科學(xué)記數(shù)法 (2)

1、科科 學(xué)學(xué) 記記 數(shù)數(shù) 法法天上的星星知多少？天上的星星知多少？ 2003年年7月日在悉尼舉行的國(guó)際天文月日在悉尼舉行的國(guó)際天文學(xué)聯(lián)合會(huì)大會(huì)上，天文學(xué)家指出整個(gè)可見宇宙學(xué)聯(lián)合會(huì)大會(huì)上，天文學(xué)家指出整個(gè)可見宇宙空間大約有萬(wàn)億億顆恒星，這個(gè)數(shù)字比空間大約有萬(wàn)億億顆恒星，這個(gè)數(shù)字比地球上所有沙漠和海灘上的沙礫總和數(shù)量還要地球上所有沙漠和海灘上的沙礫總和數(shù)量還要多。多。即約為即約為“70000000000000000000000”70000000000000000000000”顆。顆。 如果想在字面上表示出這一數(shù)字，需要在如果想在字面上表示出這一數(shù)字，需要在“”后面加上個(gè)后面加上個(gè)“”。 在現(xiàn)實(shí)中，我

2、們還常會(huì)遇到一些比較大的在現(xiàn)實(shí)中，我們還常會(huì)遇到一些比較大的數(shù)。數(shù)。 例如：例如：太陽(yáng)的半徑約為太陽(yáng)的半徑約為696 000千米，千米，光的速度約為光的速度約為300 000 000米米/秒，秒，目前世界人口約為目前世界人口約為6100 000 000人。人。 這些大數(shù)的讀、寫都有一定困難。那么這些大數(shù)的讀、寫都有一定困難。那么可以用怎樣的方法來表示這些大數(shù)，使它易讀、可以用怎樣的方法來表示這些大數(shù)，使它易讀、易記、易判斷大小還便于計(jì)算呢？易記、易判斷大小還便于計(jì)算呢？太陽(yáng)的半徑約為太陽(yáng)的半徑約為696000696000千米，千米，光的速度約為光的速度約為300000000300000000米

3、米/ /秒，秒，目前世界人口約為目前世界人口約為61000000006100000000人。人。 整個(gè)可見宇宙空間恒星大約有整個(gè)可見宇宙空間恒星大約有 7000000000000000000000070000000000000000000000顆顆材料：材料：1、北京故宮的占地面積約為、北京故宮的占地面積約為7.2105米米2.2、據(jù)科學(xué)家估計(jì)，地球儲(chǔ)水總量為、據(jù)科學(xué)家估計(jì)，地球儲(chǔ)水總量為1.421018米米3. 你能看懂上面的數(shù)據(jù)嗎？你能寫出它們的你能看懂上面的數(shù)據(jù)嗎？你能寫出它們的原數(shù)嗎？原數(shù)嗎？ 你覺得材料中表示的大數(shù)在結(jié)構(gòu)上有什么特你覺得材料中表示的大數(shù)在結(jié)構(gòu)上有什么特點(diǎn)？請(qǐng)與同伴交流

4、。點(diǎn)？請(qǐng)與同伴交流。7.2105=7.2100 000=720 0001.421018=1.421 000 000 000 000 000 000 =1 420 000 000 000 000 000 你覺得材料中表示大數(shù)的方法有什么優(yōu)點(diǎn)？你覺得材料中表示大數(shù)的方法有什么優(yōu)點(diǎn)？請(qǐng)與同伴交流。請(qǐng)與同伴交流。 像上面那樣，把一個(gè)數(shù)表示成像上面那樣，把一個(gè)數(shù)表示成a10n的形的形式（其中式（其中1a10，n是整數(shù)），既簡(jiǎn)單明了，是整數(shù)），既簡(jiǎn)單明了，又便于比較大小和進(jìn)行計(jì)算，這種記數(shù)法，習(xí)又便于比較大小和進(jìn)行計(jì)算，這種記數(shù)法，習(xí)慣上叫慣上叫科學(xué)記數(shù)法科學(xué)記數(shù)法。例：用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：例：用科

5、學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：1000 000， 57 000 000， 123 000 000 000。1 000 1 000 000000=10=106 6，解：解：57 000 000=123 000 000 000= =5.7107，5.710 000 000=1.231011.100 000 000 0001.23 像上面那樣，把一個(gè)數(shù)表示成像上面那樣，把一個(gè)數(shù)表示成a10n的形的形式（其中式（其中1a10，n是整數(shù)），既簡(jiǎn)單明了，是整數(shù)），既簡(jiǎn)單明了，又便于比較大小和進(jìn)行計(jì)算，這種記數(shù)法，習(xí)又便于比較大小和進(jìn)行計(jì)算，這種記數(shù)法，習(xí)慣上叫慣上叫科學(xué)記數(shù)法科學(xué)記數(shù)法。1 000 1 000 0

6、00000=10=106 6，解：解：57 000 000123 000 000 000 每次都按這樣的步驟去做是否有點(diǎn)繁？能每次都按這樣的步驟去做是否有點(diǎn)繁？能有更快更好的辦法嗎？有更快更好的辦法嗎？5.7107，=1.231011.1 000 1 000 000000=10=106 6，57 000 57 000 000000=5.7=5.710107 7，123 000 123 000 000000 000000=1.23=1.2310101111. . 觀察并思考：觀察并思考：下面的式子中下面的式子中,等號(hào)左邊整數(shù)的等號(hào)左邊整數(shù)的位數(shù)與右邊位數(shù)與右邊10的指數(shù)有什么關(guān)系的指數(shù)有什么關(guān)系

7、? 如果一個(gè)數(shù)是如果一個(gè)數(shù)是6位整數(shù)位整數(shù),用科學(xué)記數(shù)法表示它用科學(xué)記數(shù)法表示它時(shí)時(shí),10的指數(shù)是多少的指數(shù)是多少?如果一個(gè)數(shù)有如果一個(gè)數(shù)有9位整數(shù)呢位整數(shù)呢? 用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)n位整數(shù)位整數(shù),其中其中10的指數(shù)是的指數(shù)是 n-1 用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)時(shí)，用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)時(shí)， 1010的指數(shù)的指數(shù)比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1 1。練習(xí)：練習(xí)：1、用科學(xué)記數(shù)法寫出下列各數(shù)：、用科學(xué)記數(shù)法寫出下列各數(shù)：10 000， 800 000， 56 000 000， 7 400 000.2、下列用科學(xué)記數(shù)法寫出的數(shù)，原來分別是、下列用科學(xué)記數(shù)法寫出的數(shù)，原來分別是

8、什么數(shù)？什么數(shù)？1107， 4103， 8.5106，7.04105， 3.96104。=104=8105=5.6107=7.4106 3、將下列各數(shù)從小到大排列，并用、將下列各數(shù)從小到大排列，并用“”連連接起來。接起來。9.99109，1.011010，9.9109，1.11010。解：解：9.991091.0110109.91091.11010反思反思: :你發(fā)現(xiàn)了什么你發(fā)現(xiàn)了什么? ? 一個(gè)正常人的平均心跳速率約為每分一個(gè)正常人的平均心跳速率約為每分7070次，次，一年大約跳幾次？用科學(xué)記數(shù)法表示這一結(jié)果，一年大約跳幾次？用科學(xué)記數(shù)法表示這一結(jié)果，一個(gè)正常人一生心跳次數(shù)能達(dá)到一個(gè)正常人一生心跳次數(shù)能達(dá)到1 1億次嗎？請(qǐng)說億次嗎？請(qǐng)說明理由。明理由。思考并與同學(xué)交流思考并與同學(xué)交流: :1 1、解題策略；、解題策略；2 2、如何表述解題過程、如何表述解題過程 一個(gè)正常人的平均心跳速率約為每分一個(gè)正常人的平均心跳速率約為每分7070次，次，一年大約跳幾次？用科學(xué)記數(shù)法表示這一結(jié)果，一年大約跳幾次？用科學(xué)記數(shù)法表示這一結(jié)果，一個(gè)正常人一生心跳次數(shù)能達(dá)到一個(gè)正常人一生心跳次數(shù)能達(dá)到1 1億次嗎？請(qǐng)說億次嗎？請(qǐng)說明理由。明理由。解：因?yàn)榻猓阂驗(yàn)?年年=365天天=3652460分，分，所以一年心跳次數(shù)