同步練習：3.2用關系式表示的變量間關系2

1、北師大版數(shù)學七年級下冊第三章3.2用關系式表示的變量間關系課時練習、選擇題（共15小題）1.在下列各圖象中，y不是x函數(shù)的是（）D.答案：C解析：解答：函數(shù)的一個變量不能對應兩個函數(shù)值,故選C.分析：答題時知道函數(shù)的意義，然后作答.2. 下列四個關系式： y=x:y=x2:y=x3 :|y|=x，其中y不是x的函數(shù)的是（）A .B . C. D .答案：D解析：解答：根據(jù)對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應，y=x,y=x2,y=x3滿足函數(shù)的定義，y是x的函數(shù)，|y|=x，當x取值時，y不是有唯一的值對應，y不是x的函數(shù)，故選：D.分析：根據(jù)函數(shù)的定義可知， 滿足對于x的每一個取值

2、，y都有唯一確定的值與之對應關系， 據(jù)此即可確定不是函數(shù)的個數(shù).3. 彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度y （cm）與所掛的物體的重量 x （ kg）間有下面的關系：x012345/1010.51111. 51212. 5F列說法不正確的是（）A . x與y都是變量，且 x是自變量，y是因變量B .彈簧不掛重物時的長度為OcmC.物體質量每增加1kg，彈簧長度y增加0.5cmD .所掛物體質量為 7kg時，彈簧長度為13. 5cm答案：B 解析：解答：A. y隨x的增加而增加，x是自變量，y是因變量，故 A選項正確；B. 彈簧不掛重物時的長度為10cm，故B選項錯誤；C. 物體質量每增加1

3、kg，彈簧長度y增加0.5cm，故C選項正確；D .由C知，y=10+0. 5x,則當x=7時,y=13. 5,即所掛物體質量為 7kg時，彈簧長度為13.5cm, 故D選項正確；故選：B.分析：由表中的數(shù)據(jù)進行分析發(fā)現(xiàn)：物體質量每增加1kg，彈簧長度y增加0.5cm;當不掛重物時，彈簧的長度為10cm,然后逐個分析四個選項，得出正確答案.4. 如果每盒鋼筆有10支，售價25元，那么購買鋼筆的總錢數(shù) y （元）與支數(shù)x之間的關 系式為（）A. y=10xB. y=25xC. y= 2xD. y=答案：D解析: 解答：25十10=5 （元）2所以購買鋼筆的總錢數(shù) y （元）與支數(shù)x之間的關系式為

4、:5y= x.2故選：D.分析：首先根據(jù)單價=總價十數(shù)量，用每盒鋼筆的售價除以每盒鋼筆的數(shù)量，求出每支鋼筆的價格是多少；然后根據(jù)購買鋼筆的總錢數(shù)=每支鋼筆的價格 刈購買鋼筆的支數(shù)，求出購買鋼筆的總錢數(shù)y （元）與支數(shù)x之間的關系式即可.5.某種簽字筆的單價為2元，購買這種簽字筆 x支的總價為y元.則y與x之間的函數(shù)關系式為（）C. y=- 2x D. y=2x11A. y=- xB. y= x22答案：D解析：解答：依題意有：y=2x,故選D .分析：根據(jù)總價=單價x數(shù)量得出y與x之間的函數(shù)關系式即可.6.函數(shù)y .x 2，自變量x的取值范圍是（）A . x> 2 B . xv 2C .

5、 x> 2D . x< 2答案：C解析：解答：由題意得，x- 2為,解得x絲.故選：C .分析：根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計算即可得解.7如圖，數(shù)軸上表示的是某個函數(shù)自變量的取值范圍，則這個函數(shù)解析式為（）-3 -2 -1 62 1A y=x+2 B y= x +2C. y= . x 2D y=-x 2答案：C解析：解答：A. y=x+2, x為任意實數(shù)，故錯誤；B. y=x2+2, x為任意實數(shù)，故錯誤；C. y= 、x 2 , x+20，即 x>- 2，故正確；1D . y= , x+2和，即X#- 2,故錯誤；x 2故選：C.分析：分別求出個解析式的取值范圍，對應數(shù)軸，

6、即可解答.2x 1（x0）&已知函數(shù)y=，當x=2時，函數(shù)值y為（ ）4x（x 0）A . 5B. 6C. 7D . 8答案：A解析：解答： x% 時，y=2x+1,當 x=2 時，y=2>2+1=5.故選：A.分析：利用已知函數(shù)關系式結合x的取值范圍，進而將 x=2代入求出即可.9如圖，根據(jù)流程圖中的程序，當輸出數(shù)值y=5時，輸入數(shù)值x是（ ）答案:解析:解答:x> 0 時,-2=5,x解得1x=,7XV 0 時,丄+2=5,x1解得x=- 一31所以，輸入數(shù)值x是-或7分析：把函數(shù)值分別代入函數(shù)關系式進行計算即可得解.10. 已知x=3 - k, y=2+k,則y與x的

7、關系是A . y=x - 5B. x+y=1C. x- y=1D. x+y=5答案：D 解析: 解答： x=3 - k, y=2+k./ x+y=3 - k+2+k=5.故選：D.分析：利用x=3 - k, y=k+2，直接將兩式左右相加得出即可.11. 汽車離開甲站10千米后，以60千米/時的速度勻速前進了 t小時，則汽車離開甲站所走 的路程s （千米）與時間t （小時）之間的關系式是（）A . s=10+60tB . s=60tC. s=60t- 10 D. s=10 - 60t答案：A解析：解答：s=10+60t,故選：A.分析：根據(jù)路程與時間的關系，可得函數(shù)解析式.用籬笆圍成的另外三邊

8、總長12. 李大爺要圍成一個矩形菜園，菜園的一邊利用足夠長的墻,度恰好為24米.要圍成的菜園是如圖所示的長方形ABCD .設BC邊的長為x米，AB邊的長為y米，貝y y與x之間的函數(shù)關系式是（1A. y= x+122B . y=- 2x+24C. y=2x- 241D. y= x- 122-Lt"JTFbF承豪畫參賣廠禱豪盒trJA菜園3DC<V答案：A 解析: 解答：由題意得：2y+x=24,1故可得：y=-x+12 (Ov xv 24).2故選：A .分析：根據(jù)題意可得2y+x=24，繼而可得出y與x之間的函數(shù)關系式.13長方形周長為30,設長為x,寬為y,則y與x的函數(shù)關

9、系式為()A . y=30 - xB. y=30 - 2xC. y=15 - xD. y=15+2x答案：C解析：解答：矩形的周長是 30cm ,矩形的一組鄰邊的和為15cm ,t一邊長為 xcm，另一邊長為 ycm. y=15 - x,故選：C.分析：利用矩形的邊長 =周長的一半-另一邊長，把相關數(shù)值代入即可，再利用在一個變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值始終不變的量稱為常量，進而得出答案14. 如圖，梯形上底長、下底長分別是x, y,高是6,面積是24,則y與x之間的表達式是( )答案：AC. y=x- 8D. y=x - 4解析:解答：梯形上底長、下底長分別是x, y,高是6,

10、面積是24,則y與x之間的表達式是： 24= (x+y) >6吃,即 y= x+8,故選：A.分析：根據(jù)梯形的面積公式，可得函數(shù)解析式.15. 觀察表格，則變量 y與x的關系式為()X1234y3456A . y=3xB. y=x+2C. y=x- 2D. y=x+1答案：B解析：解答：觀察圖表可知，每對 x, y的對應值，y比x大2,故變量y與x之間的函數(shù)關系式：y=x+2.故選B.分析：由表中x與y的對應值可看出y是x的一次函數(shù)，由一般式代入一對值用待定系數(shù)法 即可求解.二、填空題（共5小題）16. 在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y,并且對于x的每一個確定的值，y都有的值與其對

11、應，那么我們就說y是x的函數(shù).答案：唯一確定解析：解答：一般地，在一個變化過程中， 如果有兩個變量x與y,并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那么就是說x是自變量，y是x的函數(shù).故答案為：唯一確定.分析：根據(jù)函數(shù)的定義進行解答.17. 若一個函數(shù)圖象的對稱軸是y軸，則該函數(shù)稱為偶函數(shù).那么在下列四個函數(shù)： y=2x:Z:y=x2:y= （x- 1） 2+2中，屬于偶函數(shù)的是 （只填序號）.答案：解析：解答：y=2x，是正比例函數(shù)，函數(shù)圖象的對稱軸不是y軸，錯誤； y=6是反比例函數(shù)，函數(shù)圖象的對稱軸不是y軸，錯誤；x8 y=x2是拋物線，對稱軸是 y軸，是偶函數(shù)，正確； y

12、= (x- 1) 2+2對稱軸是x=1,錯誤.故屬于偶函數(shù)的是.分析：根據(jù)對稱軸是 y軸，排除選項，再根據(jù)不是偶函數(shù)，即可確定答案.18某工廠有一種產品現(xiàn)在的年產量是20萬件，計劃今后兩年增加產量，如果每年都比上一年的產量增加x倍，那么兩年后這種產品的產量y將隨計劃所定的x的值而確定，那么y與x之間的關系應表示為 答案:y=200000 (x+1)解析:解答：y與x之間的關系應表示為 y=200000 (x+1) 2故答案為：y=200000 (x+1) 2.分析：根據(jù)平均增長問題，可得答案.1 x19. 函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是 x 3答案：x>- 1解析: 解答：根據(jù)題意得：

13、x+1為且x+3用,解得：XA 1,故答案為：x A 1 .0，可知：x+1 >0；分母不等分析：根據(jù)二次根式的性質和分式的意義，被開方數(shù)大于等于 于0,可知：X+3M0所以自變量x的取值范圍就可以求出.20. 同一溫度的華氏度數(shù) y (T )與攝氏度數(shù) x (C)之間的函數(shù)關系是 y=- x+32，如果某5一溫度的攝氏度數(shù)是 25C，那么它的華氏度數(shù)是 T.答案：77解析：解答：當x=25°時，y=9 >25+32=77,5故答案為：77.分析：把x的值代入函數(shù)關系式計算求出y值即可.三、解答題（共5小題）21 在國內投寄平信應付郵資如下表:信件質量x （克）0v x

14、00 v x 詔C0 v x 毛0郵資y （元）0. 801.602.40 y是x的函數(shù)嗎？為什么？答案：解答：y是x的函數(shù)，當x取定一個值時，y都有唯一確定的值與其對應； 分別求當x=5, 10, 30, 50時的函數(shù)值.答案：解答：當x=5時，y=0.80;當 x=10 時，y=0. 80;當 x=30 時，y=1. 60;當 x=50 時，y=2. 40 解析：分析：根據(jù)函數(shù)定義：設在一個變化過程中有兩個變量x與y,對于x的每一個確定的值,y都有唯一的值與其對應，那么就說y是x的函數(shù)，x是自變量可得y是x的函數(shù)；根據(jù)表格可以直接得到答案.22 為了解某種品牌小汽車的耗油量，我們對這種車在

15、高速公路上做了耗油試驗，并把試驗的數(shù)據(jù)記錄下來，制成下表：汽車行駛時間t （h）0123油箱剩余油量Q （L）100948882根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，請你寫出Q與t的關系式;答案：解答：Q=50 - 8t; 汽車行駛5h后，油箱中的剩余油量是多少？答案：解答：當t=5時，Q=50-8X5=10,答：汽車行駛5h后，油箱中的剩余油量是10L ; 該品牌汽車的油箱加滿 50L ,若以100km/h的速度勻速行駛，該車最多能行駛多遠?答案：解答：當Q=0時，0=50 - 8t8t=50,25解得：t=* ,100 X-=625km .4答：該車最多能行駛 625km.解析：分析：由表格可知，開始油箱中的油

16、為50L，每行駛1小時，油量減少8L,據(jù)此可得t與Q的關系式； 求汽車行駛5h后，油箱中的剩余油量即是求當t=5時，Q的值； 貯滿50L汽油的汽車，理論上最多能行駛幾小時即是求當Q=0時，t的值.23. 已知矩形周長為 20,其中一條邊長為 x,設矩形面積為y 寫出y與x的函數(shù)關系式；答案：解答：長方形的周長為 20cm，若矩形的長為x (其中x>0)，則矩形的長為10- x,/ y=x (10 - x) 求自變量x的取值范圍.答案：解答：T x與10-x表示矩形的長和寬，x 010 x 0解得：0v xv 10.分析：先根據(jù)周長表示出長方形的另一邊長，再根據(jù)面積=長寬列出函數(shù)關系式;根

17、據(jù)矩形的長寬均為正數(shù)列出不等式求解即可.24. 當x=2及x=-3時，分別求出下列函數(shù)的函數(shù)值：y= (x+1) (x- 2);答案：解答：當 x=2 時，y= (x+1) (x- 2) = ( 2+1) (2 - 2) =0,當 x=- 3 時，y= (x+1) (x- 2) = (- 3+1) (- 3- 2) =10;y=xx答案：解答：當x=2時，yx 2224x 12 13 21當x= 3時，yx 13 14解析：分析：把x=2和x= - 3分別代入函數(shù)y= (x+1) ( x- 2)計算即可求解；x 2把x=2及x=- 3分別代入函數(shù)y=計算即可求解.x 125. 某地區(qū)現(xiàn)有果樹 2