七年級數(shù)學下冊第七章平面直角坐標系復習課

1、精選ppt1科任教師制作：科任教師制作：（龍感湖中學）（龍感湖中學） 梅寶鳳梅寶鳳精選ppt2 一、復習目的：一、復習目的：1、理解平面直角坐標系的意義，熟練掌握各、理解平面直角坐標系的意義，熟練掌握各象限內(nèi)點的坐標特征。掌握一些特殊點的象限內(nèi)點的坐標特征。掌握一些特殊點的坐標求法。坐標求法。 2.能建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼得枋鑫矬w的能建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼得枋鑫矬w的位置在同一直角坐標系中，感受圖形變位置在同一直角坐標系中，感受圖形變換后點的坐標的變化。換后點的坐標的變化。3.在平面直角坐標系中，能用坐標表示平移在平面直角坐標系中，能用坐標表示平移變換。變換。4、進一步體會數(shù)形結合的數(shù)學思想

2、。、進一步體會數(shù)形結合的數(shù)學思想。精選ppt3 二、情感目標及價值觀二、情感目標及價值觀： 敢于面對數(shù)學活動中的困難，敢于面對數(shù)學活動中的困難，有獨立克服困難和應用知識解決問題有獨立克服困難和應用知識解決問題的成功經(jīng)驗，有學好數(shù)學的自信心。的成功經(jīng)驗，有學好數(shù)學的自信心。 三、復習重點：三、復習重點： 利用本節(jié)知識解決各類問題。利用本節(jié)知識解決各類問題。 四、復習難點：四、復習難點： 1、特殊點的坐標求法。、特殊點的坐標求法。 2、利用平面直角坐標系解決實、利用平面直角坐標系解決實際問題。際問題。精選ppt4平面直角坐標系平面直角坐標系（一）、回顧本章知識結構：（一）、回顧本章知識結構：概念概

3、念及有及有關知關知識識坐標坐標方法方法的應的應用用有序數(shù)對（有序數(shù)對（a，b）坐標系畫法（坐標、坐標系畫法（坐標、x軸和軸和y軸、象限）軸、象限）平面上的點平面上的點點的坐標點的坐標表示地理位置（選、建、標、寫）表示地理位置（選、建、標、寫）表示平移（點的平移、圖形的平移）表示平移（點的平移、圖形的平移）一一對應一一對應五、復習內(nèi)容與過程：五、復習內(nèi)容與過程：精選ppt5（二）、本章知識要點分類及其運用：（二）、本章知識要點分類及其運用： 1. 平面直角坐標系的意義及坐標平面的構成平面直角坐標系的意義及坐標平面的構成: （1）平面內(nèi)兩條互相）平面內(nèi)兩條互相_并且原點并且原點_的的_，組成，組成

4、平面直角坐標系。其中，水平的數(shù)軸稱為平面直角坐標系。其中，水平的數(shù)軸稱為_或或_，習慣上取習慣上取_為正方向；豎直的數(shù)軸稱為為正方向；豎直的數(shù)軸稱為_或或_，取，取_方向為正方向；兩坐標軸的交點叫做平面方向為正方向；兩坐標軸的交點叫做平面直角坐標系的直角坐標系的_。直角坐標系所在的。直角坐標系所在的_叫做坐標平叫做坐標平面。面。(2)建立了平面直角坐標系以后，坐建立了平面直角坐標系以后，坐標平面就被標平面就被 分成了分成了 、四個部分，如圖所示，四個部分，如圖所示，分別叫做分別叫做_、_、_、_。注意注意 的點不屬于任何象限。的點不屬于任何象限。垂直垂直重合重合數(shù)軸數(shù)軸x軸軸橫軸橫軸向右向右y

5、軸軸縱軸縱軸 向上向上原點原點平面平面兩條坐標軸兩條坐標軸第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限坐標軸上坐標軸上精選ppt6 有了平面直角坐標系，平面內(nèi)的點就可以用一對有了平面直角坐標系，平面內(nèi)的點就可以用一對_來表示。來表示。 坐標平面內(nèi)的任意一點坐標平面內(nèi)的任意一點M,M,都有唯一的都有唯一的 一對有序一對有序數(shù)對數(shù)對(x,y)(x,y)與它對應與它對應; ;任意一對有序數(shù)對任意一對有序數(shù)對(x,y),(x,y),在坐標在坐標平面內(nèi)都有唯一的一個點平面內(nèi)都有唯一的一個點M M與它對應。與它對應。2、坐標平面內(nèi)的點與有序數(shù)對是一一對應關系：、坐標平面內(nèi)的點與有序數(shù)對

6、是一一對應關系： 有序數(shù)對有序數(shù)對精選ppt7xO123-1-2-312-1-2-3yA找找A A點的坐標？點的坐標？記作記作A( A( 2 2，1 1 ) )找點找點B( B( 3 3，-2 )-2 )表表示的點？示的點？B B方法：方法：先在先在x x軸和軸和y y軸上軸上分別找到表示橫坐標與分別找到表示橫坐標與縱坐標的點，然后過這縱坐標的點，然后過這兩點分別作兩點分別作x x軸與軸與y y軸的軸的垂線，兩條垂線的交點垂線，兩條垂線的交點就是該坐標對應的點。就是該坐標對應的點。方法：方法：分別過已知點分別過已知點向向y軸與軸與x軸作垂線，軸作垂線，垂足在數(shù)軸上對應的垂足在數(shù)軸上對應的數(shù)就是

7、這個點的橫坐數(shù)就是這個點的橫坐標與縱坐標。標與縱坐標。精選ppt83、坐標平面內(nèi)，一般位置的點的的坐標的符號特征：坐標平面內(nèi)，一般位置的點的的坐標的符號特征：(請用請用“”、“”、“0”分別填寫分別填寫)點的位置點的位置點的橫坐標點的橫坐標符號符號點的縱坐點的縱坐標符號標符號在第一象限在第一象限 在第二象限在第二象限 在第三象限在第三象限 在第四象限在第四象限 在在x軸的軸的正半軸上正半軸上 在在x軸的軸的負半軸上負半軸上 在在y軸的軸的正半軸上正半軸上 在在y軸的軸的負半軸上負半軸上 在原點在原點 精選ppt9（1）點的坐標是（，），則點在第）點的坐標是（，），則點在第 象限；象限；四四一或

8、三一或三（3）若點（）若點（x，y）的坐標滿足）的坐標滿足 xy，且在，且在x軸上軸上方，則點在第方，則點在第 象限；象限；二二鞏固練習鞏固練習1：由坐標找象限。：由坐標找象限。溫馨提示：溫馨提示：判斷點的位置，關鍵抓住象限判斷點的位置，關鍵抓住象限內(nèi)點的內(nèi)點的 坐標的符號特征坐標的符號特征.（2）若點（）若點（x，y）的坐標滿足）的坐標滿足xy，則點在第則點在第 象限；象限；（4）若點）若點A的坐標為的坐標為(a2+1, -2b2),則點則點A在第在第_象限象限.四四精選ppt10鞏固練習鞏固練習2：坐標軸上點的坐標：坐標軸上點的坐標（1）點）點P(m+2,m-1)在在x軸上軸上,則點則點P

9、的坐標是的坐標是 .( 3, 0 )（2）點）點P(m+2,m-1)在在y軸上軸上,則點則點P的坐標是的坐標是 .( 0, -3 )（3）點）點P(x,y)滿足滿足 xy=0, 則點則點P在在 .x 軸上軸上 或或 y 軸上軸上注意： 1. x軸軸上的點的上的點的縱縱坐標為坐標為0，表示為，表示為（x，0）， 2. y軸軸上的點的上的點的橫橫坐標為坐標為0， 表示為表示為（0，y）。）。原點（原點（0 0，0 0）既在既在x x軸上，又在軸上，又在y y軸上。軸上。精選ppt1101-11-1xy特殊點的坐標特殊點的坐標（x，），）（，（，y）在平面直角坐標系內(nèi)描在平面直角坐標系內(nèi)描出出(-2

10、,2),(0,2),(2,2),(4,2),依次連接各點依次連接各點,從中你發(fā)從中你發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)了什么?平行于平行于x軸軸的直線的直線上的各點的上的各點的縱坐標縱坐標相同相同,橫坐標不同橫坐標不同.平行于平行于y軸軸的直線上的直線上的各點的的各點的橫坐標相橫坐標相同同,縱坐標不同縱坐標不同.在平面直角坐標系在平面直角坐標系內(nèi)描出內(nèi)描出(-2,3),(-2,2),(-2,0),(-2,-2),依次連接各點依次連接各點,從中從中你發(fā)現(xiàn)了什么你發(fā)現(xiàn)了什么?精選ppt12012345-4-3-2-131425-2-4-1-3xyABCD精選ppt13象限角平分線上的點的坐標特征象限角平分線上的點的坐標

11、特征已知p(x,y),填表：橫,縱坐標第一三象限角平分線上第二四象限角平分線上x = yx = - y精選ppt14(m,-m)(m,m)X0y0 x0Y0X0 x0y0橫坐標橫坐標相同相同縱坐標縱坐標相同相同(0,0)(0,y)(x,0)二四象二四象限限一三一三象限象限第四第四象限象限第三第三象限象限第二第二象限象限第一第一象限象限平行于平行于y軸軸平行于平行于x軸軸原點原點y軸軸x軸軸象限角平分象限角平分線上的點線上的點點點P（x，y）在各象）在各象限的坐標特點限的坐標特點連線平行于坐連線平行于坐標軸的點標軸的點坐標軸上點坐標軸上點P（x，y）特殊位置點的特殊坐標：特殊位置點的特殊坐標：精

12、選ppt15 (1). 若點若點P在第一、三象限角的平分線上在第一、三象限角的平分線上,則則P( m, m ). (2). 若點若點P在第二、四象限角的平分線上則在第二、四象限角的平分線上則P( m, -m ).六：象限角平分線上的點六：象限角平分線上的點3.已知點已知點M（a+1，3a-5）在兩坐標軸夾角的平分線上，）在兩坐標軸夾角的平分線上，試求試求M的坐標。的坐標。2.已知點已知點A（2a+1，2+a）在第二象限的平分線上，）在第二象限的平分線上，試求試求A的坐標。的坐標。1.已知點已知點A（2，y ),點點B（x ，5 ）,點點A、B在一、三在一、三象限的角平分線上象限的角平分線上,

13、則則x =_,y =_；5 52 2（1,1）變式變式：到兩坐標軸的距離相等：到兩坐標軸的距離相等（4,4）或（）或（2，2）（4,4）或（）或（2，2）精選ppt16 （1）點點(a, b )關于關于X軸的對稱點是（軸的對稱點是（ ）a, -b- a, b -a, -b（2）點點(a, b )關于關于Y 軸的對稱點是（軸的對稱點是（ ）（3）點點(a, b )關于原點的對稱點是（關于原點的對稱點是（ ）1.1.已知已知A A、B B關于關于x x軸對稱，軸對稱，A A點的坐標為（點的坐標為（3 3，2 2），則），則B B的坐標的坐標為為 。（3 3，-2-2）2.若點若點A(m,-2),B

14、(1,n)關于關于y軸對稱軸對稱,m= ,n= .-3.已知點已知點A（3a-1，1+a）在第一象限的平分線上，試）在第一象限的平分線上，試求求A關于原點的對稱點的坐標。關于原點的對稱點的坐標。關于誰誰不變關于誰誰不變 另一個互為相反數(shù)另一個互為相反數(shù)關于原點關于原點 橫縱坐標都互為相反數(shù)橫縱坐標都互為相反數(shù)精選ppt17(1). 已知點已知點A（m，-2），點），點B（3，m-1），且直），且直線線ABx軸，則軸，則m的值為的值為 。-(2). 已知點已知點A（m，-2）、點）、點B（3，m-1），且直），且直線線ABy軸，則軸，則m的值為的值為 。3精選ppt1801-11-1xyP(a,

15、b)A(a,-b)B(-a,b)C(-a,-b)對稱點的坐標對稱點的坐標（1）關于）關于x軸對稱的點：軸對稱的點：橫坐標橫坐標 ，縱坐標縱坐標 。 （2）關于）關于y軸對稱的點：軸對稱的點：縱坐標縱坐標 、橫坐標橫坐標 。 （3）關于原點對稱的點）關于原點對稱的點 ： 橫坐標橫坐標 ， 縱坐標縱坐標 。 4. 特殊位置的點的坐標特點：特殊位置的點的坐標特點：相同相同互為相反數(shù)互為相反數(shù)相同相同互為相反數(shù)互為相反數(shù)互為相反數(shù)互為相反數(shù)互為相反數(shù)互為相反數(shù)精選ppt19 (1). 點點( x, y )到到 x 軸的距離是軸的距離是y (2). 點點( x, y )到到 y 軸的距離是軸的距離是x(

16、1).若點的坐標是若點的坐標是(- 3, 5)，則它到，則它到x軸的距離軸的距離是是 ，到，到y(tǒng)軸的距離是軸的距離是 (2)點到點到x軸、軸、y軸的距離分別是軸的距離分別是,，則點的，則點的坐標可能為坐標可能為 . (1,2)、 (-1,2)、(-1,-2) 、(1,-2).鞏固練習：鞏固練習：精選ppt206 6、利用平面直角坐標系繪制某一區(qū)域的各點分布情況的、利用平面直角坐標系繪制某一區(qū)域的各點分布情況的平面圖平面圖包括以下過程包括以下過程: : (1)(1)建立建立適當適當?shù)淖鴺讼档淖鴺讼? ,即選擇一個即選擇一個 為為原點原點, ,確定確定x x軸、軸、y y軸的軸的 ; ; ( (注

17、重尋找最佳位置注重尋找最佳位置) ) (2)(2)根據(jù)具體問題確定根據(jù)具體問題確定 ，選擇適當?shù)奈恢脴?，選擇適當?shù)奈恢脴顺霰壤吆驮跀?shù)軸上標出單位長度出比例尺和在數(shù)軸上標出單位長度; ; (3) (3)在坐標平面內(nèi)畫出各點在坐標平面內(nèi)畫出各點, ,寫出各點的寫出各點的 和各個和各個地點的地點的 。注意：坐標系的位置不同（即原點不同）或單位注意：坐標系的位置不同（即原點不同）或單位長度不同，各點在坐標系中的坐標也不同。長度不同，各點在坐標系中的坐標也不同。適當?shù)膮⒄拯c適當?shù)膮⒄拯c正方向正方向單位長度單位長度坐標坐標名稱名稱精選ppt21例例2下圖是某地區(qū)的簡圖（圖中小正方形的邊長代表100 m長

18、），請建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，并寫出各地點的坐標.商場商場小賣部小賣部學校學校醫(yī)院醫(yī)院賓館賓館火車站火車站文化宮文化宮體育館體育館精選ppt22商場商場小賣部小賣部學校學校醫(yī)院醫(yī)院賓館賓館火車站火車站文化宮文化宮體育館體育館yx解解：以火車站為原點，東西向為橫軸，建立如圖所示的坐標系.精選ppt23體育館（-400，400）文化宮（-300，200）賓館（ 300，300）商場（ 600，400）醫(yī)院（-200，-200）小賣部（300，-300）學校（100，-400）典型分析，強調(diào)方法典型分析，強調(diào)方法精選ppt24.北哲 商哲 商小學小學崇和門崇和門臨海臨海中學中學中心小學中心小學臺

19、州臺 州醫(yī)院醫(yī)院xyO你能確定圖中的各個位置嗎？你能確定圖中的各個位置嗎？想一想！想一想！精選ppt25( (或或(x,y-b)(x,y-b)( (或向下或向下) )返回返回可以簡單地理解為可以簡單地理解為: 左、右平移左、右平移_坐標不變坐標不變, _坐標變坐標變,變化規(guī)變化規(guī)律是律是_減減_加加, 上下平移上下平移_坐標不變坐標不變, _坐標變坐標變, 變化規(guī)律是變化規(guī)律是_減減 _加。例如加。例如:當當P(x ,y)向右平移向右平移a個單位長度個單位長度,再向上平移再向上平移b個單位長度后坐標為個單位長度后坐標為 。精選ppt26（三）、（三）、看誰反應快？看誰反應快？1 、 在平面直角

20、坐標系中，有在平面直角坐標系中，有一點一點P（-，），若將，），若將P：(1)向左平移向左平移2個單位長度，所得點的坐標為個單位長度，所得點的坐標為_；(2)向右平移向右平移3個單位長度，所得點的坐標為個單位長度，所得點的坐標為_；(3)向下平移向下平移4個單位長度，所得點的坐標為個單位長度，所得點的坐標為_；(4)先向右平移先向右平移5個單位長度，再向上平移個單位長度，再向上平移3個單位長個單位長度，所得坐標為度，所得坐標為_?？伎寄憧伎寄憔xppt27考考你考考你比一比，看誰反應快？比一比，看誰反應快？2、如果、如果A，B的坐標分別為的坐標分別為A（-4，5），），B（-4，2）,將點將點

21、A向向_平移平移_個單位長度個單位長度得到點得到點B；將點；將點B向向_平移平移_個單位長度個單位長度得到點得到點A 。3、如果、如果P、Q的坐標分別為的坐標分別為P（-3，-5），），Q（2，-5），），,將點將點P向向_平移平移_個單位個單位長度得到點長度得到點Q；將點；將點Q向向_平移平移_個單位個單位長度得到點長度得到點P。精選ppt284、點點P（x，y）在第四象限，且）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，則，則P點的坐標是點的坐標是。5、點點P（a-1，a2-9）在）在x軸負半軸上，則軸負半軸上，則P點坐標是點坐標是。6、點（，）到點（，）到x軸的距離為軸的距離為；點；點（-，）

22、到，）到y(tǒng)軸的距離為軸的距離為；點；點C到到x軸的軸的距離為距離為1，到，到y(tǒng)軸的距離為軸的距離為3，且在第三象限，則，且在第三象限，則C點坐標是點坐標是。7、直角坐標系中，在直角坐標系中，在y軸上有一點軸上有一點p ，且，且 OP=5，則，則P的坐標為的坐標為 (3 ,-2)(-4 ,0)3個單位個單位4個單位個單位(-3 ,-1)(0 ,5)或或(0 ,-5)比一比，看誰反應快？比一比，看誰反應快？考考你考考你精選ppt299、如圖所示的象棋盤上，若、如圖所示的象棋盤上，若帥帥位于點位于點（1，2）上，）上，相相位于點（位于點（3，2）上，則上，則炮炮位于點（）。位于點（）。 A（1，1） B（1，2） C（2，1） D（2，2） 圖3 相 帥 炮C考考你考考你比一比，看誰反應快？比一比，看誰反應快？精選ppt301010、已知點、已知點A