浙江2011年中考數(shù)學(xué)試題分類解析匯編專題8：平面幾何基礎(chǔ)

1、浙江2011年中考數(shù)學(xué)試題分類解析匯編專題8：平面幾何基礎(chǔ)1、 選擇題1.（浙江紹興4分）如圖，已知ABCD，BC平分ABE，C=34，則BED的度數(shù)是A、17 B、34 C、56 D、68【答案】D?！究键c(diǎn)】平行線的性質(zhì)，三角形外角定理?！痉治觥坑葾BCD，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等的性質(zhì)，得ABC=C=34；由BC平分ABE得ABC=CBD=34；根據(jù)三角形的一外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角之和，BED=C+CBE=68。故選D。2.（浙江紹興4分）如圖，在ABC中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于的AB的長為半徑畫孤，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN，交BC于點(diǎn)D，連接AD若ADC的周長為10，A

2、B=7，則ABC的周長為A、7 B、14 C、17 D、20【答案】C?！究键c(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)?！痉治觥坑深}意可得MN是AB的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端距離相等的性質(zhì)，即可得AD=BD，又由ADC的周長為10，得AC+BC=10，則可求得ABC的周長為17。故選C。3.（浙江金華、麗水3分）如圖，把一塊含有45角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對邊上如果1=20，那么2的度數(shù)是A、30B、25 C、20D、15【答案】B?！究键c(diǎn)】平行線的性質(zhì)，余角的定義?！痉治觥扛鶕?jù)題意可知1+2+45=90，2=90145=25。故選B。4.（浙江杭州3分）正多邊形的一個(gè)內(nèi)角為13

3、5，則該多邊形的邊數(shù)為A. 9 B. 8 C. 7 D. 4【答案】B?！究键c(diǎn)】正多邊形的性質(zhì)，多邊形內(nèi)角和定理，解一元一次方程?！痉治觥坑烧噙呅蝺?nèi)角相等的性質(zhì)，根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理列出等式求解即可：（n2）180=n135，解之得n=8。故選B。5.（浙江杭州3分）在矩形ABCD中，有一個(gè)菱形BFDE（點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段AB，CD上），記它們的面積分別為SABCD和SBFDE，現(xiàn)給出下列命題：若，則； 若,則DF=2AD則A. 是真命題，是真命題 B. 是真命題，是假命題C. 是假命題，是真命題 D. 是假命題，是假命題【答案】A。【考點(diǎn)】命題，解直角三角形，菱形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)?！痉治?/p>

4、】由已知先求出sinEDF，再求出tanEDF，確定是否真假命題由已知根據(jù)矩形、菱形的性質(zhì)用面積法得出結(jié)論：設(shè)CF=，DF=，BC=，則由已知菱形BFDE，BF=DF=由已知得， ，即 ，即cosBFC=，BFC=30。EDF=30。所以是真命題。已知菱形BFDE，DF=DE。由已知DEF的面積為DFAD，也可表示為BDEF，又，DEF的面積可表示為，即DF2。DFAD= DF2。DF=2AD。所以是真命題故選A。6.（浙江衢州3分）衢州市新農(nóng)村建設(shè)推動了農(nóng)村住宅舊貌變新顏，如圖為一農(nóng)村民居側(cè)面截圖，屋坡AF、AG分別架在墻體的點(diǎn)B、點(diǎn)C處，且AB=AC，側(cè)面四邊形BDEC為矩形若測得FAG=

5、110，則FBD=A、35B、40 C、55D、70【答案】C。【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，平角的定義?！痉治觥扛鶕?jù)已知FAG=110，在等腰ABC中根據(jù)等邊對等角求出角ABC=ACB=35，再根據(jù)矩形的性質(zhì)可知矩形的每個(gè)內(nèi)角都為90，這樣得出DBC=90，最后觀察圖形可知ABC、DBC和FBD構(gòu)成一個(gè)平角，再根據(jù)平角的定義即可求出FBD=180ABCDBC=1803590=55。故選C。7.（浙江衢州3分）如圖，OP平分MON，PAON于點(diǎn)A，點(diǎn)Q是射線OM上的一個(gè)動點(diǎn)，若PA=2，則PQ的最小值為A、1B、2 C、3D、4【答案】B?！究键c(diǎn)】角平分線的性質(zhì)，垂線段的性質(zhì)。【分析】

6、根據(jù)題意點(diǎn)Q是射線OM上的一個(gè)動點(diǎn)，要求PQ的最小值，需要找出滿足題意的點(diǎn)Q，根據(jù)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短，所以過點(diǎn)P作PQ垂直O(jiān)M，此時(shí)的PQ最短，然后根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等可得PA=PQ=2。故選B。8.（浙江寧波3分）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 (A)4 (B) 5 (C) 6 (D) 7 【答案】C?！究键c(diǎn)】多邊形的內(nèi)角和定理?！痉治觥扛鶕?jù)內(nèi)角和定理180（n2）=720，解之，即得n=6，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是6。故選C。9.（浙江寧波3分）如圖所示，ABCD，E37，C20，則EAB的度數(shù)為 (A) 57 (B) 60 (C)

7、 63 (D)123【答案】A?！究键c(diǎn)】三角形外角定理，平行線的性質(zhì)。； 【分析】根據(jù)三角形外角定理和兩直線內(nèi)錯(cuò)角相等和性質(zhì)，可得出EAB的度數(shù)：ABCD，A=C+E。E=37，C=20，A=57。故選A。10.（浙江義烏3分）如圖，DE是ABC的中位線，若BC的長是3cm，則DE的長是A2cm B1.5cm C1.2cm D1cm【答案】B?！究键c(diǎn)】三角形中位線定理?！痉治觥恐苯永萌切蔚闹形痪€平行于第三邊，且等于第三邊的一半的性質(zhì)求得：DE=。故選B。11.（浙江義烏3分）如圖，已知ABCD，A=60，C =25，則E等于A. 60 B. 25 C. 35 D. 45【答案】C。【考點(diǎn)】

8、平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理。【分析】由已知，根據(jù)平行線同旁內(nèi)角互補(bǔ)的性質(zhì)可以推出A的同旁內(nèi)角的度數(shù)為120，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求得E=35。故選C。12.（浙江省3分）如圖，在五邊形ABCDE中，BAE=120, B=E=90，AB=BC，AE=DE，在BC，DE上分別找一點(diǎn)M，N，使得AMN的周長最小時(shí)，則AMN+ANM的度數(shù)為A. 100 B110 C. 120 D. 130【答案】C?！究键c(diǎn)】等腰直角三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理。【分析】可證，AMN的周長最小時(shí)，NAM=60，即AMN+ANM=120。故選C。二、填空題1.（浙江溫州5分）如圖，ab，1=40，2=80，則3

9、=度【答案】120。【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)，三角形的外角定理?！痉治觥扛鶕?jù)兩直線平行，同位角相等，得4=2=80，又根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，求得3=1+4=40+80=120。2.（浙江金華、麗水4分）已知三角形的兩邊長為4，8，則第三邊的長度可以是 （寫出一個(gè)即可）【答案】6。【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系，解不等式。【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于三邊”，求得第三邊的取值范圍，即可得出結(jié)果：設(shè)第三邊的長度為，則有8484，即412。故答案為412之間的數(shù)。3.（浙江衢州4分）如圖，直尺一邊AB與量角器的零刻度線CD平行，若量角器的一條刻度線OF的讀數(shù)為70，OF與AB交于點(diǎn)E，那么AEF= 【答案】70?！究键c(diǎn)】平行線的性質(zhì)?！痉治觥坑蓛芍本€平行、同位角相等的平行線性質(zhì)，得出AEF等于量角器的一條刻度線OF的讀數(shù)70。4.（浙江湖州4分）如圖，已知CD平分ACB，DEAC，130， 則2 度