統(tǒng)計學(xué)相關(guān)分析與回歸分析(共27頁).ppt

1、第七章 回歸分析1本資料來源第七章 回歸分析2第七章第七章 相關(guān)分析相關(guān)分析 下一頁下一頁第七章 回歸分析3第七章第七章 相關(guān)分析與回歸分析相關(guān)分析與回歸分析第一節(jié)第一節(jié) 相關(guān)分析概述相關(guān)分析概述 第二節(jié)第二節(jié) 簡單線性相關(guān)分析簡單線性相關(guān)分析 第三節(jié)第三節(jié) 回歸分析回歸分析第七章 回歸分析4第一節(jié)第一節(jié) 相關(guān)分析概述相關(guān)分析概述 一、相關(guān)關(guān)系的一、相關(guān)關(guān)系的概念概念 二、相關(guān)關(guān)系的二、相關(guān)關(guān)系的種類種類 三、相關(guān)分析的三、相關(guān)分析的主要內(nèi)容主要內(nèi)容第七章 回歸分析5一、相關(guān)關(guān)系的概念一、相關(guān)關(guān)系的概念（一）函數(shù)關(guān)系（一）函數(shù)關(guān)系: : 變量之間的關(guān)系是確定的。變量之間的關(guān)系是確定的。 S=R

2、S=R2 2 （二）相關(guān)關(guān)系：（二）相關(guān)關(guān)系： 變量之間的關(guān)系確實存在，但不明變量之間的關(guān)系確實存在，但不明確、不固定。確、不固定。 例：身高與體重的關(guān)系。例：身高與體重的關(guān)系。第七章 回歸分析6（一）根據(jù)相關(guān)關(guān)系的（一）根據(jù)相關(guān)關(guān)系的方向方向劃分劃分變量之間的變化方向一致變量之間的變化方向一致變量之間的變化方向相反變量之間的變化方向相反二、相關(guān)關(guān)系的種類二、相關(guān)關(guān)系的種類第七章 回歸分析7（三）根據(jù)（三）根據(jù)自變量的多少自變量的多少劃分劃分只有一個自變量只有一個自變量有兩個或兩個以上的自變量有兩個或兩個以上的自變量（二）根據(jù)相關(guān)關(guān)系的（二）根據(jù)相關(guān)關(guān)系的表現(xiàn)形態(tài)表現(xiàn)形態(tài)不同劃分不同劃分第七章

3、 回歸分析8三、相關(guān)分析的主要內(nèi)容三、相關(guān)分析的主要內(nèi)容確定有無相關(guān)關(guān)系確定有無相關(guān)關(guān)系 確定相關(guān)關(guān)系密切程度確定相關(guān)關(guān)系密切程度 選擇模型選擇模型進(jìn)行檢驗進(jìn)行檢驗 第七章 回歸分析9第二節(jié)第二節(jié) 簡單線性相關(guān)分析簡單線性相關(guān)分析 一、相關(guān)表與相關(guān)圖一、相關(guān)表與相關(guān)圖( (如散點圖如散點圖) )二、相關(guān)系數(shù)的測定二、相關(guān)系數(shù)的測定 三、相關(guān)關(guān)系的密切程度三、相關(guān)關(guān)系的密切程度 第七章 回歸分析10二、相關(guān)系數(shù)的測定二、相關(guān)系數(shù)的測定 相關(guān)系數(shù)：是測定兩個變量之間線性相關(guān)相關(guān)系數(shù)：是測定兩個變量之間線性相關(guān)密密切程度切程度和和相關(guān)方向相關(guān)方向的統(tǒng)計指標(biāo)，用的統(tǒng)計指標(biāo)，用r r表示。表示。計算公式

4、為：計算公式為： )( )(2222yynxxnryxxyn第七章 回歸分析11相關(guān)系數(shù)的計算相關(guān)系數(shù)的計算有兩種方法有兩種方法：1 1、用、用計算器計算器計算計算序號xy11.262228633.18043.81105511566.113277.2135881609697. 0104214854.20788804 .366 .454488804 .36222222yyxxnnyxxynr第七章 回歸分析122 2、用、用計算機(jī)計算機(jī)計算計算 ExcelExcel應(yīng)用應(yīng)用5:5:計算相關(guān)系數(shù)計算相關(guān)系數(shù) （1 1）選取）選取“工具工具”-“-“數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)分析”（2 2）選）選“相關(guān)系數(shù)相關(guān)系

5、數(shù)”-“-“確定確定”（3 3）選好）選好“輸入?yún)^(qū)域輸入?yún)^(qū)域”和和“輸出區(qū)域輸出區(qū)域”（4 4）確定）確定出現(xiàn)結(jié)果出現(xiàn)結(jié)果如下如下：xyx1.0000y0.96971.0000第七章 回歸分析13三、相關(guān)關(guān)系的密切程度三、相關(guān)關(guān)系的密切程度 r r 的取值范圍：的取值范圍：-1-1，11 r r 0 0 正相關(guān)正相關(guān) r r 0 0 負(fù)相關(guān)負(fù)相關(guān) r=0 r=0 不相關(guān)不相關(guān) | |r r| 0.8 | 0.8 高度相關(guān)高度相關(guān) r=1 r=1 完全正相關(guān)完全正相關(guān) r=-1 r=-1 完全負(fù)相關(guān)完全負(fù)相關(guān)第七章 回歸分析14相關(guān)關(guān)系散點圖第七章 回歸分析15第三節(jié)第三節(jié) 回歸分析回歸分析 一

6、、回歸分析的概念一、回歸分析的概念 二、一元回歸二、一元回歸 三、多元線性回歸三、多元線性回歸 第七章 回歸分析16一、一、 回歸分析的概念回歸分析的概念 定義定義：對具有相關(guān)關(guān)系的變量之間的：對具有相關(guān)關(guān)系的變量之間的數(shù)量關(guān)數(shù)量關(guān)系系進(jìn)行測定進(jìn)行測定, ,確定一個相應(yīng)的確定一個相應(yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式數(shù)學(xué)表達(dá)式。線線 性性 回回 歸歸非非 線線 性性 回回 歸歸一一 元元 回回 歸歸線線 性性 回回 歸歸非非 線線 性性 回回 歸歸多多 元元 回回 歸歸回回 歸歸 模模 型型第七章 回歸分析17二、一元回歸二、一元回歸 步驟： 繪制散點圖選中圖形單擊右鍵選擇“添加趨勢線”選擇“類型”在“選項”中選擇

7、“顯示公式”和“顯示R2 ”確定。選R2大的方程作為回歸方程。EXCEL應(yīng)用應(yīng)用6：用：用“添加趨勢線添加趨勢線”建立回歸方建立回歸方程程第七章 回歸分析18回歸方程為回歸方程為xbxbyac2211要估計參數(shù)要估計參數(shù)a a、b b1 1 、 b b2 2手工計算較繁，手工計算較繁，可以用可以用EXCELEXCEL數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)分析功能完成功能完成。三、多元線性回歸三、多元線性回歸第七章 回歸分析19年份玻璃銷售額(萬元)y汽車產(chǎn)量(萬輛)x1建筑業(yè)產(chǎn)值(千萬元)x212803.9099.432281.55.11910.363337.56.66614.54404.55.33815.755402

8、.14.32116.7864526.11717.447431.75.55919.778582.37.9223.769596.65.81631.6110620.86.11332.1711513.64.25835.0912606.95.59136.42136296.67536.5814602.75.54337.1415656.76.93341.316778.57.63845.6217877.67.75247.38合計9054101.268471.1例：某地區(qū)玻璃銷例：某地區(qū)玻璃銷售量與汽車產(chǎn)量、售量與汽車產(chǎn)量、建筑業(yè)產(chǎn)值資料如建筑業(yè)產(chǎn)值資料如左，試建立回歸模左，試建立回歸模型。型。第七章 回歸分析

9、20操作過程操作過程“工具工具”“數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)分析”；第七章 回歸分析21選擇選擇 “回歸回歸”單擊單擊“確定確定”；第七章 回歸分析22選好選好Y Y值輸入?yún)^(qū)域；值輸入?yún)^(qū)域；選好選好X X值輸入?yún)^(qū)域；值輸入?yún)^(qū)域；選好選好“輸出選項輸出選項”“確定確定”。第七章 回歸分析23回歸統(tǒng)計Multiple R0.9730544R Square0.9468349Adjusted R Square0.9392399標(biāo)準(zhǔn)誤差41.078969觀測值17方差分析dfSSMSFSignificance F回歸分析2 420740.67 210370.34 124.66526 1.201E-09殘差14 236

10、24.744 1687.4817總計16 444365.42Coefficients 標(biāo)準(zhǔn)誤差t StatP-valueLower 95%Intercept19.164577 51.937666 0.3689919 0.7176544 -92.23074汽車產(chǎn)量(萬輛) x 135.677939 10.0442273.552084 0.0031877 14.135195建筑業(yè)產(chǎn)值(千萬元) x 210.857925 0.9721583 11.168886 2.337E-08 8.7728513第七章 回歸分析24ExcelExcel的回歸分析工具計算簡便的回歸分析工具計算簡便, ,但內(nèi)但內(nèi)容豐

11、富計算結(jié)果共分為容豐富計算結(jié)果共分為三個模塊三個模塊：回歸統(tǒng)計表回歸統(tǒng)計表 方差分析表方差分析表回歸參數(shù)表回歸參數(shù)表 回歸分析工具的輸出解釋回歸分析工具的輸出解釋第七章 回歸分析25Multiple RMultiple R（復(fù)相關(guān)系數(shù)（復(fù)相關(guān)系數(shù)R R）：衡量變量：衡量變量x x和和y y之間相關(guān)程度的大小。之間相關(guān)程度的大小。R Square(R Square(復(fù)測定系數(shù)復(fù)測定系數(shù)R R2 2 ) )：說明用自變量：說明用自變量解釋因變量變差的程度，以測量同因變量解釋因變量變差的程度，以測量同因變量y y的擬合效果。的擬合效果。（1 1）回歸統(tǒng)計表）回歸統(tǒng)計表第七章 回歸分析26（2 2）方差分析表）方差分析