初中數(shù)學易錯點及難點分析

1、初中數(shù)學易錯點及難點分析一、 構建完整的知識框架1. 構建完整的知識框架是我們解決問題的基礎，想要學好數(shù)學必須重視基礎概念，必須加深對知識點的理解，然后會運用知識點解決問題，遇到問題自己學會反思及多維度的思考，最后形成自己的思路和方法。但有很多初中學生不重視書本的概念，對某些概念一知半解，對知識點沒有吃透，知 識體系不完整，就會出現(xiàn)成績飄忽不定的現(xiàn)象。2. 正 確 理 解 和 掌 握 數(shù) 學 的 一 些 基 本 概 念 、 法 則 、 公 式 、 定 理，把握他們之間的內(nèi)在聯(lián)系。由于數(shù)學是一門知識的連 貫性和邏輯性都很強的學科，正確掌握學過的每一個概念、 法則、公式、定理可以為以后的學習打下良

2、好的基礎，如 果在學習某一內(nèi)容或解某一題時碰到了困難，那么很有可 能就是因為與其有關的、以前的一些基本知識沒有掌握好 所造成的，因此要經(jīng)常查缺補漏，找到問題并及時解決之， 努力做到發(fā)現(xiàn)一個問題及時解決一個問題。只有基礎扎實， 解決問題才能得心應手，成績才會提高。二、數(shù)學中考知識重難點分析1. 函數(shù)（一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)）中考占總分的15%左右。特別是二次函數(shù)是中考的重點，也是中考的難點，在填空、 選擇、解答題中均會出現(xiàn)，且知識點多，題型多變。而且一道解答題一般會在試卷最后兩題中出現(xiàn)，一般二次 函數(shù)的應用和二次函數(shù)的圖像、性質(zhì)及三角形、四邊形綜 合題難度較大。有一定難度。如果在這一環(huán)節(jié)

3、掌握不好，將會直接影響代數(shù)的基礎，會 對中考的分數(shù)會造成很大的影響。3. 應 用 題 ， 中 考 中 占 總 分 的 30%左 右 。包括方程（組）應用、一元一次不等式（組）應用、函數(shù) 應用、解三角形應用、概率與統(tǒng)計應用幾種題型。一般會出 現(xiàn)23 道 解答題（ 30分 左 右 ） 及23道 選 擇 、 填空題（10 分15 分 ），占中 考 總 分 的 30%左右 ?，F(xiàn)在中考對數(shù)學實際應用的考查會越來越多，數(shù)學與生活 聯(lián)系越來越緊密，應用題要求學生的理解辨別能力很強， 能從問題中讀出必要的數(shù)學信息，并從數(shù)學的角度尋求解 決問題的策略和方法。方程思想、函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思 想也是中學階段一種很重

4、要的數(shù)學思想、是解決很多問題 的工具。4. 整 式 、 分 式 、 二 次 根 式 的 化 簡 運 算 。整式的運算、因式分解、二次根式、科學記數(shù)法及分式化 簡等都是初中學習的重點，它貫穿于整個初中數(shù)學的知識， 是我們進行數(shù)學運算的基礎，其中因式分解及理解因式分 解和整式乘法運算的關系、分式的運算是難點。中考一般以選擇、填空形式出現(xiàn)，但卻是解答題完整解答 的基礎。運算能力的熟練程度和答題的正確率有直接的關 系，掌握不好，答題正確率就不會很高，進而后面的的方 程、不等式、函數(shù)也無法學好。5. 圓 ， 中 考 中 占 總 分 的10%左 右 。包括圓的基本性質(zhì)，點、直線與圓位置關系，圓心角與圓 周

5、角，切線的性質(zhì)和判定，扇形弧長及面積，這章節(jié)知識 是在初三學習的。其中切線的性質(zhì)和判定、圓中的基本性質(zhì)的理解和運用、 直線與圓的位置關系、圓中的一些線段長度及角度的計算 是重點也是難點。6. 三角 形（全等、 相 似 、 角平 分 線 、 垂 直 平 分 線 、 高 線 、解直角三角形）、四邊形（平行四邊形、矩形、菱形、正 方 形） ，中考中占 總 分 25%左 右 。三角形是初中幾何圖形中內(nèi)容最多的一塊知識，也是學好 平面幾何的必要基礎，貫穿初二到初三的幾何知識，其中 的幾何證明題及線段長度和角度的計算對很多學生是難 點。只有學好了三角形，后面的四邊形乃至圓的證明就容易理 解掌握了，反之，后

6、面的一切幾何證明更將無從下手，沒 有清晰的思路。其中解三角形在初三下冊學習，是以直角三角形為基礎的， 在中考中會以船的觸礁、樓高、影子問題出現(xiàn)一道大題。 因此在初中數(shù)學學習中也是一個重點。四邊形在初二進行學習的，其中特殊四邊形的性質(zhì)及判定 定理很多，容易混淆，深刻理解這些性質(zhì)和判定、理清它 們之間的聯(lián)系是解決證明和計算的基礎，四邊形中題型多 變，計算、證明都有一定難度。經(jīng)常在中考選擇題、填空 題及解答題的壓軸題（最后一題）中出現(xiàn)，對學生綜合運 用知識的能力要求較高。三、各年級的常見現(xiàn)象及應對策略初一學不好數(shù)學：許多小學數(shù)學學科成績很好的學生到了初中數(shù)學成績會出 現(xiàn)下滑，成績不穩(wěn)定等現(xiàn)象。初中數(shù)

7、學與小學數(shù)學相比， 知識的深度、廣度、能力要求都有不小的提高。對概念、法則、公式、定理知識一知半解，沒有吃透課本 內(nèi)容。課后又不能及時鞏固、總結(jié)、尋找知識間的聯(lián)系，只是趕作業(yè)、套題型，遇到難題缺乏思考，學習方法的缺 乏或不得當嚴重制約學生的有效思維，久而久之容易形成 思維惰性，學不好數(shù)學。以上這些問題如果在初一階段不能很好的解決，在初二的 兩極分化階段，同學們可能就會出現(xiàn)成績的滑坡。相反， 如果能夠打好初一數(shù)學基礎，初二的學習只會是更上一層 樓！策略：1. 狠 抓 基 礎 ， 循 序 漸 進 。 立 足 課 本 ， 把 課 本 知 識 點 吃 透 ， 輔以基礎知識、基本方法的訓練，先以基礎題為

8、主，培養(yǎng) 運算能力，提升自信心。等基礎知識熟悉了，再逐漸加深 難度，能舉一反三，形成自己的思維。能靈活運用知識點。2. 提 高 作 業(yè) 質(zhì) 量 和 效 率 。 每 天 作 業(yè) 是 對 當 天 所 學 內(nèi) 容 的 鞏 固，如果能高質(zhì)量的完成當天的作業(yè)，就能把當天所學的 知識點消化吸收，遺留的問題就少，進而學習效率就高。3. 培 養(yǎng) 良 好 的 學 習 習 慣 。 及 時 預 習 書 本 知 識 ， 然 后 帶 著 問 題去聽課，提高課堂效率?？偨Y(jié)相似的題型，收集自己的典型錯題和不會做的題目。 就不懂得問題，積極討論、請教老師。自己制定每日學習 計劃，形成習慣。初二數(shù)學成績下滑：初中數(shù)學是一個整體

9、。初二的難點多，初三的考點多。相 對而言，初一數(shù)學知識點雖然很多，但都比較基礎，中考 多以基礎題為主，要求不高。初二是初中數(shù)學學習的一個拐點，坡度突然增加，知識點 上的增多和難度的增加，在學習方法上學生是很容易適應 的 。特 別 是 幾 何 內(nèi) 容 的 增 加 ，它 的 研 究 對 象 從“ 數(shù) ”到“ 形 ” 發(fā) 生 變 化 ， 方 法 也 從 “運 算 ”到 “推 理 ”發(fā) 生 變 化 ， 學 生 的分析能力和表達能力跟不上就很難從圖形中找到關系， 推理論證困難學科（物理）也相應增加，學業(yè)加重，精力 分散，有些學生有些力不從心，缺乏毅力的，就會慢慢掉 隊。策略：1. 學 會 給 自 己 明

10、 確 目 標 ， 以 增 強 學 習 的 目 的 性 、 主 動 性2. 從基礎知識 入手，用 簡單、中等的題來訓練自 己的解題思 路，思考“憑什么”從第一步走到第二步，它們之間的關聯(lián)性、邏輯性是怎樣的？從而真正形成自己的做題思維。3. 堅持養(yǎng)成總結(jié)題型、錯題、典型題的習慣，常 堅持 34周后，就能養(yǎng)成習慣。4. 過好幾何入門關識圖、書寫、推理。書寫 是幾何 入門的難點，有條理的書寫時培養(yǎng)邏輯推理能力的保證。應 根據(jù)題目的要求，步步有據(jù)，句句有理，由條件推理得到 結(jié)論。對書本上的定義、性質(zhì)定理、判定定理要非常熟悉。5. 進 行 知 識 歸 類 ， 如 將 判 定 方 法 、 定 理 歸 類 整

11、 合 ， 使 所 學 知識系統(tǒng)化。初三基礎不扎實，力不從心：進入初三以后，學生的學習到了一個新的階段，為了總復 習能有更多的時間，各科上課節(jié)奏開始加快，學業(yè)任務相 應加重，基礎不扎實的學生就會跟不上，嚴重時自信心會 嚴重受挫，感覺力不從心。平時做試卷審題不嚴，看題不清，能做對的題目也沒拿到分。小錯不斷，沒有養(yǎng)成積累錯題的習慣。遇到綜合性問 題時，缺乏解題思路和方法。遇到難題，就自動放棄了。 長時間持續(xù)下去，喪失自信心，成績也會下降。策略：1. 第 一 步 要 增 強 自 己 的 自 信 心 。 從 時 間 、 中 考 試 卷 難 度 、 現(xiàn)階段的情況、預期目標、成功提高成績學生案例等方面 分析

12、，增強學習動力。2. 狠 抓 基 礎 ， 循 序 漸 進 。 利 用 上 初 三 前 的 暑 假 把 初 一 、 初 二年級的知識漏洞通過查、學、練、測的循環(huán)模式補起來， 形成完整的知識框架，在繼續(xù)學習新知識時能跟上老師節(jié) 奏，自然會輕松很多。3. 突 出 重 點 ， 突 破 難 點 。 認 真 分 析 按 照 中 考 考 綱 及 近 幾 年 中考數(shù)學試卷命題的變化規(guī)律，對重點考查內(nèi)容進行分類 訓練，對難點進行個個擊破。4. 熟 悉 并 運 用 常 用 的 數(shù) 學 思 想 ， 如 方 程 思 想 、 整 體 思 想 、 化歸思想、函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想等。5. 中考基礎題真題演練 。要求 達到自 己理想 的正 確率， 也可以全面考察知識漏洞情況，可以再做復習。6. 在學習的過程中，培 養(yǎng)預習 、帶著 問題上 課、 復習、 積累、總結(jié)的習慣，從“要學”變成“會學”，最后會“自學 ”。不 僅對 現(xiàn) 在 很 重要 ， 對 以后高 中 的 學 習 也有 很 大 幫 助。