北師版七年級數(shù)學(xué)下冊線段垂直平分線與角平分線

1、1對1個(gè)性化教案 學(xué)生七年級銜接班學(xué) 校市一中年 級初一教師張玉妮授課日期2014.授課時(shí)段第31、32課時(shí)課題線段垂直平分線與角平分線重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)步驟及教學(xué)內(nèi)容導(dǎo)入【知識(shí)點(diǎn)回顧】【錯(cuò)題再練】【知識(shí)梳理】一、線段垂直平分線(一）、線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等例題1、如圖，已知AB = AC = 14cm，AB的垂直平分線交AC于D。1）若DBC的周長為24cm，則BC = （ ） cm；2）若BC = 8cm，則BCD的周長是（ ）cm。課堂練習(xí)1、在ABC中，BC=10，邊BC的垂直平分線分別交AB，BC于點(diǎn)E，D，BE=6，則BCE的周長是 2、如

2、圖,AB是ABC的一條邊，DE是AB的垂直平分線，垂足為E，并交BC于點(diǎn)D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=_, DA=_.3、如圖，在ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分線交AC于D，如果BC=10cm，那么BCD的周長是_cm. 4、如圖，已知點(diǎn)D在AB的垂直平分線上，如果AC=5cm,BC=4cm,那么BDC的周長是 cm。5、如圖（2），在中，BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，則圖中等于的角有 個(gè)，分別是： .圖（2）圖（3）6、如圖（3），在中，AB=AC，AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)N，則 .7、如圖，ABC=50°，AD垂直且平分BC于點(diǎn)D，

3、ABC的平分線BE交AD于點(diǎn)E，連接EC，則AEC的度數(shù)是( ) 8、已知：如圖，在ABC中，C=90°，AB的垂直平分線交AC于D，垂足為E若A=30°，DE=2，求DBC的度數(shù)和CD的長 9、如圖，已知P點(diǎn)是AOB平分線上一點(diǎn)，PCOA，PDOB，垂足為C、D， （1）PCD=PDC嗎？ 為什么？ （2）OP是CD的垂直平分線嗎？ 為什么？10、如圖所示，點(diǎn)A、點(diǎn)B和點(diǎn)C三點(diǎn)表示三個(gè)工廠，現(xiàn)要建一供水站，使它到這三個(gè)工廠的距離相等，請?jiān)趫D中標(biāo)出供水站的位置P，請給予說明理由。 ABC（2） 如何用尺規(guī)作線段的垂直平分線？圖(5)已知：線段AB.求作：AB的垂直平分線.作

4、法：1.分別以 和 為圓心，以 的長為半徑作弧， 兩弧相交于 和 ； 2.作 . 就是線段AB的垂直平分線.課堂練習(xí)1、利用尺規(guī)作 2、利用尺規(guī)作如圖(7)所示的如圖(6)所示的ABC的重心. ABC的三邊中線2、 角平分線 （一）角平分線的性質(zhì)： 角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等 課堂練習(xí)1、如圖（9）所示，在ABC中, C=900,AD平分CAB,圖（9） 且BC=8,BD=5,求點(diǎn)D到AB的距離是多少？2、如圖，已知AOB40°，OM平分AOB，MAOA于A，MBOB于點(diǎn)B，則MAB的度數(shù)為（ ）3、在RtABC中，B=90°，AD平分BAC，交邊BC于點(diǎn)D，如果BD=2，AC=6，那么ADC的面積等于( ) 4、如圖，E是線段AC上的一點(diǎn)，ABEB于B，ADED于D，且1 =2，CB = CD。求證：3 =4。5、已知：ABC中，B、C的角平分線相交于點(diǎn)D，過D作EF/BC交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F求證：BE+CF=EFADEFBC（二)如何用尺規(guī)作角平分線？已知：.求作：射線OC,使=.作法：1.在 和 上分別截取 、 ，使 = . 2.分別以 和 為圓心，以 為半徑作弧，圖（7）兩弧在 內(nèi)交于點(diǎn) . 3、作 . 就是