垂直與平行 教學(xué)設(shè)計

1、 教育部參賽_垂直與平行教學(xué)設(shè)計_王惠興【教學(xué)內(nèi)容】人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)四年級上冊第64、65頁?！驹O(shè)計理念】新課程標(biāo)準(zhǔn)建議指出：數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)的知識技能，而且要把知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度四個方面目標(biāo)有機結(jié)合，整體實現(xiàn)課程目標(biāo)。在設(shè)計課堂教學(xué)時要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過獨立思考或者合作交流感悟數(shù)學(xué)的基本思想。本課時垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，在生活中有著廣泛的應(yīng)用。學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了很多表象，因此，教學(xué)設(shè)計中要注重喚起學(xué)生的生活經(jīng)驗，感知生活中的垂直與平行現(xiàn)象。根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念，從過往注重概念本身，轉(zhuǎn)化到更多的關(guān)注學(xué)生

2、的學(xué)習(xí)過程和情感體驗，本節(jié)課的教學(xué)按照“自主學(xué)習(xí)，小組合作，教師點撥”的思路設(shè)計，全過程分為“動手畫-分一分-概括特征-檢測反饋”幾個階段。通過“垂直與平行的實際應(yīng)用”，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，能對生活中簡單的物體間位置關(guān)系和現(xiàn)象作出初步解釋。通過觀察、思考、操作、體驗讓學(xué)生在輕松愉快的課堂氣氛中完成平行與垂直的學(xué)習(xí)，在知識探究的過程中完成自主探究意識與空間想象能力的培養(yǎng)，滲透猜想與驗證的思想方法。 【教材分析】新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)將“空間與圖形”安排為一個重要的學(xué)習(xí)領(lǐng)域，強調(diào)發(fā)展學(xué)生的空間觀念和空間想象能力?！按怪迸c平行” 是人教版四年級上冊第四單元第一課時的教學(xué)內(nèi)容。它是在學(xué)生認(rèn)識了直線、線

3、段、射線的特點，學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。也是學(xué)生以后認(rèn)識平行四邊形，梯形及長方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ)。為此，教材在編寫時十分注重直觀性和可操作性。讓學(xué)生充分感知同一平面內(nèi)兩條直線平行與垂直的位置關(guān)系。教材通過具體的生活情境，幫助學(xué)生在原有的感性認(rèn)識基礎(chǔ)上，建立“垂直”與“平行”這兩個概念，為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他幾何圖形的有關(guān)知識，打下基礎(chǔ)。同時，它也為培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念提供了一個很好的載體。 【學(xué)生分析】四年級學(xué)生的抽象思維能力和空間想象能力都比較弱。從學(xué)生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在日常生活中應(yīng)用廣泛，學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象，但由于學(xué)生生活的局限性，理解概念

4、中“同一平面內(nèi)”、“永不相交”比較困難；再加上以前學(xué)習(xí)的直線、射線、線段等研究的都是單一對象的特征，而垂線和平行線研究的是同一平面內(nèi)兩條直線未知的相互關(guān)系，而這種相互關(guān)系，學(xué)生還沒有建立表象。對學(xué)生來講，本節(jié)課的學(xué)習(xí)是有一定的難度。因此，在教學(xué)中，通過讓學(xué)生動腦、動口、動手，通過表象的認(rèn)識，加深對同一平面內(nèi)兩條直線垂直與平行關(guān)系的理解。 【教學(xué)目標(biāo)】知識與技能1、初步了解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線特殊的兩種位置關(guān)系，會初步辨析垂線和平行線。 2、引導(dǎo)學(xué)生通過想象、操作，分類、比較等環(huán)節(jié)體驗感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識，培養(yǎng)從生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的能力，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀

5、念和想象能力。3、 培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，初步培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力。教學(xué)思考1、建立空間觀念，初步形成幾何直觀能力，發(fā)展形象思維與抽象思維。2、會獨立思考，體會一些數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式。問題的解決 1、通過觀察、分類、比較等環(huán)節(jié)，認(rèn)識垂線和平行線，感知生活中垂直和平行的現(xiàn)象。2、初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，增強應(yīng)用意識，提高實踐能力。3、學(xué)會與他人合作交流，主動參與數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。 情感、態(tài)度和價值觀 1、愿意了解社會生活中與數(shù)學(xué)相關(guān)的信息。2、體會到垂直與平行的應(yīng)用和美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在數(shù)學(xué)活動中，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識在生活中的真實存在，加強學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，養(yǎng)成獨

6、立思考的習(xí)慣，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識?！窘虒W(xué)重點】 正確理解“同一平面”、“相交”、“互相平行”、“互相垂直”、“平行線”、“垂線”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。 【教學(xué)難點】 1、正確判斷同一平面內(nèi)兩條直線之間的位置關(guān)系。 2、正確理解“同一平面”、“互相平行”、“互相垂直”等概念。 【教具、學(xué)具】 多媒體課件、三角板、直尺、小棒、量角器、紙片、練習(xí)紙、尺子等。 【教學(xué)過程】 一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣引思談話：“你們喜歡運動嗎？老師帶你們?nèi)⒓舆\動會好嗎？”由此，引出課本第64頁“運動場”的主題圖（課件顯示：課本情境圖），在這個場景中藏著許多數(shù)學(xué)知識呢。從圖中，我們發(fā)現(xiàn)了許多線，線與線之間有什么關(guān)系

7、呢？從而揭示課題：垂直與平行。 【設(shè)計意圖：從課本情境圖入手，這樣設(shè)計，是因為畫面上的單杠、雙杠等就是平行與垂直在生活中的“原型”，目的是把數(shù)學(xué)問題的研究置身生活之中，喚起學(xué)生的生活經(jīng)驗，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。使學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，初步建立垂線和平行線的表象?！?二、小組合作，初步探究兩條直線的位置關(guān)系 1、（課件出示）導(dǎo)學(xué)目標(biāo)（一）： （1）自主學(xué)習(xí)：認(rèn)真看書64頁例1 （2）實踐探究：在紙上任意畫兩條直線。 （3）小組交流：你畫的兩條直線的位置關(guān)系是怎么樣的？2、教師巡視，選取學(xué)生作品。學(xué)情預(yù)設(shè) 預(yù)設(shè)學(xué)生會有以下幾種畫法： 【設(shè)計意圖：通過畫一畫讓學(xué)生初步感知，在同一平面內(nèi)兩條直

8、線的位置關(guān)系。】3、指導(dǎo)分類 分類要求：先自己思考應(yīng)該怎樣分類，然后在小組中交流，說說你是按什么來分的?！驹O(shè)計意圖：在確定了幾種情況之后，再分類探究。因為分類具有一定的難度，具有探究的價值，在組內(nèi)學(xué)生可以充分地發(fā)表自己的意見和想法，在探究過程中更容易了解和同一平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系的各種情況，為了解垂直與平行的特征奠定基礎(chǔ)?！?、學(xué)生匯報（以小組為單位進(jìn)行匯報）學(xué)情預(yù)設(shè)學(xué)生匯報可能會出現(xiàn)以下幾種情況：情況一相交為一類不相交為一類 情況二相交為一類不相交為一類快要相交的為一類 情況三相交為一類不相交為一類快要相交的為一類相交成直角的為一類 當(dāng)學(xué)生說出“相交”一詞時，應(yīng)立即給予肯定。當(dāng)學(xué)生說出“延

9、長后相交”時，給予肯定，讓學(xué)生理解延長后相交也是相交。當(dāng)學(xué)生說出“交叉”時，教師應(yīng)做出解釋：數(shù)學(xué)上把“交叉”稱為“相交”。出現(xiàn)第一種分類：教師引導(dǎo)學(xué)生理解同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交與不相交。出現(xiàn)第二種分類：教師應(yīng)帶領(lǐng)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，在回顧直線是可以無限延長的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生想象，把兩條直線畫得長一些，是可以相交的，只是因為我們的紙面的大小而受到限制，引導(dǎo)學(xué)生明白快要相交的直線也屬于相交的一類。出現(xiàn)第三種分類：教師首先引導(dǎo)學(xué)生明確快要相交的也屬于相交的一類，并且讓學(xué)生明確這種分類是以相交與否為分類標(biāo)準(zhǔn)。在相交中又可能相交成直角，這是按相交后所形成的角度不同來分類的?！驹O(shè)計意圖：讓學(xué)生探

10、索后分組匯報，通過匯報與交流，讓他們首先學(xué)會傾聽他人的想法，在傾聽和交流中不斷優(yōu)化自己的分類方法，提高對平行的特征的認(rèn)識?！?、練習(xí)鞏固 請你說出下面哪些線會相交？哪些線不會相交？ 三、 自學(xué)知識，明確平行的含義 1、課件出示導(dǎo)學(xué)目標(biāo)（二） 請認(rèn)真看書65頁，并回答下面問題。 （1）什么叫平行線？ （2）什么情況下兩條直線“互相平行”？ （溫馨提示：學(xué)習(xí)時要認(rèn)真看書、輕聲讀一讀、重點內(nèi)容畫一畫、不明白的地方做做記號在小組里交流一下。） 2、學(xué)后反饋，教學(xué)平行。 學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生遇到的困難：什么是“在同一個平面內(nèi)”？“同一平面”是什么呢？師生一起來觀察：我先出示一個長方體盒，讓學(xué)生觀察這個長方體盒

11、有多少個面，然后，我再拿出一根紅色和一根綠色的小棒。我先把兩根小棒放在同一平面內(nèi)，問：“它們在同一平面內(nèi)嗎？”然后，我把紅色的一根小棒放在另一個平面，問：“它們還在同一平面內(nèi)嗎？”小結(jié)：兩條直線互相平行必須具備一些什么條件？（同一平面、直線、不相交） 【設(shè)計意圖：通過實物操作讓學(xué)生準(zhǔn)確、形象、深刻地理解同一平面內(nèi)兩條直線互相平行的概念，并體會數(shù)學(xué)概念的嚴(yán)謹(jǐn)性與數(shù)學(xué)美，同時也可以分散突破這節(jié)課的重難點。】3、欣賞靚麗的平行 【設(shè)計意圖:通過生活中平行的現(xiàn)象來進(jìn)一步鞏固所學(xué)的知識。這一設(shè)計是讓學(xué)生從具體思維上初步認(rèn)識互相平行。 】4、動手實踐 師：同學(xué)們都有一雙靈巧的小手，請動手折出互相平行的折痕

12、，可以折三條折痕互相平行嗎？（把一張長方形紙折兩次，使三條折痕互相平行。方法很多，其中最簡單的方法就是沿著長邊或?qū)掃厡φ蹆纱?。?如圖： 【設(shè)計意圖：讓學(xué)生動手動腦，加深理解平行線的特點?！啃〗Y(jié)：要說互相平行或平行線至少需要2條直線。 四、動手操作， 感知垂直1、讓學(xué)生用三角板或量角器驗證這兩組直線是否真的相交成直角。明白相交成直角的兩條直線的交點，叫做垂足?！驹O(shè)計意圖：這樣設(shè)計是為了讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩條直線相交的情況有成直角和不成直角兩類。讓學(xué)生更好地理解互相垂直的概念，從而突破這節(jié)課的重難點?！?2、動手實踐 師引導(dǎo)學(xué)生動手折出垂線。（把一張正方形紙折兩次，使兩條折痕互相垂直。最簡捷的方法是沿邊

13、長或?qū)蔷€對折）如圖： 【設(shè)計意圖：這樣的練習(xí)操作簡便，又沒有固定的答案，體現(xiàn)了很大的開放性，往往可以折射出學(xué)生不同的解決問題策略。教學(xué)時可以鼓勵學(xué)生想出多種方法，以培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性?！?、欣賞美麗的垂直與平行 【設(shè)計意圖：展示生活中的垂直現(xiàn)象。讓學(xué)生明白生活中垂直與平行無處不在，感受數(shù)學(xué)來源于生活，師生共同走進(jìn)垂直與平行的世界】小結(jié)：剛才我們一起探究的知識就是“垂直與平行”。要注意的： 一是垂直和平行所說的都是兩條直線之間的位置關(guān)系，不能孤立地說某直線是垂線或平行線。二是看兩條直線是否互相垂直的關(guān)鍵是看它們相交所成的角是否直角，與兩條直線放置的方向無關(guān)。五、精心設(shè)練，學(xué)中用新 檢測反饋1

14、、填空。（1）兩條直線相交成（ ）角時，這兩條直線互相垂直。 （2）在同一個平面內(nèi)（ ）的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線（ ）。 （3）如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線（ ），其中一條直線叫做另一條直線的（ ），這兩條直線的交點叫做（ ）。（4）判斷下面哪一組中的兩條直線相互垂直？ （ ） 2、判斷（1）兩條直線相交，那么這兩條直線相互垂直。 （ ） （2）當(dāng)兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。 （ ）（3）在同一平面上不相交的兩條直線一定互相平行。 ( ) 3、擺一擺65頁“做一做”第二題 4、下面是校園操場的一角，請用藍(lán)色筆描出平行線，用紅色筆描出垂直線。（這個練習(xí)發(fā)揮

15、了學(xué)生的空間想象能力，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造性思維。） 5、綜合體驗?；仡欀黝}圖，從圖中找出垂直與平行的例子（課件出示主題圖“運動場”）【設(shè)計意圖：這樣既使整節(jié)課前呼后應(yīng)，又讓學(xué)生感受到我們生活中處處有數(shù)學(xué)，體現(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的思想?！苛⑷n總結(jié)1、請說說這節(jié)課你有什么收獲？2、請說說你在這節(jié)課中的表現(xiàn)怎樣？七、作業(yè)請你應(yīng)用本節(jié)課“平行與垂直”的知識，嘗試動手設(shè)計一幅“美麗的圖案”?！驹O(shè)計意圖:培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力，體驗知識與實際的聯(lián)系，學(xué)會學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)?！堪鍟O(shè)計： 垂直與平行 不相交 互相平行 兩條直線（同一平面 ） 相交 互相垂直 （成直角） 教學(xué)反思： 針對本課知識的特點和學(xué)生的實際，我精心設(shè)計教案，把知識點清晰地展現(xiàn)在學(xué)生的面前，使得教學(xué)過程零而不散，教學(xué)活動絮而不亂，學(xué)生在輕松愉悅的氛圍中，提高了學(xué)習(xí)能力，增強了學(xué)習(xí)信心。對本節(jié)課，我主要把握以下幾點：一、準(zhǔn)確把握教學(xué)起點，努力還學(xué)生一個“真實”的數(shù)學(xué)課堂，從課本情境圖入手，因為畫面上的單杠、雙杠等就是平行與垂直在生活中的“原型”，目的是把數(shù)學(xué)問題的研究置身生活之中，喚起學(xué)生的生活經(jīng)驗，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。使學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，初步建立垂線和平行線的表象。二、注重課堂教學(xué)的方式、方法 在教學(xué)中