46探索多邊形的內(nèi)角和(1)

1、牡丹區(qū)二十一中牡丹區(qū)二十一中 祁永娜祁永娜 請(qǐng)你仔細(xì)閱讀課本請(qǐng)你仔細(xì)閱讀課本P P125125的最后一段，的最后一段，并回并回答學(xué)案上的問題答學(xué)案上的問題. 1.1.多邊形：在多邊形：在_，由若干條，由若干條_ _ 的線段的線段_相連組成的封閉圖形相連組成的封閉圖形. . 2.2.請(qǐng)你讀出這個(gè)多邊形，并指出下列各元素的名稱請(qǐng)你讀出這個(gè)多邊形，并指出下列各元素的名稱A AB BC CD DE EF F 3.3.n n邊形有邊形有_條邊，條邊，_個(gè)頂點(diǎn)，個(gè)頂點(diǎn)，_個(gè)內(nèi)角個(gè)內(nèi)角 4. 4.邊數(shù)最少的多邊形是邊數(shù)最少的多邊形是_._.平面內(nèi)平面內(nèi)不在同一條直線上不在同一條直線上對(duì)角線對(duì)角線2 23 3

2、4 4邊邊內(nèi)角內(nèi)角頂點(diǎn)頂點(diǎn)n nn nn n三角形三角形首尾順次首尾順次1 1( )( )( )( )( )( )( )( )多邊形的邊數(shù)多邊形的邊數(shù) 3 3 4 4 5 5 6 6 n n從一個(gè)頂點(diǎn)連從一個(gè)頂點(diǎn)連對(duì)角線的對(duì)角線的數(shù)量數(shù)量 1 12 23 30 0n-n-3 3 1.1.動(dòng)手實(shí)踐：動(dòng)手實(shí)踐： 你知道三角形、四邊形、五邊形、六你知道三角形、四邊形、五邊形、六邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以連幾條對(duì)角線嗎？試一試，邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以連幾條對(duì)角線嗎？試一試，并填下表并填下表. . 3 3 4 4 5 5 6 6 n n 多邊形內(nèi)角和多邊形內(nèi)角和2 23 34 41 1n-n-2 2為了求得

3、為了求得n n邊形的內(nèi)角和，請(qǐng)根據(jù)下圖所示，完成表格邊形的內(nèi)角和，請(qǐng)根據(jù)下圖所示，完成表格. .180180360360540540720720(n(n2)2)180180多邊形邊數(shù)多邊形邊數(shù)分成三角形個(gè)分成三角形個(gè)數(shù)數(shù)你找到規(guī)律了嗎？你找到規(guī)律了嗎？ 2.相互交流：探索多邊形的內(nèi)角和關(guān)鍵是什么？相互交流：探索多邊形的內(nèi)角和關(guān)鍵是什么？ 關(guān)鍵是把多邊形分成幾個(gè)三角關(guān)鍵是把多邊形分成幾個(gè)三角形，再利用三角形的內(nèi)角和求得形，再利用三角形的內(nèi)角和求得. 3.合作探究：請(qǐng)你以五邊形為例，嘗試從一點(diǎn)合作探究：請(qǐng)你以五邊形為例，嘗試從一點(diǎn)出發(fā)將其分成三角形出發(fā)將其分成三角形,并求出內(nèi)角和并求出內(nèi)角和.18

4、01804-1804-180=540=5401801804-1804-180=540=5401801805-3605-360=540=5404.歸納總結(jié)：歸納總結(jié)： n n邊形的內(nèi)角和等于邊形的內(nèi)角和等于( (n n2)1802)180 (2)(2)多邊形的內(nèi)角和僅與多邊形的內(nèi)角和僅與(1)(1)n n的取值范圍是的取值范圍是_ _._.(3)(3)多邊形的邊數(shù)每增加多邊形的邊數(shù)每增加1 1，內(nèi)角和，內(nèi)角和 增加增加_._.大于或等于大于或等于3 3的正整數(shù)的正整數(shù) _有關(guān)有關(guān). .180180說明：說明：邊數(shù)邊數(shù)例例1 1： 你能求出十邊形的內(nèi)角和嗎？你能求出十邊形的內(nèi)角和嗎？解：解：(10

5、(102)2)180180=1440=1440練習(xí)：你能求出十二邊形的內(nèi)角和嗎？練習(xí)：你能求出十二邊形的內(nèi)角和嗎？解：解：(12(122)2)180180=1800=1800例例2 2： 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于12601260, ,它是幾邊形？它是幾邊形？ 解：設(shè)這個(gè)多邊形為解：設(shè)這個(gè)多邊形為n n邊形，根據(jù)題意，得邊形，根據(jù)題意，得(n(n2)2)180180 = 1260 = 1260 n n2 = 72 = 7解之，得解之，得 n = 9n = 9答：這個(gè)多邊形為九邊形答：這個(gè)多邊形為九邊形. .練習(xí)：已知一個(gè)多練習(xí)：已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是邊形的內(nèi)角和是三角三角形

6、內(nèi)角和的形內(nèi)角和的3 3 倍，倍，求它是幾邊形？求它是幾邊形？ 請(qǐng)你仔細(xì)閱讀課本請(qǐng)你仔細(xì)閱讀課本P P126126，并回答下列問題：，并回答下列問題：1.1.一個(gè)多邊形的邊都相等，它一定是正多邊形一個(gè)多邊形的邊都相等，它一定是正多邊形 嗎？為什么？嗎？為什么？2.2.一個(gè)多邊形的內(nèi)角都相等，它一定是正多邊一個(gè)多邊形的內(nèi)角都相等，它一定是正多邊 形嗎？為什么？形嗎？為什么？ 3.3.填寫下列表格填寫下列表格多邊形多邊形 正三角形正三角形 正四邊形正四邊形正五邊形正五邊形 正六邊形正六邊形 正八邊形正八邊形內(nèi)角和內(nèi)角和每個(gè)內(nèi)每個(gè)內(nèi)角的度角的度數(shù)數(shù)60609090108108120120 13513

7、5180180360360540540720720 10801080學(xué)以致用：學(xué)以致用：完成初級(jí)目標(biāo)完成初級(jí)目標(biāo)1.1.下列關(guān)于多邊形的說法中正確的是（下列關(guān)于多邊形的說法中正確的是（ ） A. A.各角都相等的多邊形是正多邊形各角都相等的多邊形是正多邊形 B. B.各邊都相等的多邊形是正多邊形各邊都相等的多邊形是正多邊形 C. C.每一個(gè)正多邊形都是軸對(duì)稱圖形每一個(gè)正多邊形都是軸對(duì)稱圖形 D. D.由若干條線段組成的圖形叫做多邊形由若干條線段組成的圖形叫做多邊形2.2.你能算出九邊形的內(nèi)角和嗎？你能算出九邊形的內(nèi)角和嗎？（9-29-2）180180=1260=1260C C我自信、我能行：我自信、我能行：完成中級(jí)目標(biāo)完成中級(jí)目標(biāo)1.1.下列度數(shù)不可能是多邊形內(nèi)角和的是（下列度數(shù)不可能是多邊形內(nèi)角和的是（ ） A.360 A.360 B.720 B.720 C.1960 C.1960 D.900 D.9002 2. ._邊形的內(nèi)角和是四邊形內(nèi)角和的邊形的內(nèi)角和是四邊形內(nèi)角和的2 2倍倍. .C C六六比比誰聰明：比比誰聰明：完成高級(jí)目標(biāo)完成高級(jí)目標(biāo)基礎(chǔ)題基礎(chǔ)題: :課本課本P P127127“隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)”“”“知識(shí)技能知識(shí)技能” 提高題提高題: :你能表示