《鴿巢問題》公開課

1、數(shù)學(xué)游戲：搶凳子數(shù)學(xué)游戲：搶凳子 5名同學(xué)同時(shí)坐在名同學(xué)同時(shí)坐在4條凳子上條凳子上人教新課標(biāo)六年級數(shù)學(xué)下冊人教新課標(biāo)六年級數(shù)學(xué)下冊把把4支鉛筆放進(jìn)支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒里，不管怎個(gè)筆筒里，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有么放，總有一個(gè)筆筒里至少有 支支鉛筆。鉛筆。 2把把4支鉛筆放進(jìn)支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒里，有幾個(gè)筆筒里，有幾種不同的放法？種不同的放法？合作要求：1、動(dòng)手分一分，看看有哪些不同的放法。動(dòng)手分一分，看看有哪些不同的放法。（注意筆筒不編號(hào)注意筆筒不編號(hào)。）。）2、把分法用你們喜歡的數(shù)學(xué)符號(hào)記錄下來、把分法用你們喜歡的數(shù)學(xué)符號(hào)記錄下來如如（4,0,0)或3、組織好語言，準(zhǔn)備進(jìn)行匯報(bào)交流、組織

2、好語言，準(zhǔn)備進(jìn)行匯報(bào)交流。 共四種情況：共四種情況：（4 4，0 0，0 0） （3 3，1 1，0 0） （2 2，2 2，0 0） （2 2，1 1，1 1）把把4支鉛筆放進(jìn)支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒里個(gè)筆筒里，不不管怎么放總有一個(gè)筆筒里至少管怎么放總有一個(gè)筆筒里至少放進(jìn)放進(jìn)2支鉛筆支鉛筆 。43222 （2，1，1）想一想如果把如果把5支鉛筆放進(jìn)支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒，總有個(gè)筆筒，總有一個(gè)筆筒至少放一個(gè)筆筒至少放 支鉛筆？支鉛筆？2如果把如果把8 8支鉛筆放進(jìn)支鉛筆放進(jìn)3 3個(gè)筆筒，總有個(gè)筆筒，總有一個(gè)筆筒至少放一個(gè)筆筒至少放 支筆筒？支筆筒？3數(shù)學(xué)小知識(shí)：鴿巢原理的由來。數(shù)學(xué)小知識(shí)：鴿巢原理的由來

3、。 最先發(fā)現(xiàn)這一規(guī)律的人是最先發(fā)現(xiàn)這一規(guī)律的人是19世紀(jì)的世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄里克雷，后人為了紀(jì)念他德國數(shù)學(xué)家狄里克雷，后人為了紀(jì)念他從這么平凡的事情中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，就把從這么平凡的事情中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，就把這個(gè)規(guī)律用他的名字命名，叫這個(gè)規(guī)律用他的名字命名，叫“狄里克狄里克雷原理雷原理”，又叫，又叫“鴿巢原理鴿巢原理”，還把它，還把它叫做叫做 “抽屜原理抽屜原理”。小結(jié)：小結(jié)：如果把如果把m個(gè)物體放入個(gè)物體放入n個(gè)巢里，個(gè)巢里，且且mn,如果如果mn=a b (b不能為不能為0）,那么總有一個(gè)巢里那么總有一個(gè)巢里至少有至少有a+1個(gè)物體。個(gè)物體。智勇大沖關(guān)智勇大沖關(guān)第一關(guān)：穩(wěn)中求勝第一關(guān)：穩(wěn)中求勝 7

4、只鴿子飛回只鴿子飛回5個(gè)鴿舍，至少有個(gè)鴿舍，至少有 只鴿只鴿子飛回同一個(gè)鴿舍里，為什么？子飛回同一個(gè)鴿舍里，為什么？2在我們班的任意在我們班的任意1313人中，至少有人中，至少有 個(gè)人的屬個(gè)人的屬相相同，想一想，為什么？相相同，想一想，為什么？1312=1(人）人）1（人）（人）1 + 1 =2（人）（人）2第二關(guān)：激流勇進(jìn)第二關(guān)：激流勇進(jìn)水瓶座水瓶座雙魚座雙魚座 金牛座金牛座 巨蟹座巨蟹座 天秤座天秤座魔羯座魔羯座 射手座射手座天蝎座天蝎座獅子座獅子座處女座處女座雙子座雙子座白羊座白羊座想一想，我們班至少想一想，我們班至少有有 人星座相同？人星座相同？ 第三關(guān)：勇攀高峰第三關(guān)：勇攀高峰3、一副撲克去掉大王、小王后還剩、一副撲克去掉大王、小王后還剩52張，張，抽出抽出5張，至少有張，至少有 張是統(tǒng)一花色的？張是統(tǒng)一花色的？54=1(張張) 1(張）張）1 + 1 = 2（張）（張）2 5張撲克相當(dāng)于張撲克相當(dāng)于5個(gè)物體，個(gè)物體，4種花色相種花色相當(dāng)于當(dāng)于4個(gè)巢個(gè)巢4、張叔叔參加飛鏢比賽，投了、張叔叔參加飛鏢比賽，投了5鏢，成績鏢，成績是是41環(huán)，張叔叔至少有一鏢不低于環(huán)，張叔叔至少有一鏢不低于9環(huán)，環(huán)，為什