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1、1圓的周長(zhǎng)圓的周長(zhǎng)2一、繞線法一、繞線法二、滾動(dòng)法二、滾動(dòng)法用什么方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)呢?用什么方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)呢?3用線繞圓片一周,量它的長(zhǎng)度。用線繞圓片一周,量它的長(zhǎng)度。0123467854圓片向右滾動(dòng)一周,量它的長(zhǎng)度。圓片向右滾動(dòng)一周,量它的長(zhǎng)度。0123467852厘米厘米5012360123701238012390123100123110123120123413圓的周長(zhǎng)和它的直徑有關(guān)圓的周長(zhǎng)和它的直徑有關(guān)14 實(shí)際上任何一個(gè)圓的周長(zhǎng)除以它直徑的商都是一個(gè)固定的數(shù),我們把它叫做圓周率,用字母(讀pi)表示。是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。=3.141592653 我們?cè)谟?jì)算時(shí),一般保留兩位小數(shù),取它

2、的近似值3.14。15周長(zhǎng)周長(zhǎng)直徑直徑圓的圓的是是的的倍。倍。Cd dCd d或或Cr r2 2固定值固定值16Cd= C= d 或 C=2rr17 計(jì)算例計(jì)算例4 4中中3 3個(gè)自行車車輪個(gè)自行車車輪的周長(zhǎng)大約各是多少厘米?的周長(zhǎng)大約各是多少厘米?56CM61CM66CM18第一個(gè)車輪的周長(zhǎng):第一個(gè)車輪的周長(zhǎng):C= C= d d C=3.14C=3.1456 56 C=175.84C=175.84答:第一個(gè)車輪的周長(zhǎng)大約答:第一個(gè)車輪的周長(zhǎng)大約是是175.84175.84厘米。厘米。19第二個(gè)車輪的周長(zhǎng):第二個(gè)車輪的周長(zhǎng):C= C= d d C=3.14C=3.1461 61 C=191.5

3、4C=191.54答:第一個(gè)車輪的周長(zhǎng)大約答:第一個(gè)車輪的周長(zhǎng)大約是是191.54191.54厘米。厘米。20第三個(gè)車輪的周長(zhǎng):第三個(gè)車輪的周長(zhǎng):C= C= d d C=3.14C=3.1466 66 C=207.24C=207.24答:第一個(gè)車輪的周長(zhǎng)大約答:第一個(gè)車輪的周長(zhǎng)大約是是207.24207.24厘米。厘米。21 有一種汽車車輪的半徑是有一種汽車車輪的半徑是0.30.3米。它在路面上前進(jìn)一周,米。它在路面上前進(jìn)一周,前進(jìn)了多少米?前進(jìn)了多少米? 車輪一周前進(jìn)了多少米就車輪一周前進(jìn)了多少米就是求車輪的周長(zhǎng)。是求車輪的周長(zhǎng)。22C= C= d dC=2C=2r r 或或C=2 rC=2

4、 rC=2C=23.143.140.30.3C=1.884C=1.884答答: :車輪在路面前進(jìn)一周,前車輪在路面前進(jìn)一周,前進(jìn)了進(jìn)了1.8841.884米。米。23 1.1.任何一個(gè)圓的周長(zhǎng)除以它任何一個(gè)圓的周長(zhǎng)除以它直徑的商都是一個(gè)固定的數(shù),直徑的商都是一個(gè)固定的數(shù),我們把它叫做圓周率,根據(jù)實(shí)我們把它叫做圓周率,根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果我們得出一個(gè)關(guān)系式:驗(yàn)結(jié)果我們得出一個(gè)關(guān)系式:C Cd=d=,將這個(gè)關(guān)系式變形,將這個(gè)關(guān)系式變形得出:得出:C=C=d d或或 C=2rC=2r24一張圓桌的直徑是一張圓桌的直徑是9分米。分米。這張圓桌的周長(zhǎng)是多少分這張圓桌的周長(zhǎng)是多少分米?米? Cd d3.143.1

5、49 928.2628.26(分米)(分米) 答:這張圓桌的周長(zhǎng)是答:這張圓桌的周長(zhǎng)是28.2628.26分米。分米。25一個(gè)鐘的分針長(zhǎng)一個(gè)鐘的分針長(zhǎng)10厘米。這根厘米。這根分針的尖端轉(zhuǎn)動(dòng)一周所走的路分針的尖端轉(zhuǎn)動(dòng)一周所走的路程是多少厘米?程是多少厘米?C= 2r26 2.2.問(wèn)題中有時(shí)告訴我們是問(wèn)題中有時(shí)告訴我們是圓的直徑求圓的周長(zhǎng),有時(shí)圓的直徑求圓的周長(zhǎng),有時(shí)告訴的是圓的半徑求圓的周告訴的是圓的半徑求圓的周長(zhǎng)長(zhǎng),計(jì)算時(shí)我們要看清題意,計(jì)算時(shí)我們要看清題意,選擇合理的公式計(jì)算。選擇合理的公式計(jì)算。 27 我國(guó)古代數(shù)學(xué)家很早就對(duì)圓我國(guó)古代數(shù)學(xué)家很早就對(duì)圓進(jìn)行了非常深入的研究。進(jìn)行了非常深入的研

6、究。 大約大約20002000多年前,在我國(guó)多年前,在我國(guó)古代的數(shù)學(xué)著作古代的數(shù)學(xué)著作周髀算經(jīng)周髀算經(jīng)中就有中就有“周三徑一周三徑一”的記載,的記載,意思是說(shuō)圓的周長(zhǎng)大約是直徑意思是說(shuō)圓的周長(zhǎng)大約是直徑的的283 3倍。倍。 大約大約17001700年前,我國(guó)的數(shù)年前,我國(guó)的數(shù)學(xué)家劉徽用學(xué)家劉徽用“割圓術(shù)割圓術(shù)”來(lái)求圓來(lái)求圓周長(zhǎng)的近似值。他從圓的內(nèi)接周長(zhǎng)的近似值。他從圓的內(nèi)接正六邊形算起,逐漸把邊數(shù)加正六邊形算起,逐漸把邊數(shù)加倍,正十二邊形、正二十四邊倍,正十二邊形、正二十四邊29形形 計(jì)算得出圓周率是計(jì)算得出圓周率是3.143.14。并指出,內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)并指出,內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)越多,

7、周長(zhǎng)越接近圓的周長(zhǎng)。越多,周長(zhǎng)越接近圓的周長(zhǎng)。直到直到12001200年后,西方人才找年后,西方人才找到類似的方法。到類似的方法。30 大約大約15001500年前,我國(guó)的數(shù)年前,我國(guó)的數(shù)學(xué)家祖沖之,計(jì)算出圓周率大學(xué)家祖沖之,計(jì)算出圓周率大約在約在3.14159263.1415926和和3.14159273.1415927之間,成為世界上第一個(gè)把圓之間,成為世界上第一個(gè)把圓周率的值精確到周率的值精確到6 6位小數(shù)的人。位小數(shù)的人。31他還用他還用 和和 兩個(gè)分?jǐn)?shù)表兩個(gè)分?jǐn)?shù)表示圓周率,示圓周率, (約等于(約等于3.143.14)稱為約率,稱為約率, (約等于(約等于3.14159293.141

8、5929)稱為密率。他)稱為密率。他求得密率的時(shí)間,至少要比國(guó)求得密率的時(shí)間,至少要比國(guó) 22227 735535511311322227 735535511311332外科學(xué)家得出這樣精確的數(shù)值外科學(xué)家得出這樣精確的數(shù)值早早10001000年。年。33我有辦法: 下面哪條路更近?(單位:米) B BA A5050 甲乙34我的收獲我的收獲(1 1)今天我學(xué)習(xí)了圓周長(zhǎng)的知識(shí)。我知)今天我學(xué)習(xí)了圓周長(zhǎng)的知識(shí)。我知道道圓周率圓周率是(是( )和()和( )的比值,)的比值,它用字母(它用字母( )表示)表示, ,它是我國(guó)古代數(shù)學(xué)它是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家(家( )發(fā)現(xiàn)的。)發(fā)現(xiàn)的。(2 2)我還學(xué)會(huì)了畫(huà)圓

9、。畫(huà)圓時(shí)圓規(guī))我還學(xué)會(huì)了畫(huà)圓。畫(huà)圓時(shí)圓規(guī)兩腳分開(kāi)的距離是(兩腳分開(kāi)的距離是( ),針尖),針尖一腳固定的一點(diǎn)是(一腳固定的一點(diǎn)是( )。)。直徑直徑d 3.143.14周長(zhǎng)周長(zhǎng)直徑直徑祖沖之祖沖之 (2 2)我還知道圓的周長(zhǎng)總是)我還知道圓的周長(zhǎng)總是直徑的(直徑的( )倍。已知圓的直)倍。已知圓的直徑就可以用公式(徑就可以用公式( )求)求周長(zhǎng);已知圓的半徑就可以用公周長(zhǎng);已知圓的半徑就可以用公式(式( )求周長(zhǎng)。)求周長(zhǎng)。C d dCr r2 235數(shù)學(xué)診所數(shù)學(xué)診所(1)經(jīng)過(guò)圓心的線段是直徑。經(jīng)過(guò)圓心的線段是直徑。(2)圓的直徑越長(zhǎng),圓周率越大。圓的直徑越長(zhǎng),圓周率越大。 (3)圓的周長(zhǎng)是它直徑的圓的周長(zhǎng)是它直徑的 倍。倍。(4) 3.14( )()() ()36 一個(gè)圓形牛欄的半徑是一個(gè)圓形牛欄的半徑是12米米.要用多長(zhǎng)的要用多長(zhǎng)的粗鐵絲才能把牛欄圍上三圈粗鐵絲才能把牛欄圍上三圈? (接頭處忽接頭處忽略不計(jì)略不計(jì))正確列式是正確列式是: ( )(1) 23.1412(2) 3.14123(3) 23.141233 C= 2r37汽車輪胎的半徑是汽車輪胎的半徑是0.30.3米,它滾動(dòng)米,它滾動(dòng)1 1圈前進(jìn)多少米?滾動(dòng)圈前進(jìn)多少米?滾動(dòng)10001000圈前進(jìn)多圈前進(jìn)多少米?少米?3810

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