構(gòu)為綱管結(jié)構(gòu)，其垂直度在允許范圍以內(nèi)，活動鉸的預(yù)緊扭力為2030Nm，個別活動鉸(2個)比較松。玻璃的設(shè)計：玻璃分格：3745mm×1400mm×15mm 3745mm×1135mm×15mm半鋼化玻璃，六點支承。鋼管結(jié)構(gòu)上、下端固定在主體結(jié)構(gòu)上，溫差應(yīng)力、擠壓應(yīng)力計算合格。環(huán)境條件：該工程為海鮮水池前的玻璃幕墻，環(huán)境濕度較大，部分鋼管生銹。破壞情況：共裂四片，其中三片為3745mm×1400mm，另一片為3745mm×1135mm，破壞情況都一致。見下圖示意圖3-13玻璃不同于鋼材，它是脆性材料，破壞前

40、無屈服效應(yīng)，正如前面所述，點連接部位，盡量減少附加彎矩。而六點支承板屬于連續(xù)板，中點連接部位有附加彎矩，根據(jù)日本旭銷子公司有限元分析計算結(jié)果，可推斷中點部位的應(yīng)力增加比較多，因而容易破壞.6夾層玻璃、中空玻璃設(shè)計計算。夾層玻璃由兩片玻璃夾合片而成，在垂直于板面的風(fēng)荷載和地震作用下，兩片玻璃的撓度是相等的，即：所以，每片玻璃分擔(dān)的荷載應(yīng)按兩片玻璃的彎曲剛度D的比例分配：式中 q 夾層玻璃承受的荷載； 分別為兩片玻璃承受的荷載； 、 分別為兩片玻璃的彎曲剛度。D=因此，兩片玻璃分配的按其厚度立方的比例分配。由于夾層玻璃的等效剛度可近似表示為兩片玻璃彎曲剛度之和：D=所以計算夾層玻璃的撓度時，其等效

41、厚度可按兩片玻璃分配的荷載及相應(yīng)的單片玻璃彎曲剛度計算撓度，所得結(jié)果是相同的。夾層玻璃可按下列規(guī)定進行計算：作用于夾層玻璃上的風(fēng)荷載和地震作用可按下列公式分配到兩片玻璃上：式中 作用于夾層玻璃上的風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值； 、 分別為分配給各單片玻璃的風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值； 作用于夾層玻璃上的地震作用標(biāo)準(zhǔn)值； 、 分別為分配給各單片玻璃的地震作用標(biāo)準(zhǔn)值； 、 分別為各單片玻璃的厚度(mm)。兩片玻璃可分別按JGJ102-2003規(guī)范第條的規(guī)定進行應(yīng)力計算；夾層玻璃的撓度可按JGJ102-2003規(guī)范第條的規(guī)定進行計算，但在計算玻璃剛度D時，應(yīng)采用等效厚度，可按下式計算：=式中 夾層玻璃的等效厚度(mm)。中空玻璃

42、的兩片玻璃之間有氣體層，直接承受荷載的正面玻璃的撓度，分配的荷載相應(yīng)也略大一些。為保證安全和簡化設(shè)計，將正面玻璃分配的荷載加大10%，這與規(guī)范編制組關(guān)于中空玻璃的試驗結(jié)果相近，也與美國ASTME1300標(biāo)準(zhǔn)的計算原則相接近。考慮到直接承受荷載的玻璃撓度大于按兩片玻璃等撓度原則計算的撓度值，所以中空玻璃的等效厚度，考慮折減系數(shù)0.95。中空玻璃可按下列規(guī)定進行計算：作用于中空玻璃上的風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值可按下列公式分配到兩片玻璃上：直接承受風(fēng)荷載作用的單片玻璃：不直接承受風(fēng)荷載作用的單片玻璃：作用于中空玻璃上的地震作用標(biāo)準(zhǔn)值 、，可根據(jù)各單片玻璃的自重，按照JGJ102-2003規(guī)范第應(yīng)力計算；兩片玻璃

43、可分別按JGJ102-2003規(guī)范第條的規(guī)定進行應(yīng)力計算；中空玻璃的撓度可按JGJ102-2003規(guī)范第條的規(guī)定進行計算，但計算玻璃剛度D時，應(yīng)采用等效厚度，可按下式計算：式中 中空玻璃的等效厚度（mm）。斜玻璃幕墻計算承載力時，應(yīng)計入永久荷載、雪荷載、雨水荷載等重力荷載及施工荷載在垂直于玻璃平面方向作用所產(chǎn)生的彎曲應(yīng)力。施工荷載應(yīng)根據(jù)施工情況決定，但不應(yīng)小于2.0kN的集中荷載作用，施工荷載作用點應(yīng)按最不利位置考慮。斜玻璃幕墻還受到面外重力荷載的作用（自重、雪荷載、雨水荷載、檢修荷載等），這些荷載也在玻璃中產(chǎn)生彎曲應(yīng)力。通常這些荷載可作為均布荷載作用在玻璃上，按板理論計算其跨中最大應(yīng)力。與風(fēng)

44、荷載應(yīng)力進行組合后，其設(shè)計值不應(yīng)大于玻璃的強度設(shè)計值。.7玻璃開孔局部強度設(shè)計計算。點支承玻璃幕墻的玻璃，往往都是從開孔部位破裂。該部位受力復(fù)雜，是一個薄弱環(huán)節(jié)，應(yīng)該進行設(shè)計計算，設(shè)計計算方法有三種：（1）有限元法；（2）理論法；（3）實驗法?，F(xiàn)介紹后兩種。1）、有限元法：略2）、理論法：試按彈性薄板小撓度理論外緣簡支的開孔圓板，在內(nèi)緣施加均布荷載的力學(xué)模型進行設(shè)計計算，計算簡圖為圖2-14。圖3-14根據(jù)建筑結(jié)構(gòu)靜力計算手冊第二版第199頁： fqK (4)式中： 應(yīng)力設(shè)計值（N/mm2） W 內(nèi)邊緣的線分布荷載設(shè)計值 n 一塊玻璃連接點數(shù)fgk 玻璃邊緣強度設(shè)計值 組合荷載設(shè)計值 r 環(huán)形

45、板的內(nèi)徑 t 板厚度 k 彎矩系數(shù)由建筑結(jié)構(gòu)靜力計算手冊查得 Lx、Ly 玻璃的長邊、短邊 注1：建筑結(jié)構(gòu)靜力計算手冊列出了泊桑比=1/6 的彎矩系數(shù) 當(dāng)1/6時，可利用該手冊給出的計算公式進行計算。 注2：公式（4）運用于浮頭式鉸接駁接頭連接。 注3：當(dāng)用沉頭式鉸接撥接頭，孔部位的應(yīng)力設(shè)計值按公式（4）計算的浮頭式鉸接駁接頭連接孔應(yīng)力設(shè)計值的兩倍。3）、 實驗法： 點支承全玻幕墻在垂直于玻璃平面的荷載作用下，其連接部位的強度可按下列設(shè)計計算： R=Rg（） 式中：R 單個連接點作用力設(shè)計值（kN） q 玻璃面板均布荷載設(shè)計值（kN/m2） LX、LY 單塊玻璃的矩邊或長邊的邊長（m） Rg 點連接部位的玻璃強度設(shè)計值 n 一塊玻璃連接點數(shù) Rg= Rk 點連接部位的玻璃強度測試標(biāo)準(zhǔn)值，可用與實際工程相同的連接節(jié)點進行測試，試件尺寸不小于300 ×300mm，試件不小于5件，可用其平均值作為測試標(biāo)準(zhǔn)值。 K=35 安全系數(shù)注1：公式（5）：使用條件為點接處，不能有結(jié)構(gòu)引起附加彎矩的附加力注2：如果該工程在全尺寸性能試驗之后，又進行爆破試驗，可相互比較，選擇合理數(shù)據(jù)作該工程施工圖設(shè)計計算依據(jù)。值