22整式的加減（合并同類項）

1、課前測評 1.運用有理數(shù)的運算律計算： 1001002 22522522 2= 100100(-2)(-2)252252(-2)(-2)= = 有理數(shù)可以進行加減計算，那么整式能否可以加減運算呢？怎樣化簡呢？(100+252)2 =704(100+252)(100+252)(-2)(-2)=-704探究并填空探究并填空: (1)100t-252t=( )t (2)3 +2 =( ) (3)3 -4 =( )2x2x2x2ab2ab2ab100-2523+23-4上述運算有什么特點，你能從上述運算有什么特點，你能從中得出什么規(guī)律？中得出什么規(guī)律？像像3x2與與2x2(或者或者3ab2與與-4ab

2、2)這種所這種所含含 ，并且，并且 的的 也也 的項叫做的項叫做 。字母相同字母相同相同字母相同字母指數(shù)指數(shù)相同相同同類項同類項幾個常數(shù)項也是同類項。幾個常數(shù)項也是同類項。1.所含字母相同。2.相同字母的指數(shù)也相同。同類項同類項X+Y與與XY是同類項嗎？是同類項嗎？返回下一張上一張退出思考: 1. 1.判斷下列各組中的兩項是否是同類項：判斷下列各組中的兩項是否是同類項： (1) -5ab3與3a3b ( ) (2)3xy與3x( ) (3) -5m2n3與2n3m2( ) (4)53與35 （ ） (5) x3與53 ( )是否是否 否 知識的升華知識的升華&判斷同類項：判斷同類項：1

3、、字母、字母_；2、相同字母的指、相同字母的指數(shù)也數(shù)也_。與。與_無關(guān)，與無關(guān)，與_無關(guān)。無關(guān)。相同相同相同相同系數(shù)系數(shù)字母順序字母順序返回下一張上一張退出例如：例如：4x4x2 2+2x+7+3x-8x+2x+7+3x-8x2 2-2-2 ( (找出多項式中的同類項找出多項式中的同類項) )=4x=4x2 2-8x-8x2 2+2x+3x+7-2 (+2x+3x+7-2 (交換律交換律) )=(4x=(4x2 2-8x-8x2 2)+(2x+3x)+(7-2)()+(2x+3x)+(7-2)(結(jié)合律結(jié)合律) )=(4-8)x=(4-8)x2 2+(2+3)x+(7-2) (+(2+3)x+(

4、7-2) (分配律分配律 ) )=-4x=-4x2 2+5x+5+5x+5把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。合并同類項。 合并同類項后，所得項的系數(shù)、字母以及字母的指數(shù)與合并前各同類項的系數(shù)、字母及字母的指數(shù)有什么聯(lián)系？探討探討:例如：例如：4x4x2 2+ +2x2x+ +7 7+ +3x3x-8x-8x2 2-2 -2 ( (找出多項式中的同類項找出多項式中的同類項) )返回下一張上一張退出合并同類項法則： 合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母部分不變。的系數(shù)的和，且字母部分不變。 注意：注意： 1.1.若兩個同

5、類項的系數(shù)互為相反數(shù)，則兩項的和等于零，若兩個同類項的系數(shù)互為相反數(shù)，則兩項的和等于零， 如：如：-3ab-3ab2 2+3ab+3ab2 2=(-3+3)ab=(-3+3)ab2 2=0=0abab2 2=0=0。 2.2.多項式中只有同類項才能合并，不是同類項不能合并。多項式中只有同類項才能合并，不是同類項不能合并。 例1：合并下列各式的同類項：(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2解：原式解：原式=(-3+2)x2y+(3-2)xy2=-x2y+xy2(1)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2=(4a2-4a2)+(3b2-4b2)+2ab=(4-4)a2+(3-4)b2+2a

6、b=-b2+2ab解：原式解：原式(1)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2 下列各題計算的結(jié)果對不對？如果不對，下列各題計算的結(jié)果對不對？如果不對，指出錯在哪里？指出錯在哪里？yxxyyxbaabyyabba22222253)4(022)3(325)2(523) 1 ( )( )( )( )錯錯錯錯對對錯錯知識的升華 (1)12x-20 x (2)x+7x-5x (3)-5a+0.3a-2.7a (4)-6ab+ba+8ab (5)10y2-0.5y2 (6)3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7 (7)4a2+3b2+2ab-4a2-

7、4b2 (8)7x2-2xy+2x2+y2+3xy-2y2 (1)12x-20 x= (2)x+7x-5x= (3)-5a+0.3a-2.7a= (4)-6ab+ba+8ab= (12-20)x=-8x(1+7-5)x=3x(-5+0.3-2.7)x=-7.4x(-6+1+8)ab=3ab求值（1）求多項式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=2解:2x2-5x+x2+4x-3x2-2 =(2+1-3)x2+(-5+4)x-2 =-x-2當(dāng)X=2 時，原式 =-2-2=-4注：先合并同類項再求值，這樣可以簡化計算練一練： 求值. 1, 2,104358)2(222nmnmnmm其中先化簡，再求值：例3(1)水庫中水位第一天連續(xù)下降了a小時，每小時平均下降2cm，第二天連續(xù)上升了a小時，平均每小時上升0.5cm，這兩天水位總的變化情況如何？ (2)某商店原有5袋大米，每袋大米為