機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 第4章 齒輪機(jī)構(gòu)

1、第4章 齒輪機(jī)構(gòu)4-1 齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)和類型一、特點(diǎn)可以實(shí)現(xiàn)平行軸、任意角相交軸和任意角交錯軸之間的傳動。1優(yōu)點(diǎn)：適用的圓周速度和功率范圍廣；效率高；（高達(dá)99）傳動平穩(wěn)；工作可靠；壽命較長；要求較高的制造和安裝精度，成本較高；（加工時需要專用的機(jī)床和刀具，很多工廠有專門的齒輪車間）2缺點(diǎn)：不適于遠(yuǎn)距離兩軸間的傳動。齒輪機(jī)構(gòu)是依靠輪齒直接接觸構(gòu)成高齒輪機(jī)構(gòu)是依靠輪齒直接接觸構(gòu)成高副來傳遞兩軸之間的運(yùn)動和動力的。副來傳遞兩軸之間的運(yùn)動和動力的。齒輪機(jī)構(gòu)分類用于平行軸間傳動的齒輪機(jī)構(gòu)螺旋齒輪傳動蝸輪蝸桿傳動外嚙合齒輪傳動內(nèi)嚙合齒輪傳動齒輪齒條傳動用于相交軸間傳動的齒輪機(jī)構(gòu)用于交錯軸間傳動的齒輪機(jī)構(gòu)

2、直齒輪傳動斜齒輪傳動人字齒輪傳動圓錐齒輪傳動人字齒輪傳動直齒斜齒曲齒二、分類1、平行軸之間傳遞運(yùn)動、平行軸之間傳遞運(yùn)動（1）直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)）直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)輪齒分布在圓柱體外部且與其軸輪齒分布在圓柱體外部且與其軸線平行線平行,嚙合的兩外齒輪轉(zhuǎn)向相反。嚙合的兩外齒輪轉(zhuǎn)向相反。應(yīng)用廣泛。應(yīng)用廣泛。（2）斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)）斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)輪齒與其軸線傾斜，兩輪輪齒與其軸線傾斜，兩輪轉(zhuǎn)向相反，傳動平穩(wěn)轉(zhuǎn)向相反，傳動平穩(wěn),適合適合于高速傳動于高速傳動,但有軸向力。但有軸向力。（3 3）人字齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)）人字齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)由兩排旋向相反的斜齒輪對稱由兩排旋向相反的斜齒輪對稱組成，其軸向力被相互抵消。組

3、成，其軸向力被相互抵消。適合高速和重載傳動，但制造適合高速和重載傳動，但制造成本較高。成本較高。（4）直齒齒輪齒條機(jī)構(gòu)）直齒齒輪齒條機(jī)構(gòu)齒數(shù)趨于無窮多的外齒輪齒數(shù)趨于無窮多的外齒輪演變成齒條，它與外齒輪演變成齒條，它與外齒輪嚙合時，齒輪轉(zhuǎn)動，齒條嚙合時，齒輪轉(zhuǎn)動，齒條直線移動。直線移動。（5）直齒內(nèi)嚙合圓柱齒輪機(jī)構(gòu)）直齒內(nèi)嚙合圓柱齒輪機(jī)構(gòu)輪齒與其軸線平輪齒與其軸線平行且分布在空心行且分布在空心圓柱體的內(nèi)部，圓柱體的內(nèi)部，它與外齒輪嚙合它與外齒輪嚙合時兩輪的轉(zhuǎn)向相時兩輪的轉(zhuǎn)向相同。同。2、相交軸之間傳遞運(yùn)動、相交軸之間傳遞運(yùn)動(1) (1) 直齒圓錐齒輪機(jī)構(gòu)直齒圓錐齒輪機(jī)構(gòu)輪齒沿圓錐母線排列于截

4、錐表輪齒沿圓錐母線排列于截錐表面，是相交軸齒輪傳動的基本面，是相交軸齒輪傳動的基本形式。制造較為簡單。形式。制造較為簡單。（3）曲齒圓錐齒輪機(jī)構(gòu)）曲齒圓錐齒輪機(jī)構(gòu)輪齒是曲線形，有圓弧齒、螺旋輪齒是曲線形，有圓弧齒、螺旋齒等，傳動平穩(wěn)，適用于高速、齒等，傳動平穩(wěn)，適用于高速、重載傳動，但制造成本較高。重載傳動，但制造成本較高?，F(xiàn)在汽車后橋都采用這種齒輪。現(xiàn)在汽車后橋都采用這種齒輪。3、交錯軸之間傳遞運(yùn)動、交錯軸之間傳遞運(yùn)動（1）交錯軸斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)）交錯軸斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)兩螺旋角數(shù)值不等的斜齒輪嚙合兩螺旋角數(shù)值不等的斜齒輪嚙合時，可組成兩軸線任意交錯傳時，可組成兩軸線任意交錯傳動，。動，。（2

5、）蝸桿蝸輪傳動）蝸桿蝸輪傳動蝸桿蝸輪傳動多用于兩軸交蝸桿蝸輪傳動多用于兩軸交錯角為錯角為90 的傳動，其傳動比的傳動，其傳動比大，傳動平穩(wěn)，具有自鎖性，大，傳動平穩(wěn)，具有自鎖性，但效率較低。但效率較低。4、特種齒輪、特種齒輪這是一種同向這是一種同向傳動齒輪機(jī)構(gòu)。傳動齒輪機(jī)構(gòu)。這是利用非圓齒輪變傳這是利用非圓齒輪變傳動比的工作原理，設(shè)計(jì)動比的工作原理，設(shè)計(jì)的一種容積泵。的一種容積泵。三、齒輪機(jī)構(gòu)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖三、齒輪機(jī)構(gòu)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖4-2 齒廓實(shí)現(xiàn)定角速度比傳動的條件一、速度瞬心及其求法1.速度瞬心的概念如果有k個構(gòu)件，則瞬心的數(shù)目為：2) 1( kkN 若瞬心的絕對速度為零，就稱為絕對瞬心；

6、反之，稱為相對瞬心。 作平面運(yùn)動的兩構(gòu)件，其上邊瞬時速度相等的復(fù)合點(diǎn)稱為速度瞬心。b)兩構(gòu)件以移動副相連，其瞬心位于垂直于導(dǎo)路方向的無窮遠(yuǎn)處二、機(jī)構(gòu)中瞬心位置的確定1、直接相連的兩構(gòu)件a）以回轉(zhuǎn)副相連的兩構(gòu)件，瞬心就在轉(zhuǎn)動中心兩構(gòu)件以高副接觸時c）做純滾動時瞬心在接觸點(diǎn)d) 既有滾動又有滑動時，瞬心在公法線上 作平面運(yùn)動的3個構(gòu)件共有3個瞬心，這3個瞬心必定位于同一直線上2、未直接接觸的兩構(gòu)件瞬心位置的確定例：平面四桿機(jī)構(gòu) 2P1P13A14PB34P14DP122333vP13P24三心定理：1211 1Pvl1222 2Pvl121212PPvv1221ll因?yàn)镻12瞬心 ，所以上式表明兩

7、構(gòu)件的角速度之比角速度之比與其絕對瞬心至相對瞬心的距離成反比與其絕對瞬心至相對瞬心的距離成反比。三、瞬心在速度分析中的應(yīng)用nP12(P )A3131123B(P )2C2nL1L2四、齒廓實(shí)現(xiàn)定角速度比傳動的條件由于P點(diǎn)為瞬心（P12）121221O PiO P 上式表明，兩輪的瞬時傳動比等上式表明，兩輪的瞬時傳動比等于齒廓接觸點(diǎn)處公法線把連心線于齒廓接觸點(diǎn)處公法線把連心線分成兩段長度的反比。分成兩段長度的反比。齒廓嚙合基本定律：齒廓嚙合基本定律： 欲使兩齒輪的瞬時傳動比為一常數(shù)，欲使兩齒輪的瞬時傳動比為一常數(shù)，則其齒廓曲線必須符合下列條件，即：則其齒廓曲線必須符合下列條件，即：不論兩齒輪在何

8、處嚙合，過嚙合點(diǎn)所作不論兩齒輪在何處嚙合，過嚙合點(diǎn)所作兩齒廓的公法線必須始終通過連心線上兩齒廓的公法線必須始終通過連心線上的定點(diǎn)（節(jié)點(diǎn)）的定點(diǎn)（節(jié)點(diǎn)）凡是能滿足定角速度比傳動條件的齒廓稱為共軛齒廓凡是能滿足定角速度比傳動條件的齒廓稱為共軛齒廓PO1O2KK1K2過節(jié)點(diǎn)所作的兩個相切的圓稱為節(jié)圓節(jié)圓 P由于節(jié)點(diǎn)的相對速度等于零，所以一對齒輪傳動時，相當(dāng)于一對節(jié)圓在作純滾動 兩齒廓的公法線與連心線兩齒廓的公法線與連心線的交點(diǎn)稱為的交點(diǎn)稱為節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)。（相對速度瞬心）（相對速度瞬心） 當(dāng)一直線沿半徑為rb的圓作純滾動時，該直線上任一點(diǎn)K的軌跡稱為該圓的漸開線，該圓稱為漸開線的基圓，直線x-x稱為漸開線

9、的發(fā)生線，角K 稱為漸開線AK段的展角。 rbKNA發(fā)生線漸開線基圓K 4-3 漸開線與漸開線齒廓嚙合傳動的特點(diǎn)漸開線與漸開線齒廓嚙合傳動的特點(diǎn)一、漸開線的形成及其特性 1.漸開線的形成2. 漸開線的性質(zhì)2) 漸開線上任一點(diǎn)的法線切于基圓。4) 基圓以內(nèi)沒有漸開線。rbKNA漸開線發(fā)生線KO1) 發(fā)生線在基圓上滾過的線段長度 KN 等于基圓上被滾過的圓弧長度 AN ，即 KN = AN 。3) 切點(diǎn)N為漸開線上在點(diǎn)K處的曲率中心， NK為K點(diǎn)處的曲率半徑。5) 漸開線的形狀僅取決于其基圓的大小。NArb2N1N2A1A2O2O1rb112K1K2二、漸開線齒廓的特性二、漸開線齒廓的特性1.傳動

10、比恒定不變傳動比恒定不變rb1rb22 1 O1 O2 K r2 r1N2N1P 12212211O PrirO P常數(shù)rb22 O2 r2 r1rb11 O1 N2N1K P rb1rb22 1 O1 O2 K r2 r1N2N1P 2.中心距變動不影響傳動比（可分性）中心距變動不影響傳動比（可分性） 結(jié)論： 傳動比僅與兩基圓半徑有關(guān)，中心距的改變并不影響其傳動比； rb1rb22 1 O1 O2 K r2 r1N2N1P 12=bbrr12=POPO12=rr2112=i3公法線、兩基圓的內(nèi)公切線、嚙合線、正壓力方向線公法線、兩基圓的內(nèi)公切線、嚙合線、正壓力方向線 四線合一四線合一rb1r

11、b22 1 O1 O2 K r2 r1N2N1P P把過節(jié)點(diǎn)把過節(jié)點(diǎn)作兩節(jié)圓的公切線作兩節(jié)圓的公切線與嚙合線所夾的銳角與嚙合線所夾的銳角稱為嚙合角，用稱為嚙合角，用表示。表示。 4-4 齒輪各部分的名稱及漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本尺寸一、齒輪各部分的名稱和基本參數(shù)Oda齒頂圓df齒根圓d分度圓spehfhadKpKeKsK輪齒與齒槽四圓：齒頂圓(ra，da)齒根圓(rf，df)基 圓(rb，db)分度圓(r，d)設(shè)計(jì)基準(zhǔn)圓周向度量：齒厚(s)任意圓上的齒厚任意圓上的齒槽寬任意圓上的周節(jié) 齒槽(e) 周節(jié)(p=s+e)徑向度量：齒頂高(ha) 齒根高(hf) 全齒高(h) hdK = zpKpd =

12、zpp分度圓上有：= mpp于是有： d = mzp dK = pKz于是，直徑與齒數(shù)的關(guān)系為：二、標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的基本參數(shù) 五個基本參數(shù)1. 齒數(shù)(z) 齒數(shù)根據(jù)設(shè)計(jì)需要確定，如：傳動比、中心距要求、接觸強(qiáng)度等。2. 模數(shù)(m)a. 定義 任意圓的周長：為了設(shè)計(jì)、制造等方面的方便性，令：標(biāo)準(zhǔn)值標(biāo)準(zhǔn)值第 一系 列0.1 0.12 0.15 0.2 0.25 0.3 0.4 0.5 0.60.8 1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 68 10 12 16 20 25 32 40 50第 二系 列0.35 0.7 0.9 1.75 2.25 2.75 (3.25) 3.5 (3.75)

13、 4.5 5.5(6.5) 7 9 (11) 14 18 22 28 （30） 36 45模數(shù)系列b. 模數(shù)的意義 模數(shù)的量綱 mmu 模數(shù)越大，輪齒的抗彎強(qiáng)度越大。 ，確定模數(shù)m實(shí)際上就是確定周節(jié)p，也就是確定齒厚和齒槽寬e。模數(shù)m越大，周節(jié)p越大，齒厚s和齒槽寬e也越大。m =ppu 一組齒數(shù)相同，模數(shù)不同的齒輪。c. 確定模數(shù)的依據(jù) 根據(jù)輪齒的抗彎強(qiáng)度選擇齒輪的模數(shù)（3）分度圓壓力角(齒形角) 國家標(biāo)準(zhǔn)（GB1356-88）中規(guī)定分度圓壓力角為標(biāo)準(zhǔn)值為20。VKrbKNA漸開線發(fā)生線KOKrKKFr = rb /cos arK = rb /cos aK 亦稱頂隙系數(shù)（4）齒頂高系數(shù)( )

14、*haha= m*ha（5）徑向間隙系數(shù)( )* chf=( + ) m*ha*c齒頂高：齒根高：輪齒間的徑向間隙：c = m*c 齒頂高系數(shù) 和徑向間隙系數(shù) 均為標(biāo)準(zhǔn)值。*ha*c 正常齒標(biāo)準(zhǔn)： = 1， = 0.25*ha*c 短齒標(biāo)準(zhǔn)： = 0.8， = 0.3*ha*cOdadfdhfhah（6）漸開線齒條的基本（基準(zhǔn)）齒廓（齒形）a. 齒條同側(cè)齒廓為平行的直線，齒廓上各點(diǎn)具有相同的壓力角，即為其齒形角，它等于齒輪分度圓壓力角。c. 與齒頂線平行且齒厚s等于齒槽寬e的直線稱為分度線，它是計(jì)算齒條尺寸的基準(zhǔn)線。b. 與齒頂線平行的任一直線上具有相同的齒距p= p m。ha=mmcp0.5

15、p 0.5pFV三、參數(shù)間的關(guān)系分度圓直徑d基圓直徑db齒頂高齒根高齒頂圓直徑齒根圓直徑 周 節(jié)p齒 厚s基圓周節(jié)中心距a注：上面符號用于外齒輪或外嚙合傳動，下面符號用于內(nèi)齒輪或內(nèi)嚙合傳動。ha*ha = hamd1=mz1 ，d2=mz2db1=mz1 cos a ，db2=mz2 cos a hf*ha = (ha+ c ) m*dadfP= p ms= p m/2pbPb= p m cosa表5-5漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪幾何尺寸公式表名 稱代 號公 式a=m(z1 z2)/2da1= d1+2 ha = m (z1 +2 ha )， da1= d1+2 ha = m (z1 2 ha )

16、*df1= d1-2 hf = m (z1 -2 ha -2c )，*df1= d1 2 hf = m (z1 2 ha 2c )-+-+-+*)(21)(211212zzmdda*ah*ccoscos2bmzrrzPd一對標(biāo)準(zhǔn)齒輪：一對標(biāo)準(zhǔn)齒輪：m、z決定了分度圓的大小，而齒輪的大小主要決定了分度圓的大小，而齒輪的大小主要取決于分度圓，因此取決于分度圓，因此m、z是決定齒輪大小的主要是決定齒輪大小的主要參數(shù)參數(shù)輪齒的尺寸與輪齒的尺寸與m，至于齒形至于齒形，與m，z，可見，可見，m影響到齒輪的各部分尺寸，影響到齒輪的各部分尺寸，又把這種以模數(shù)為基礎(chǔ)進(jìn)行尺寸計(jì)算的齒輪稱又把這種以模數(shù)為基礎(chǔ)進(jìn)行尺

17、寸計(jì)算的齒輪稱m制齒輪。制齒輪。有關(guān)與有關(guān)與z無關(guān)無關(guān)有關(guān)有關(guān)歐美：徑節(jié)制歐美：徑節(jié)制d 的單位為英寸的單位為英寸P 的單位為英寸的單位為英寸-1FV齒頂線分度線齒頂線齒形角四、標(biāo)準(zhǔn)齒條z1、p=m 分度線：s=e=齒形角（20）2、3、尺寸計(jì)算：同標(biāo)準(zhǔn)齒輪一樣4-5 漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動一、一對漸開線齒輪正確嚙合的條件pb2 pb1pb2 rb1O1 pb1 pb1 pb2rb1rb2O1 O2 rb2O2 基節(jié)(法節(jié))pb1 pb2rb1rb22 1 O1 r2r1N2N1PO2 pb2 = pb1pb2pb1漸開線齒輪正確嚙合的條件：兩齒輪的模數(shù)和壓力角對應(yīng)相等。rb = r c

18、os pb2 = pb1rb1rb22 1 O1 r2r1N2N1PO2 pb2pb1 2p r b= 2p r cos z pb = z p cos pb = p m cos m1 cos1 = m2 cos2m1 = m21 = 2= = m=標(biāo)準(zhǔn)值標(biāo)準(zhǔn)值pb1 = pb2rb1rb22 1 O1 r1r2N2N1PO2 rb11 O1 r1N1rb22 r2N2PO2 齒側(cè)間隙：在輪齒未受力一面所具有的間隙mnqo三、齒輪正確安裝條件1. 無齒側(cè)間隙嚙合條件無齒側(cè)間隙嚙合條件：s1 = e2 ， e1 = s2rb1rb22 1 O1 r1r2N2N1PO2 2. 保證兩輪的頂隙為標(biāo)準(zhǔn)值c頂隙為標(biāo)準(zhǔn)值，即：c = c m*= aa=(